基于多元泊松和时间序列模型的累积和控制图设计

论文摘要

多元离散数据在现代制造业中非常普遍,多元泊松控制图常被用来监控此类数据,如MP,MP-CUSUM和MP-EWMA图。然而这些控制图都假设数据服从等协方差的多元泊松模型,限制各个变量之间的相关性关系,因此应用范围狭窄。本文基于异协方差多元泊松模型,提出GMP-CUSUM累积和控制图。在考虑不同相关性样本,变量偏移个数和偏移大小的情况下,通过蒙特卡洛模型,比较传统MP控制图和新控制图的平均运行链长（ARL）,发现异协方差多元泊松模型更加适应对多元离散数据的建模,新控制图提高了对过程偏移的灵敏度。在实际应用中,异协方差多元泊松模型能分析异相关性的多元数据,应用范围广;新控制图能更快速地检测到异常过程偏移,灵敏度高。除此之外,在时间维度上具备自相关性质的统计过程控制也具有重要意义,时间序列控制图常被用来监控此类数据,如P-CUSUM和P-EWMA图等。而过去的控制图都建立在一维的泊松整数值时间序列模型基础上,忽视多个维度之间的相关性,因此应用范围有限。本文基于多元泊松一阶自回归时间序列模型,建立多元累积和控制图。之后利用蒙特卡洛模拟,研究了模型参数和偏移距离对该控制图性能的影响。与传统的一维自相关数据的控制图相比,在某些参数组合下,新控制图对过程偏移具有较高的灵敏度。在实际应用中使用新控制图监控多元数据,能保证生产过程的稳定性,因而具有重要的实际意义。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
•   1.1 研究背景与研究目的
•   1.2 研究对象
•   1.3 文献综述
•     1.3.1 多元计数值控制图
•     1.3.2 整数值时间序列控制图
•   1.4 研究内容与论文结构
• 第2章 基于异协方差多元泊松模型的累积和控制图设计
•   2.1 多元泊松数据建模
•     2.1.1 等协方差多元泊松模型
•     2.1.2 异协方差多元泊松模型
•   2.2 GMP-CUSUM控制图设计方法
•     2.2.1 似然比检验和控制线求解方法
•     2.2.2 马尔可夫链方法求解ARL
•   2.3 控制图的性能评估与比较
•     2.3.1 算例一的结果分析
•     2.3.2 算例二的结果分析
•   2.4 本章小结
• 第3章 基于多元泊松自回归时间序列的累积和控制图设计
•   3.1 多元泊松整数自回归时间序列模型
•     3.1.1 一维泊松一阶自回归时间序列
•     3.1.2 多元泊松一阶自回归时间序列
•   3.2 MP-INAR（1）控制图设计方法
•   3.3 控制图性能分析
•     3.3.1 仿真参数设定
•     3.3.2 参数组合对控制图性能的影响
•   3.4 本章小结
• 第4章 实例分析
•   4.1 GMP-CUSUM控制图在案例中的应用
•   4.2 GMPINAR-CUSUM控制图的实例分析
• 第5章 总结与展望
•   5.1 全文总结
•   5.2 未来研究展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间已发表或录用的论文

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 龙威

导师: 李艳婷

关键词: 多元泊松模型,多元泊松自回归时间序列,累积和控制图,蒙特卡洛模拟

来源: 上海交通大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅱ辑

专业: 数学,数学,工业通用技术及设备

单位: 上海交通大学

分类号: TB114.2

DOI: 10.27307/d.cnki.gsjtu.2019.001185

总页数: 67

文件大小: 1602K

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