带杀的生灭过程的拟平稳分布存在条件研究

论文摘要

带杀的生灭过程是在生灭过程的基础上进一步发展起来的,它是一类特殊的马尔可夫过程,有很重要的现实意义。本文对一类带杀的生灭过程的拟平稳分布进行了研究。在前人的基础上,令这类带杀的生灭过程在状态1处是“死”而不是“杀死”,即过程在状态1的死亡率（91>0,在状态1的杀死率6）1=0,并且过程在状态2,3...处被杀到0的速率6)2,6)3...≥0。以此为基础,通过一个特殊的?9)定义一个对偶生灭过程,通过研究这个对偶生灭过程来得到带杀的生灭过程的拟平稳分布的存在条件。第一章是绪论,主要从研究背景与意义、研究历史与现状以及本文的主要工作这三个方面进行了论述。第二章是预备知识,重点对马尔可夫链、生灭过程以及拟平稳分布的一些基本理论进行了介绍。第三章主要介绍了这类带杀的生灭过程的基本模型、对偶生灭过程以及这类带杀的生灭过程的拟平稳分布。第四章主要用两个特殊的带杀的例子来验证第三章的结论。本文的最后部分,是对本文的主要工作和结论进行总结。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 第一章 绪论
•   1.1 研究背景与意义
•   1.2 研究历史与现状
•   1.3 本文的主要工作
• 第二章 预备知识
•   2.1 时间连续、状态离散的马尔可夫过程
•   2.2 生灭过程
•   2.3 拟平稳分布
• 第三章 一类带杀的生灭过程
•   3.1 模型介绍
•   3.2 对偶生灭过程
•   3.3 拟平稳分布
• 第四章 例子
•   4.1 例1
•   4.2 例2
• 结论与展望
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 王欣欣

导师: 张汉君

关键词: 带杀的生灭过程,对偶生灭过程,生灭过程,拟平稳分布

来源: 湘潭大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 湘潭大学

分类号: O211.62

DOI: 10.27426/d.cnki.gxtdu.2019.001395

总页数: 35

文件大小: 1392K

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