推广的函数法论文_游彩虹

导读:本文包含了推广的函数法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,函数,微分方程,精确,孤子,判据,组合。

推广的函数法论文文献综述

游彩虹^[1]（2019）在《超KdV方程与AKNS方程的推广及MNW方程的指数函数法》一文中研究指出作为非线性动力学的主要组成部分,孤立子在求解非线性演化方程中起着至关重要的作用.指数函数法和反散射变换法是求解非线性偏微分方程的两种行之有效的方法,其中指数函数法的一种最简形式(最简指数函数法)能在一定程度上解决在计算过程中出现的中间表达式膨胀问题.反散射变换方法分为正散射和逆散射两部分,正散射部分借助线性谱问题的相似变换、平移矩阵等得到方程的精确解;逆散射部分通过求解黎曼问题或积分方程等手段确定散射数据,并可在无反射势的情况下得到孤子解.本文一方面从嵌入系数函数和联系混合谱的角度依次对超KdV方程和AKNS方程进行可积扩展,并将反散射方法推广到变系数的超KdV方程和混合谱的AKNS方程.另一方面将最简指数函数法应用到高阶MNW方程,并求解其在两种情形下的精确解.本文的主要工作如下:首先,通过嵌入系数函数对超KdV方程进行了可积扩展,得到了带有任意变系数的超KdV方程;利用Kulish和Zeitlin的方法将反散射变换推广应用到了变系数的超KdV方程中,基于1维格拉斯曼代数通过散射分析得到了超KdV方程的精确解,并在无反射势的情况下将所得精确解约化为孤子解;受超KdV方程反散射变换求解的启发,给出了超对称KdV方程反散射变换的一种求解思路.其次,通过将AKNS方程对应线性谱问题的谱参数推广,并进行了可积扩展,得到了一个新的混合谱AKNS方程;在具有时变谱参数的情况下,将反散射变换推广应用到所得混合谱AKNS方程;在无反射势的情况下,对反散射变换求得的精确解进行约化,从中得到了混合谱AKNS方程的N-孤子解,并对单孤子解的动力学演化进行模拟.最后,利用最简指数函数法精确求解了高阶MNW方程,得到了方程的两个精确解.求解过程表明最简指数函数法在一定程度上解决了所谓的中间表达式膨胀问题,并为构造包括流体领域在内的一些研究领域中的非线性演化方程的精确解提供了一种更简单有效的数学工具.(本文来源于《渤海大学》期刊2019-06-01）

卢冲^[2]（2018）在《利用推广的Tanh函数法求(2+1)维Bq方程》一文中研究指出本文利用推广的Tanh函数展开法对(2+1)维Bq方程进行讨论,借助Maple的符号运算功能,得到了这个方程的一些精确行波解.(本文来源于《纳税》期刊2018年19期）

那仁满都拉^[3]（2016）在《求解贝塞尔类方程的推广试探函数法》一文中研究指出对本刊2014年第4期刊出的《求解贝塞尔类方程的试探函数法》一文给出的求解贝塞尔类方程的试探函数法做了进一步推广,给出了推广试探函数法.该方法能够求解更一般性的贝塞尔类方程.(本文来源于《大学物理》期刊2016年06期）

刘雪梅,接贤^[4]（2015）在《利用推广的Tanh函数法求解两个非线性发展方程》一文中研究指出利用推广的Tanh函数法,借助于符号计算系统Mathematica求解获得了Kaup-Kupershmidt方程和(2+1)-维Kdv-Burgers方程新的精确行波解,并分别以含有两个任意参数的双曲函数解、叁角函数解及有理函数解等3种形式表示,其中双曲函数表示的行波解中参数取特殊值时可得到孤波解。(本文来源于《中国民航大学学报》期刊2015年04期）

刘娟^[5]（2012）在《推广的Tanh函数法与(2+1)维Burgers方程组新的精确行波解》一文中研究指出借助于符号计算软件Maple,通过一种构造非线性偏微分方程更一般形式行波解的直接方法,即推广的Tanh-函数法,求解(2+1)维Burgers方程,得到该方程新的更一般形式的行波解,包括扭状孤波解,钟状解,孤子解和周期解等,并对部分新形式孤波解画图示意.(本文来源于《河南理工大学学报(自然科学版)》期刊2012年02期）

