导读:本文包含了高次方程数值解论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:一元高次方程,黄金分割,并行计算,全部实数解
高次方程数值解论文文献综述
于湛麟,王立颖,毛少苗[1]（2017）在《求解一元高次方程数值解的并行计算方法》一文中研究指出如何快速高效地求解一元高次方程是数值计算领域一个重要的问题。传统的牛顿迭代法及基于其的改进算法等,在求解过程中存在需要初始值、求解不完全等不足。针对这些问题,研究了求解一元高次方程的并行计算方法,将黄金分割法与并行计算结合,充分利用两者优点,在不需要初始值的情况下高效准确地求得一元高次方程的全部实数根。通过该方法与传统方法的比较以及对该方法的性能分析表明,该方法具有较好的并行度,数值实验结果证明了该方法具有全局搜索能力,在求解高次方程的问题上具有良好的适用性。(本文来源于《计算机应用研究》期刊2017年11期）
范云亮[2]（2016）在《韦达高次方程数值解研究》一文中研究指出韦达(Francois Vieta,1540-1603)以符号代数、韦达定理和叁角学成就着称。其求解高次代数方程数值解的着作On the numerical resolution of powers by exegetics (1600)对后世亦有重要影响,本文论述韦达在这一方面的研究,笔者通过讨论韦达着作《分析术》中高次方程数值解这一章中的例子,了解韦达的方法其实质是基于二项展开式理论,由估值开始,经过估值、代入求得结果。韦达用数表列出每一个关键性中间结果,并对相关结果予以说明,整个解法清晰明了；其方法的另一个特点体现在估值技巧方面,与前人不同。本文通过讨论其求解高次方程数值解的具体程序,分析其解法的特点和一般性,论述其数值解的通用程序；分析其估根方法,探讨韦达的方法既有一般可行性,也有一定的局限。(本文来源于《西北大学》期刊2016-06-01）
潘亦宁[3]（2008）在《《同文算指》中高次方程数值解法的来源及其影响》一文中研究指出一般认为《同文算指》主要是一部翻译作品,大部分内容来自丁先生的《实用算术概论》,同时也参考了一些传统的数学着作。事实上,《同文算指》有更广泛的资料来源,是李之藻试图会通中西数学的一部着作。在进一步发掘史料的基础上,指出《同文算指》中高次方程数值解法来自德国数学大师斯蒂弗尔的《整数算术》。这种方法与传统算学中的立成释锁法类似,李之藻认为比传统的方法更先进而收录。明清时期的算学家根据《同文算指》的记录对这种方法进行了研究和推广,从而在某种意义上达到了李之藻会通中西数学的目的。(本文来源于《自然科学史研究》期刊2008年01期）
杨斌[4]（2001）在《高次方程数值分析法在道路勘测设计中的应用》一文中研究指出在道路勘测设计中和工程结构计算时，常会遇到高次方程求解问题，用一般纯数学的解析方法难以求解。通过论述３种求解高次线性及非线性方程的数值分析方法，并列举了道路勘测设计中高次方程求解的实例，说明数值分析方法的实用性及计算结果的可靠性。(本文来源于《广西交通科技》期刊2001年03期）
张研[5]（1990）在《宋代高次方程数值解法和高阶等差数列求和的成就》一文中研究指出本文所叙述的高次方程的数值解法和高阶等差数列的求和是宋代数学史上众多具有世界意义的杰出成就中的重要两项,目的在于弥补一般古代史和断代史着作之不足。不当之处尚希识者指正。(一) 众所周知。早在《九章算术》中已经记载有开平方、开立方的问题(《九章算术·少广章》)。这些开方问题实际上与求解x~2=A、x~3=B的正根的方法是相同的,因此,在我国古代,把一般方程的数值解法也都称为“开方术”。例如,一般的二次(本文来源于《史学月刊》期刊1990年01期）
朱家生[6]（1989）在《李锐高次方程数值解法新探》一文中研究指出高次方程数值解法是中国传统数学研究的重要内容和杰出成就。本文分析了清代数学家李锐的求根算法,指出,由于李锐的工作,这一古老的课题研究有了重要的进展。(本文来源于《扬州师院学报(自然科学版)》期刊1989年03期）
梅荣照[7]（1989）在《贾宪的增乘开方法——高次方程数值解的关键一步》一文中研究指出本文认为贾宪的增乘开方法是改善传统方法而来的,首先有增乘开方法,后有"开方作法本源"图,有了增乘开方法便十分容易地推广到高次方程数值解。秦九韶规定高次方程"实恒为负",彻底完成了这一方法的公式化。(本文来源于《自然科学史研究》期刊1989年01期）
高次方程数值解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
韦达(Francois Vieta,1540-1603)以符号代数、韦达定理和叁角学成就着称。其求解高次代数方程数值解的着作On the numerical resolution of powers by exegetics (1600)对后世亦有重要影响,本文论述韦达在这一方面的研究,笔者通过讨论韦达着作《分析术》中高次方程数值解这一章中的例子,了解韦达的方法其实质是基于二项展开式理论,由估值开始,经过估值、代入求得结果。韦达用数表列出每一个关键性中间结果,并对相关结果予以说明,整个解法清晰明了；其方法的另一个特点体现在估值技巧方面,与前人不同。本文通过讨论其求解高次方程数值解的具体程序,分析其解法的特点和一般性,论述其数值解的通用程序；分析其估根方法,探讨韦达的方法既有一般可行性,也有一定的局限。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
高次方程数值解论文参考文献
[1].于湛麟,王立颖,毛少苗.求解一元高次方程数值解的并行计算方法[J].计算机应用研究.2017
[2].范云亮.韦达高次方程数值解研究[D].西北大学.2016
[3].潘亦宁.《同文算指》中高次方程数值解法的来源及其影响[J].自然科学史研究.2008
[4].杨斌.高次方程数值分析法在道路勘测设计中的应用[J].广西交通科技.2001
[5].张研.宋代高次方程数值解法和高阶等差数列求和的成就[J].史学月刊.1990
[6].朱家生.李锐高次方程数值解法新探[J].扬州师院学报(自然科学版).1989
[7].梅荣照.贾宪的增乘开方法——高次方程数值解的关键一步[J].自然科学史研究.1989