关于特殊凸体的覆盖和填装问题

论文摘要

设D,（n = 1,2,...）是平面凸体,若D（?）∪Cn,则称序列{Cn}覆盖D.若D（?）∪ Cn且{Cn}两两内部不交,则称{Cn}可填装D.设T为直角边分别是1和（?）的直角三角形.设τn为可覆盖直角三角形T的n个全等闭圆盘的最小半径.本文第一章主要考虑了直角三角形T的全等圆盘稀疏覆盖问题,并得到以下结论:τ1 = 1,τ2 =（?）,τ3=1/2,τ4=（?）,τ5= 1/3,τ6 =（?）,且τ5-2n≤2/6+n{n∈ N*),设τn为可填装直角三角形T的n个全等闭圆盘的最大半径.第二章主要考虑了直角三角形T的全等圆盘稠密填装问题,并得到以下结论:（?）设λn（P）为n（n≥3）个P的位似拷贝填装到P的最大位似比.第三章主要考虑了对于给定的凸体P,用P的3个全等的位似拷贝填装P的问题,并得到以下结论:若 P 是正七边形,则 λ3（P）= 1+cosπ/7+cos3π/14sinπ/7/2（1-cosπ/7+cos3π/14sinπ/7+cot3π/14sinπ/7-sinπ/7sin3π/14+tanπ/7）≈0.4606.若p是正八边形,则λ3（p）＝（?）.

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• 引言
• 1/2的直角三角形的全等圆盘稀疏覆覆盖问题'>第一章 直角边为1和3^1/2的直角三角形的全等圆盘稀疏覆覆盖问题
• 1/2的直角三角形的全等圆盘稠密填装问题'>第二章 直角边为1和3^1/2的直角三角形的全等圆盘稠密填装问题
• 第三章 正n边形的填装问题
• 结论
• 参考文献
• 后记

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 王亚楠

导师: 苏战军

关键词: 稀疏覆盖,稠密填装,全等圆盘,位似拷贝

来源: 河北师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 河北师范大学

分类号: O157.3

总页数: 38

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