手征—标度有效理论及其应用

论文摘要

自然界存在四种基本相互作用即电磁相互作用、引力相互作用、强相互作用和弱相互作用。不同的相互作用有不同的对称性,我们从对称性出发能对相互作用理论有一些研究。目前人们已经相信以夸克和胶子为基本自由度的量子色动力学（Quantum Chromo Dynamics简称QCD）是描述强相互作用的基本理论。QCD中存在整体的（近似的）手征对称性,局域规范对称性,（近似的）同位旋对称性,标度对称性和分立的C、P、T对称性。在低能区域,由于QCD的非微扰效应,手征对称性会发生自发破缺,强相互作用的基本自由度变为强子。本文中我们关心这种由于对称性自发破缺导致的各种可能的物理效应。在研究低能强相互作用中最重要技术之一是有效场论（Eeffective Field Theo-ries,简称EFTs）方法,如手征微扰理论（Chiral Perturbation Theory,简称ChPT）。介子的手征有效理论以及重子手征有效理论等一些理论模型目前可以描述赝标介子,矢量介子以及重子。但是对于标量介子,具有量子数JPC=0++的标量介子,尽管其在强子物理和核物理中非常重要,但是由于其结构尚不清晰且具有较大的衰变宽度,一般来说很难作为基本场引入到有效理论中。因此,构建含有标量介子的有效理论具有很大的意义。本文中我们利用Crewther和Tunstall提出的方法（简称C-T方法）,即假定QCD的跑动耦合常数αs中存在一个非微扰的红外固定点（IRFP）使得β在该点处为0,这样标量介子∫0（500）就可以看作是与标度对称性破缺相关的赝南部-戈德斯通玻色子dilaton,其质量来源于标度对称性的明显破缺:即对红外固定点的偏离和流夸克质量。这样,在标准手征有效理论的基础上,我们根据手征对称性和标度对称性原理,建立了包含dilaton最轻标量介子的标度手征有效理论,系统的给出了含有dilaton和赝标介子的领头阶手征标度微扰理论xPTσ拉氏量以及次领头阶手征标度微扰理论XPTσ拉氏量;含有dilaton和矢量介子的领头阶标度不变的局域隐藏对称性拉氏量:LOHLSσ以及次领头阶标度不变的局域隐藏对称性拉氏量:NLOHLSσ:含有.dilaton和一个重子八重态以及介子的标度不变的局域隐藏对称性的领头阶拉氏量:LObsHLSσ。此为本文的创新点之一。作为手征-标度有效理论的一个应用,我们考虑了赝标介子和SU（3）味道对称性的重子以及SU（3）隐藏局域对称性的矢量介子,对介质中的强子的性质进行了一系列的研究,给出了介质修正中的强子的scaling行为,对BRscaling做了更普适的更一般性的定义推广,例如m*π/mπ=Φ0,mσ*/mσ=Φβ’2+1,m*B/mB= m*ρ/mρ=fπ*/fπ#= Φ等等（其中Φ是dilaton场的真空期望值与dilaton哀变常数的比值）。在LOSS（Leading Order Scale symmetry即领头阶标度对称性）下,根据实验测量和物理过程也对拉氏量中的一些低能常数给出了预测结果和讨论。当我们把β’2作为核物质的高密晶体模拟所允许的条件的时候,这些关系中的一些,基于LOSS给出的结果如mρ*/mρ,m*B/mB跟其他的理论结果给出的相一致。当然,可能只有在密度～n1/2（?）2n0范围内是有效的（n1/2为拓扑相变发生的密度）,而在nn1/2之后,由于拓扑结构的变化,会有一个剧烈的变化,我们则需要谨慎。这是本文的第二个创新点。基于标度不变的手征有效场理论并结合“chiral filter”原理,我们通过具有费米流体固定点常数gAL的费米面上的准粒子来理解和解答核壳模型中“淬火”gA难题,即在核Gamow-Teller β转换中,巨大的Gamow-Teller共振和双β衰变中的“淬火gA”,gAeff≈l。该方案提供了更简单的方法来回答这个长期存在的难题,同时也得到了 Pastore等人的蒙特卡罗计算结果的支持。通过在核有效场理论中结合隐藏标度对称性和隐藏部分对称性,结合双软nπ定理,我们预测来自轴矢流空间分量的Gamow-Teller算符应不受重子密度引起的QCD真空变化的影响,而来自时间分量的first forbidden β转换算子应该大大增强。即gAs=gA,gAt=gA/Φ。我们还探讨了当密度高于拓扑变化密度n1/2时,Landau-Migdal常量gAL≈1将转换为高密度下的“dilatonlimit"值gAdilaton= 1。虽然目前没有严格的证据证明在核物理学的QCD中存在IR固定点,但隐藏的标度对称性在有双宇称的半斯格明相中出现,它在致密物质中并“未被掩埋”,其存在于有限核中。这是本文的第三个创新点。除了本人完成的以上三个创新点,我们还论述了与本文密切相关的其它进展,如与致密星相关的物态方程、中子星的质量-半径关系、潮汐形变等。这些相关进展进一步说明了我们构造的手征-标度理论的价值。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 引言
