论文摘要
本文的主要目的是介绍近年来大基组下的类Hartree-Fock方程数值求解的一些进展,类Hartree-Fock方程出现在Hartree-Fock理论和含杂化泛函的Kohn-Sham密度泛函理论中,是电子结构理论中一类重要的方程.该方程在复杂的化学和材料体系的电子结构计算中有广泛地应用.由于计算代价的原因,类Hartree-Fock方程一般只被用在较小规模的量子体系（含几十到几百个电子）的计算.从数学角度上讲,类Hartree-Fock方程是一个非线性积分-微分方程组,其计算代价主要来自于积分算子的部分,也就是Fock交换算子.通过发展和结合自适应压缩交换算子方法（ACE）,投影的C-DIIS方法（PC-DIIS）方法,以及插值可分密度近似方法（ISDF）,我们大大降低了杂化泛函密度泛函理论的计算代价.以含1000个硅原子的体系为例,我们将平面波基组下的杂化泛函的计算代价降至接近不含Fock交换算子的半局域泛函计算的水平.同时,我们发现类Hartree-Fock方程的数学结构也为一类特征值问题的迭代求解提供了新的思路.
论文目录
文章来源
类型: 期刊论文
作者: 林霖
关键词: 类方程,非线性特征值问题,积分微分算子,量子化学,电子结构理论,密度泛函理论
来源: 计算数学 2019年02期
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 加州大学伯克利分校数学系劳伦斯伯克利国家实验室
基金: 美国国家自然科学基金DMS-1652330,美国能源部DE-SC0017867资助项目
分类号: O241.8
页码: 113-125
总页数: 13
文件大小: 794K
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