导读:本文包含了立方阵论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:立方,计量学,代数,数据,线性,分解,化学。
立方阵论文文献综述
胡建华,许成苏[1]（2017）在《有限维李代数的结构常数与立方阵》一文中研究指出用有限维李代数的结构常数及相对应的立方阵来刻画李代数的若干性质,给出了求李代数的自同构群和导子群的新方法以及李代数的结构常数法扩张.(本文来源于《大学数学》期刊2017年01期）
白金[2]（2015）在《2-立方阵构造的3-李代数的结构》一文中研究指出1985年,V. T. Filippov提出了n-李代数的概念。将一般李代数的二元运算推广到了n-元运算。从定义上看n-李代数是李代数在运算元上的推广,但n-李代数,特别是3-李代数,在数学、数学物理及弦论中都有着广泛的应用。3-李代数的实现问题一直是3-李代数结构研究的一个重要问题。可以利用李代数及李代数上的线性函数来实现3-李代数,也可以用交换的结合代数、Pre-李代数及代数上的导子来实现3-李代数。本文要利用特征为2的素域Z2上的2-立方阵来实现3-李代数。首先定义2-立方阵的两种满足结合律的乘法*11和*21,再利用给出的2-立方阵的迹的概念,构造两类8-维3-李代数r11和r21。并对这两类3-李代数的结构及内导子代数ad(Γ11)和ad(Γ21)的结构进行研究,并给出每个内导子的具体表示形式。论文共分5部分,第一部分介绍3-李代数的研究背景及发展状况。第二部介绍本文要用到的基本概念。第叁部分构造3-李代数(Γ11[,,]),并研究其结构。第四部分构造3-李代数(r21,[,,]),并研究其结构。第五部研究3-李代数(Γ11,[,,])和(r21,[,,])的内导子代数ad(Γ11)和ad(Γ21)的结构。(本文来源于《河北大学》期刊2015-12-01）
陆剑忠[3]（2003）在《立方阵数据分析算法及其在叁维荧光等复杂测试体系中的应用研究》一文中研究指出本论文的绪论部分，首先简要地介绍了有关化学计量学的产生以及发展情况，随后，重点阐述了化学计量学中极具特色的叁维数据分辨和校正研究方向的发展情况，分别简述了叁维数据模型和叁维数据分辨和校正算法的发展，以及介绍了近年来，叁维分辨算法在环境等不同领域中的实际应用。 论文的第二章，提出利用拉格朗日乘子法的原理来构造目标函数的叁线性分解改进算法基本思路。该算法对传统的PARAFAC算法进行了改进，克服了传统PARAFAC算法收敛速度慢以及对成分数估计敏感的缺陷，并利用模拟数据以及实际数据进行对比分析证明了该算法的可行性和有效性。 论文的第叁章，阐述了利用激发-发射荧光法(EEMs)对组分复杂的煤焦油实际样品中的叁种多环芳烃：蒽、芘和(艹屈)的同时分辨和定量测定方法。首先利用叁维荧光进行测定，然后，利用平行因子法(PARAFAC)对模拟体系和实际体系的数据进行分辨。实验结果表明相对于以往测定多环芳烃的方法而言，该方法可避免或减少烦琐的样品预处理和分离过程，对煤焦油实际样品中的待测多环芳烃组分实现了快速和简单的测定。 论文的第四章，发展了在无须预分离的情况下，利用叁维激发-发射荧光法测定中药秦皮中的两种主要成分秦皮甲素和秦皮乙素的方法。利用叁维荧光进行测定，然后利用交替叁线性分解算法(ATLD)对该数据进行分解，模拟样本和实际样本分辨和回归结果表明，在秦皮中其它荧光背景干扰共存下，可实现对秦皮萃取液中两种主要成分秦皮甲素和秦皮乙素的同时分辨和定量测定。 论文的第五章，建议了对存在于环境以及能源原料中的五种二甲基苯酚异构体的复杂混合体系进行同时分辨和定量测定的方法。该色谱和光谱严重重迭的复杂体系，经高效液相色谱-光二极管阵列检测联用仪(HPLC-DAD)检测后，结合选取较佳保留时间及较佳光谱波长范围的办法选取数据，然后，利用化学计量学中的交替叁线性分解算法(ATLD)对选取的实验数据进行解析，在二甲基苯酚的五种异构体复杂混合体系中实现了同时分辨及定量测定。(本文来源于《湖南大学》期刊2003-07-01）
