在NJL模型下对磁场下中性π介子性质的研究

论文摘要

对QCD物质的研究是当代高能物理和核物理研究的热点问题之一,是人们认识强相互作用本质的重要途径之一。在相对论性重离子碰撞实验中,不但能产生非常高的温度,而且能产生非常强的磁场,这些极端外界条件将会对强子性质产生非常重要的影响。因此,对该课题的研究具有重大的理论和现实意义。本论文将主要研究在真空和有限温条件下强磁场对中性π0介子性质的影响。本文主要在两味Nambu–Jona-Lasinio（NJL）模型的框架下,研究在磁场中组分夸克质量及π0介子质量随着温度的变化行为,并简单探讨其背后的机制。首先我们从磁场下NJL模型的拉氏量密度出发,推导了平均场近似下QCD系统的热力学势,从而得到了磁场中能隙方程的解析表达式,通过数值求解组分夸克质量对磁场依赖关系,验证了磁催化效应。然后,我们利用Random Phase Approximation（RPA）方法得到π0介子的极化函数,从而求得磁场下π0介子的质量随温度的变化曲线。我们发现,磁场中π0介子的质量将会在一定温度（Mott相变温度,Mott transition temperature）时发生突变,这是强磁场下费米子的维数降低效应所导致的。而且,该相变温度随着磁场的增加而增大。此外,由于NJL模型的不可重整性,我们还详细探讨了不同正规化方案对数值结果的影响。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 引言
• 第2章 NJL模型简介
•   2.1 两味的NJL模型
•   2.2 NJL模型的正规化
•     2.2.1 三动量硬截断
•     2.2.2 三动量软截断
•     2.2.3 Pauli-Villars正规化
• 第3章 磁场下组分夸克质量的计算
•   3.1 玻色子的跃迁振幅和配分函数
•   3.2 费米子的配分函数
•   3.3 磁场下带电费米子传播子的朗道求和形式
•   3.4 NJL模型下QCD系统的热力学势与能隙方程
•   3.5 夸克自能与能隙方程
• 第4章 磁场下中性π介子质量的计算
•   4.1 极化函数与RPA方法
• 0 质量的计算'>  4.2 磁场下π⁰质量的计算
•   4.3 正规化方案及参数的选取
•   4.4 数值结果与讨论
• 第5章 总结与展望
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 李帅

导师: 余浪

关键词: 模型,中性介子,磁场

来源: 吉林大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 物理学

单位: 吉林大学

分类号: O572.33

总页数: 48

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