一、ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA(English Series)2004年第20卷第1期摘要（论文文献综述）
韦小凡[1]（2021）在《半变系数复杂数据模型研究房价问题》文中进行了进一步梳理自1998年我国对房地产行业进行了一系列重大变革,房地产交易市场开始出现,房屋也以商品形式进入市场。在城市化进程快速推动下,我国房地产价格持续飙升,引起了政府部门和学术界等各界人士的特别关注。因此,了解哪些因素影响房价至关重要。这可以为政府提供有关如何管理住房市场以及防止房价飙升失控和崩溃的见解。本文分别分析了美国埃姆斯市房价问题和中国四大直辖市房价问题,通过散点图及拟合曲线发现房价和影响因素之间存在复杂的相关关系（线性关系、非线性关系以及影响因素之间的交互关系）。由于半变系数模型不仅能反映变量之间的线性和非线性关系,还能体现变量之间的交互影响,因此本文使用半变系数模型来建模这两个房价问题。在美国埃姆斯市房价问题中,本文提出半变系数模型及剖面最小二乘估计法探讨地面以上居住面积、地面以上的房间总数、卫生间总数、房屋整体建材质量和品质、地下室面积、车库面积、建造年份对房价的影响。分析结果发现地面以上居住面积对房价产生负的线性影响,房间总数和卫生间总数对房价产生正的线性影响,房屋整体建材质量和品质、地下室面积、车库面积、建造年份对房价有复杂的非线性影响,同时建造年份分别和房屋整体建材质量和品质、地下室面积、车库面积存在交互影响,共同对房价产生影响。在中国四大直辖市房价问题中,本文提出了一个具有不能观察的个体效应的半变系数面板数据模型,以探讨房价与8个基本因素之间的动态关系:房地产开发投资额、购房者预期价格、GDP、城镇居民人均可支配收入、土地价格、CPI、基准贷款利率和货币供应量。基于多元局部线性拟合、转换技术和剖面似然法,我们建立了参数部分和非参数部分的半参数固定效应估计和半参数随机效应估计,应用了Hu（2017）提出的检验统计量来区分固定效应和随机效应,并得到以下结论:（1）不能观察的个体效应是固定效应;（2）房地产开发投资额、购房者预期价格以及城镇居民人均可支配收入均对房价产生正的线性影响;（3）GDP和土地价格对房价具有负的线性影响,货币供应量、CPI和基准贷款利率对房价具有复杂的非线性影响;（4）货币供应量分别与CPI和基准贷款利率相互影响,共同对房价产生复杂的影响。最后,我们利用估计的动态关系来预测2018年的房价,并表明半变系数面板数据模型在探讨中国四个直辖市的房价问题方面表现良好。
张怀念[2]（2019）在《过度自信的内部交易者的交易行为及其对市场均衡的影响》文中研究指明本文研究了有市场监管者参与的过度自信内部交易者（此处指非法获取信息的内幕交易者）模型,以及过度自信内部交易者的集中交易和生存问题。经研究发现,对非法获取信息的内部交易者的最优监管是不进行监管,但在有市场监管者存在时,交易强度变大,从而导致市场接近强有效市场。此外,我们为过度自信的内部交易者的生存提供了一个新的理由:来自可自由支配的噪声交易者的集中交易。首先介绍了已有文献中的最基础的,多期风险中性内部交易者交易模型以及多期的过度自信内部交易者交易模型,并介绍了为解决模型均衡所需要的预备知识,并利用其对均衡进行求解。然后,在此基础上,本文研究了有市场监管者参与时,过度自信的内部交易者的交易行为及其对市场的影响,即在Wang F.A.（1998）[1]文章的多期过度自信内部交易模型基础上,在每一期加入市场监管者,这样,市场上的参与者有四种:过度自信的内部交易者,噪声交易者,做市商以及市场监管者。我们假设市场上有一种风险资产v～N（0,∑0）,噪声交易量un是一个布朗运动,即△un～N（0,σu2△tn）,且v与△un独立。我们在以下条件下求解模型均衡,1.做市商收到总的订单△yn=△xn+△un,在半强有效条件下进行定价;2.最大化过度自信的内部交易者的利润;3.最小化噪声交易者的损失。在Wang F.A.（1998）[1]框架下进行计算,我们找到了 N期离散模型的唯一线性均衡解,且求得监管概率等于零。为了更好的对均衡进行分析,我们给出一个算法,对模型的均衡进行数值模拟,并讨论了与Wang F.A.（1998）[1]文章的区别,我们分别画出了两个模型中的最重要的几个参数（市场深度、交易强度和剩余信息的参数）随交易期次的变化图,通过对比分析图形,可以更直观的看到两个模型的区别和关系。在此基础上,我们分析了其经济意义。紧接着,我们考虑为何过度自信的内部交易者可以在市场上存在,而且当市场中存在过度自信交易者时会出现集中交易的情况,我们在Admati A.R.和Pfleiderer P.（1988）[2]模型上建立框架,市场上的参与者有四种:内部交易者（理性和过度自信）,非自由支配噪声交易者,可自由支配噪声交易者,做市商,我们研究了两期交易模型,采用Gong F.和Zhou D.[3]的新方法进行计算,找到了模型的子博弈精炼纳什均衡,结果表明过度自信的内部交易者之所以可以生存,是因为他们吸引了更多的可自由支配的噪声交易者进行交易,这同时又为过度自信的内部交易者的交易提供了更多的伪装,这同时也解释了集中交易出现的原因。我们的结论还表明,如果过度自信的内部交易者吸引了足够多的噪声交易者,那么他从总的噪声交易者那里比理性内部交易者赚的更多,尽管他可能从他们中每一个噪声交易者那里赚的很少。最后,针对本文提出的两个有过度自信内部交易者参与的交易模型,将均衡结果与已有模型进行比较并解释其经济意义。
包霞[3]（2019）在《孤立子理论在中国的发展（1978-1989）》文中提出1834年8月,英国爱丁堡大学的数学教授、优秀的造船工程师罗素在校园附近的联合运河中首次观察到孤立波。1965年,美国数学家克鲁斯卡尔和扎布斯基通过计算机模拟了孤立波的“碰撞”,发现经碰撞后的它们不会改变形状、大小和方向。于是,二人在《Physical Review Letters（物理评论快报）》上发文首次提出了“Soliton”（孤立子）这个名词,以此来强调孤立波的“粒子”性行为与特性,标志着孤立子理论的正式诞生。随着计算机技术的不断发展,人们在物理学、生物学、医学、海洋学、经济学、人口问题等诸多领域都发现了孤立子及与其密切相关的重要问题,孤立子成为非线性科学的三大普适类之一。20世纪70年代后,孤立子理论传入国内,学者们在高校科研院所里开始进行孤立子的研究,先学习国外已有理论成果,再进行有效拓展和理论创新,同时注重培养自己的研究生。这是一个积极良性互动的学习过程,在短短十年里就取得了可喜的成绩,也进一步促进了理论的传播与发展。孤立子理论在中国的研究与发展虽然之前也受到近现代数学史研究者的关注,但是在谈及20世纪数学科学的回顾时基本没有提到孤立子理论的研究与发展,更没有从数学史的角度进行系统的梳理研究,这就无法全面地反映出中国现代数学的研究全貌。因此,本文“孤立子理论在中国的发展（1978-1989）”便具有重要的理论和现实意义。在查阅了大量原始资料和现有研究文献,并采访一些老一辈学者,采用文献分析、归纳分析、调研实践等方法,对中国孤立子理论研究做了较系统的分析总结:1.结合孤立子理论的四个发展阶段,论述1834至1989年间世界孤立子理论研究的主要成果及其意义。2.考查了中国学者在国内外发表的孤立子理论研究论文和已有的研究文献,经过细致筛选,介绍了谷超豪、屠规彰、李翊神、曹策问、郭柏灵等代表性学者的求学之路及学术研究概况,同时介绍了学界其他学者的一些重要研究成果。通过分析归纳,本文首次较为全面地阐述了屠规彰等人的孤立子理论研究工作;总结了中国在孤立子理论领域的主要研究成果,包括反散射方法、B?cklund变换法、Darboux变换法、守恒律、对称及其代数结构、Lax对的非线性化、屠格式、孤子方程的规范等价分类、孤立子的实验数值研究等领域;分析了中国孤立子理论研究的特征及其贡献。3.统计了二十世纪七八十年代在国际上具有影响力的孤立子研究着作。基于中国第一部孤立子理论译着和第一部理论专着的重要性,对这两本书进行了介绍,发掘其历史价值与学术意义。4.通过对前辈的访谈和研读他们留下的手稿和研究文献,尝试梳理出中国孤立子理论研究学者开展的活动,包括全国孤立子与可积系统研讨会、国内主要科研院所的教研、参加国际学术会议,与国外学者的学术交流,从中分析这些活动对中国孤立子理论研究的影响。5.在翻阅大量文献资料的过程中,得到借鉴与启发,进一步探究孤立子理论,构造了KP型方程的新型Darboux变换和广义变系数KdV方程的Lax方程组的求解递推公式,在实践意义上实现了研究数学史的目的之一。本论文包括六章内容。第一章:孤立子理论的发展概况（至1989年）。这一章根据孤立子理论发展的四个阶段,较详细地论述了从孤立波被发现到1989年第三阶段结束的主要研究成果。第一阶段（1834-1954）包括孤立波的发现（1834）、孤立波的数学模型——KdV方程的提出（1895）、Boussinesq方程的提出（1872）、sine-Gordon方程的B?cklund变换（1885）、Cole-Hopf变换（1950,1951）等;第二阶段（1955-1970）包括FPU实验（1955）、孤立子的发现（1965）、怪波理论（1965）、反散射方法的提出（1967）、Lax对特征值问题（1968）、KP方程的提出（1970）等;第三阶段（1971-1989）包括Hirota双线性方法（1971）、光孤子的发现（1973）、延拓结构法（1975）、偏微分方程的Painlevé分析方法（1983）、Lax对的非线性化（1989）、屠格式（1989）等。