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摘要：在现有岩石爆破损伤理论的基础上，提出考虑初始损伤的爆破损伤计算模型，推导初始损伤变量和声波波速、弹性模量以及损伤门槛值等参数间的关系式。研究结果表明：爆破参数设计需要考虑岩体初始损伤的影响。岩台开挖爆破影响深度和爆破地震效应均满足安全控制要求，爆破参数设计合理。研究成果可为同类工程提供借鉴。
关键词：岩石力学；爆破损伤；爆破参数
目前，大型水电站岩台保护层开挖爆破参数的设计大多侧重经验类比，不利于推广。如三峡水电站、龙滩水电站等，将洞室或隧道普通光面爆破术应用到岩台保护层爆破开挖中。为此，以某水电站厂房岩台保护层开挖爆破工程为研究背景，引入岩石爆破损伤理论进行分析，同时结合现场试验研究并确定保护层开挖爆破参数，为同类工程提供参考。
一、理论模型
1.损伤变量定义
爆破动力作用下，岩石破坏方式主要表现为其内部裂纹扩展导致的脆性破坏。根据统计强度理论，由于裂纹的空间分布是不均匀的，在外力作用下，损伤最有可能在裂纹密度最大部位，沿裂纹最容易扩展的方向发展。故损伤变量一般是各向异性的二阶张量。对于水工地下工程爆破，爆炸近区应力波波长一般为数米级别。在岩体中主要软弱结构面特征优势尺寸远小于应力波波长的情况下，可忽略裂纹扩展方向的影响。由于张拉条件下岩石更容易发生破坏，岩石内部裂纹增长常与张拉变形联系。考虑初始裂纹影响时，定义的岩石损伤变量和裂纹密度可表示为
式中：D为岩石损伤变量，0≤D≤1，D越大表示损伤程度越大；Cd为裂纹密度，表示单位体积岩石所含的裂纹数量，Cd≥Cd0，Cd0为初始裂纹密度；ΔCd为动力损伤作用下的裂纹密度增量；A和B为材料参数；Δt为时间增量；εV，分别为体积应变和静载作用下岩石产生破裂时的体积应变临界值，可分别表示如下：
，
式中：σm为名义静水压力，σt为岩石单轴名义静抗拉强度，E和μ分别为动力加载过程中损伤岩石的名义动态弹性模量和名义动态泊松比。天然岩石一般不是无损材料，其初始损伤值一般大于0。把从完整岩体内取出的岩样近似看作无损岩石。将由试验测定的该岩样的弹性模量、声波波速和破坏强度等作为无损岩石的物理力学参数。初始裂纹密度、弹性模量和声波波速关系为
与损伤门槛值Df对应的裂纹密度为
式中：Cdf为与Df对应的裂纹密度。当裂纹密度等于Cdf时，单元开裂。
2.损伤岩石中爆炸应力波传播的一般规律
炸药爆炸后，在炸药中传播爆轰波，同时在炮孔壁上激发冲击波。这个过程伴随着复杂的物理化学反应。为方便计算，根据C-J爆轰理论，假设爆轰波波阵面通过炸药后，化学反应瞬时完成，并生成爆轰产物。近似认为炮孔中的炸药爆炸是定容并瞬时完成的。水工地下洞室开挖常采用2#岩石乳化炸药卷，针对保护层爆破开挖采用不耦合装药结构。当瞬时爆轰完成后，生成的爆轰产物等熵膨胀至孔壁，对孔壁产生撞击，产生动压作用。瞬时爆轰压力和孔壁上峰值压力分别计算如下：
式中：为单位面积上的炸药瞬时定容爆轰平均压力；ρe为炸药密度，ρe=950～1300kg/m3；cj为炸药爆速，cj≥3200m/s；pmax为孔壁上单位面积峰值压力；χ1和χ2分别为爆轰产物高压和低压绝热膨胀指数，χ1=2～3，χ2=1.2～1.4；pk为膨胀临界压力值，取pk=200MPa；Kr=rb/re，为径向装药不耦合系数，其中，rb为炮孔半径，re为药卷半径；KL=（lb−ld）/le，为轴向装药不耦合系数，其中，le为装药药卷总长度，lb为炮孔长度，ld为堵塞长度；n=8～11，为爆轰产物撞击压力的增大系数。地下洞室常采用圆柱状爆破孔作为起爆药室。为方便分析，这里采用柱面坐标系。对于爆炸近区，根据应力波传播理论，考虑岩石初始损伤的影响时，单个炮孔周边爆炸应力波径向应力峰值强度衰减规律为
