磁场中轴向运动铁磁梁的固有振动

论文摘要

梁、板和弦线等结构的非线性和多场耦合振动问题一直是研究热点,通过计算得到的结论可以为工程实际遇到的问题提供理论参考。随着电磁结构模型的建立,使在磁场环境中的结构振动问题有了更全面的研究框架,于是,越来越多的学者开始研究结构的磁弹性振动问题。本文研究处于恒定磁场中做轴向运动铁磁梁的磁弹性固有振动。根据弹性力学基本理论,给出了轴向运动铁磁梁的动能和势能表达式;根据电磁场基本理论,给出了考虑摄动磁场时电磁力的基本表达式。然后利用哈密顿变分原理,得到磁场中轴向运动铁磁梁的非线性磁弹性双向耦合振动方程。研究恒定磁场中两端铰支边界条件下的轴向运动铁磁梁模型,应用伽辽金法分离时间和空间变量,得到梁的磁弹性双向振动微分方程。忽略非线性项对梁振动的微小影响,研究梁的线性固有振动问题。根据振动理论给出梁在双向振动时的固有频率表达式。通过算例,绘出了铁磁梁双向固有频率和阻尼比曲线图,分析了轴向速度、磁感应强度和不同材料等参量对系统固有振动的影响。研究处于恒定磁场中轴向运动铁磁梁的非线性固有振动问题。应用伽辽金法得到梁双向耦合振动的非线性振动微分方程,利用多尺度法求解出梁在双向耦合振动时的瞬时固有频率频率表达式。通过算例,应用maltab软件绘出了梁双向非线性振动频率的曲线图,分析了梁瞬时固有频率随时间、轴向速度、磁感应强度和不同材料等参量的变化规律。研究恒定磁场中轴向运动铁磁梁的内共振问题。利用多尺度法求解出了梁发生内共振时相互耦合的特征方程。通过算例,得到了系统发生内共振时共振幅值的时程响应图,分析了磁感应强度和轴向速度等参量对系统内共振特性的影响。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 课题背景和研究意义
•   1.2 国内外研究现状分析
•     1.2.1 轴向运动结构振动研究
•     1.2.2 磁弹性问题研究
•     1.2.3 共振问题研究
•   1.3 本文主要研究内容
• 第2章 轴向运动铁磁梁的磁弹性振动方程
•   2.1 引言
•   2.2 双向振动方程的建立
•     2.2.1 电磁本构关系
•     2.2.2 洛伦兹力
•     2.2.3 磁体力偶
•     2.2.4 动能
•     2.2.5 势能
•     2.2.6 振动方程
•   2.3 本章小结
• 第3章 轴向运动铁磁梁的线性固有振动
•   3.1 引言
•   3.2 双向振动固有频率
•     3.2.1 线性振动方程
•     3.2.2 伽辽金法分离时间和空间变量
•   3.3 奇点稳定性分析
•   3.4 算例分析
•     3.4.1 固有频率和阻尼比变化规律
•     3.4.2 奇点判定图和时程图
•   3.5 本章小结
• 第4章 轴向运动铁磁梁的非线性固有振动
•   4.1 引言
•   4.2 双向振动固有频率的求解
•     4.2.1 伽辽金法分离时间和空间变量
•     4.2.2 多尺度法求解固有频率
•   4.3 算例分析
•     4.3.1 固有频率随时间和振幅的变化规律
•     4.3.2 固有频率随磁感应强度和轴向速度的变化规律
•   4.4 本章小结
• 第5章 轴向运动铁磁梁的1:1内共振
•   5.1 引言
•   5.2 内共振时的特征方程
•   5.3 算例分析
•     5.3.1 速度对内共振影响
•     5.3.2 磁感应强度对内共振影响
•     5.3.3 振幅初值对内共振影响
•   5.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 崔雪

导师: 胡宇达

关键词: 铁磁梁,轴向运动,非线性,磁弹性,固有频率,内共振,多尺度法

来源: 燕山大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 力学,物理学

单位: 燕山大学

分类号: O327;O441.2

DOI: 10.27440/d.cnki.gysdu.2019.000394

总页数: 64

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