第二章:孤立子理论在中国的发展概况（1978-1989）。这一章首先从国内外环境阐述了孤立子理论传入中国的起始,考查了国内第一篇关于孤立子理论研究论文的内容和意义,其次再现并阐述了中国孤立子理论研究的代表性学者屠规彰、李翊神、曹策问、郭柏灵、谷超豪等人的求学之路及学术研究概况,最后统计了在世界上具有影响力的孤立子理论着作及中国学者的译着与专着。第三章:中国孤立子理论研究学者开展的活动。本章首先介绍了国内孤立子理论主要研究团队的教研情况,并对中国第一部孤立子理论译着与第一部理论专着分别进行介绍。然后转向与国外学界的互动交流方面,介绍了去海外参加国际学术会议和访学的中国孤立子理论研究学者。第四、五章是中国孤立子理论研究学者开展的具体研究内容——非线性演化方程的孤立子解的求法和解的适定性研究及可积系统研究。首先重点讲述了国内主要研究的非线性演化方程的四种解法:B?cklund变换法（BT）、Darboux变换法（DT）、反散射方法（IST）、Hirota方法的研究背景和国内外发展概况及中国学者的主要研究成果。另外,在梳理中国孤立子理论的过程中也不断受到启发,就其中的Darboux变换法的理论研究进行了新的拓展。其次,从孤子方程的可积性判别、孤子方程的规范等价类、构造有限维可积系统的有效方法—Lax对的非线性化方法、构造无限维可积系统的有效方法——屠格式、寻找守恒律及守恒律个数的猜想证明、构造对称及其代数结构研究等六个方面,详细介绍了国内学者的探讨过程和研究成果。第六章:孤立子的实验数值研究。本章阐述了国内学者在孤立子的实验数值研究方面的突出工作:首先是,吴君汝通过实验发现了非传播的孤立波,该波后来被命名为“吴氏波”（或吴立子）。吴氏孤波的发现证实了孤立波也可能是非传播性的波,而非传播的孤立波比传播的孤立波更具稳定性和重复性,所以它的发现被认为是当代非线性波研究的重大进展。其次是郭本瑜在孤立子解的数值计算方面的工作及成果介绍。总之,本文通过文献考证和文献分析方法,考察分析了国内早期（1978-1989）孤立子理论的论着、名人传记及研究性论文,综述孤立子理论在中国的早期传播、研究与发展,认为1978—1989年这一时期我国孤立子理论研究主要处于培养人才和学习阶段,是迎接孤立子理论在中国大发展的筹备期。在此阶段出现了屠规彰的“屠格式”、曹策问的“Lax对的非线性化方法”、谷超豪的“Darboux矩阵法”等可纳入国际孤立子理论研究前沿的可喜成果且这些方法至今仍广泛应用于可积系统的构造和非线性演化方程求解,是非常有效的方法。
王玮[4]（2019）在《科技短视频知识传播可视化研究》文中研究说明科技发展不断推动国民经济进步的同时,也带来一个严峻问题就是受众认知与科技知识传播的不匹配。2018年武志勇在《中国教育报》上就提到过,人们对科技信息了解和理解远远落后于科技发展的速度。但当时的他将这一问题直接归结于传播媒介的科技传播水平不够。笔者在经过多平台多媒介考察发现,即便近年来传播平台的种类日益增多,科技传播渠道也不断丰富,但人们仍对科技知识认知不够和理解不了。例如凭借网络和智能手机两大优势崛起的短视频,拥有从2017年2.42亿人到2018年3.53亿人的用户规模,吸引中国科协、中国科学院、人民网等机构加入,展开对科技视频的大量传播,传播者除了上千的PGC用户外,还有近万个UGC用户加入科技传播行列,如此传播力度始终摆脱不了武丹老师曾经提出的“科技传播与人们需求错位”问题,很多研究者将这些问题归结于受众的教育水平和文化背景,但是笔者在对所有媒介中用户规模最大的短视频平台进行分析,发现平台上传播的绝大多数科技内容种类集中,且基本与当下科技发展水平脱轨,人们仍停滞在早期科技知识普及阶段,认知水平受到一定阻碍。为进一步探讨上述问题,笔者选取了科技短视频的诸多平台中PGC身份认证最多,并且拥有最为权威的中国几大科普机构入驻的短视频平台西瓜视频为主要研究平台,考察2017年8月-2018年8月一年期间搜索排名前五、粉丝量最高、点击量最大的三个用户,分别是科普中国、中国科普博览、科普大世界共504个短视频的内容可视化情况进行探索,尝试分析目前短视频中科技知识可视化程度是否能满足受众认知需求以及提炼相关问题。同时汲取朱述超在看待受众与信息可视化问题时的观点,采用滚雪球抽样法共抽取了32位访谈对象进行初步访谈,结合形式和内容的两章节的分析情况制作访谈提纲,尝试着探索科技短视频可视化知识塑造的意义与受众认知得来的意义是否相同或相似。不同于过往科技传播期刊杂志出版传播,本文更着重于探讨科技传播与受众认知二者之间协调程度,即便近年来也有一些学者关注到视频平台的可视化问题,但大多从平台日、月访问量等着手,很少有学者考察科技视频本身。本研究将从传播学的视角出发,结合任悦和赵慧臣对于图像和可视化意义表达和产生过程的探索,分析科技类短视频科技知识传播时将从形式（媒介）、内容（知识）、意义（受众）三部分进行,并紧扣符号、语言、叙事、图像、修辞等理论以及可视化相关理论知识,试图窥探科技传播中受众对科技知识的认知情况,并聚焦当下短视频平台上科技传播方式,总结短视频中科技知识传播可视化形式、内容,并进一步分析科技知识经过可视化的方式传播意义如何实现的。
高强[5]（2017）在《非线性期望理论及金融市场不确定性》文中研究表明本文主要研究了非线性期望理论及金融市场中的不确定性问题。文章共有四章,前两章主要是理论性研究,第一章深入研究了非线性期望乘积空间理论,研究了非线性期望下乘积空间的正则性问题以及非线性期望下独立增量过程的乘积空间问题,是对非线性期望理论的完善和补充。第二章研究了倒向随机微分方程最优控制问题及资产定价问题。后两章主要是应用性研究,深入研究了金融市场中的不确定性及非线性期望在金融市场中的应用。第三章介绍了非线性期望资产定价理论,并利用非线性期望理论改进了目前国际上最通用的SPAN保证金系统,改进SPAN计算原理,得到了均值-方差不确定性下的SPAN保证金系统,可以更为快捷、准确、稳健的度量风险。并用S&P500指数期权数据进行了实证检验。第四章深入探讨了金融市场中的不确定性,说明了金融数据的分布不确定性和描述参数不确定性在金融市场中客观存在。深入研究了均值不确定性和方差不确定性在金融市场中的具体表现、估计方法,并利用均值不确定性构建了投资策略。各章节主要内容如下:（一）非线性期望下的乘积空间本章研究非线性期望下的乘积空间理论,主要针对非线性（resp.次线性）期望下乘积空间的正则性及独立增量过程的乘积空间问题进行深入探讨,完善了非线性期望乘积空间理论并弥补了之前理论中的不足。本章的结果主要出自:Gao Q,Hu M,Ji X,Liu G.Product space for two processes with indepen-dent increments under nonlinear expectations.Electronic Communications in Probability 22（2017）.本章主要有以下两部分内容:1.非线性（resp.次线性）期望下乘积空间的正则性:正则性是概率论中很重要的概念,一般情况下,次线性期望空间并不满足正则性,而G期望空间满足正则性（[2]）,彭实戈院士在[10]中给出了乘积空间的定义,但是在定义中并未提及正则性,因此一个自然而然的问题就是,对于给定的正则次线性期望空间,其乘积空间是否依然满足正则性。为解决这个问题,首先研究两个正则次线性期望乘积空间的正则性,通过将经典的有限乘积概率空间构造推广到次线性期望情形,可以得知两个正则次线性期望空间的乘积空间仍保持正则性,并进一步推广到有限维的情形,得到如下结论:给定有限个正则次线性期望空间（Ωi,Hi,（?）i）,i = 1,2,...n,则其乘积空间（）也是正则次线性期望空间。再通过反证法,可将结论推广到可列次线性期望空间。进一步研究次线性期望下完备乘积空间是否保持正则性,这种情况下问题较为复杂,本文在完备可分的距离空间下,证明了概率表示族是弱紧的及随机变量的逼近性质,最终得到了次线性期望下的完备乘积空间仍保持正则性,整体思路如下:给定正则次线性期望空间（Ωi,Hi,（?）i）,i=1,2,...,n其乘积空间记为（）,记（）为（）的完备化空间。则可以证明（）也是正则次线性期望空间,)且存在（）上的一族弱紧概率族Pi使得由此可给出有限个正则次线性期望空间的完备乘积空间问题的证明。基于有限个情形的结论和随机变量的逼近性质,进一步可得如下结论:给定一列正则次线性期望空间（Ωi,Hi,（?）i）,i≥1,其中（Ωi,ρi为完备可分距离空间,Hi=Cb.Lip（Ωi）。记Ω=,则（Ω,L’（Ω）,E为正则次线性期望空间,且满足Cb（Ω）（?）L’（Ω）,其中（Ω,L’/（Ω）,1）为（Ω,H,E）的完备化空间。2.非线性（resp.次线性）期望下独立增量过程的乘积空间接下来研究非线性（resp.次线性）期望空间中独立增量过程的乘积空间问题,即对于给定的两个d-维独立增量过程,是否存在一个非线性期望空间,及一个定义在空间上的2d-维的独立增量过程,使得其前d-维与后d-维过程分别同分布于先前给定的两个独立增量过程。这是彭院士[10]中的乘积空间方法无法解决的。本文通过离散化的方法,利用胎紧的性质,提出一种全新的构建思路,研究有限维、可列维和不可列维独立增量过程的乘积空间问题。