导读:本文包含了代数理论论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:线性代数,系统与控制理论应用背景
代数理论论文文献综述
吕春婉[1]（2019）在《系统与控制理论应用背景融入线性代数课程教学的探讨》一文中研究指出线性代数在系统与控制理论学科领域有着广泛的应用,是该学科领域的基础知识。相比于纯粹的线性代数理论知识讲授,以系统与控制理论应用背景驱动的线性代数课程教学更能提高学生的学习兴趣和动力,培养学生自主学习能力和探索能力。本文我们主要探讨如何在线性代数课程教学中融入系统与控制理论应用背景。(本文来源于《课程教育研究》期刊2019年32期）
沈婧芳,陈秋剑,周碧涵[2]（2019）在《向量文化在代数理论教学中的渗透与探索》一文中研究指出大学数学中,代数理论较为抽象,特别是关于向量空间的内容,让学生望而却步。在教学中我们尝试着探索向量起源与发展的完整轨迹,与课程内容紧密结合,使数学文化在代数理论教学中成为桥梁,帮助学生脱离枯燥学习的苦海,进入快乐学习的知识汪洋。同时,了解课程内容背后的历史故事,才能从根本上真正认识和掌握理论。(本文来源于《教育现代化》期刊2019年46期）
王朝霞,王红丽[3]（2019）在《线性代数理论在排列问题中的一个应用》一文中研究指出在围棋棋盘的19×19的点上摆满了黑白两种颜色的棋子,如果每行的19个棋子排列方式都互不相同,发现总可以去掉一列棋子,使剩下的19行18列棋子,每行的排列方式都互不相同,但用组合数学理论很难给出一般证明。本文把这一问题推广到n×n棋盘,且n≥2时结论成立。通过把这一排列问题转化为矩阵问题,用线性代数中行列式、秩、线性相关等知识给出了相对简单的证明。(本文来源于《教育现代化》期刊2019年44期）
田东代[4]（2019）在《数学文化融入高中代数教学的理论和实践》一文中研究指出在新课改背景下,培养人的全面发展已经成为社会各界人士的共识。传统的数学教学一味注重对学生的逻辑推理能力的培养,在新时期,数学文化的工具性作用需要引起教育工作者足够的重视。数学文化的内涵越来越丰富,如今,数学文化除了包括数学思想、数学史外,还拓展到了数学语言、数学美学、数学教育功能等多个方面,相关领域的专家学者对数学文化在教学中的应用进行了分析与研究。本文在充分借鉴相关研究成果的基础上,首先阐述了数学文化的内涵,然后分析了高中数学的课程特点,最后从不同的方面探讨数学文化融入高中数学教学中的对策,希望本文的研究能够为教育领域相关人士提供一定的借鉴。(本文来源于《数学大世界(上旬)》期刊2019年05期）
唐荣[5]（2019）在《代数上算子的形变理论及其应用》一文中研究指出本文主要研究李代数,莱布尼茨代数和3-李代数上算子的形变及其应用。全文共分为六章。在第一章中,我们介绍了研究课题的背景及其进展,然后介绍了本文的研究动机和主要结果。在第二章中,我们列举了本文所需的基本概念,术语和符号。在第叁章中,我们研究O-算子的形变理论。首先,通过李代数和它的表示构造出一个分次李代数,它的Maurer-Cartan元素刻画了O-算子。进一步,给定一个O-算子T,可以得到一个微分分次李代数,它的Maurer-Cartan元素刻画了 O-算子T的形变。然后,我们研究了算子的线性形变和形式形变。特别地,通过引入Nijenhuis元素来刻画O-算子的平凡线性形变。最后,作为应用得到了权为零的罗巴算子和反对称r-矩阵的形变。在第四章中,我们研究莱布尼茨代数上Kupershmidt算子的形变理论和莱布尼茨双代数。首先,我们研究了(proto,quasi-twilled莱布尼茨代数,并通过它们构造了李无穷代数和微分分次李代数。作为应用,我们研究了半直积莱布尼茨代数对应的twilled莱布尼茨代数。我们证明这个twilled莱布尼茨代数对应的分次李代数的Maurer-Cartan元素刻画了莱布尼茨代数上的Kupershmidt算子。其次,我们引入了莱布尼茨双代数的概念,并证明莱布尼茨代数的相容对,二次twilled莱布尼茨代数和莱布尼茨双代数等价。我们进一步使用对应的分次李代数和twilled莱布尼茨代数的twisting理论定义了经典莱布尼茨-杨-巴克斯特方程,经典莱布尼茨r-矩阵和上叁角莱布尼茨双代数。