于虹,展红霞^[6]（2011）在《推广的Jacobi椭圆函数法求解Jaulent-Miodek方程组》一文中研究指出Jacobi椭圆函数法是获得孤子方程精确解十分有效的方法,本文利用推广的Jacobi椭圆函数法求解Jaulent-Miodek方程,通过构造新的形式解,获得其许多新的精确解,其中包括双曲函数解、叁角函数解和有理函数解.(本文来源于《山西师范大学学报(自然科学版)》期刊2011年03期）

徐振民,李柱^[7]（2009）在《推广的Tanh-函数法及其应用》一文中研究指出通过一个带有参数的Ricaati方程将Tanh-函数法推广,并以不同类型的数学物理方程为例讨论了此方法的应用.(本文来源于《广西民族大学学报(自然科学版)》期刊2009年03期）

夏鸿鸣,何万生,温志贤^[8]（2006）在《Tanh函数法的推广及应用》一文中研究指出通过直接假设解的形式,推广了T anh函数法,作为应用,求出了组合K dV-mK dV方程ut+2αuux+3βu2ux+γuxxx=0的更多精确解.(本文来源于《甘肃科学学报》期刊2006年04期）

胡锐,冯贝叶^[9]（2005）在《推广后继函数法研究第二临界情况下同宿环的稳定性》一文中研究指出本文通过灵活选取参照闭曲线,推广了研究闭轨线的后继函数法.通过计算后继函数,本文首先获得了二重极限环的半稳定性判据.在此基础上,运用推广的后继函数法,获得了第二临界情况下同宿环的内稳定性判据,事实上,推广的后继函数法可对以往的结果和本文的结果用统一的方法给予证明,并可向更高临界情况推广.最后本文证明了二重极限环及第二临界情况下的同宿环在一定条件下分支出极限环的唯二性.(本文来源于《应用数学学报》期刊2005年01期）

罗琳,徐国进^[10]（2004）在《对Tanh函数法的推广及其在非线性方程中的应用(英文)》一文中研究指出为了得到非线性偏微方程的行波解,提出了一种推广的tanh函数法。这种方法的主要思想是充分利用涉及两个参变量的广义Riccati方程,用它的解去代替tanh函数解,并且能从参数的符号准确地判断出行波解的类型和个数。(本文来源于《孝感学院学报》期刊2004年03期）

推广的函数法论文开题报告

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文利用推广的Tanh函数展开法对(2+1)维Bq方程进行讨论,借助Maple的符号运算功能,得到了这个方程的一些精确行波解.

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

推广的函数法论文参考文献

[1].游彩虹.超KdV方程与AKNS方程的推广及MNW方程的指数函数法[D].渤海大学.2019

[2].卢冲.利用推广的Tanh函数法求(2+1)维Bq方程[J].纳税.2018

[3].那仁满都拉.求解贝塞尔类方程的推广试探函数法[J].大学物理.2016

[4].刘雪梅,接贤.利用推广的Tanh函数法求解两个非线性发展方程[J].中国民航大学学报.2015

[5].刘娟.推广的Tanh函数法与(2+1)维Burgers方程组新的精确行波解[J].河南理工大学学报(自然科学版).2012

[6].于虹,展红霞.推广的Jacobi椭圆函数法求解Jaulent-Miodek方程组[J].山西师范大学学报(自然科学版).2011

[7].徐振民,李柱.推广的Tanh-函数法及其应用[J].广西民族大学学报(自然科学版).2009

[8].夏鸿鸣,何万生,温志贤.Tanh函数法的推广及应用[J].甘肃科学学报.2006

[9].胡锐,冯贝叶.推广后继函数法研究第二临界情况下同宿环的稳定性[J].应用数学学报.2005

[10].罗琳,徐国进.对Tanh函数法的推广及其在非线性方程中的应用(英文)[J].孝感学院学报.2004

论文知识图

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