有限维独立增量过程的乘积空间的主要定理如下:定理0.1.令（Mt）t≥0和（Nt）t≥0是两个分别定义在非线性（resp.次线性）空间（Ω1,H1,E1）和（Ω2,H2,E2）上的d-维独立增量过程,满足假设（A）。则存在定义在非线性（resp.次线性）空间（Ω,H,E）上的2d-维独立增量过程（Mt,Nt）t≥0满足:（?）进一步,如果（Mt）t≥0和（Nt）t≥0是两个平稳独立增量过程,则（Mt,Nt）t≥0也是一个平稳独立增量过程。非线性情形与次线性情形相似,因此本文只讨论次线性情形,非线性情形同理可证。进一步可知,只需要证明t∈[0,1]的情形即可。在稠密的有限点集Dn={i2-n:0≤i ≤2n上构造符合要求的次线性期望空间（Ω,Hn,En）:如下定义Hn:记δn = 2-n,（?）如下定义En:Hn→R:Step 1.对于给定的φ∈Cb.Lip（R2d）,满足对i≤2n，φ（Xiδn-X（i-1）δn）=φ（Miδn-M（i-1）δn,Niδn-N（i-1）δn）∈Hn定义En[φ（Xiδn-X（i-1）δn）]=E1[ψ（Miδn-M（i-1）δn）],其中ψ（x）=E2[φ（x,Niδn-N（i-1）δn）],（?）x∈Rd Step 2.对给定的φ（Xδn,X2δn-Xδn,...,X2nδn-X（2n-1）δn）∈Hn,φ∈Cb.Lip（R2n×2d）,定义En[φ（Xδn,X2δn-Xδn,...,X2nδn-X（2n-1）δn）]=φ0,其中φ0=En[φ1（Xδn）].引理0.1.按上述方法定义（Ω,Hn,En）,那么（1）（Ω Hn,En）构成一次线性期望空间;（2）对每个1≤i≤2n,Xiδn-X（i-1）δn独立于（Xδn,...,X（i-1）δn-X（i-2）δn）;（3）（?）（?）由此可知在稠密的有限点集Dn= {i2-n:0 ≤ i≤2n}上,（Ω,Hn,En）即为满足定理0.1的次线性期望空间,故在有限点上结论成立。下面将其延拓到连续点上。易知对每个n ≥ 1,有Hn（?）Hn+1.令（?）,易见（?）为H的—个子空间,使得对每一个φ∈Cb.Lip（Rm）满足:若Y1,...,ym ∈（?）,则有φ（Y1,...,Ym）∈（?）。下面,我们希望定义一个次线性期望E:（?）→R。然而,在Hn上En+1[·]≠En[·],这是因为在次线性期望下独立性的顺序是不可交换的。不过,通过下面的胎紧性引理,仍可以构造E:引理0.2.对每一个固定的n ≥ 1,令Fkn,κ ≥ n,为（?）在Eκ下的分布.从而{Fkn:k≥ n}是胎紧的.用这一引理来构造次线性期望E:（?）→ R.可得如下引理:引理0.3.设P = {i2-n:n≥1,0 ≤ i ≤ 2n}.那么存在一个次线性期望E:（?）->R满足如下条件:（1）对每一列（?）;（2）对每一列（?）且（?）.通过以上引理,最终完成了定理0.1的证明。进一步研究无穷个独立增量过程的乘积空间问题。首先,利用相容性构造非线性（resp.次线性）期望,结合对角线法则,将结论推广到可列个独立增量过程的乘积空间中,主要定理如下:定理0.2.令（Mti）t≥0,i≥ 1是定义在非线性（resp.次线性）期望空间（Ωi,Hi,（?）i）,i≥>1上满足假设的至多可列维独立增量过程,则存在非线性（resp.次线性）期望空间（Ω,H,E）及定义在其上的可列维独立增量过程（Mt1,Mt2,...,Mti,…）t≥0满足:（?）进一步,如果（Mti）t≥0,i ≥ 1是至多可列维平稳独立增量过程,则同理可得（Mt1,Mt2…,Mii,…）t≥0也是可列维平稳独立增量过程。进一步推广到不可列个独立增量过程的乘积空间问题,注意到对角线法则方法在不可列个独立增量过程的乘积空间问题上并不适用,因此无法利用之前的方法得到想用的结论。因此我们定义上独立增量过程,并进一步给出不可列维上独立增量过程的定义:给定非线性（resp.次线性）期望空间（Ω,H,E）,X,y分别是其上的m-维和n-维随机向量,称Y上独立于X,若对任给的（?）φ∈Cb.Lip（Rm×n）,都有给定非线性（resp.次线性）期望空间（Ω,H,E）,（Xt）t≥0为此空间上的d-维随机过程,若对（?）,都有Xt+s-Xt上独立于（Xt1,...,Xtm）,则称（X不）t≥0为上独立增量过程。进一步的,若对（?）t≥ 0还有（?）,则称（Xt）t≥0为平稳上独立增量过程。设（Mtλ）t≥0,λ ∈I是非线性（resp.次线性）期望空间（Ω,H,E）上的一族随机过程,其中,I为不可列集。如果对（?）都有（Mtλ1,Mtλ2,…,Mtλn）t≥0..,是n-维上独立增量过程,则称（Mtλ）t≥,λ ∈ 为不可列上独立增量过程。进一步的,若对（?）,n,都有（Mtλ1,Mtλ2,...,Mtλn...,）t≥0是n-维平稳上独立增量过程,则称（Mtλ）t≥0 ∈ J为不可列平稳上独立增量过程。给出不可列个独立增量过程的乘积空间的主要定理:定理0.3.令（Mtλ）t≥0,λ∈I（其中I为不可列集）是一族定义在非线性（resp.次线性）空间（Ωλ,Hλ,Eλ）上的不可列个1-维独立增量过程,满足:（C1）存在次线性期望Eλ:Hλ →R分别控制Eλ,λ ∈I;（C2）对每个t ≥ 0,Mtλ的分布在Eλ下是胎紧的;对每个 t≥ 0,λ ∈I,有（?）则存在一个非线性（resp.次线性）期望空间（Ω,H,E）,及定义在其上的不可列维上独立增量过程（Mtλ,λ∈I）t≥0满足:进一步,如果（Atλ）t≥0,λ ∈I是1-维平稳独立增量过程,则（Mtλ）t≥0,λ ∈I是不可列维平稳上独立增量过程。（二）BSDE随机控制及不完备市场资产定价本章主要研究带有广义效用泛函的FBSDE随机控制最大值原理问题及不完备市场定价问题。本章的结果主要出自:1）Gao Q,Yang S.Maximum principle for forward-backward SDEs with a general cost functional.International journal of control（2016）:1-7.2）Gao Q,Yang S.Pricing of contingent claims in an incomplete market with finite state stochastic processes in discrete time,Completed Manuscript,1-10.本章主要有以下两部分内容:1.带有广义效用泛函的FBSDE随机控制最大值原理彭实戈院士（[53],[29]）第一次介绍了由倒向随机微分方程或正倒向随机微分方程驱动的最优控制问题,并得到了很多研究者的进一步推广,如Xu[57],Lim and Zhou[24],Shi and Wu[54]等。在[29]中,彭院士首次研究了如下正倒向随机微分方程系统的随机最优控制问题:其效用泛函为:事实上,上述效用泛函中的h（·）和γ（.）可能不仅仅依赖于终端条件（t=T）和起始条件（t = 0）,通常情况下,还会依赖于全局时间条件（t ∈[0,T]）.也就是说,效用泛函中h（·）和γ（.）不仅由起始和终端这两个特殊时间点决定,还依赖于更一般的全局时间条件。在本文中,我们会研究带有如下依赖于全局时间条件的广义效用泛函的正倒向随机系统的随机最大值原理,其中,注意到效用泛函（0.2）是上述广义效用泛函（0.3）的一个特殊形式,也就是说,广义效用泛函（0.3）考虑到了更一般的情况,是对经典随机控制问题的十分有意义的推广,而在本文之前,带有（0.3）形式广义效用泛函的控制系统的最大值原理问题还未被认真研究。利用Frechet导数的框架,可以构建一系列需要逐步求解的伴随方程,从而推导出相应的最大值原理。最大的难点在于如何得到对应的伴随方程。本文利用Riesz表示定理与Frechet导数的框架相结合,使Frechet导数Dxh（x[0,引）和Dxγ（y[0,T]）可以被相对应的有限测度μ和β描述。将测度μ和β分解为连续部分和跳跃部分,可以构建一系列的伴随方程,并通过逐步解这些伴随方程得到相对应的最大值原理。并且为了更直观的展示本文研究的带有广义效用泛函的随机控制系统与经典情况的不同,本章最后通过简单的例子进行直观的展示。本章简要过程如下:令U为R上的非空凸子集.记u = {u（·）∈M2（R）|u（t）∈U,a.e.,a.s.}。令u（·）是一个最优控制,（x（·）,y（·）,z（·））为对应的轨道,记= u（·）+ρu（·）,0 ≤ ρ ≤ 1,u（·）+ w（·）∈ u,.因为u是凸的,因此up∈u。引入变分方程,易知变分方程存在唯一解（∈（·）,η（·）,ζ<（·））,记（xρ（·）,yρ（·）,zρ（·））为所对应的轨道,并进一步可证明其收敛性质。进而在C（[0,r]）中给出Frehet导数的概念,并在Frechet导数的框架下,对于h（x[0,T]和γ（y[0,T）,利用Riesz表示定理,在[0,T]上分别对应存在唯一有限 Borel 测度μ和 使得（?）η[0,T]∈C（[0,T]）因为μ和β是[0,T]上的有限测度,至多存在可数的正测度。将其记作为了得到最大值原理,引入下列形式的伴随方程,需要注意的是,在这种情况下,需要引入一系列伴随方程:其中μ’（t）是μ（t）的导数,li+是li的右极限,定义p（l1+）= 0,其中β’（t）是β（t）的导数,si是si的左极限,定义q（s1）= 0.