孙剑奇[4]（2003）在《立方阵叁线性分解算法及其在高效液相色谱—二极管阵列检测中的应用研究》一文中研究指出本论文概述了化学计量学多元分辩与校正这一分支的发展情况以及研究现状，重点描述了采用交替最小二乘原理的叁维数据即立方阵数据叁线性分解算法近年来的发展和应用，在此基础上，将立方阵叁线性分解算法与高效液相色谱-二极管阵列检测(HPLC-DAD)相结合，应用于多样品复杂多组份体系的二阶校正研究，以解决环境污染物、药物及药物代谢物等样品分析中由于混合物色谱、光谱严重重迭所引起的组份分离和分析极为困难的问题，实现了化学计量学以“数学分离”代替或增强“化学分离”的设想，展示了二阶校正问题中，立方阵叁线性分解方法所具有的“二阶优势”的迷人魅力，此外，还提出了一个采用交替最小二乘原理的新的立方阵数据叁线性分解算法，也用以解决传统平行因子分析方法(PARAFAC)的收敛缓慢和对组份数的估计敏感等问题。 第一章，绪论，概述了化学计量学多元分辨与校正这一分支的发展情况以及研究现状，重点描述了采用交替最小二乘原理的叁维数据即立方阵数据交替叁线性分解算法近年来的发展和应用，以及本论文研究工作开展的意义。 第二章，酚类化合物是重要的化工原料，同时也是一类广泛存在的环境污染物，因此对酚类物质进行定量分析具有较为重要而现实的意义。邻、间及对苯二酚的化学和物理性质十分相似，难以用常规的化学或物理方法分离及同时定量测定，本文利用交替叁线性分解算法与反相高效液相色谱-二极管阵列检测相结合，对苯二酚位置异构体的重迭色谱及光谱体系进行了分辨研究，同时测定了水溶液中共存的邻苯二酚、间苯二酚和对苯二酚的含量，其回收率分别为(101.3±2.0)％，(98.3±1.3)％，(100.6±1.4)％，研究结果表明：该方法定量快速准确，实验操作步骤简单，解决了背景干扰存在条件下叁者同时分辨难的问题，同时也说明了化学计量学在分析科学中具有广泛的应用前景。 第叁章，水杨酸类化合物的研究一直是一个比较活跃的领域。阿司匹林能够止痛，同时也是一种抗菌消炎试剂并具有退烧作用。水杨酸和龙胆酸是阿司匹林的主要代谢产物，而2，3-二羟基苯甲酸作为另一种活性医药成份有可能与水杨酸和龙胆酸在人体内共存。本文利用交替叁线性分解算法结合高效液相色谱-二极管阵列检测在与待测物性质相似的未知干扰物2，3-二羟基苯甲酸共存条件下同时测定了水溶液中的水杨酸和龙胆酸，其回收率分别为(102.2±6.7)％和(102.1±4.1)％，分辨结果和实际结果相一致。实验结果表明，本实验操作简单，定量快速准确，实现了未知干扰物存在条件下，色普及光谱严重重迭的复杂分沂体系 中感兴趣组份的直接同时测定，实验也表明交替叁线性分解、ATLD)算法是有 效解决高效液相色谱一二极管阵列检测中二阶校正问题的途径之一。 第四章，对食用动物过量使用磺胺类药物会导致其在动物产品中的残留，这些残留物最终会对人体造成不良影响，因此，对磺胺类药物的医药剂量进行质量控制，对其在体内的变化进行监测便成了一项非常重要的分析任务。本文利用交替叁线性分解算法与高效液相色谱一二极管阵列检测相结合，在与待测物性质相似的未知干扰物磺胺共存条件下同时测定了人工合成样及增效联磺片实际样中的磺胺嗜咤及磺胺甲嘻哇，并同时给出了分析物的光谱及色谱分辨轮廓，实验表明，本实验在不增加经济和时间耗费的前提下，可以“数学分离”增强传统的 “化学分离”，在未知干扰物共存条件下，对感兴趣的多组份进行了直接的同时定量测定。表明了交替叁线性分解(ATLD)算法具有收敛速度快、对体系因子数估计不敏感的特点，能有效解决高效液相色谱一二级管阵列检测中的二阶校正问题 第五章，原先的R气RAFAC算法收敛速度较慢且对因子数的选择十分敏感，本文通过交替优化叁个具有很强内在联系的目标函数，新提出了用于立方阵数据分析的交替同时最小化对角矩阵误差及协变矩阵误差(A SMDCME)算法，并通过解析模拟的HPLC一DAD数据及真实的HPLC一D人D数据验证了ASMDCME算法的特点。结果表明ASMDCME算法与传统的RA凡廿AC算法相比具有收敛速度快，_且对体系过高因子数估计不敏感的特性，为二阶校正及研究立方阵数据表征的化学体系或过程提供了有价值的工具。(本文来源于《湖南大学》期刊2003-06-08）