最后,我们引入Kupershmidt算子背后的代数结构Leibniz-dendriform代数,通过它可以构造经典莱布尼茨-杨-巴克斯特方程的解。在第五章中,我们研究3-李代数上的辛结构,积结构和复结构。首先,我们引入3-李代数上相空间的概念,并证明3-李代数上存在相空间当且仅当它是某个3-预李代数的邻接3-李代数。其次,我们把3-李代数上的Nijenhuis算子作为可积性条件引入了3-李代数上的积结构。我们发现有四种特殊的积结构,它们和3-李代数上的O-算子,罗巴算子和相容对有紧密的关系。类似地,我们引入3-李代数上的复结构,并且也有四种特殊的复结构。最后,我们把复结构和积结构,辛结构和仿复结构,辛结构和复结构分别结合起来得到了复积结构,仿凯勒结构,伪凯勒结构。进一步,我们利用3-预李代数来构造这些结构。在第六章中,我们简要介绍了我们在李代数上权为1的O-算子的形变理论及其应用,李代数带导子的同时形变,李代数上的平均算子的形变理论,严格李2-代数的非交换扩张,3-李代数的非交换扩张以及Hom-Lie代数的非交换扩张方面的工作。(本文来源于《吉林大学》期刊2019-05-01）
杨秀德[6]（2019）在《基于庞卡莱代数边界理论的叁维地籍TEN模型》一文中研究指出针对空间权属单元排他性特征,本文对不规则四面体格网的拓扑关系进行有效性筛分,细化出9种有效拓扑关系并对其进行描述,同时,建立相应拓扑规则,完成TEN模型改进并应用于叁维地籍建模。基于庞卡莱边界代数和理论,推演了空间权属单元的合并算法,使其聚合为多胞元复合体,用以模拟权属空间。通过分析,提出10个剖分规则,实现了TEN复合体的分割。在VC++开发环境下,对合并与剖分进行了编程实现。实验证明,改进后的地籍TEN模型具有拓扑关系精练、易于实现的优点,能有效构建真叁维权属空间,不失为一种简单高效的叁维地籍建模方法。(本文来源于《测绘与空间地理信息》期刊2019年04期）
赵伟[7]（2019）在《关于几类纠错码的代数理论研究》一文中研究指出线性码由于具有便于运算分析的迭加性质,成为纠错码理论中人们的主要研究对象.长期以来,诸多研究者投入大量的工作对其开展研究,使之成为纠错码理论中最为活跃的研究分支.本文利用数论与代数中的有限域理论甚至有限环理论,特别是利用其中的分圆陪集、多项式的不可约分解等方法与手段,利用环同态的思想以及中国剩余定理,对有限域及有限环上的几类重要的线性码,如常循环码、符号对码、子空间码进行了深入细致地研究,刻画了它们的结构和基本参数,取得了下面四个方面的结果.首先,我们针对特征为P的有限域上的常循环码开展研究,推广常循环码的长度.根据素数k,l和q-1的整除关系分四种情况讨论多项式Xklmpn-λ(入∈Fq*)在Fq[x]中的不可约分解.从而,对不同的奇素数k,l和p,我们得出特征为p的有限域Fq上的长度为klmpn的常循环码的代数结构.上面的结果修正了 Tong在2016年的一个研究工作中的两处错误.接着我们研究了有限环R上长度为nps的所有α+uβ常循环码,其中R=Fq+uFq,u2=0,α,β ∈Fq*,n,s ∈ N+且gcd(n,p)=1.假设α0 ∈Fq*满足α0ps=α.那么当xn-α0在Fq[x]中不可约时,剩余类环R[x]/<xnps-α-uβ>是一1个链环,且极大理想为<xn-α0>;当xn-α0在Fq[x]中可约时,利用xn-α在Fq[x]中的不可约分解式,我们得到了剩余类环R[X]/<Xnps-α-uβ>的所有理想.此时,我们还给出了每个α+uβ常循环码的码字个数,并对它的对偶码的生成多项式和码字个数进行了讨论.符号对码的研究意义在于它的编码方法在符号对读取信道中能够很好地对抗对错误.作为一类重要的纠错码,与一般情况类似,符号对码的极小对距离越大,它能纠正的对错误就越多.极大距离分离符号对码(简记为MDS符号对码)是在给定码长和码字个数的前提下,极小对距离达到最大值的符号对码.本文我们讨论了重根常循环码的极小对距离的下界问题,并且突破性地构造出具有无限长度的MDS符号对码.此外还给出了一些极小对距离为6的MDS符号对码的新的构造方法.子空间码尤其是循环子空间码在随机网络编码中有着重要的作用,因此吸引了编码理论研究者的广泛关注,但对这一类码的研究还不够深入.我们讨论了一般形式的子空间多项式所生成的循环子空间码的基本参数.利用所得的基本参数我们给出了一些结果作为其推论.这些推论极大的扩展和补充了前人的研究成果.最后,我们构造了一类码字个数为qN-1/q-1且极小距离为2k-2的k维循环子空间码.这些结果丰富了线性码的相关理论,将有助于我们更深刻地把握、认识、应用这些线性码.(本文来源于《华南理工大学》期刊2019-04-09）
