一般逐步Ⅱ型删失数据下广义指数分布和广义逆指数分布的经典和贝叶斯估计

论文摘要

生存分析是一种在多种行业使用的统计方法。例如,在制造业方面,它用于分析机器寿命;在金融方面,它被用来分析偿还房屋的时间抵押贷款;就保险业而言,它适用于分析保险和证券权利到期所需的时间。但是生存函数的数据是根据时间的流逝而产生的,一般来说很难获得完整的数据,所以在生存分析中,经常用到的数据类型是删失数据。本文介绍了一般逐步Ⅱ型删失数据,一般逐步Ⅱ型删失数据包括逐步Ⅱ型删失数据,Ⅱ型删失数据,双边删失数据,所以灵活性和适应性比其他删失数据更强,使用也更广泛。本文还介绍了广义指数分布和广义逆指数分布,它们在寿命预测和可靠性分析中被广泛使用,还分析了几个模型下参数估计的意义,讨论了生存分析中,广义逆指数分布和一般逐步Ⅱ型删失数据的合适性。本文主要研究基于一般逐步Ⅱ型删失数据的广义指数分布和广义逆指数分布的统计推断问题。文章一共包括以下几部分;第一章介绍了指数分布,广义指数分布和广义逆指数分布的特点,并且详细介绍了各种删失模式;第二章研究了基于逐步Ⅱ型删失数据广义指数分布参数的点估计,用到的方法有极大似然估计和贝叶斯估计,在进行数据模拟时,用Metropolis-Hasting抽样方法来得到贝叶斯估计值;第三章研究了基于一般逐步Ⅱ型删失数据广义指数分布参数的点估计,推导了未知参数的极大似然估计和贝叶斯估计,并进行数据模拟,与第二章逐步Ⅱ型删失数据进行比较:第四章研究了基于一般逐步Ⅱ型删失数据的广义逆指数分布未知参数参数的估计值,推导了参数的极大似然估计,渐近置信区间和贝叶斯估计;第五章应用于两组真实的数据集,进行分布和数据的合适行测定;第六章进行文章总结和展望。

论文目录

• 致谢
• 中文摘要
• ABSTRACT
• 第1章 Introduction
•   1.1 Exponential Distribution and Related Distributions
•   1.2 Censoring Data
• 第2章 Estimations of Generalized Exponential （GE）Distribution under P-type-Ⅱ
•   2.1 Maximum Likelihood Estimation
•   2.2 Asymptotic Confidence Interval Estimation
•   2.3 Bayes Estimation
•   2.4 Simulation Study
• 第3章 Estimations of GE Distribution with General P-type-Ⅱ
•   3.1 Maximum Likelihood Estimation
•   3.2 Asymptotic Confidence Interval Estimation
•   3.3 Bayes Estimation
•   3.4 Simulation Study
• 第4章 Estimations of GIE Distribution with General P-type-Ⅱ
•   4.1 Maximum Likelihood Estimation
•   4.2 Asymptotic Confidence Interval Estimation
•   4.3 Bayes Estimation
• 第5章 Real data analysis
• 第6章 Conclusions and Future plan
• 参考文献
• 附录A
• 作者简历
• 学位论文数据集

文章来源

类型: 硕士论文

作者: CHOI YUNKYUNG（崔允琼）

导师: 桂文豪

关键词: 广义指数分布,广义逆指数分布,极大似然估计,渐近置信区间,贝叶斯估计,逐步型删失数据,一般逐步型删失数据,方法

来源: 北京交通大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 北京交通大学

基金: 国家自然基金

分类号: O212.3

DOI: 10.26944/d.cnki.gbfju.2019.001618

总页数: 62

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