导读:本文包含了区域分解算法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:分解,区域,算法,电阻率,步长,水印,方程。
区域分解算法论文文献综述
赵航,陈辉,邓居智,李丹,余辉[1]（2019）在《基于非重迭区域分解算法的大地电磁法二维正演模拟》一文中研究指出区域分解算法采用分而治之的思想,将大规模问题转化为若干个小问题进行求解,已成为大规模数值计算领域的常用算法之一。将非重迭区域分解算法引入到大地电磁法二维正演模拟中。首先将整个求解区域分解为多个互不重迭的子域,子域之间共享边界元素;然后对每个子域采用有限差分进行离散,采用Schur补偿算法解耦得到共享边界节点上的未知数,并作为子域问题的边界条件得到关于子域内部节点的线性方程组;最后,利用直接求解算法对上述方程组进行求解,实现了大地电磁法二维正演。该算法的准确性和可行性通过多个地电模型的对比试算得到了验证。此外,还统计分析了采用不同子域分区方式和分解个数时的计算耗时,结果表明子域分区的方式对计算效率影响不大,但子域分解个数的影响则较大,进行区域分解时需要选择合适的子域个数。(本文来源于《科学技术与工程》期刊2019年25期）
赵航[2]（2019）在《基于带约束平衡区域分解算法的直流电阻率叁维正演研究》一文中研究指出直流电阻率叁维数值模拟一般通过有限差分等数值计算方法离散得到线性方程组并求解。但目前主流的线性方程组求解所需的内存和计算时间随网格数增大呈指数增加,导致大数据量的直流电阻率法叁维精细反演需要的计算资源多,制约了计算速度的提升。近年来,求解大规模复杂数值问题的区域分解算法已经开始应用于地球电磁法正反演中,但区域分解算法的种类多样、影响算法计算效率的因素复杂。据此,本文将带约束的平衡区域分解算法(BDDC)引入到直流电阻率叁维有限差分数值模拟,重点研究BDDC算法的计算效率和影响因素,为大规模电磁法叁维快速正反演提供参考。论文从直流电阻率法满足的基本方程出发,采用有限差分离散后结合边界条件得到大型稀疏线性方程组,使用BDDC算法将模型分解为多个子域,采用迭代法求解子域问题和边界方程,加快叁维正演的求解速度。然后设计水平二层模型和垂直接触带模型验证算法,讨论和分析子域数目、子域问题和边界方程求解方法以及网格数目对BDDC算法的计算效率的影响。最后使用BDDC算法模拟垃圾填埋场模型渗漏监测,提出了一种井中发射,防渗层接收的渗漏监测装置,并讨论了渗漏监测的影响因素。通过多个模型计算结果的对比表明,BDDC算法的计算时间随着子域数目增加先减小后增大,在子域数目接近单个子域内元素的数量时计算时间最少。本文采用的叁种子域问题和边界方程迭代解法中,BDDC算法结合预处理共轭梯度法(PCG)计算时间最少,稳定双共轭梯度法(BICG)次之,最速下降法最慢,随着网格数增大,BDDC算法计算时间呈指数增加。研究结果表明BDDC算法能提高直流电阻叁维正演计算的效率,但应当选取合适的子域数目以及子域问题和边界方程的求解方法。本文提出的井中-膜下检测装置的精度与电学检测方法相当,并且能够粗略推断渗漏的空间分布。(本文来源于《东华理工大学》期刊2019-06-10）
姜茜[3]（2019）在《时间分数阶慢扩散方程的非重迭有限差分区域分解算法》一文中研究指出本文主要研究内容是:对于时间分数阶慢扩散方程提出的一类结合非重迭区域分解技巧的有限差分算法。首先,一维情况的模型问题如下:对于某个T>0,其中,α∈(0,1);f,μ,v为已知函数。方程满足相容性条件:μ(0)=v(0)=0。注意到模型给出了零初值条件。上述模型中的分数阶导数是采用由Caputo提出的经典定义形式。我们知道,在求解偏微分方程时,并行的计算可以大大提高计算效率。因此,这使得我们产生了一个自然的想法——引入区域分解的技巧——将原本所需计算的区域分解成若干个子区域,然后在每一个子区域上考虑对应的子问题。这样,我们就可以在各个相互完全独立的子区域上,并行的解决原问题了。事实上,区域分解的思想不仅仅适用于可并行计算的系统;即使是在串行计算机系统上,我们仍然可以进行区域分解。这是由于,对于那些进行了区域分解后得到的完全独立的不同子区域,可以采用不同的时间、空间步长,这样可以帮助我们有重点的关注某些感兴趣的区域,从而提高计算效率。