论文摘要
本文提出机制转换下,带有违约传染风险的信用投资组合动态模型,研究三类金融和保险中的最优投资组合问题:（ⅰ）有限状态机制转换模式下的最优投资与再保险;（ⅱ）可数无穷状态机制转换模式下的风险灵敏最优投资组合;（ⅲ）可数无穷状态机制转换模式下,基于不完全市场信息的风险灵敏最优投资组合。在这三类最优信用投资组合问题中,我们均引入违约传染风险,即在投资组合中,某个风险资产的违约会影响其它风险资产的连锁违约概率。首先,本文第三章研究金融市场中承保人的最优信用投资组合与再保险问题。在有限状态机制转换下的随机市场环境中,承保人以实现其终期财富的期望效用最大化为目标进行动态再保险和建立包含多个可违约风险资产的投资组合。基于机制转换和违约传染,利用动态规划原理,我们推导相应随机控制问题的迭代Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程系统。本章的核心点是发展一类截断技术和单调动力系统方法证明上述迭代HJB系统经典解的存在唯一性。基于经典解,我们进一步推导最优再保险和投资组合策略,证明验证定理。本文第四章研究可数无穷状态机制转换模式下,风险灵敏最优信用投资组合问题。这里讨论机制转换具有可数无穷状态是基于实际金融连续状态模型的离散化往往可以转换为一个可数无穷状态的马氏链模型的事实。不同于第三章终期财富的期望效用最大化目标设定,我们这里探讨稳健投资情形,即投资者的风险偏好由一个风险灵敏参数来反应。由于机制转换过程具有可数无穷状态,随机控制问题的值函数满足一个无穷维迭代HJB系统。本章研究该系统经典解存在性的核心想法是:（a）利用第三章的截断和单调动力系统方法证明有限状态机制转换下的HJB系统经典解的存在唯一性以及验证定理;（b）基于步骤（a）,建立一列有限状态机制的辅助（逼近）随机控制问题。利用概率方法,证明逼近的随机控制问题解的极限即为初始无穷维迭代HJB系统的经典解。通过证明验证定理得到经典解的唯一性。最后,我们还利用辅助随机控制问题最优策略逼近初始随机控制问题最优策略。不同于第三、四章的完全市场信息设定,本文第五章研究可数无穷状态制转换模式下,基于不完全市场信息的风险灵敏最优信用投资组合问题。不完全市场信息问题的实际背景是在实际金融市场活动中,机制转换的过程对投资者是不可观测的。本章证明一类新的基于市场可观测信息域流（风险资产信息和违约跳信息）下的鞅表示定理,并结合过滤理论,将不完全市场信息问题转换成完全市场信息问题。我们通过引入一类新的带跳和随机终端条件的平方增长倒向随机微分方程（BSDE）刻画新的基于完全信息的随机控制问题。本章的核心点是应用上述鞅表示定理,通过发展截断和泛函收敛方法证明BSDE解的存在性。结合BSDE解的BMO性质证明验证定理和刻画相应的最优投资策略。
论文目录
文章来源
类型: 博士论文
作者: 廖华夫
导师: 薄立军
关键词: 机制转换,违约传染,可违约资产,最优投资组合,风险灵敏,单调动力系统,系统,带跳,验证定理
来源: 中国科学技术大学
年度: 2019
分类: 基础科学,经济与管理科学
专业: 数学,金融,金融,证券,投资
单位: 中国科学技术大学
分类号: O224;F832.4;F832.5
DOI: 10.27517/d.cnki.gzkju.2019.000125
总页数: 119
文件大小: 4192K
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标签：机制转换论文; 违约传染论文; 可违约资产论文; 最优投资组合论文; 风险灵敏论文; 单调动力系统论文; 系统论文; 带跳论文; 验证定理论文;