莫翠云[5]（2002）在《立方阵分辨算法及荧光体系应用研究》一文中研究指出本论文的绪论部分概述了化学计量学多元分辨与校正这一分支的发展情况以及研究现状，重点描述了叁阶数据分析即立方阵数据分析的原理和方法，在此基础上，将立方阵数据分析方法应用于多样品复杂多组分荧光数据的解析，成功地解决了稀土、药物等样品分析中混合物光谱重迭严重所引起的分离和分析极为困难的问题。此外，还提出了一个改进的立方阵数据分解的算法，用以解决传统平行因子分析法(PARAFAC)的收敛缓慢和对组分数估计敏感等问题。第二章利用立方阵数据分析中交替叁线性分解算法(ATLD)与叁维荧光分析法相结合，对叁种广泛用于治疗心血管疾病的药物--阿米洛利、心得安和潘生丁进行同时测定。测定结果表明尽管这叁种药物荧光光谱严重重迭，但通过运用立方阵数据分析方法，以“数学分离”代替“化学分离”，可在不增加经济和时间耗费的大前提下，可在背景干扰的共存下有效地对其进行同时快速定量测定。氨苯喋啶、呋塞米和阿米洛利是叁种常用的利尿药，由于其用于比赛可以提高运动员成绩，同时又能影响某些其他药品的检测，故被国际奥委会定为利尿类违禁药品。因此，对其进行同时测定具有极其重要的现实意义。本文第叁章利用ATLD算法与叁维荧光分析法相结合，对该体系进行了研究，结果表明，化学计量学方法与荧光分析法相结合，可用于氨苯喋啶、呋塞米和阿米洛利的同时定量测定，是不经分离且快速有效解决荧光分析体系中背景干扰共存下多组分同时快速定量分析问题的较佳途径。第四章利用化学计量学中的立体阵数据分解方法--平行因子分析法(PARAFAC)与荧光分析法相结合，对多组分稀土元素进行了荧光定量同时测定。利用其二阶校正优势，以“数学分离”代替传统的化学分离，无需对复杂混合体系中的干扰物或其他待测组分进行化学分离或采用其它掩蔽技术，在钐共存条件下，对混合物中感兴趣的组分铽和镝进行了同时荧光测定，结果令人满意。第五章利用ATLD算法与荧光激发发射矩阵相结合对吡多醛、吡多胺和吡多酸混合物体系进行了研究。吡多醛、吡多胺和吡多酸与维生素B6的生理功能及体内的多种代谢有着密切的关系，它们可共存于人体内，其荧光光谱严重重迭，用常规方法难以同时测定。本章将基于立方阵分解的交替叁线性分解算 湖南大学硕土学位论文法（ATLD）与荧光激发发射矩阵分析法相结合，对水溶液中共存的毗多醛（PL）。毗多胺（PM ）和4－毗多酸（4PA）进行了同时分辨和测定。研究结果表明了ATLD算法亦能有效地解决这一混合物体系在干扰物共存下的同时分辨和定量测定问题。 第六章提出了一个用于立方阵数据分辨的同时最小化协变矩阵误差算法 （SMCME人 该算法不仅能克服传统 PARAFAC算法对组分数估计的敏感性问题，而且可有效地解决药物分析中的因光谱重迭严重而引起的误差放大或无法得到正确解的问题。(本文来源于《湖南大学》期刊2002-08-01）
立方阵论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
1985年,V. T. Filippov提出了n-李代数的概念。将一般李代数的二元运算推广到了n-元运算。从定义上看n-李代数是李代数在运算元上的推广,但n-李代数,特别是3-李代数,在数学、数学物理及弦论中都有着广泛的应用。3-李代数的实现问题一直是3-李代数结构研究的一个重要问题。可以利用李代数及李代数上的线性函数来实现3-李代数,也可以用交换的结合代数、Pre-李代数及代数上的导子来实现3-李代数。本文要利用特征为2的素域Z2上的2-立方阵来实现3-李代数。首先定义2-立方阵的两种满足结合律的乘法*11和*21,再利用给出的2-立方阵的迹的概念,构造两类8-维3-李代数r11和r21。并对这两类3-李代数的结构及内导子代数ad(Γ11)和ad(Γ21)的结构进行研究,并给出每个内导子的具体表示形式。论文共分5部分,第一部分介绍3-李代数的研究背景及发展状况。第二部介绍本文要用到的基本概念。第叁部分构造3-李代数(Γ11[,,]),并研究其结构。第四部分构造3-李代数(r21,[,,]),并研究其结构。第五部研究3-李代数(Γ11,[,,])和(r21,[,,])的内导子代数ad(Γ11)和ad(Γ21)的结构。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
立方阵论文参考文献
[1].胡建华,许成苏.有限维李代数的结构常数与立方阵[J].大学数学.2017
[2].白金.2-立方阵构造的3-李代数的结构[D].河北大学.2015
[3].陆剑忠.立方阵数据分析算法及其在叁维荧光等复杂测试体系中的应用研究[D].湖南大学.2003
[4].孙剑奇.立方阵叁线性分解算法及其在高效液相色谱—二极管阵列检测中的应用研究[D].湖南大学.2003
[5].莫翠云.立方阵分辨算法及荧光体系应用研究[D].湖南大学.2002
论文知识图