在区域分解的过程中,主要的困难之处在于我们如何来定义子区域边界处的值,以及将子区域上的求解结果以某种合理的方式拼凑、整合起来,从而得到一个对于原来整体问题的合理、可靠的逼近。基于以上分析,我们的目标是:提出一种结合区域分解技巧的有限差分格式来逼近时间分数阶慢扩散方程。这里,我们针对一维和二维问题进行讨论,并且主要考虑区间以及规则的方形区域。进一步地,考虑在不同的子区域上采用不同的时间、空间步长。针对每一种情况,我们给出了逼近格式解的存在性、稳定性分析和最大模意义下的误差估计。在提高计算效率、有重点的关注某些区域的同时,我们提出的差分格式不失收敛精度,并且达到了O(τ+h2+H3)的收敛阶(τ为时间步长)。本文主要是围绕以上框架展开的研究。全文共分为五章:第一章:绪论。介绍了问题的研究背景、区域分解思想与国内外研究现状。第二章:预备知识。给出了分数阶导数的几种定义及其逼近公式,同时以预备引理的形式,介绍了分数阶导数逼近公式的有关性质。第叁章:对于模型问题的一维情况,提出了非重迭区域分解有限差分格式,并且进行了逼近格式解的存在性、稳定性分析,给出了收敛阶。进一步地,考虑了变时间与空间步长的情况,以及多个子区域的情况,对于每一种情况都给出了误差估计。第四章:对于模型问题的二维情况进行了相应讨论。首先,对基本问题建立了区域分解有限差分格式,并且给出了误差估计;其次,考虑了二维情况下的变步长区域分解算法,同样给出了收敛性分析。第五章:对于一维和二维问题分别进行了数值模拟,以验证前述各章的理论。实验得到了预期的结果。(本文来源于《山东大学》期刊2019-05-21）
赵航[4]（2019）在《直流电阻率平衡区域分解算法的计算效率影响因素分析》一文中研究指出区域分解算法作为求解大规模科学与工程问题的一种有效计算手段,已经在地球物理电磁法领域取得了一定的应用,但影响区域分解算法计算效率的因素复杂,前人的研究缺乏对计算效率影响因素的系统讨论和研究。将目前应用广泛的平衡区域分解算法引入到直流电阻率叁维正演中,首先对叁维模型进行有限差分离散得到线性方程组,然后将求解区域分解为多个不重迭的子域,使用Schur补偿算法将线性方程解耦为子域和共享边界的方程,最后对边界方程进行平衡预处理,并对子域和共享边界的方程进行迭代求解,实现了直流电阻率叁维正演,通过与2层水平介质模型的解析解对比验证了算法的准确性和可行性。着重对影响平衡区域分解算法计算效率的因素进行了讨论分析,结果表明子域数目、子域问题和边界方程的解法以及网格大小都会对计算效率产生不同程度的影响。平衡区域分解算法的计算速度随子域数目先减小后增大,随网格增大呈指数增加。采用的3种子域问题和边界方程的解法中,预处理共轭梯度法效率最高,稳定双共轭梯度法次之,最速下降法效率最低。(本文来源于《江西科学》期刊2019年02期）
殷飞雄[5]（2019）在《面向工程应用的积分方程区域分解算法》一文中研究指出随着科学技术的逐步发展,现代科学研究形成了科学实验,理论分析,科学高性能计算的基本模式。伴随着电子计算机的出现,科学计算逐渐成为20世纪重要的科技进步之一。特别是越来越高性能的科学计算机的问世,科学计算已经促进了数不胜数的重大科学发现。现今,科学计算能力是体现国家科学技术核心竞争力的重要标志,是国家科学技术创新发展的关键要素之一。对于复杂目标的电磁建模与计算一直以来都是研究的热点。然而对于精细结构与平滑结构复合的多尺度电磁目标以往的很多数值算法都很难得到令人满意的结果。积分方程区域分解方法的提出在很大程度上解决了这一问题。因此本文将在积分方程区域分解方法的基础上做进一步的研究,提高该算法的性能。使得积分方程区域分解方法更好地面向工程应用。首先简要地介绍了本课题将要用到的一些基础电磁理论。先通过理想导体的边值问题介绍了内外等效源原理,接着介绍了电磁场边界条件和积分方程算子,然后介绍了计算电磁学领域具有重要意义的矩量法,说明了其求解过程,基函数与权函数的选取,介绍了求解矩阵方程的直接与迭代算法。接着研究了电磁场积分方程的建立过程,进一步将所研究目标分解为两个有交界面的子区域并重新对分区后的目标建立了区域分解框架下的电磁场积分方程,接着介绍了多层快速多极子方法,加速矩阵求解过程中的矩矢相乘过程。