可证存在一组（p（·）,k（·）,q（·））是伴随方程的解。又因为u（·）是一个最优控制,因此,可得如下变分不等式成立:如下定义汉密尔顿方程H:R×R×R×R×[0,r]->R:H（x,y,z,u,p,k,q,t）= pb（x,u,t）+ kσ（x,u,t）+ qg（x,y,z,u,t）+ f（x,y,z,u,t）相应的可以利用汉密尔顿方程改写伴随方程:因此可以得到主要定理,定理0.4.假设条件（i）-（iii）成立,今u（·）是一个最优控制并令（x（·）,y（·）,z（·））是相对应的轨道,则有2.不完备市场资产组合定价当市场完备时,每一个衍生品收益都可以被市场中的一个投资组合复制,其价格可以由完备市场无套利理论得出。而在不完备的市场中的定价问题较为复杂,本文运用随机控制的方式来研究最高价与最低价,利用有限时间有限状态过程下的广义Girsanov变换对未定权益或期权定价。本文的研究是对[35]中研究的进一步扩展。任一概率测度被称为一个P-鞅测度,如果在FT上等价于P并且其折现价格过程为鞅。我们将所有的P-鞅测度记作P。需要注意的是,在完备市场中,P = {Q},其折现过程唯一,存在唯一的自融资策略,定价可以通过无套利原则得出,衍生产品价格可以被基础产品的投资组合复制。而在不完备市场中,存在多个P-鞅测度,因此并不存在唯一的自融资策略,定价也难以通过无套利推导得出,市场存在多种报价（卖方报价,买方报价）,需要关注的是市场的最大价格和最小价格。在完备市场中,对于给定的未定权益U,存在y≥0和投资组合策略ω满足如下方程其中y是t = 0的无套利价格。记M（t）=θ（t）+ M（t）,则在不完备市场中U存在多种价格,t = 0,U的最小价格（下价格）为infP∈PEP（Ud）,U的最大价格（上价格）为 suP∈PEP（Ud）.利用最优控制方法我们可以对最小最大价格进行动态研究。U在时刻t的最大可能价格为J（t）=esssupλ∈（?）EPλ[Ud|Ft],其中Pλ表示所有满足如下形式的关于P的Girsanov变换的概率测度:其中,其具有以下性质:定义过程f（t）:f（t）=A（t）-j（t）,则f（t）是一个增过程,可得特别的,t=T时,有U在时刻的最小可能价格为K（t）= essin fv（?）Epv）[Ud|Ft],类似最大价格的推导可知,存在一个投资组合过程φ（t）和一个右连续减过程g(t,g（0）=0满足（三）非线性期望下的SPAN保证金本章研究非线性期望理论在保证金计算中的应用。本部分结果出自:高强,杨淑振等.基于市场复杂性的新型保证金计算工具,第四届全国金融期货与期权研究大赛获奖论文（全国一等奖）,1-46,2014.首先介绍了保证金制度和国际主流的保证金计算系统,并对国际上最成熟通用的保证金管理系统SPAN进行了深入分析,介绍了 SPAN保证金的计算原理:其最核心的价格侦测风险模块基于情景模拟法,预估未来标的价格和波动率的变化,将未来市场划分为16种可能情形,分别计算16种情形中的可能损失,取其中的最大值作为最大预期损失,以此制定相应的保证金标准。此外,SPAN保证金还包括跨月价差风险、交割月风险值、商品间价差折抵、空头期权最低风险值等。分析SPAN保证金的优缺点,指出其只计算了 16种情形,无法涵盖未来市场的多种可能性,并且理论基础是Black-Scholes公式,其假设波动率是一个常数,因此不能估计波动率不确定下的风险。进一步分析了国际上其他SPAN改进系统的改进原理并利用S&P500股指期权数据对标准SPAN系统（SPAN16）和改进SPAN系统（SPAN-44和SPAN-93）进行了实证分析比较,发现改进的SPAN保证金系统划分了更多种可能情形,在一定程度上更为准确的度量了风险,但是同时也加大了计算量,并且无法解决真实市场中波动率不确定性带来的风险。接下来介绍非线性期望理论中的三个重要分布:最大分布,G-正态分布和G-分布,以及对应的三个重要的随机过程:G-布朗运动,有界变差G-布朗运动和广义G-布朗运动,其增量过程分别服从之前的三种分布,例如G-布朗运动的增量过程服从G-正态分布。其与金融市场不确定性有着直接的对应关系,G-正态分布、G-布朗运动与方差不确定性（波动率不确定性）直接相关,G-正态分布随机变量可表示为（?）,Λ描述了X的方差不确定性,在一维情形下,（?）,其中,（?）,则方差（波动率）不确定性区间为[σ2,σ2]。最大分布、有界变差G-布朗运动与均值（收益率）不确定性直接相关,最大分布随机变量可记为（?）Θ描述了Y的均值不确定性程度,在一维情形下,（?）,其中,μ=E[X],μ=-E[-X],均值不确定性区间为[μ,μ]。上面的两个分布可以非平凡地组合为一个新的分布,即G-分布,其对应广义G-布朗运动,与均值-方差不确定性（收益率-波动率不确定性）直接相关。由此,可以给出如下形式的几何G-布朗运动:dXs =uXsdηs + σXsdBs,Xt = x,其中ηt,≥ 0服从最大分布,Bt,t ≥ 0服从G-正态分布,且其终端支付函数为Φ（Xr）。定义风险为u（t,Xt）:=E[-Φ（XT）,其中u（t,Xt）为下面偏微分方程的解探讨其计算原理,考虑有界边值问题,通过标准的离散格式离散化上述方程给出上述方程的数值解法,并可以证明牛顿迭代的收敛性及全隐格式的收敛性。利用非线性期望理论改进SPAN保证金系统,给出波动率不确定性下的SPAN保证金计算方法:假设标的物（股票或者期货）Xt满足G-期望下的几何布朗运动:其中Bt,t≥ 0服从G-正态分布,且E[σ21]=σ2,E[-σ21]=-σ2.其终端支付函数为Φ（Xr）。定义风险u（t,Xt）:=E[-Φ（XT）],其中u（t,Xt）为下面偏微分方程的解其中σ2=(（σ+Δσ）2,σ2=（σ2=Δσ）2。则针对SPAN对于标的价格的可能变化情形:给出9种可能的变化,其中,波动率的可能变动范围在区间[σt-Δσ,σt+Δσ]内连续取值。取9种情况的最大值作为最大预期风险,将加入波动率不确定性的SPAN保证金称为G-SPAN-9。G-SPAN-9下收取保证金为:其中Pt是t时期的期权价格。同理,可以给出均值不确定性下的SPAN保证金计算方法和均值-波动率不确定性下的SPAN保证金。由于篇幅原因,这里只给出均值-波动率不确定性下的SPAN保证金计算方法:假设股票价格满足下面的随机微分方程dXs = uXsdηs + σXsdBs,X= x,其中ηt满足最大分布,Bt满足G-正态分布,且（?）（?）其终端支付函数为Φ（Xr）。定义风险:u（t,Xt）:=E[-Φ（XT）],其中u（t,Xt）为下面偏微分方程的解（?）（?）其中（?）（?）因此,同时引入均值不确定性和波动率不确定性,只需计算一种情形,即可得到全面涵盖标的价格和波动率连续变化的风险值:价格变动 波动率变动 计算比例（?）其中 Δx = PSR,Δσ = VSR。此时G-期望下收取保证金为:ρt,T（Φ（XT））=Pt+E[-Φ（XT）]其中Pt是t时期的期权价格。只需进行一次运算,即可得到涵盖更全面风险的运算结果。利用S&P500期权数据进行实证分析,可知,利用非线性期望理论改进的G-SPAN保证金不仅运算次数更少,还更全面的考虑了价格和波动率不确定导致的风险,是一种准确快捷稳健的保证金计算方式。（四）金融市场的不确定性金融市场中的不确定性主要体现有:金融数据分布的不确定性;金融数据特征描述参数的不确定性;金融数据的模型不确定性。首先验证金融数据分布的不确定性,正态分布是金融市场中最重要的分布之一,很多金融研究都以正态分布假设为基石。金融数据分析中,常假设某个时间段内的金融数据服从同一分布,比如最常见的,假设资产收益率服从正态分布,现在我们选取最能代表金融市场数据特征的沪深300股指和相对应的沪深300股指期货数据进行实证检验。经过实际分析,按一天作为窗口长度进行正态检验,服从正态性假设的天数较少,股指只有不到20%,股指期货只有不到10%。若按一周为窗口长度进行验证,则服从正态分布的周数少于1%,由此可知,正态分布假设在金融市场中存在较大问题。实际上,不仅是正态分布假设难以成立,在实际的金融市场中,很难找出一种或者几种不同的分布,来准确描述经济、金融数据的分布。不同金融数据展现出不同的数据特征,即便是同一金融数据的背后,也可能来源于不同的经济、金融、社会原理的共同作用。因此,分布不确定性在金融中客观存在。除了分布的不确定性,描述数据特征的重要参数,比如均值（一阶矩）和方差（波动率、二阶矩）,也存在不确定性,收益率和波动率亦存在相应的不确定性。分析沪深300股指和沪深300股指期货日收益率的均值和方差,可知其均值方差均存在不确定性,股指期货的变动幅度相较股指的变化更为剧烈,具有更大的不确定性。均值、方差的不确定性亦客观存在,一段时间内,均值和方差在一个范围内变化,当数据量足够大时,可以认为均值、方差在一个区间内连续变动。由此可知,金融数据存在分布不确定性和特征参数的不确定性,同一时间段内,同一经济现象所产生的数据,并不来自于同一分布,而是来自于不同分布,或者说,来自于一个不确定的分布族;其特征参数,比如均值和方差,也并不是确定的数值,而是在一个区间内连续变动。对均值不确定性进行深入研究,计算均值不确定性的变动区间。针对金融市场中重要的均值回归现象,研究均值不确定性下的均值回归模型。即均值并不是确定的定值,而是在一个区间内变动。因此,真正的均值回归,并不是围绕一条均线进行回归,而是围绕均值,在一个均值不确定性区间进行回归。