基于k_T因子化的PQCD形状因子研究

论文摘要

对B介子衰变过程的研究属于有效哈密顿量和QCD因子化理论的交叉研究领域,对标准模型的精确检验与寻找新物理信号起着重要作用,是粒子物理理论和实验研究的热点领域之一。B介子衰变的研究涉及多个能标的物理,算符乘积展开与因子化理论是基本的研究方法:做算符乘积展开并积分掉重的规范玻色子(W±和Z0)和顶夸克,得到低能有效哈密顿量。Wilson系数通过完整理论与有效理论的匹配抽出,而算符矩阵元的计算则有赖于因子化理论。基于kT因子化的微扰QCD(PQCD)因子化方案是计算算符矩阵元的主要方法之一。在PQCD方法中,横向动量kT的引入避免了端点区域红外发散的问题,辐射修正产生的大的双对数项通过重求和到Sudakov因子。Sudakov因子的引入保证了在大的横向间隔区域的贡献被压低,使典型能标的微扰计算变得可靠。目前,在PQCD框架下,人们已经在完整领头阶(LO)对B介子主要衰变道做了系统研究,并完成了对主要次领头阶(NLO)修正的计算。同时,为了解释B介子衰变实验中还存在的一些反常现象,人们迫切希望提高理论计算的精确性与准确性。为此,需要考虑标准模型的高阶修正,计算次领头阶乃至次次领头阶的贡献,为实验数据分析提供理论支持与依据。本文中,我们在PQCD因子化方案下,继续深入研究并计算对B介子典型衰变道的次领头阶修正。在基于kT因子化的PQCD框架内,本文对πγ*→γ,B→→γlv过程的因子化过程做了系统研究,并将其推广到矢量轻介子遍举过程以及B到矢量介子衰变过程的研究中。本文的第二章和第三章为综述部分。第二章中,作者简单介绍了标准模型和弱作用有效理论。第三章中,作者对因子化理论(包括共线因子化和kT因子化)做了详细的介绍和讨论。本文的第四章和第五章包含了作者的主要工作部分。我们将典型衰变道ρ→(π)和B→ρ的因子化证明推广到了次领头阶,并对ρ → π,ρ → ρ过程领头阶及次领头形状因子做了详细的解析计算,给出了数值结果。主要结果为:(1)在ρ → π衰变过程中,其领头阶形状因子存在3个不同扭度组合的贡献,其中最主要的贡献来自于正比于φρT(x1)和φπP(x2)的项(约占80%)。对主要贡献道次领头阶修正的计算结果表明,次领头阶修正对领头阶的形状因子可以带来约20%的增强。同时,通过解析延拓的方法,我们计算了ρ → π衰变过程的类时形状因子及其次领头阶修正。类时形状因子中,次领头阶修正的结果对领头阶结果的影响相对较大,但仍在可控范围内。对于ρ → ρ衰变过程,我们在领头阶计算了形状因子中多个可能扭度的贡献,并发现其中主要的贡献来源于三个不同的扭度组合。我们针对ρ → ρ领头阶三项主要贡献道计算了次领头阶圈图修正,结果表明:在典型能标区域,次领头阶修正对领头阶形状因子的增强小于30%,符合微扰QCD的一般估计。(2)作者完成了在kT因子化框架下对B→ρ过程次领头阶水平的因子化证明,并给出了B介子到ρ介子跃迁振幅的非定域矩阵元。B→跃迁振幅的软发散部分无法完全抵消,剩余的红外发散被定义到喷注函数与介子波函数当中。在PQCD框架下对次领头形状因子的计算现在已部分完成,但距离完整地完成B→P(V)次领头阶修正仍有很多关键问题需要解决,这方面的任何进展将会有效地促进PQCD因子化方法的发展。目前,B介子物理的研究正处在转折时期,PQCD因子化方法作为一项重要的理论模型,将会得到不断的完善和发展,为大量高能物理实验数据的分析提供有效的支持。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• 第二章 标准模型理论
•   2.1 QCD的发展
•   2.2 标度无关性与部分子模型
•   2.3 低能有效哈密顿量方法
•     2.3.1 算符乘积展开基本思想
•     2.3.2 Wilson系数的匹配
• 第三章 因子化理论
•   3.1 红外发散与KLN定理
•     3.1.1 QCD过程中的红外发散
•     3.1.2 红外安全与KLN定理
•   3.2 深度非弹过程与因子化
•     3.2.1 DIS过程的红外发散
•     3.2.2 共线因子化
• T因子化'>    3.2.3 k_T因子化
•   3.3 重求和技术
• T重求和'>    3.3.1 k_T重求和
•     3.3.2 阈值重求和
• T因子化证明'>第四章 部分遍举过程k_T因子化证明
• *→γ过程的因子化'>  4.1 πγ^*→γ过程的因子化
•   4.2 B→γlv过程的因子化
•   4.3 ρ→ρ（π）过程因子化证明
• *→π'>    4.3.1 ργ^*→π
• *→ρ'>    4.3.2 ργ^*→ρ
•   4.4 B→ρ过程因子化证明
•     4.4.1 B→ρ领头阶结构
•     4.4.2 B→ρ次领头阶因子化证明
•   4.5 小结
• 第五章 ρ→ρ（π）次领头阶跃迁形状因子计算
• *→π形状因子计算'>  5.1 ργ^*→π形状因子计算
•     5.1.1 领头阶ρ→π跃迁
•     5.1.2 次领头阶ρ→π跃迁
•     5.1.3 ρπ类时形状因子
• *→ρ形状因子的计算'>  5.2 ργ^*→ρ形状因子的计算
•     5.2.1 领头阶ρ→ρ跃迁
•     5.2.2 次领头阶ρ→ρ跃迁
•   5.3 小结
• 第六章 总结与展望
• 附录A
•   A.1 度规与Dirac矩阵
•   A.2 费曼参数化
•   A.3 维数正规化公式
• 参考文献
• 攻读博士学位期间的研究成果
• 致谢

文章来源

类型: 博士论文

作者: 华俊

导师: 肖振军

关键词: 微扰,因子化,形状因子,红外发散,次领头阶

来源: 南京师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 物理学

单位: 南京师范大学

分类号: O572.2

DOI: 10.27245/d.cnki.gnjsu.2019.001030

总页数: 124

文件大小: 2746K

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