胚胎移植过程的理论分析与数值模拟

论文摘要

当今世界,由于不孕症患者数量逐年上升,不孕症已经成为亟待解决的公共健康问题之一。辅助生殖技术的出现为不孕症患者带来了希望,帮助数以万计的家庭得到了子女。体外授精—胚胎移植技术,也称试管婴儿技术,是现今使用最广泛的辅助生殖技术。不过,它的一个缺点是价格高昂但成功率较低。近20年来的国内外研究发现,该技术的最后一步—胚胎移植过程是决定试管婴儿成功率的关键因素。由于临床进行体内实验受到了生理学和伦理学的极大限制,移植过程中胚胎在子宫腔内的运动机理,人们至今还没有深入的认识。因此,本文根据流体力学基本理论,运用数学方法,研究胚胎移植过程中移植液和胚胎的传输机理。本文建立三种数学模型,分析子宫腔内的流体流动:第一种模型是单组分小雷诺数的层流流动简化模型,通过求得该模型的近似解析解,估计高粘度流体流动状态;第二种模型是低于临界雷诺数的单组分层流流动近似模型,通过建立涡旋迁移模型,并与简化模型的解析解相结合,用以估计低粘度流体流动状态;第三种模型是二组分的通用数学模型,采用数值计算的方法求解该模型,并根据计算结果分析胚胎移植过程的重要控制参数。本文的研究成果对临床实施胚胎移植有指导意义,有助于胚胎移植技术的改进优化。本文第一部分,将移植液和子宫内液作为物理性质相同的流体,这相当于临床上使用与子宫内液物理性质相近的移植液实施移植。假设该液体是不可压缩粘性流体,流动过程设定为:由作用在初始静止流体中某一点处的外力所驱动的平面流动,并且该流动的涡量集中分布。其涡量输运方程的矢量形式为上式中ω、u、x和v分别表示涡量、速度矢量、位置矢量和运动粘度。因为该流动的雷诺数很小，采用Stokes近似，可忽略方程(1)中的第二项(对流项)，即方程(1)线性化为扩散方程:利用涡量一流函数方程的解的多极展开式，结合量纲分析，可以方程(2)的自相似解，形式如下:其中，η为自相似变量，g为待求的无量纲函数，r=|x|,Ref为无量纲力的振幅，满足上式中，f表示单位体积体积上所受力的大小与密度的比值，KL、KT分别表示f的长度和时间量纲的指数。将(3)式代入方程(2)后，得到常微分方程。求解该常微分方程，可得到方程(2)的通解。并根据远场条件(?)(5)确定通解中的系数，便可得到本问题的特解。式中，A为包含所有涡量在内的半径为R的圆形区域。本文运用此特解对胚胎移植的流动特征进行预估。结果显示，在受力点上下两侧各形成一个旋涡，组成涡对，涡对随时间逐渐扩散，但不在受力方向上迁移。另外，由于单组分流动模型的近似解析解为线性微分方程的解，符合迭加原理。因此，我们利用特解，根据镜像法，得到了代表子宫底的光滑壁面边界条件。结果显示，子宫底阻挡了原本的流动，并将该流动引导向子宫底两侧;原本近似于圆形的涡对被压缩，并偏移向受力点上游。方程(1)的解是在小雷诺数限制下得到的,它仅能表现流动中涡旋的扩散。因此,本文给出了涡旋迁移的近似描述。由方程(2)的特解可知偶极子前方区域近似无旋。本文假设涡旋迁移速度近似等于涡量集中区域外的势流速度,则涡旋的迁移速度为u(x.t)=ft/2πx2.若假设涡旋初始位置为坐标原点,可求得迁移距离为记瞬时力情况时,方程(2)的特解为ω(x,y,t)。根据解的叠加原理,并考虑涡旋迁移和时间延迟两个因素,得到持续力情况的积分形式解(6)式及相应的流函数表达式,可以表征涡旋的迁移和扩散,也就是本文建立的低于临界雷诺数下的单组分层流流动近似模型。结果显示:低粘度单组分流动的流线在受力点右侧分布密集,且流线集中分布于x轴附近。涡旋明显向受力方向迁移。本文第二部分,考虑二组分流动,建立了通用的数学模型(?)上式中,下标1表示移植液,下标m表示混合液,上标T表示矩阵的转置。ρ、μ、u、D和Y分别为流体的密度、动力粘度、速度矢量、质量扩散系数和质量分数。方程组中的变量为ρm、μm、um、Y1、p和V1共6个,均是时间t和位置(x,y,z)的函数,因此方程(7)是一个非线性方程组,一般采用数值方法对其求解。分析胚胎移植的具体实施过程,我们发现,方程组(7)中第三个方程的Peclet数(扩散项与对流项之比)远远小于1,因此我们可以忽略扩散项。用体积分数代替质量分数,此时方程组(7)成为了各向同性的多相流模型(Homogeneous Multiphase model),这使得我们可以利用计算流体力学软件Fluent数值计算胚胎移植过程。计算结果与已有实验结果对比,移植液分布图案的计算结果与实验结果基本一致。为了了解胚胎移植过程的流动机制,以及胚胎的运动特征,我们对移植液粘度、注射速度,导管顶端与子宫底的距离,以及导管抽出产生的影响进行了分析。