这个均值不确定性区间,可以看作是合理价格区间,价格在这个区间内波动时,被认为是合理的,当价格偏离上界或下界时,价格会有向合理价格区间回归的趋势。设资产价格为X,其均值为μ,均值不确定性区间为[μ,μ],在经典均值回归模型中,当X<μ或X>μ时,价格会向μ回归。然而此时只有μ一个参数,无法确定具体的回归折点。而在均值不确定性框架下,价格围绕均值μ变动,在区间[μ,μ]中震荡都被认为未偏离均值,是合理的。当X<μ或X>μ时,认为价[μ,μ]偏离了均值,会向均值回归。由此构建投资策略,选用沪深300股指期货的次月和当月合约进行跨期套利。投资策略为:价差超过μ,卖近买远,空头开仓,价差回归到μ时平仓。当价格低于μ时,买近卖远,多头开仓,价差回归均值μ时平仓。此外,每笔损失超过止损线时提前平仓,每日结束时强行平仓。用2015年1月1日-2016年12月31日数据进行实证分析,用五个指标对策略进行评价:累计收益率、年化收益率、波动率、最大回撤及夏普率。深入研究金融市场实际情况,充分考虑金融市场流动性以及政策性限仓问题、交易手续费问题、交易延迟问题、止损问题和保证金问题。在比较接近实际金融市场的参数设置下（手续费为万分之1,每笔交易限制10手,每笔止损线10%）,策略的累计收益为4倍左右,最大回撤仅为4%左右,夏普率接近6,表现亦十分优异。进一步分析我国沪深300股指期货金融市场的主要发展阶段,针对不同阶段的市场情况分析策略的可行性、适用性和稳定性,可知,该策略在大多数市场阶段均有良好表现。实证回测结果明显优于常见的其他均值回归策略。综上所述,均值不确定性下的均值回归策略在理论上更为合理,在实际模拟中收益较高,回撤较低,夏普率较高,策略表现优异,且在不同市场阶段均有不错的适应性。并且为投资者提供了更多种投资策略供其选择,是一种较为合理、稳定、灵活的优秀交易策略。
王飞[6]（2014）在《三阶微分差分方程的两点边值问题》文中研究表明本文中主要运用到了微分不等式技巧和上下解理论等方法,来研究在一定条件下的某一类三阶微分差分方程两点边值问题。本文主要是在二阶微分方程边值问题的已有结果的基础上,建立了二阶Volterra型积分微分差分方程解的存在性,然后再利用反证法证明了解的唯一性。在适当的条件下,得出了一类三阶微分差分方程解的存在性。在三阶边值问题解的存在性的基础上,利用上下解方法,并在适当条件下,构造适当的上下解,研究了某一类三阶微分差分非线性方程组边值问题解的奇摄动问题。本文主要由三部分组成：第一部分,主要介绍微分方程理论的起源与发展的历程过程以及前人已经得出的一些结论。给出正文所要用到的主要概念与理论基础,例如：上下解方法、Nagumo条件、Schauder不动点定理等,并给出微分不等式的基本结果。第二部分,利用了微分不等式技巧,在一定条件下构造适当的上下解,研究单个三阶非线性微分差分方程的奇摄动问题。第三部分,在第二部分单个三阶非线性微分差分边值问题的奇摄动理论研究的基础上,在适当的条件下,利用上下解方法,同时构造适当的上下解,对一类三阶非线性微分差分方程组两点边值问题的解的存在性和奇摄动问题进行研究。
胡泽文[7]（2014）在《论文零被引率的演变规律及其影响因素研究》文中进行了进一步梳理论文零被引率是指一个国家、机构、期刊或个人某个时期出版的文档集合中,在出版后某个引用时间窗口中未被引的文档比例。它是科学出版领域中普遍存在的一种现象,然而目前的引用分布研究过多地关注引用分布曲线上那个代表“高被引论文或最受关注论文”（hits）的头部,而那个代表“低被引论文或暂时无人关注论文”（misses）的长尾部分却很难获得国内外学者的青睐。尽管论文零被引研究是科学计量学领域中的一个非常微小的领域,但论文零被引率的演变规律及其影响因素研究结果在一定程度上能够反映不同主体（如科研人员和科学出版商等）的文献传播与利用规律、文献质量、科研实力与影响力,能够使他们了解到自己的不足之处（如未被引论文较多）及其影响因素,从而知道如何克服它们,提升自己的科研水平和学术影响力。然而,不幸的是,目前国内外零被引研究文献较少,相关理论尚不完善。论文零被引率的演变规律及其影响因素方面的实证研究非常少,且缺乏相应的理论模型和可用样本库支撑。因此,为解决国内外零被引研究中存在的问题,本文主要聚焦以下两个方面进行深入研究:（1）期刊论文零被引率的演变规律研究。基于构建的6个不同性质学科36本不同影响因子期刊的原文--引文分析样本库,绘制出不同学科期刊论文零被引率随引用时间窗口变宽的演变曲线,并用定义的三参数负指数模型对其进行拟合实验,同时绘制出期刊论文出版后当年零被引率、出版后三年零被率和出版后六年零被引率随出版年不同的年度变化曲线。基于绘制的演变曲线,总结出期刊论文零被引率随引用时间窗口变化的普遍规律和各自特色规律。如形成一系列具有“开始下降较快,随后非常缓慢地下降,直至一个非常低且稳定的水平线”特征的凹形或偏凹形曲线。或者形成一系列具有“开始下降非常缓慢,随后下降反而变快,并最终下降到一个低点”等特征的凸形或偏凸形曲线。等等。不过小语种或非本国语言期刊论文零被引率随引用时间窗口变大,形成一系列形状各异的变化曲线。此外,我们也总结出期刊论文零被引率的年度变化规律。如不同学科期刊论文出版后当年零被引率的年度变化波动非常大,而期刊论文出版后三年零被率和出版后六年零被引率的年度变化趋于稳定,并且呈现出逐年下降的趋势,其中,国际低影响力期刊和国内大部分期刊论文零被引率的年度变化呈现出明显下降的趋势,这表明随时间流逝,此类期刊仍处于快速发展阶段。有趣的是,高影响因子期刊与小语种或非本国语言期刊一样,论文零被引率的年度变化波动都较大,不过小语种或非本国语言期刊论文零被引率较高,且随时间流逝的下降趋势非常不明显。（2）论文零被引的影响因素研究。基于论文零被引率及其影响因素的调查问卷数据和面板数据,首先对论文零被引相关因素的主观认识进行一个简单的计量分析,然后分别采用结构方程模型和面板数据模型对论文零被引率与其影响因素之间的相互关系及其相关程度进行分析。分析结果显示:①大部分受调查者认为:论文发表时间短、论文质量不太高、论文主题偏冷门或不够新颖、所发期刊的影响力（或质量）较低是出现零被引的主要原因。“研究热点”选题是成果基本上都能得到引用的主要原因。“研究方向与原来差异较大”是不通过自引来实现“引用零突破”的最主要原因。Notes、Comments和Letter等类型论文不易获得他人引用,而综述类论文最容易获得他人引用。4000-8000字的长论文较容易获得他人引用,而1000-2000字的较短论文和15000字以上的较长论文不容易获得他人引用。②“论文内容主题”和“期刊学术地位”是“论文零被引”的两类主要影响因素,其对“论文零被引”的影响远高于“论文个体特征”和“宣传与推荐”两类因素。其中“论文内容主题”和“期刊学术地位”的五个因素:“文章质量高”、“内容具有跨学科性”、“选题新颖”、“期刊业内口碑好”、“期刊影响因子高”对“论文零被引”的影响普遍较高。③期刊影响因子、期刊年龄、篇均作者数、篇均页数、篇均参考文献量和期刊期数与期刊论文出版后当年和三年零被引率之间存在反向相关关系。期刊年龄、篇均页数与期刊论文出版后六年零被引率之间仍然存在反向相关关系。然而,期刊跨学科数量与期刊论文出版后三年和六年零被引率之间存在正向相关关系。篇均作者数、篇均参考文献量和期刊期数对期刊论文出版后六年零被引率不再产生影响。期刊影响因子与期刊论文出版后六年零被引率之间的相关关系开始由负转正,即期刊影响因子变高,期刊论文出版后的六年零被引率不是下降,而是上升。期刊论文数量对期刊论文出版后当年、三年和六年零被引率的影响极小,可以忽略不计。
贾兆丽[8]（2014）在《波动率衍生品定价及相关问题研究》文中研究指明波动率衍生品是把标的资产建立在资产波动率之上的一类金融衍生品,它对于市场投资者进行有效的对冲波动率风险和管理投资组合,起着非常重要的作用.这类产品的定价主要是基于连续取样的,因为连续取样下,计算定价公式较简单.本文是基于离散取样下,研究随机波动率模型下的波动率衍生品的定价问题.在第三章,我们介绍了Heston模型下波动率衍生品的定价问题,在离散取样下的波动率衍生品的支付函数是非线性的,这给随机波动率模型下衍生品的定价问题带了不便,以至于在这方面的文献比较少.本章主要内容包括波动率互换,方差互换的远期价格及波动率衍生品的定价.通过引入实际波动率（方差）的特征函数,推导出Heston模型下的波动率衍生品的定价公式.在第四章,我们研究了随机波动率服从均值回复过程-OU过程下,波动率衍生品的定价问题,这部分有两个内容,一是方差互换的定价问题.借助于偏微分方程的方法,在离散取样下,给出了随机波动率下,方差互换的远期价格公式.同时,验证了,这种定价方法也适用于实际变差的另一种定义方式下方差互换的定价.二是,波动率衍生品的定价,通过研究特殊变量的特征函数,利用积分变换的方法,推导随机波动率下的波动率衍生品的定价公式.在第五章,我们研究了马氏骨架过程（简称MSP）框架下的几种金融衍生品的定价问题.利用马氏骨架过程的性质,求出标的资产价格过程的特征函数.在马氏骨架过程框架下,研究方差互换及波动率互换的远期价格,同时还研究了其他几种金融衍生品的定价问题.包括期权及可转债的定价等.在第六章,研究敲定时间为随机变量的情况下几种与路径相依的期权定价问题.在股票价格服从双指数跳扩散过程的假设下.探讨了敲定时间为随机变量的情况下,回望期权,障碍期权,累计期权的定价公式.