然后详细研究了在积分方程区域分解框架下的基于多层快速多极子的快速远场近似方法,首先研究了标量格林函数在无限自由空间中的矢量加法定理,然后通过详细地推导得出快速远场近似的多层快速多极子表达,使其能够简化转移量的计算,接着量化了远场条件,使得适用于快速远场近似的组得到明确的规定以保证计算精度,再以此为基础把快速远场近似多层快速多极子方法应用于区域分解的框架下令区域分解方法的计算能力进一步提升。最后研究了传统的伽略金方法在求解积分方程方面的应用,然后在此基础上进一步研究了基于积分方程的非连续伽略金方法。并且在此框架下,结合快速远场近似方法,使得基于积分方程的非连续伽略金方法的计算复杂度得到降低。(本文来源于《电子科技大学》期刊2019-04-01）
王卫杰,陈晓洁,周海京[6]（2019）在《基于区域分解的大规模并行有限元快速算法》一文中研究指出区域分解方法是近来发展迅速的有限元求解方法之一.基于有限元区域分解方法以及多重网格的思想,我们研究了自适应求解以及离散扫频快速算法,并采用自主研发的高性能计算并行框架,将基于区域分解的大规模并行有限元快速算法进行了实现,并行规模能够扩展到数万CPU核.我们在文中将展示程序的核心架构,以及如何采用多重网格算法的思想实现有效的粗网格校正技术,从而实现有限元线性系统的多次快速求解,加速自适应求解和离散扫频.最后,对算法进行了准确性验证以及大规模并行测试.(本文来源于《电子学报》期刊2019年03期）
姜玉曦,周海兵,熊俊[7]（2019）在《基于静态双重区域分解的两种接触并行算法》一文中研究指出CHAP3D是北京应用物理与计算数学研究所自主研发的Lagrange通用弹塑性流体力学分析程序.文章介绍了在CHAP3D程序中使用的、针对多处理器集群的、基于静态双重区域分解的两种接触并行算法.第一种是分配单个完整接触面的接触并行算法,此算法将一对完整的接触面分配到一个处理器上,并建立计算域与接触域的通信关系.此接触并行算法的优点是简单,在具有接触面的处理器上可以直接使用串行的接触搜索算法和接触力耦合计算算法.另一种是主面剖分区域分解的接触并行算法,此算法将所有接触面的主面区域分解到所有处理器上.须建立计算域与接触域以及接触域内各处理器间的两种通信关系.该接触并行算法是一个负载平衡的并行算法,具有很好的并行效率和可扩展性.数值算例显示,这两种接触并行算法都能够很好地模拟多种不同类型的接触问题.(本文来源于《气体物理》期刊2019年02期）
陈青,李伟,卜莹[8]（2019）在《基于整数小波变换与矩阵分解的感兴趣区域可逆水印算法研究》一文中研究指出目的针对传统感兴趣区域水印算法抵抗几何攻击能力较弱的缺陷,提出一种基于IWT-Schur的感兴趣区域可逆水印算法。方法首先对载体图像做小波变换,筛选出各子带ROI系数,接着采用Arnold变换加密水印图像,加密水印图像做整数小波变换得到一系列分量。最后结合Schur分解,将水印各分量对应加至载体各子带的ROI。结果采用整数小波变换IWT与矩阵Schur分解的嵌入方式,使得含水印图像的视觉质量良好,算法实现容易。含水印图像没有受到干扰时检测到的水印与原水印一致,含水印图像受到攻击时,也表现出良好的性能,检测到的水印品质较好。结论实验证明,此方案水印提取正确,且感兴趣区域无损恢复。(本文来源于《包装工程》期刊2019年05期）
杨金劳,付利军,张福泉[9]（2018）在《基于椭圆特征区域与重要位平面分解的鲁棒图像水印算法》一文中研究指出目的为了解决当前基于特征点的水印方案难以描述图像的非纹理区域(像素强度变化较大的边缘、像素强度值较小或趋于0的均匀区域),降低了局部特征区域的鲁棒性,使其抗几何失真能力不佳的问题,提出基于椭圆特征区域与重要位平面分解的鲁棒图像水印算法。方法根据彩色载体的RGB分量,计算颜色不变性;基于颜色不变性的强度概率密度,推导概率密度梯度估计函数;利用概率密度梯度值,计算二阶Hessian矩阵,改进SURF方法,充分提取彩色载体中纹理与非纹理区域的鲁棒特征点;再求取Hessian矩阵的特征值与特征向量,以计算椭圆的长轴、短轴半径与方向角度,并以特征点为中心,建立局部椭圆特征区域;定义鲁棒特征区域选择规则,确定合适的水印嵌入位置;引入位平面分解技术,获取鲁棒椭圆特征区域的重要位平面图像,并提取其直方图,以此设计水印嵌入方法,将二值水印隐藏到这些直方图中,形成水印图像;根据水印检测机制,复原二值水印。结果实验结果显示,与基于特征点的水印方案相比,所提算法具有更高的不可感知性与鲁棒性,复原水印失真度最小。结论所提算法具有较高的视觉隐秘性和抗几何失真能力,在版权保护、信息防伪等领域具有较好的参考价值。(本文来源于《包装工程》期刊2018年21期）