结果显示:高粘度的移植液不但可以避免胚胎朝向子宫颈的运动,还可以促使胚胎更接近子宫底。注入的移植液体积相同的情况下,移植液分布模式对注射速度不敏感,但低注射速度可以降低注射时的驱动力。在导管抽出过程中,高粘度移植液可以有效减少胚胎朝向上游的移动距离,避免胚胎被排出子宫腔。根据数值计算结果,得到胚胎移植的优化方案:移植液的粘度接近或大于子宫内液粘度,移植导管的顶端放置在子宫中部,采用较低的注射速度,并缓慢抽出移植导管。此方案将为临床上实施胚胎移植提供理论指导,有助于提高辅助生殖技术成功率。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 第一章 绪论
•   1.1 研究背景
•   1.2 胚胎移植技术的临床研究现状
•     1.2.1 胚胎损伤
•     1.2.2 胚胎排出
•     1.2.3 胚胎传输的位置
•     1.2.4 移植液的粘度
•   1.3 胚胎移植过程流动分析的研究现状
•     1.3.1 实验室体外试验
•     1.3.2 数学模型及数值模拟
•   1.4 论文的主要内容
• 第二章 胚胎移植过程中流动的基本数学模型
•   2.1 概述
•   2.2 导管腔内的流动
•   2.3 子宫腔内的流动
•     2.3.1 二组分流动的通用数学模型
•     2.3.2 单组分流动的基本数学模型
•     2.3.3 包含源项的单组分流动的基本数学模型
•   2.4 单点外力作用所驱动的平面流动
•     2.4.1 涡量和涡量输运方程
•     2.4.2 流函数
•     2.4.3 流函数的多极展开
•     2.4.4 冲量积分
•   2.5 本章小结
• 第三章 胚胎移植过程中单组分流动的简化数学模型
•   3.1 概述
•   3.2 单组分二维流动的简化数学模型
•   3.3 简化模型在小雷诺数条件下的近似解
•     3.3.1 涡量输运方程的线性化
•     3.3.2 ω和ψ的量纲分析
•     3.3.3 涡量输运方程及涡量—流函数方程的自相似解
•   3.4 小雷诺数条件下胚胎移植过程的单组分流动特征分析
•     3.4.1 流动的时间演化
•     3.4.2 外力大小对流动的影响
•     3.4.3 光滑壁面条件（子宫底）对流动的影响
•   3.5 较低雷诺数下单组分层流流动模型
•     3.5.1 涡旋迁移的近似描述方法
•     3.5.2 较低雷诺数下的单组分层流流动近似模型
•     3.5.3 涡旋迁移对流场结构的影响
•   3.6 本章小结
• 第四章 胚胎移植过程中子宫腔内二维混合流动的数学模型和数值模拟
•   4.1 概述
•   4.2 计算域——子宫腔二维模型
•   4.3 控制方程组
•   4.4 初始条件及边界条件
•     4.4.1 初始条件
•     4.4.2 边界条件
•   4.5 胚胎轨迹预测模型
•   4.6 胚胎初始位置的等概率分布
•   4.7 数值计算方法
•   4.8 相关参数的设定
•     4.8.1 移植液与子宫内液的物理属性
•     4.8.2 移植液注射速度
•     4.8.3 移植导管管口与子宫底距离
•     4.8.4 移植导管的抽出过程及其它设置
•   4.9 数值模拟结果
•     4.9.1 参考情况的结果
•     4.9.2 移植液粘度的影响
•     4.9.3 注射速度的影响
•     4.9.4 导管抽出的影响
•     4.9.5 移植导管管口与子宫底距离的影响
•     4.9.6 计算结果总结及其临床应用的讨论
•   4.10 本章小结
• 第五章 总结与展望
•   5.1 总结
•   5.2 展望
• 参考文献
• 作者简介及在学期间所取得的科研成果
• 致谢

文章来源

类型: 博士论文

作者: 丁大力

导师: 施卫平

关键词: 胚胎移植,数学模型,自相似解,流动机理,多组分流动,移植液粘度,移植液分布

来源: 吉林大学

年度: 2019

分类: 基础科学,医药卫生科技

专业: 数学,妇产科学

单位: 吉林大学

分类号: R714.8;O175

DOI: 10.27162/d.cnki.gjlin.2019.000337

总页数: 93

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