刘坚[9]（2013）在《多因素可转换债券定价模型及实证研究》文中研究说明可转换债券是一种兼具有债券和股票特性的复杂混合金融衍生工具，赋予其持有人在规定时间内，依约定条件将持有债券转换为发行公司股票或者其他公司股票的权利。可转换债券的筹资成本低及可获取股权溢价融资等特点，使得其成为公司在资本市场进行融资的一种重要途径。由于可转换债券的定价直接影响到发行人的融资成本和投资人的获利空间，从而对可转换债券市场的发展产生深远影响，因此其定价理论已成为可转换债券研究的关键问题。可转换债券定价相对一般的债券和期权更为困难。在现有对可转换债券定价的文献中，大部分是单因素模型，即仅仅考虑到标的股票价格的波动对可转债价格的影响，事实上，利率是金融市场上一个非常重要的因素，所有的证券价格及收益率都与之相关。同时，可转换债券作为一种企业债券，必然存在信用风险。所以，在构建可转换债券模型时，有必要将利率与信用风险的因素加入其中。此外，可转换债券定价问题在本质上仍然属于无套利定价理论的应用范畴，而现有的文献大多是针对完全市场条件下的定价研究。但完全市场的假设有时并不符合实际的投资环境。因此，有必要运用实用性更广的定价理论去探讨可转换债券定价问题。本论文结合解析法和数值法进行理论研究和实证分析，丰富了可转换债券的定价理论，具有重要的学术价值。同时，合理的可转换债券定价，必然会促进金融市场的发展和繁荣，故对于金融市场也具有十分重要的现实指导意义。本文对可转换债券的定价模型和方法做了深入研究，并利用实际市场数据进行了详细的实证分析，主要的研究成果如下：1.运用二叉树方法方法对随机利率下考虑信用风险的可回售可赎回可转换债券进行定价研究。考虑到标的股票价格及利率两个因素对可转换债券价格的重要性，分别采用不同的二叉树图对两者的变化过程进行刻画，并进一步考虑信用风险对可转换债券价格的影响，采用违约率和回收率进行描述，得到了含信用风险的两因子二叉树模型。在此基础上，进行了算例模拟，得到了在股票价格服从CRR模型下，利率分别服从常数波动率二叉树模型及时变波动率二叉树模型下的可转换债券定价结果。2.运用最小二乘随机化拟蒙特卡罗（LSRQM）方法对随机利率下考虑信用风险的可回售可赎回可转换债券进行定价研究。首先建立了标的股票价格与利率的随机微分方程，并将其转换到风险中性概率空间中。考虑到可转换债券具有企业债券的性质，存在一定的信用风险。采用Jarrow和Turnbull （1995）的模型刻画信用风险，得到了包含违约风险的可转换债券的LSM方法的计算步骤。由于LSM方法的局限，本文将其修正为最小二乘随机化拟蒙特卡罗方法。在此基础上，进行了确定参数下的数值模拟，得到了随机利率及信用风险下的可转换债券理论价格，并进一步利用实际市场数据进行实证分析，从而验证了该模型的有效性。3.运用保险精算方法对可转换债券进行定价研究。在一般的保险精算定价法的基础上，考虑资产价格的实际特点而引入广义O-U过程，由利率的回复特点建立Hull-White随机利率模型，通过利用随机微分方程的相关理论，得到了一般欧式期权及交换期权的精确解，并将一般欧式期权定价结果推广到有红利率的情形，给出了欧式买权卖权在上述模型下的平价公式，进一步得到了附加了赎回条款的可转换债券的保险精算定价的一般表达式。在理论研究的基础上，进行了数值模拟比较分析，显示出保险精算模型与B-S模型下的期权价格确实存在不同程度的差别，并且利用中国金融市场的实际数据进行了实证分析，结果表明保险精算模型的结果优于B-S模型。4.利用效用无差别定价方法对可转换债券进行定价研究。首先分析了附加可赎回条款的可转换债券的最优投资策略，进而得到了在CIR利率模型下，可转换债券的效用无差别价格的一般表达式，并在该理论基础上，选择中国市场上的三支可赎回可转换债券作样本进行了实证分析，利用最大似然法得到参数估计值，并运用蒙特卡罗方法模拟了可转换债券理论价格过程。实证结果表明，可转债的效用无差别价格比实际市场价格要高0.24%-4.58%，且虚值状态下的可转债的低估程度较大。但与B-S模型下的理论价格相比，效用无差别价格明显要优于B-S价格，能更好地拟合实际价格。
田绍琳[10]（2013）在《脉冲、奇异型随机最优控制研究及其应用》文中提出本论文应用随机分析、随机微分方程、鞅论等方法,研究了最优控制模型,并将研究成果应用于金融保险、风险控制、收益分配等经济领域.本文组织结构如下：第1章简要介绍随机最优控制问题的发展背景、研究现状及本论文的主要研究成果.第2章讨论了一些有关微分方程的函数的性质,利用复杂的分析方法,得到了一系列结论,这些结论在与Richard模型有关的变分方程解的存在性和确定有关参数的证明中起到关键作用.第3章针对Richard模型的平稳问题进行了深入的研究,对费用函数做了进一步推广,将Richard模型的费用函数从对称的情况推广为非对称的情况,使模型中的函数满足更一般的条件.应用了随机分析、高等概率、随机过程和鞅论等方法,对推广后的模型得到了最优解的解析式,求得了最优控制（?）*、控制区间[c’,c]、常数λ.由于费用函数的非对称特征,解决了这类随机控制模型的最优控制问题.第4章讨论了一类由Poisson过程控制的脉冲控制模型,应用随机分析中的最优控制理论研究最优控制的存在性,通过随机分析等方法,得到了最优控制解存在的充分条件,并得到了目标函数的解析解.第5章对可及过程进行了比较深入地讨论,揭示了可及过程及循序过程之间的联系,并讨论了与过程有关的一个一致可积性问题.第6章是随机最优控制理论在财务管理工作中的具体应用.针对现行有偿服务财务管理存在的主要问题,提出加强成本和收益管理,实行全面收益报告,推行机打票据,建立经费收缴的自动实施机制,建立以经济增加值为主体的新型绩效评价体系,确保有偿服务财务管理工作健康、有序、长效地发展.针对“有偿服务收入收缴”问题,通过建立监督博弈模型,为建立自动收缴体系提供了理论依据；针对收益分配问题,通过建立随机控制模型,为实际工作中的收益分配政策制定提供了有益指导.第7章主要阐述KMV模型的基本思想,结合我国上市公司的实际,对KMV模型进行了修正；引入公司资产价值增长率,对我国上市公司信用风险进行度量研究,探讨分析了KMV模型在我国资本市场的有效性,并对该模型进行了简单评价.
二、ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA(English Series)2004年第20卷第1期摘要（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA(English Series)2004年第20卷第1期摘要（论文提纲范文）
（1）半变系数复杂数据模型研究房价问题（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究内容及研究方法 |
| 1.4 创新之处与不足 |
| 第2章 相关模型及方法 |
| 2.1 线性回归模型及最小二乘估计 |
| 2.2 非线性模型及估计方法 |
| 2.3 变系数模型及局部线性估计方法 |
| 2.4 半变系数模型及剖面最小二乘估计方法 |
| 第3章 半变系数模型研究美国爱荷华州埃姆斯市房价 |
| 3.1 美国爱荷华州埃姆斯市房价与协变量之间的相关关系 |
| 3.2 半变系数模型及剖面最小二乘法 |
| 3.3 房价与相关因素的估计结果与预测分析 |
| 3.4 本章总结 |
| 第4章 具有个体效应的半变系数面板数据模型研究中国四个直辖市房价 |
| 4.1 数据描述及相关关系 |
| 4.2 半变系数面板数据模型及剖面似然方法 |
| 4.3 房价预测结果分析 |
| 4.4 本章总结 |
| 第5章 总结与建议 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 建议 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间发表论文及参加课题情况 |
（2）过度自信的内部交易者的交易行为及其对市场均衡的影响（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 内部交易者模型 |
| 1.3 问题的提出 |
| 1.4 本文的主要工作 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 测度论知识 |
| 2.2 条件期望的相关性质 |
| 2.3 市场有效性 |
| 2.4 纳什均衡 |
| 第3章 有市场监管的多期过度自信内部交易者模型 |
| 3.1 模型结构 |
| 3.2 模型假设 |
| 3.3 模型均衡 |
| 3.4 均衡意义 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 过度自信内部交易者的集中交易和生存 |
| 4.1 模型背景 |
| 4.2 模型结构 |
| 4.3 模型均衡 |
| 4.4 数值模拟 |
| 4.5 数值模拟 |
| 4.6 均衡意义 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 总结 |
| 5.1 理论结果及其经济意义 |
| 5.2 模型展望 |
| 参考文献 |
| 个人简历 |
| 致谢 |
（3）孤立子理论在中国的发展（1978-1989）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 绪论 |
| 一 选题的背景与意义 |
| 二 本课题研究现状 |
| 三 史料来源 |
| 四 研究内容 |
| 五 研究方法及创新点 |
| 第1章 孤立子理论的发展概况(至1989 年) |
| 1.1 第一阶段(1834-1954) |
| 1.1.1 发现孤立波(1834) |
| 1.1.2 Boussinesq方程的提出(1872) |
| 1.1.3 KdV方程的提出(1895) |
| 1.1.4 sine-Gordon方程的B?cklund变换(1885) |
| 1.1.5 Cole-Hopf变换(1950,1951) |
| 1.2 第二阶段(1955-1970) |
| 1.2.1 FPU问题(1955) |
| 1.2.2 孤立子的发现(1965) |
| 1.2.3 怪波(1965) |
| 1.2.4 反(逆)散射方法(1967) |
| 1.2.5 Lax对特征值问题(1968) |
| 1.2.6 KP方程的提出(1970) |
| 1.3 第三阶段(1971-1989) |
| 1.3.1 Hirota双线性方法(1971) |
| 1.3.2 光孤子的发现(1973) |
| 1.3.3 延拓结构法(1975) |
| 1.3.4 偏微分方程的Painlevé分析方法(1983) |
| 1.3.5 Lax对的非线性化方法(1989) |
| 1.3.6 屠(Tu)格式(1989) |
| 第2章 孤立子理论在中国的发展概况(1978-1989) |
| 2.1 孤立子理论研究在中国的起始 |
| 2.1.1 国内孤立子理论研究的源起 |
| 2.1.2 第一篇关于孤立子理论的研究论文 |
| 2.2 中国孤立子理论研究学者 |
