几类半线性椭圆型方程（组）可解性研究

论文摘要

文章首先简单介绍了偏微分方程的起源及发展过程,以及自己研究生阶段所学习的一些课程.主要研究了有界洞型区域内双调和方程边值问题的可解性以及半线性椭圆型方程组的可解性.证明了双调和方程边值问题正解的存在性与唯一性,同时对解的不存在情形进行了探索,并对半线性椭圆型方程组边值问题给出了正解的存在性及其唯一性证明.论文中主要运用的方法有不动点定理,Green恒等式,最大值原理等.

论文目录

• 摘要
• abstract
• 第一章 绪论
•   第一节 偏微分方程发展史
•   第二节 泛函分析
•   第三节 变分法
•   第四节 索伯列夫空间
•   第五节 论文的章节安排
• 第二章 有界洞型区域内双调和方程边值问题的可解性
•   第一节 概述
•   第二节 解的存在性
•   第三节 解的唯一性探讨
•   第四节 解的不存在性研究
• 第三章 半线性椭圆型方程组正解的研究
•   第一节 概述
•   第二节 解的存在性
•   第三节 解的唯一性
• 致谢
• 参考文献
• 附录：读研期间的科研情况

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 王花

导师: 钟金标

关键词: 不动点定理,恒等式,紧正算子,正解,半线性椭圆型方程组

来源: 安庆师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 安庆师范大学

分类号: O175.25

总页数: 30

文件大小: 2313K

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