散射问题的MTF人工波速和稳定系数的讨论

论文摘要

稳定性问题一直是多次透射边界(简称MTF)存在的根本性问题,包括高频振荡失稳和低频漂移失稳问题。关于透射边界的稳定性问题,许多学者对此进行了深入研究,也逐渐完善了透射边界的理论基础和实际应用,但是依旧存在一些问题;人工波速,作为透射边界的一经验参数,亦很少被人研究。针对均匀半空间模型和凹陷地形,本文采用一种有限元法用于其对平面SV波的散射问题分析,分别分析了一阶至四阶透射边界下垂直入射时计算区域内节点和边界节点位移的响应,并且还考虑了人工波速,阻尼和消漂系数的影响,并将结果扩展到高阶情况。主要成果如下:(1)透射边界的阶数N对均匀半空间和凹陷地形的数值模拟结果影响一致。透射边界的阶数N越高,数值模拟结果的精度越高,但发生高频振荡的时间越早,且越容易出现漂移失稳现象。(2)人工波速的取值对均匀半空间和凹陷地形的数值模拟结果有差异,在人工波速为0~2倍入射波速的范围内,对于均匀半空间,人工波速优先取为入射波速的一半;对于凹陷地形,人工波速优先取为入射波速。人工波速越大于入射波速,高频失稳发生的时间越早,漂移失稳现象越剧烈,精度越差;人工波速越小于入射波速时,对于均匀半空间模型,数值模拟的精度越高,对于凹陷地形,数值模拟的精度越低。(3)阻尼的添加可以有效地延后高频失稳现象的发生时间,且阻尼对均匀半空间和凹陷地形的数值模拟结果影响一致。阻尼越大,数值模拟结果发生高频失稳的时间越晚。透射边界的阶数N越大,消除高频失稳现象所需要的阻尼则越大;针对均匀半空间和凹陷地形,消除凹陷地形数值模拟结果存在的高频振荡问题所需的阻尼要比均匀半空间的阻尼大。(4)消漂系数的添加可以有效地解决漂移失稳的现象,但消漂系数效果取决于r算子的取值,针对均匀半空间和凹陷地形,消除凹陷地形数值模拟结果存在的漂移失稳问题所需的消漂系数要比均匀半空间的消漂系数大。透射边界的阶数N越大,消除漂移失稳现象所需要的r值则越大。略大的消漂系数不会对均匀半空间的数值模拟结果有较大影响,但会引起凹陷地形的数值模拟结果的精度的降低。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
•   1.1 研究背景
•   1.2 研究方法及国内外研究现状
•     1.2.1 数值模拟方法
•     1.2.2 人工边界条件
•   1.3 研究目的和意义
•   1.4 研究内容和章节安排
• 第二章 土体散射问题分析方法的基本原理
•   2.1 引言
•   2.2 地震波斜入射时成层半空间平面内自由场频域计算
•   2.3 透射边界的基本理论
•     2.3.1 透射边界的基本原理
•     2.3.2 散射问题的输入技术
•   2.4 透射边界的稳定性问题介绍
•     2.4.1 高频振荡失稳机理及稳定措施
•     2.4.2 低频漂移失稳机理及稳定措施
•   2.5 本章小结
• 第三章 均匀半空间下MTF人工波速和稳定系数讨论
•   3.1 引言
•   3.2 数值模拟的稳定实现
•     3.2.1 边界节点和内节点的计算
•     3.2.2 Rayleigh阻尼的取值
•   3.3 土体散射问题分析的基本步骤
•   3.4 均匀半空间数值模拟分析
•     3.4.1 计算模型
•     3.4.2 地震波输入
•     3.4.3 网格划分
•     3.4.4 均匀半空间散射问题的人工波速和稳定系数的讨论
•     3.4.5 数值模拟精度与透射边界阶数的关系
•   3.5 本章小结
• 第四章 凹陷地形下MTF人工波速和稳定系数讨论
•   4.1 引言
•   4.2 凹陷地形数值模拟分析
•     4.2.1 计算模型
•     4.2.2 地震波输入
•     4.2.3 网格划分
•     4.2.4 凹陷地形散射问题的人工波速和稳定系数的讨论
•     4.2.5 数值模拟精度与透射边界阶数的关系检验
•     4.2.6 与均匀半空间的数值模拟结果对比
•   4.3 本章小结
• 第五章 结论与展望
•   5.1 结论
•   5.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 作者简历

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 方浩

导师: 丁海平

关键词: 透射边界,人工波速,阻尼,消漂系数,高阶透射

来源: 苏州科技大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅱ辑

专业: 地质学,建筑科学与工程

单位: 苏州科技大学

分类号: TU435

总页数: 76

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