• 第2章 低能QCD的理论模型简介
•   2.1 量子色动力学与手征对称性
•     2.1.1 QCD拉格朗日量
•     2.1.2 手征对称性
•     2.1.3 手征对称性破缺
•     2.1.4 QCD生成泛函
•   2.2 自发对称性破缺和戈德斯通定理
•     2.2.1 线性σ模型
•     2.2.2 强子谱
•     2.2.3 导数展开与手征微扰论
•     2.2.4 戈德斯通（Goldstone）定理
•   2.3 手征对称性的非线性实现
•   2.4 重子手征微扰理论
•     2.4.1 拉氏量
•   2.5 隐藏局域对称性
• 第3章 含dilaton介子的手征标度有效理论
•   3.1 基于迹反常（trace anomaly）构造标量介子有效模型的讨论
• xPT_σ'>  3.2 手征标度有效理论_xPT_σ
• xPT_σ拉氏量的构建'>    3.2.1 领头阶手征标度微扰理论_xPT_σ拉氏量的构建
• xPT_σ拉氏量的构建'>    3.2.2 次领头阶手征标度微扰理论_xPT_σ拉氏量的构建
• σ'>  3.3 标度不变的局域隐藏对称性:HLS_σ
• σ'>    3.3.1 领头阶标度不变的局域隐藏对称性拉氏量:LOHLS_σ
• σ'>    3.3.2 次领头阶标度不变的局域隐藏对称性拉氏量:NLOHLS_σ
• σ'>  3.4 含有重子八重态标度不变隐藏局域对称性拉氏量:bsHLS_σ
•     3.4.1 含有重子八重态的标度不变的局域隐藏对称性的领头阶拉氏量
•   3.5 小结
• 第4章 手征—标度不变有效理论的应用Ⅰ:介质中强子性质的研究
•   4.1 利用领头阶局域隐藏标度不变拉氏量对介质中强子性质的研究
•     4.1.1 介质中强子的性质研究
•     4.1.2 强耦合和电弱耦合常数
•   4.2 低能常数的预测
•     4.2.1 介质修正的强子谱的低能常数
•     4.2.2 有效强子耦合
•   4.3 小结
• A'>第5章 手征标度不变有效理论的应用Ⅱ:轴矢流g_A
•   5.1 核轴矢流
•   5.2 手性过滤假说
•   5.3 费米流体固定点理论
• A^L'>    5.3.1 朗道-费米固定点g_A^L
• gl'>    5.3.2 同位旋矢量反常轨道旋磁比δ_gl
•   5.4 “三角形软π定理”
•   5.5 小结
• 第6章 手征标度不变有效理论的应用Ⅲ:致密重子物质中的原子核的非淬火gA和突现标度对称性
•   6.1 拓扑变化
•   6.2 Vector Manifestation
•   6.3 能量密度函数
•     6.3.1 Sliding vacua
•     6.3.2 Skyrmion-half-skyrmion拓扑变化
•   6.4 致密重子物质
•     6.4.1 迹反常
•     6.4.2 声速
•     6.4.3 Dilaton-limit固定点
•   6.5 对称能和潮汐形变
•   6.6 小结
• 第7章 结论
• 参考文献
• 附录A C-T和G-S方法比较及重重子公式
•   A.1 C-T和G-S方法比较
•   A.2 不存在项证明
•   A.3 重-重子公式化
• 附录B 相互作用顶角及衰变宽度的相关公式
• 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果
• 致谢

文章来源

类型: 博士论文

作者: 李艳玲

导师: 马永亮

关键词: 介子,标度对称性,自发对称性破缺,隐藏局域对称性,淬火,红外固定点,标度

来源: 吉林大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 物理学

单位: 吉林大学

分类号: O572.243

总页数: 120

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