一种基于亥姆霍兹分解的大地电磁测深有限元正演预条件解法

论文摘要

本研究针对大地电磁测深法有限元数值模拟中,迭代法求解线性方程组效率较低的问题,利用亥姆霍兹分解原理,将电场矢量双旋度方程的预条件问题转化为基于矢量位的泊松问题和基于标量位的拉普拉斯问题,并在四面体非结构化棱边元离散的情况下,借助节点元辅助网格离散上述预条件问题,进一步利用代数多重网格方法(AMG)实施求解,最终实现预条件算法.利用经典的COMMEMI理论模型进行试算并与前人的积分方程解进行对比,验证了本文数值模拟程序与预条件方法的正确性和可靠性.此外,利用不同自由度规模的实验模型对这一预条件算法的效率进行了测试.结果表明,这一算法可以有效地提升大地电磁测深法棱边有限元数值模拟迭代法的收敛性,计算效率较通用的不完全LU分解预条件算法明显更高;在较大自由度网格(>1000万)数值模拟计算中,其算法效率及内存占用相对直接解法有较大优势,也使小型工作站上利用较大自由度的有限元网格进行大地电磁测深数值模拟计算成为可能.

论文目录

• 0 引言
• 1 时谐麦克斯韦方程组的变分形式与散度规范问题
• 2 非结构化四面体棱边有限元
• 3 基于亥姆霍兹分解的预条件矩阵
• 4 算例
•   4.1 可靠性验证
•   4.2 实用性验证
• 5 结论

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 郭泽秋,董浩

关键词: 有限单元,亥姆霍兹分解,大地电磁,预条件,数值模拟

来源: 地球物理学报 2019年10期

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅰ辑

专业: 地质学,地球物理学,矿业工程

单位: 中国地质大学(北京)地球物理与信息技术学院,四川大学灾后重建与管理学院,深地科学与工程教育部重点实验室四川大学,地下信息探测技术与仪器教育部重点实验室

基金: 国家高技术研究发展计划(“863”计划)(2014AA06A603),国家自然科学基金青年项目(41504062),深地科学与工程教育部重点实验室(四川大学)开放基金(DESEYU201906),中央高校基本科研业务费专项资金联合资助

分类号: P631.325

页码: 3898-3911

总页数: 14

文件大小: 613K

下载量: 103