赵春芳[8]（2019）在《基于实际应用的线性代数教学理论研究》一文中研究指出线性代数是高等数学中最为关键的教学内容,其最为关键的教学目标在于构建数学思维并应用于各专业的其他理论内容学习中。那么线性代数本身作为各大高校的基础型学科,其教学方法的革新与优化直接影响到教学质量和水平的优越性。为此,本研究分析了线性代数课程的教学目标,同时总结了当前线性代数课程的教学现状。进而提出了基于实际应用的线性代数改革策略,以便为线性代数教学理论的发展与完善提供理论参考。(本文来源于《山东农业工程学院学报》期刊2019年02期）
张雪飞,郑素文,宫雷,王素云[9]（2019）在《线性代数中矩阵理论的教学》一文中研究指出线性代数是本科教育中最基本的必修课程之一,课程本身具有高度的抽象性,且与高等数学联系不紧密,学生接受程度较低。但在教学过程中,牢牢抓住矩阵这个最基本的工具,矩阵理论这个最基本的理论,可以得到事倍功半的效果。(本文来源于《科技风》期刊2019年01期）
赵荣波,施智平,关永,邵振洲,王国辉[10]（2018）在《基于旋量理论和代数消元6R机器人逆解算法》一文中研究指出为了解决6自由度后3关节轴线相交于一点的串联机器人逆运动学问题,采用指数积(POE)方法建立运动学模型,并采用几何、代数方法和Paden-Kahan子问题进行逆运动学求解。几何方法获得前3关节运动轨迹的交点,将求解转换成已知的Paden-Kahan子问题,使几何意义更加清晰、直观,且大大简化了计算。采用代数消元法MATLAB求解第4,5关节,减少了人工计算,有效避免了由复杂计算产生的错误。最终,得到了1组封闭的逆运动学的解。通过实验计算出逆解最大位姿误差为10-12数量级,证明了提出的算法具有很高的精度,验证了算法的正确性。(本文来源于《传感器与微系统》期刊2018年12期）
代数理论论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
大学数学中,代数理论较为抽象,特别是关于向量空间的内容,让学生望而却步。在教学中我们尝试着探索向量起源与发展的完整轨迹,与课程内容紧密结合,使数学文化在代数理论教学中成为桥梁,帮助学生脱离枯燥学习的苦海,进入快乐学习的知识汪洋。同时,了解课程内容背后的历史故事,才能从根本上真正认识和掌握理论。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
代数理论论文参考文献
[1].吕春婉.系统与控制理论应用背景融入线性代数课程教学的探讨[J].课程教育研究.2019
[2].沈婧芳,陈秋剑,周碧涵.向量文化在代数理论教学中的渗透与探索[J].教育现代化.2019
[3].王朝霞,王红丽.线性代数理论在排列问题中的一个应用[J].教育现代化.2019
[4].田东代.数学文化融入高中代数教学的理论和实践[J].数学大世界(上旬).2019
[5].唐荣.代数上算子的形变理论及其应用[D].吉林大学.2019
[6].杨秀德.基于庞卡莱代数边界理论的叁维地籍TEN模型[J].测绘与空间地理信息.2019
[7].赵伟.关于几类纠错码的代数理论研究[D].华南理工大学.2019
[8].赵春芳.基于实际应用的线性代数教学理论研究[J].山东农业工程学院学报.2019
[9].张雪飞,郑素文,宫雷,王素云.线性代数中矩阵理论的教学[J].科技风.2019
[10].赵荣波,施智平,关永,邵振洲,王国辉.基于旋量理论和代数消元6R机器人逆解算法[J].传感器与微系统.2018
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