论文摘要
多解性问题是偏微分方程领域的一个重要研究内容。近年来,随着非线性问题的不断出现,变指数旋度系统引起了越来越多数学家的关注,而解的存在性和多重性问题是众多学者研究的重点。本文将基于变指数Sobolev空间和Wp（x）（Ω）空间,利用变分法和临界点理论研究如下旋度系统的多解性问题:其中Ω∈R3,λ>0,a（x）∈L∞（Ω）,p（x）,g（x）∈C（Ω）,且p（x）∈（5/6,3）,f（x,u）是Caratheodory函数,n是（?）Ω上的外法向量的单位向量。本文得到结论:当a（x）=0,g（x）=0时,旋度系统在f（x,u）次线性增长和超线性增长两种情况下都可得到至少存在两个非平凡解;当λ=1时,可得旋度系统在Ambros etti-Rabinowitz条件情况下至少存在两个非平凡解。
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 赵婷婷
导师: 葛斌
关键词: 旋度系统,变指数空间,变分法,多解性
来源: 哈尔滨工程大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 哈尔滨工程大学
分类号: O175
总页数: 58
文件大小: 1698K
下载量: 26
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