一类中立型马尔科夫跳跃系统的稳定性研究

论文摘要

中立型马尔科夫跳跃系统是一类特殊的切换系统,其系统的切换规律可由马尔科夫过程描述。稳定性是系统的重要性质之一,并且引起了广泛的研究。本论文研究了一类中立型马尔科夫跳跃系统的稳定性问题,得到相对完善、系统而重要的结果。主要内容包括具有时变时滞的中立型马尔科夫跳跃系统的随机稳定性、具有时变时滞的非线性中立型马尔科夫跳跃系统的指数稳定性、具有时变时滞和分布时滞的中立型马尔科夫跳跃系统的渐近稳定性等问题。1.研究了一类具有时变时滞的中立型马尔科夫跳跃系统的随机稳定性问题。首先,通过构造李雅普诺夫函数,运用Jensen’s不等式和一些矩阵不等式分析技巧,得到满足随机稳定性的充分条件;其次,这些稳定性条件可使用matlab中的LMI工具箱求解;最后,通过数值算例验证所得结果的有效性。2.研究了一类具有时变时滞的中立型马尔科夫跳跃系统的指数稳定性问题。首先,通过构造李雅普诺夫函数,运用线性矩阵不等式分析技巧,得到满足指数稳定性的判据;其次,这些稳定性判据可使用matlab中的LMI工具箱求解;最后,通过数值算例验证所得结果的有效性。3.研究了一类具有时变时滞和分布时滞的中立型马尔科夫跳跃系统的渐近稳定性问题。首先,基于渐近稳定性定义,利用线性矩阵不等式得到渐近稳定性准则的假设;其次,这些稳定性假设可使用matlab中的LMI工具箱求解;最后,通过数值算例验证所得结果的有效性。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 符号说明
• 1 绪论
•   1.1 研究背景及意义
•   1.2 国内外研究现状
•   1.3 研究的主要内容及论文结构
• 2 预备知识
•   2.1 基本定义
•   2.2 主要基本定理及引理
• 3 具有时变时滞的中立型马尔科夫跳跃系统的随机稳定性
•   3.1 问题描述
•   3.2 主要结果
•   3.3 仿真算例
•   3.4 本章小结
• 4 具有时变时滞的非线性中立型马尔科夫跳跃系统的指数稳定性
•   4.1 问题描述
•   4.2 主要结果
•   4.3 仿真算例
•   4.4 本章小结
• 5 具有时变时滞和分布时滞的中立型马尔科夫跳跃系统的渐近稳定性
•   5.1 问题描述
•   5.2 主要结果
•   5.3 仿真算例
•   5.4 本章小结
• 6 总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 在校期间科研成果

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 罗邦

导师: 沈长春

关键词: 中立型系统,马尔科夫跳跃系统,李雅普诺夫,随机稳定性,指数稳定性,渐近稳定性

来源: 贵州民族大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 贵州民族大学

分类号: O175

总页数: 60

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