| 2.3 孤立子研究学者的重要着作及国内学者的编着译着统计 |
| 第3章 中国孤立子理论研究学者开展的活动 |
| 3.1 孤立子理论在国内科研院所的教研 |
| 3.2 中国第一部孤立子理论的译着与专着 |
| 3.2.1 《逆散射变换与孤立子理论》 |
| 3.2.2 《孤立子》 |
| 3.3 去国外交流学习 |
| 第4章 中国学者对非线性演化方程的求解方法和解的适定性研究 |
| 4.1 B?cklund变换法(BT) |
| 4.1.1 B?cklund变换法的发展背景 |
| 4.1.2 B?cklund变换在中国的研究与发展 |
| 4.2 Darboux变换法(DT) |
| 4.2.1 Darboux变换法的发展背景 |
| 4.2.2 Darboux变换法在中国的研究与发展 |
| 4.2.3 Darboux变换法的新应用 |
| 4.3 反散射方法(IST) |
| 4.3.1 反散射方法的发展背景 |
| 4.3.2 反散射方法在中国的研究与发展 |
| 4.4 Hirota双线性方法(也称广田方法) |
| 4.4.1 Hirota双线性方法的发展背景 |
| 4.4.2 Hirota方法在中国的发展 |
| 第5章 中国学者对可积系统的研究 |
| 5.1 可积性判别及可积系统的构造 |
| 5.1.1 方程的可积性判别 |
| 5.1.2 有限维可积系统的构造方法 —— Lax对的非线性化方法 |
| 5.1.3 无限维可积系统的构造方法——屠格式 |
| 5.2 孤子方程的推导及规范等价类: |
| 5.2.1 孤子方程的推导 |
| 5.2.2 孤子方程的规范等价类 |
| 5.3 守恒律 |
| 5.3.1 守恒律的研究背景 |
| 5.3.2 中国学者对于守恒律的研究 |
| 5.4 可积系统的对称及其代数结构 |
| 5.4.1 对称的发展背景 |
| 5.4.2 国内对对称约束及其代数结构的研究 |
| 第6章 中国学者对孤立子的数值实验研究 |
| 6.1 孤立子的数值实验研究背景 |
| 6.2 我国孤立子的数值实验研究 |
| 结束语 |
| 攻读博士期间发表的学术论文目录 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（4）科技短视频知识传播可视化研究（论文提纲范文）
| 内容摘要 |
| abstract |
| 一、绪论 |
| (一)研究缘起 |
| (二)文献综述 |
| (三)问题提出 |
| (四)研究框架 |
| (五)研究方法、对象 |
| (六)重点、难点以及创新点 |
| 二、科技短视频中知识传播可视化形式分析 |
| (一)静态图表的动态呈现 |
| (二)图表文字的显性表达 |
| (三)图表图形的符号结构 |
| (四)本章小结 |
| 三、科技短视频中知识传播可视化内容构建 |
| (一)可视化内容的构成分析 |
| (二)可视化对象间的关系分析 |
| (三)本章小结 |
| 四、科技短视频可视化知识的受众解读 |
| (一)受众对当下可视化的科技知识满意程度 |
| (二)受众对可视化知识的图解认知 |
| (三)本章小结 |
| 五、结语 |
| (一)推陈出新推动科技知识呈现形式创新 |
| (二)与时俱进与当下先进科技知识相接轨 |
| (三)合理规划和受众认知实际情况相结合 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 致谢 |
（5）非线性期望理论及金融市场不确定性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号说明 |
| 第一章 非线性期望下的乘积空间 |
| 1.1 预备知识 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 预备知识 |
| 1.2 次线性期望下乘积空间的正则性 |
| 1.2.1 次线性期望下有限乘积空间的正则性 |
| 1.2.2 次线性期望下可列乘积空间的正则性 |
| 1.2.3 完备乘积空间的正则性 |
| 1.3 非线性期望下独立增量过程的乘积空间 |
| 1.3.1 非线性期望下有限个独立增量过程的乘积空间 |
| 1.3.2 非线性期望下可列个独立增量过程的乘积空间 |
| 1.3.3 非线性期望下不可列个独立增量过程的乘积空间 |
| 第二章 BSDE理论及应用 |
| 2.1 BSDE随机控制问题 |
| 2.1.1 简介 |
| 2.1.2 基础知识 |
| 2.1.3 主要结果 |
| 2.1.4 例子 |
| 2.2 资产组合定价问题 |
| 2.2.1 简介 |
| 2.2.2 基础知识 |
| 2.2.3 主要结果 |
| 第三章 非线性期望在保证金中的应用 |
| 3.1 研究背景与意义 |
| 3.2 保证金系统介绍 |
| 3.2.1 保证金制度概述 |
| 3.2.2 SPAN保证金系统概述 |
| 3.2.3 多种保证金系统的比较 |
| 3.2.4 多个SPAN衍生保证金系统实证比较 |
| 3.2.5 各保证金系统在中国的适用性分析 |
| 3.3 G-期望定价方法改进SPAN保证金风险扫描算法 |
| 3.3.1 非线性期望期权定价方法 |
| 3.3.2 波动率不确定性下的SPAN保证金 |
| 3.3.3 均值-波动率不确定性下的SPAN保证金 |
| 第四章 非线性期望与金融市场不确定性 |
| 4.1 金融市场中的不确定性 |
| 4.1.1 金融市场中的分布不确定性 |
| 4.1.2 金融市场中的参数不确定性 |
| 4.2 均值不确定性及应用 |
| 4.2.1 均值不确定性估计方法 |
| 4.2.2 均值不确定性在金融市场中的应用 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 博士期间主要经历 |
| 博士期间发表及完成的论文 |
| 博士期间参加的科研工作 |
| 硕士期间获得的奖励 |
| 博博士期间参与筹办、获邀参加的会议 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
（6）三阶微分差分方程的两点边值问题（论文提纲范文）
| 摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 本文主要工作 |
| 1.3 相关定理和引理 |
| 第二章 单个三阶非线性微分差分方程的两点边值问题 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 微分不等式 |
| 2.3 奇摄动问题 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 两个三阶非线性微分差分方程的两点边值问题 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备定理 |
| 3.3 解的存在性 |
| 3.4 奇摄动问题 |
| 3.5 本章小结 |
| 结论 |
| 本文的主要结果 |
| 本文的不足之处及下一步的工作 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（7）论文零被引率的演变规律及其影响因素研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外零被引研究进展 |
| 1.2.1 零被引概念 |
| 1.2.2 国外零被引研究进展 |
| 1.2.3 国内零被引研究进展 |
| 1.3 国内外零被引研究的历史发展脉络、主要作者、期刊和高频主题 |
| 1.3.1 零被引研究的历史发展脉络 |
| 1.3.2 国内外零被引研究的主要科研人员及其合作情况 |
| 1.3.3 国际零被引研究参考引用的主要期刊及其之间的关系 |
| 1.3.4 国内外零被引研究的高频主题 |
| 1.4 国内外零被引研究综述 |
| 1.4.1 零被引率大小的研究 |
| 1.4.2 零被引率的演变规律及模型研究 |
| 1.4.3 零被引影响因素研究 |
| 1.4.4 零被引应用研究 |
| 1.5 其它相关研究的文献综述 |
| 1.5.1 低被引研究 |
| 1.5.2 “睡美人”现象研究 |
| 1.6 研究内容 |
| 1.6.1 论文零被引率的演变规律研究 |
| 1.6.2 论文零被引的影响因素研究 |
| 1.7 研究目标与创新之处 |
| 1.7.1 研究目标 |
| 1.7.2 本文的特色与创新之处 |
| 第二章 理论基础概述 |
| 2.1 论文零被引率演变规律及其拟合模型 |
| 2.2 文献老化规律及其拟合模型 |
| 2.3 结构方程模型分析方法 |
| 2.4 调查问卷数据的处理与检验方法 |
| 2.4.1 样本数据缺失值的处理 |
| 2.4.2 样本数据的信度和效度检验 |
| 2.5 面板数据模型分析方法 |
| 2.5.1 面板数据的介绍 |
| 2.5.2 面板数据分析模型的构建 |
| 2.5.3 面板数据模型的选择及其估计方法 |
| 第三章 零被引实证研究框架与实施方案 |
| 3.1 零被引实证研究框架 |
| 3.2 零被引实证研究的实施方案 |
| 3.2.1 样本数据的采集与处理 |
| 3.2.2 实施的方法与流程 |
| 第四章 期刊论文零被引率的演变规律研究 |
| 4.1 多学科类期刊论文零被引率的演变规律 |
| 4.1.1 出版时间窗口固定情况下多学科类期刊论文零被引率的演变规律 |
| 4.1.2 多学科类期刊论文零被引率演变规律的自引和文献类型差异 |
| 4.1.3 引用时间窗口固定情况下多学科类期刊论文零被引率的年度变化规律 |
| 4.2 生物学类期刊论文零被引率的演变规律 |
| 4.2.1 出版时间窗口固定情况下生物学类期刊论文零被引率的演变规律 |
| 4.2.2 引用时间窗口固定情况下生物学类期刊论文零被引率的年度变化规律 |
| 4.3 电子工程类期刊论文零被引率的演变规律 |
| 4.3.1 出版时间窗口固定情况下电子工程类期刊论文零被引率的演变规律 |
| 4.3.2 引用时间窗口固定情况下电子工程类期刊论文零被引率的年度变化规律 |
| 4.4 数学类期刊论文零被引率的演变规律 |
| 4.4.1 出版时间窗口固定情况下数学类期刊论文零被引率的演变规律 |
| 4.4.2 引用时间窗口固定情况下数学类期刊论文零被引率的年度变化规律 |
| 4.5 图书情报学类期刊论文零被引率的演变规律 |
| 4.5.1 出版时间窗口固定情况下图书情报学类期刊论文零被引率的演变规律 |
| 4.5.2 引用时间窗口固定情况下图书情报学类期刊论文零被引率的年度变化规律 |
| 4.6 历史学类期刊论文零被引率的演变规律 |
| 4.6.1 出版时间窗口固定情况下历史学类期刊论文零被引率的演变规律 |
| 4.6.2 引用时间窗口固定情况下历史学类期刊论文零被引率的年度变化规律 |
| 4.7 非英语期刊和非英语国家英语期刊论文零被引率的演变规律 |
| 4.7.1 出版时间窗口固定情况下非英语期刊和非英语国家英语期刊论文零被引率的演变规律 |