式中：（σr）max为名义径向峰值应力；rb和r分别为炮孔半径和某点至炮孔轴线的距离；α为损伤岩石中爆炸应力波强度衰减系数。冲击波作用区内，α=2～3；非冲击波作用区内，。其中，为无损岩石中爆炸应力波强度衰减系数，λ1和λ2为材料参数。0＜λ1≤1，λ2＞0。当应力波强度小于冲击波强度时，非冲击波传播区域的单孔环向应力峰值强度衰减规律为
式中：（σθ）max为名义环向峰值正应力；b为侧压系数，b=μ/（1−μ）。b前面符号“－”表示文中规定拉应力值为负，压应力值为正。
二、爆破损伤效应分析及爆破参数确定
1.爆破损伤效应分析
（1）损伤发展主方向。根据爆炸应力波作用下，炮孔周边将形成粉碎区和裂隙区。环向应力是主导径向裂纹扩展形成裂隙区的主要驱动力，是引起保留岩体力学性质劣化的主要因素。相对其轴向，炮孔径向是损伤发展的主要方向。由于岩台斜面是主要承压构筑物，因此应尽量使爆破损伤主要发展方向偏离岩台斜面法线方向。
（2）损伤的耦合效应。由于辅助孔先于光爆孔起爆，辅助孔爆破对光爆层产生了损伤影响。即光爆孔是在初始损伤已增大的光爆层中起爆。同时，主厂房内不同部位的岩台及其保护层的初始损伤不同。因此，分析光爆层爆破对保留岩体的影响时，应同时考虑辅助孔爆破引起的损伤效应和岩石初始损伤这2个因素。
（3）应力波强度叠加效应。该效应主要与单孔装药结构和孔距相关。单孔装药结构参数为单孔药量、径向装药不耦合系数和轴向装药不耦合系数。炮孔同时起爆时，将在垂直炮孔中心连线方向上发生应力波叠加现象，并沿中心连线方向产生贯通裂纹。在中心连线以外的区域，叠加的应力波则存在抵消效应，取0≤ς≤1，将形成应力降低区，该区域内应力波破碎岩体的能力降低。因此，爆破参数设计时，可优先考虑将单孔爆破引起的破坏范围控制在安全允许范围内。然后确定单段安全起爆最大炸药量。
2.现场岩台保护层开挖爆破参数的确定
钻孔时，考虑到手风钻施工需预留一定的工作面，将竖向光爆孔的钻孔方向向竖向轮廓面内偏离约1.3°。保护层多属II类岩体，少数为III类，极少为I类。针对主厂房内II类、III类岩体，声波测试孔各布置15个。声波孔孔深约5m。采取钻孔声波测试得到孔内初始平均声波波速。统计后的波速平均值分别为4600和4100m/s，标准差分别为210和290m/s，离散程度不大。从属于I类岩体的部位取岩样，近似看作无损岩石。无损岩石的单轴抗压和抗拉强度可分别达到100和6MPa以上，波速取ˆc=5800cm/s，分别计算得到II类和III类岩体初始损伤和损伤门槛值。
结论
以岩石爆破损伤模型为基础所得到的爆破参数考虑了岩石初始损伤等因素的影响，并且将初始损伤和岩体基本质量分级、岩体声波波速等联系在一起，因此，研究成果具备一定的理论基础，且方便在工程中应用。受场地等不确定因素的影响，研究成果的适用性存在一定局限，但对水电站岩台开挖工程以及其他对爆破影响范围控制要求较高的爆破工程具有一定的指导意义。
参考文献：
[1]付玉华，李夕兵，董陇军.损伤条件下深部岩体巷道光面爆破参数研究[J].岩土力学，2010，31（5）.