论文摘要
本文首先回忆Virasoro代数和Heisenberg代数的基本概念和相关结论。在讨论Heisenberg代数的表示理论时,给出另一种更直接的方法,用于证明一个基本结论:“M(1)(?)ΩM→M是一个Heisenberg代数H模同构”。在Virasoro代数表示理论的基础上,本文研究了一类张量代数的商代数Aε的基。利用数学归纳法,构造了一个与Aδ相关的结合代数Aδ,并用初等的方法详细证明了 Aδ乘法的合理性。通过建立一个Aδ到Aδ的代数同态,给出Aδ基元素的具体表达式,它们是满足一定顺序关系的单项式。本论文分为五章。第一章:叙述本文研究内容的背景及现状。第二章:回顾Virasoro代数的基本概念及其完全可约表示。第三章:讨论Heisenberg代数的基本概念及其不可约模M(1,λ),在此基础上证明H模同构:M(I)(?)ΩM→M。第四章:给出并详细证明Aδ基元素的具体表达式,通过Aδ的模Vδ,讨论Virasoro代数的酉表示。第五章:总结本文的主要结论。
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 王小彦
导师: 王宪栋
关键词: 代数,酉模,不可约模
来源: 青岛大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 青岛大学
分类号: O152.5
DOI: 10.27262/d.cnki.gqdau.2019.000963
总页数: 32
文件大小: 1044K
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