具有非线性阻尼项的双色散波方程的初边值问题

论文摘要

本文我们考虑具有非线性阻尼项的双色散波方程的初边值问题utt△utt-△u+△2u-△g（ut）-△f（u）=O,（x,t）∈Ω× R+,u∣（?）Ω= O,△u∣（?）Ω=O,u（x,0）=uo（x）,ut（x,0）=u1（x）.假设g满足如下条件（G1）g∈C1（R）是单增的奇函数,g（0）=0,（G2）存在一个严格增的奇函数ρ ∈C1（R）,使得（1）|s|≤|g（s）|≤a∣s∣,如果|s|≥1,（2）ρ（∣s∣）≤ |g（s）|≤aρ-1（丨s丨）,如果丨s丨≤ 1.假设f满足如下条件（F1）f∈C1（R）,f（0）= 0,令F（s）=∫s0f（σ）dσ,（F2）存在μ＞0,使得0≤F（s）≤μSf（s）,（?）s ∈R,（F3）存在C>0.1<p<∞（n=1,2）,1<q≤n/n02（n＞2）,使得对任意的s∈R有∣f1（s）∣≤c（1+∣s∣q-1）.文中利用了Faedo-Galerkin方法得到了整体解的存在唯一性以及正则性.进一步利用Fatiha Alabau-Boussouira建立的凸性方法证明了整体解的衰减估计,并将结果应用于一个具体的非线性双色散方程.

论文目录

• 摘要
• abstract
• 1 引言
• 2 整体强解存在唯一性
• 3 能量衰减估计及例子
•   3.1 能量衰减估计
•   3.2 能量衰减估计的例子
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 齐晓菊

导师: 王书彬

关键词: 双色散波动方程,方法,解的整体存在性,衰减估计

来源: 郑州大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 郑州大学

分类号: O175.8

总页数: 47

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