陈鸿,黄洁,李毅,柳森[10]（2018）在《一种基于动态区域分解的SPH并行算法研究及应用》一文中研究指出为提高SPH(光滑粒子流体动力学)方法的计算速度和大规模仿真能力,发展了一种基于动态区域分解的SPH并行算法。采用基于维度的因数分解法实现任意数目的并行计算区域分解。采用二分法实现快速并行切割面搜索。通过改进子区域分配方法,有效减少计算节点间通信数据量。基于该算法开发了并行SPH计算软件PTS,并对弹丸超高速斜撞击平板形成碎片云过程进行了并行SPH仿真。仿真结果表明:该算法适应大规模冲击动力学仿真,可有效保证仿真过程中的负载平衡,并具有较好的线性加速特性。(本文来源于《系统仿真学报》期刊2018年10期）
区域分解算法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
直流电阻率叁维数值模拟一般通过有限差分等数值计算方法离散得到线性方程组并求解。但目前主流的线性方程组求解所需的内存和计算时间随网格数增大呈指数增加,导致大数据量的直流电阻率法叁维精细反演需要的计算资源多,制约了计算速度的提升。近年来,求解大规模复杂数值问题的区域分解算法已经开始应用于地球电磁法正反演中,但区域分解算法的种类多样、影响算法计算效率的因素复杂。据此,本文将带约束的平衡区域分解算法(BDDC)引入到直流电阻率叁维有限差分数值模拟,重点研究BDDC算法的计算效率和影响因素,为大规模电磁法叁维快速正反演提供参考。论文从直流电阻率法满足的基本方程出发,采用有限差分离散后结合边界条件得到大型稀疏线性方程组,使用BDDC算法将模型分解为多个子域,采用迭代法求解子域问题和边界方程,加快叁维正演的求解速度。然后设计水平二层模型和垂直接触带模型验证算法,讨论和分析子域数目、子域问题和边界方程求解方法以及网格数目对BDDC算法的计算效率的影响。最后使用BDDC算法模拟垃圾填埋场模型渗漏监测,提出了一种井中发射,防渗层接收的渗漏监测装置,并讨论了渗漏监测的影响因素。通过多个模型计算结果的对比表明,BDDC算法的计算时间随着子域数目增加先减小后增大,在子域数目接近单个子域内元素的数量时计算时间最少。本文采用的叁种子域问题和边界方程迭代解法中,BDDC算法结合预处理共轭梯度法(PCG)计算时间最少,稳定双共轭梯度法(BICG)次之,最速下降法最慢,随着网格数增大,BDDC算法计算时间呈指数增加。研究结果表明BDDC算法能提高直流电阻叁维正演计算的效率,但应当选取合适的子域数目以及子域问题和边界方程的求解方法。本文提出的井中-膜下检测装置的精度与电学检测方法相当,并且能够粗略推断渗漏的空间分布。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
区域分解算法论文参考文献
[1].赵航,陈辉,邓居智,李丹,余辉.基于非重迭区域分解算法的大地电磁法二维正演模拟[J].科学技术与工程.2019
[2].赵航.基于带约束平衡区域分解算法的直流电阻率叁维正演研究[D].东华理工大学.2019
[3].姜茜.时间分数阶慢扩散方程的非重迭有限差分区域分解算法[D].山东大学.2019
[4].赵航.直流电阻率平衡区域分解算法的计算效率影响因素分析[J].江西科学.2019
[5].殷飞雄.面向工程应用的积分方程区域分解算法[D].电子科技大学.2019
[6].王卫杰,陈晓洁,周海京.基于区域分解的大规模并行有限元快速算法[J].电子学报.2019
[7].姜玉曦,周海兵,熊俊.基于静态双重区域分解的两种接触并行算法[J].气体物理.2019
[8].陈青,李伟,卜莹.基于整数小波变换与矩阵分解的感兴趣区域可逆水印算法研究[J].包装工程.2019
[9].杨金劳,付利军,张福泉.基于椭圆特征区域与重要位平面分解的鲁棒图像水印算法[J].包装工程.2018
[10].陈鸿,黄洁,李毅,柳森.一种基于动态区域分解的SPH并行算法研究及应用[J].系统仿真学报.2018
论文知识图
