导读:本文包含了等变映射论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:不变函数芽,等变梯度映射芽,余维有限性,梯度余维
等变映射论文文献综述
符凤梅[1]（2019）在《等变梯度映射芽的余维有限性研究》一文中研究指出研究等变分歧问题在接触等价群下的标准形式并且给出分类和识别是分歧理论中一个重要的研究课题;而分类和识别需要确保其具有余维有限性,因此讨论等变梯度映射芽的余维有限性十分有必要.另外,等变梯度映射芽是由不变函数芽产生的,因此本论文利用奇点理论和群论的知识去寻找不变函数芽与其梯度映射芽之间的关系,并对等变梯度分歧问题的余维有限性进行研究.本文共由四章组成.第一章:我们就论文内容的发展动态和研究意义展开讨论,对所参考的文献和资料做了一个简单概括.第二章:介绍了一些基本概念和一些基本结论.第叁章:主要介绍了不变函数芽和等变梯度映射芽之间的关系.第四章:先证明了梯度余维在带分歧参数和对称群的接触等价群下是一个不变量,然后对等变梯度分歧问题的余维有限性和梯度余维有限性的等价性给出了证明.(本文来源于《湖南师范大学》期刊2019-05-01）
田灵芝[2]（2018）在《接触等价下等变映射芽的通用开折与有限决定性》一文中研究指出本文对映射芽引进对称性和接触等价群,讨论等变映射芽在接触等价群下的通用开折以及有限决定性,给出了相应的结论.本论文共由四章构成.第一章:绪论,简明扼要地介绍本文的研究动态,背景以及主要内容.第二章:介绍了本文所需的基本概念和主要结论.第叁章:讨论了等变映射芽的代数引理和几何引理,并且得到了等变映射芽的开折是通用开折的充分必要条件.第四章:探讨了在接触等价群下等变映射芽是有限决定的一个充分条件和一个必要条件。(本文来源于《湖南师范大学》期刊2018-06-01）
周格[3]（2018）在《在左右等价下D4-等变映射芽的分类》一文中研究指出自Golubitsky和Schaeffer引入用奇点理论和群论方法研究分歧问题的思想,使得分歧理论迅速发展.而在分歧理论中,一个重要的研究课题就是研究等变分歧问题在等价群下的标准形式,研究分歧问题满足怎样的条件才等价于给定的标准形式,并且给出分类和识别.这就要求我们必须分析标准形式在等价群下的切空间和幂单切空间的特性.于是要对等变分歧问题的代数性质做仔细的分析和探讨.本文研究以紧致lie群D4为对称群的不含分歧参数的D4-等变映射芽,在左右等价群作用下的代数性质,给出了D4-不变函数芽的Hilbert基,得到了D4-等变映射芽所构成的模的生成元,由此得到在左右等价群下幂单切空间和切空间的生成元.紧接着再对切空间进行讨论、分析,得出其余维数.并且对余维数不超过2的D4-等变映射芽在群(?)(D4)作用下进行了分类,得到相应的结论.(本文来源于《湖南师范大学》期刊2018-06-01）
张增喜[4]（2004）在《自相似集之间的等变映射》一文中研究指出定义了复射动力系统以及它们之间等变映射的概念 ,在此基础上又引出了自相似集之间等变映射的概念并讨论了在此类映射的映射下自相似集象的 Hausdorff维数的状态 .(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2004年09期）
杨忠华,朱颖[5]（2001）在《一类平面D_3等变映射的混沌吸引子对称增加分歧的数值确定》一文中研究指出本文讨论了一类平面D3等变映射的分歧和混沌性质.通过计算显示出映射随着参数的变化,从周期解走向混沌以及混饨吸引子由Z2-对称走向D3-对称的全过程.给出计算混沌吸引子的对称增加分歧扩张系统的算法,数值结果表明,两者相符.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2001年02期）
杨忠华,郭谦[6]（2000）在《一类平面D_3 等变映射的分歧和混沌》一文中研究指出讨论了一类平面 D3等变映射的分歧和混沌 ,计算显示出这一类平面D3等变映射随着参数的变化其解发生倍周期分歧从而走向混沌 ,混沌吸引子由Z2 对称发展到D3对称的全过程。(本文来源于《上海师范大学学报(自然科学版)》期刊2000年01期）
王晓峰[7]（1998）在《有限群作用下等变自映射的C~1封闭引理》一文中研究指出证明了有限群作用下等变自映射的一个C1 封闭引理 ,结果表明对这样的一个等变自映射 ,它的一个非游荡轨道及与其对称的轨道可以在一个C1 小等变扰动下成为封闭的周期轨道 .(本文来源于《中国科学(A辑)》期刊1998年07期）
唐梓洲[8]（1991）在《球面之间的双Z_3等变映射》一文中研究指出设S~(2n+1)为(n+1)维复欧氏空间C~(n+1)中的标准球面.设T:S~(2n+1)→S(2n+1)是一个由(本文来源于《科学通报》期刊1991年06期）
张增喜[9]（1985）在《关于从具有周期变换的同调球到具有同样变换的紧致Hausdorff空间的等变映射问题的一个定理》一文中研究指出§0.序言及主要结果的陈述在1947年,B.Knaster曾提出下列推测: 给定从(m+n-2)维的球面S~(m+n-2)到m-维欧氏空间R~m的连续映射f:S~(m+n-2)→R~m以及n个不同的点e_1,…,e_n∈S~(m+n-2),是否存在一个旋转r,使得f(re_1)=…=f(re_n)? 对这一问题已有不少人研究过:例如, 当m=1,n=3且e_1,e_2,e_3(作为向量)互相垂直时,Kakutani给出了证明,他用的(本文来源于《北京师院学报(自然科学版)》期刊1985年02期）
等变映射论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文对映射芽引进对称性和接触等价群,讨论等变映射芽在接触等价群下的通用开折以及有限决定性,给出了相应的结论.本论文共由四章构成.第一章:绪论,简明扼要地介绍本文的研究动态,背景以及主要内容.第二章:介绍了本文所需的基本概念和主要结论.第叁章:讨论了等变映射芽的代数引理和几何引理,并且得到了等变映射芽的开折是通用开折的充分必要条件.第四章:探讨了在接触等价群下等变映射芽是有限决定的一个充分条件和一个必要条件。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
等变映射论文参考文献
[1].符凤梅.等变梯度映射芽的余维有限性研究[D].湖南师范大学.2019
[2].田灵芝.接触等价下等变映射芽的通用开折与有限决定性[D].湖南师范大学.2018
[3].周格.在左右等价下D4-等变映射芽的分类[D].湖南师范大学.2018
[4].张增喜.自相似集之间的等变映射[J].数学的实践与认识.2004
[5].杨忠华,朱颖.一类平面D_3等变映射的混沌吸引子对称增加分歧的数值确定[J].应用数学与计算数学学报.2001
[6].杨忠华,郭谦.一类平面D_3等变映射的分歧和混沌[J].上海师范大学学报(自然科学版).2000
[7].王晓峰.有限群作用下等变自映射的C~1封闭引理[J].中国科学(A辑).1998
[8].唐梓洲.球面之间的双Z_3等变映射[J].科学通报.1991
[9].张增喜.关于从具有周期变换的同调球到具有同样变换的紧致Hausdorff空间的等变映射问题的一个定理[J].北京师院学报(自然科学版).1985