| 4.7.2 引用时间窗口固定情况下非英语期刊和非英语国家英语期刊论文零被引率的年度变化规律 |
| 4.8 国际高影响力期刊论文零被引率的演变规律 |
| 4.9 本章小结 |
| 第五章 论文零被引的影响因素研究 |
| 5.1 论文零被引率影响因素的计量分析 |
| 5.2 基于结构方程模型的论文零被引影响因素分析 |
| 5.2.1 论文零被引各类影响因素的描述性统计分析 |
| 5.2.2 论文零被引影响因素的结构方程模型分析 |
| 5.3 基于面板数据模型的论文零被引率影响因素分析 |
| 5.3.1 面板数据模型的选择 |
| 5.3.2 期刊论文出版当年零被引率的影响因素分析 |
| 5.3.3 期刊论文出版后三年零被引率的影响因素分析 |
| 5.3.4 期刊论文出版后六年零被引率的影响因素分析 |
| 5.4 论文篇幅与论文零被引之间的相关性 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 研究结论与展望 |
| 6.1 结论与建议 |
| 6.2 研究不足 |
| 6.3 未来研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（8）波动率衍生品定价及相关问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 目录 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 主要研究内容及创新点 |
| 1.4.1 主要研究内容 |
| 1.4.2 创新点 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 方差互换和波动率互换 |
| 2.2 Ito积分与Ito引理 |
| 2.3 风险中性定价 |
| 2.4 积分变换 |
| 第3章 Heston模型下波动率衍生品定价问题 |
| 3.1 Heston模型 |
| 3.2 波动率互换的定价问题 |
| 3.3 方差互换的定价问题 |
| 3.3.1 方差互换的远期价格 |
| 3.3.2 数值模拟 |
| 3.4 波动率衍生品定价问题 |
| 3.4.1 p(τ,υ,δ,φ)的求解 |
| 3.4.2 u(φ)的求解 |
| 3.5 结论 |
| 第4章 波动率服从OU过程的波动率衍生品定价问题 |
| 4.1 模型 |
| 4.2 方差互换的远期价格 |
| 4.2.1 利用Fourier变换方法求方差互换的远期价格 |
| 4.2.2 数值模拟 |
| 4.3 波动率服从OU过程下的波动率衍生品定价问题 |
| 4.3.1 p(τ,υ,δ,φ)的求解 |
| 4.4 结论 |
| 第5章 马氏骨架过程框架下几种衍生品的定价问题 |
| 5.1 相关引理 |
| 5.2 MSP框架下方差互换及波动率互换的定价问题 |
| 5.2.1 MSP架下方差互换的远期价格 |
| 5.2.2 MSP框架下波动率互换的远期价格 |
| 5.3 MSP框架下其他金融衍生品的定价问题研究 |
| 5.3.1 MSP框架下欧式期权的定价问题 |
| 5.3.2 MSP框架下可转债的定价问题 |
| 5.3.3 测度变换与可转债定价 |
| 5.4 结论 |
| 第6章 敲定时间为随机变量时几种奇异期权定价问题 |
| 6.1 相关引理 |
| 6.2 回望期权的定价问题 |
| 6.3 障碍期权的定价问题 |
| 6.4 累计期权的定价问题 |
| 6.5 结论 |
| 第7章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（9）多因素可转换债券定价模型及实证研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 插图索引 |
| 附表索引 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 国内外可转换债券市场发展情况 |
| 1.1.1 中国可转换债券市场发展情况 |
| 1.1.2 国外可转换债券市场发展情况 |
| 1.2 可转换债券条款分析 |
| 1.2.1 转股条款 |
| 1.2.2 赎回条款 |
| 1.2.3 回售条款 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 国内外文献综述 |
| 1.4.1 可转换债券定价理论研究综述 |
| 1.4.2 效用无差别定价理论研究综述 |
| 1.5 研究内容与研究方法 |
| 1.5.1 研究内容 |
| 1.5.2 研究方法 |
| 1.6 创新点 |
| 第2章 可转换债券定价原理与模型分析 |
| 2.1 基本理论 |
| 2.2 定价模型与方法 |
| 2.2.1 B-S 定价模型及扩展 |
| 2.2.2 二叉树定价方法 |
| 2.2.3 蒙特卡罗方法 |
| 2.2.4 效用无差别定价方法 |
| 第3章 随机利率下考虑信用风险的可转换债券二叉树定价模型研究 |
| 3.1 市场模型 |
| 3.1.1 标的股票价格的二叉树模型 |
| 3.1.2 利率二叉树模型 |
| 3.2 未含信用风险的可转换债券二叉树模型 |
| 3.3 考虑信用风险的可转换债券二叉树模型 |
| 3.3.1 信用风险 |
| 3.3.2 股票—利率二叉树模型 |
| 3.4 数值模拟 |
| 3.4.1 利率过程 |
| 3.4.2 违约率 |
| 3.4.3 股票价格过程 |
| 3.4.4 可转换债券价格过程 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 随机利率下考虑信用风险的可转换债券 LSRQM 定价方法研究 |
| 4.1 可转换债券的投资策略 |
| 4.2 市场模型 |
| 4.2.1 股票价格 |
| 4.2.2 短期利率 |
| 4.2.3 风险中性概率空间 |
| 4.2.4 信用风险 |
| 4.2.5 可转换债券定价的一般表达式 |
| 4.3 可转换债券的 LSRQM 定价方法 |
| 4.3.1 考虑违约风险的可转换债券的 LSM 方法 |
| 4.3.2 最小二乘随机化拟蒙特卡罗（LSRQM）方法 |
| 4.4 数值实验 |
| 4.5 实证分析 |
| 4.5.1 可转换债券数据 |
| 4.5.2 股票价格与利率的模拟 |
| 4.5.3 违约率与回收价值的计算 |
| 4.5.4 基函数的选择 |
| 4.5.5 实证结果 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 随机利率下可转换债券保险精算定价方法研究 |
| 5.1 基本假设 |
| 5.2 欧式期权定价公式及推论 |
| 5.2.1 一般欧式期权定价 |
| 5.2.2 交换期权定价 |
| 5.3 可转换债券定价公式 |
| 5.4 数值模拟算例 |
| 5.5 实证分析 |
| 5.5.1 数据和参数 |
| 5.5.2 实证结果 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 随机利率下可转换债券效用无差别定价方法研究 |
| 6.1 基本假设 |
| 6.1.1 可转换债券的构成要素及最优投资策略 |
| 6.1.2 市场模型 |
| 6.2 可转债的效用无差别定价 |
| 6.2.1 效用无差别定价及套期保值策略 |
| 6.2.2 定价公式 |
| 6.3 实证分析 |
| 6.3.1 可转换债券数据 |
| 6.3.2 模型参数估计 |
| 6.3.3 模型的蒙特卡罗模拟 |
| 6.3.4 定价结果分析 |
| 6.4 本章小结 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 A 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
（10）脉冲、奇异型随机最优控制研究及其应用（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 本论文研究主要结果 |
| 第2章 一类与变分方程有关函数的性质 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 几个预备引理(一) |
| 2.3 主要结论及证明(一) |
| 2.4 引理的证明(二) |
| 第3章 非对称的Richard模型的平均期望费用问题 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 数学模型 |
| 3.3 几个重要的定理 |
| 3.4 最优解存在的充分条件 |
| 3.5 本章重要的结论 |
| 第4章 一类由Poisson过程控制的随机控制问题 |
| 4.1 背景介绍 |
| 4.2 判定定理 |
| 4.3 一个解析解 |
| 第5章 可及过程的某些性质 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 可及过程的性质 |
| 第6章 有偿服务财务管理研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 解决问题的办法和措施 |
| 6.3 基于破产时收益的分红控制问题 |
| 第7章 KMV模型在我国上市公司信用风险度量中的应用 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 KMV模型概述 |
| 7.3 KMV模型的实证研究 |
| 7.4 KMV模型的优缺点 |
| 参考文献 |
| 攻读博士期间完成论文情况 |
| 学位论文数据集 |
四、ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA(English Series)2004年第20卷第1期摘要（论文参考文献）
- [1]半变系数复杂数据模型研究房价问题[D]. 韦小凡. 重庆工商大学, 2021(09)
- [2]过度自信的内部交易者的交易行为及其对市场均衡的影响[D]. 张怀念. 吉林大学, 2019(03)
- [3]孤立子理论在中国的发展（1978-1989）[D]. 包霞. 内蒙古师范大学, 2019(07)
- [4]科技短视频知识传播可视化研究[D]. 王玮. 西南政法大学, 2019(08)
- [5]非线性期望理论及金融市场不确定性[D]. 高强. 山东大学, 2017(08)
- [6]三阶微分差分方程的两点边值问题[D]. 王飞. 大连交通大学, 2014(04)
- [7]论文零被引率的演变规律及其影响因素研究[D]. 胡泽文. 南京大学, 2014(05)
- [8]波动率衍生品定价及相关问题研究[D]. 贾兆丽. 中国科学技术大学, 2014(09)
- [9]多因素可转换债券定价模型及实证研究[D]. 刘坚. 湖南大学, 2013(12)
- [10]脉冲、奇异型随机最优控制研究及其应用[D]. 田绍琳. 北京交通大学, 2013(02)