集值映射的伪轨跟踪和碎轨性质

集值映射的伪轨跟踪和碎轨性质

论文摘要

本文研究集值映射的一些动力学行为。主要是将单值映射动力系统的一些定义及其性质引入到集值映射动力系统,如平均伪轨跟踪性质、链回归点、(局部)碎轨(specification)性质的定义及其性质。本文分成以下四个部分。第一部分首先介绍了单值映射动力系统的定义及其一些重要的定理,如伪轨跟踪性质、碎轨性质、拓扑熵等,为合理的将单值映射动力系统的一些定义引入到集值映射动力系统做好铺垫。第二部分主要回顾了已有的集值映射动力系统的一些定义及其重要的定理,如伪轨跟踪性质,碎轨性质,拓扑熵、拓扑共轭等;并证明了集值映射的一些性质在拓扑共轭下的不变性。第三部分给出了集值映射的平均伪轨跟踪性质、链回归点的定义;证明了具有平均伪轨跟踪性质的集值映射的每一个点都是链回归点,进一步研究得到了链回归点集与非游荡点集在一定条件下是等价的。第四部分给出了集值映射局部碎轨性质的定义,并由此性质得到了集值映射具有正熵的一个充分条件;还研究得到了集值映射具有平均伪轨跟踪性质以及碎轨性质的条件。

论文目录

  • 摘要
  • abstract
  • 1 绪论
  •   1.1 历史与背景
  •   1.2 国内外研究现状
  •   1.3 论文主要研究工作
  • 2 单值映射动力系统理论基础
  •   2.1 伪轨跟踪性质
  •   2.2 碎轨性质
  •   2.3 拓扑熵
  •   2.4 拓扑共轭
  • 3 集值映射动力系统理论基础
  •   3.1 预备知识
  •   3.2 集值映射跟踪性质
  •   3.3 集值映射的碎轨性质
  •   3.4 集值映射拓扑熵
  •   3.5 集值映射拓扑共轭
  • 4 跟踪性质与回复性
  •   4.1 定义
  •   4.2 主要研究结果
  •   4.3 总结
  • 5 碎轨性质与拓扑熵
  •   5.1 局部碎轨性质的定义
  •   5.2 主要研究结果
  •   5.3 总结
  • 6 总结与展望
  •   6.1 本文总结
  •   6.2 研究工作展望
  • 参考文献
  • 附录
  •   A.作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录
  •   B.学位论文数据集
  • 致谢
  • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 田柳

    导师: 周云华

    关键词: 集值映射,伪轨跟踪,碎轨性质

    来源: 重庆大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学

    专业: 数学

    单位: 重庆大学

    分类号: O19

    DOI: 10.27670/d.cnki.gcqdu.2019.000195

    总页数: 39

    文件大小: 1071k

    下载量: 8

    相关论文文献

    • [1].集值映射ε-强有效性的广义ε-Moreau-Rockafellar定理[J]. 四川师范大学学报(自然科学版) 2016(06)
    • [2].集值映射族的公共零解及一类集值映射的变分不等式问题[J]. 黑龙江科技信息 2015(10)
    • [3].集值映射零点问题的良定性[J]. 山东理工大学学报(自然科学版) 2011(02)
    • [4].点闭连续集值映射空间的分离性[J]. 黑龙江大学自然科学学报 2009(04)
    • [5].闭自集值映射的本质不动集[J]. 贵州教育学院学报 2008(06)
    • [6].集值映射的可测性与连续性[J]. 数学的实践与认识 2014(01)
    • [7].(α,β)-(β,α)型次可加集值映射的可加选择映射的存在唯一性[J]. 东北师大学报(自然科学版) 2009(04)
    • [8].闭自集值映射的本质不动集理论(英文)[J]. 贵州大学学报(自然科学版) 2008(03)
    • [9].(α,β)-广义混合集值映射的吸收点和收敛性定理[J]. 哈尔滨理工大学学报 2019(03)
    • [10].集值映射的连续锥选择及其存在性[J]. 贵州教育学院学报 2008(09)
    • [11].图像面积有限的集值映射[J]. 数学物理学报 2016(06)
    • [12].关于集值映射变分原理的一般形式(英文)[J]. 苏州科技学院学报(自然科学版) 2013(02)
    • [13].集值映射几种广义凸性之间关系[J]. 内蒙古财经学院学报(综合版) 2012(04)
    • [14].集值映射导数的一致性探究[J]. 保山学院学报 2015(05)
    • [15].弱次可加集值映射的可加选择映射的唯一存在性(英文)[J]. 数学季刊 2013(01)
    • [16].k-半层空间的集值映射扩张(英文)[J]. 四川大学学报(自然科学版) 2016(03)
    • [17].集值映射ε-严有效点集的次微分及应用[J]. 数学杂志 2014(04)
    • [18].集值映射超次梯度的Moreau-Rockafellar定理[J]. 宜春学院学报 2014(03)
    • [19].平均非扩张集值映射的不动点[J]. 哈尔滨师范大学自然科学学报 2008(03)
    • [20].集值映射与不动点[J]. 高等数学研究 2016(04)
    • [21].集值映射的ε-强次微分及应用[J]. 山东大学学报(理学版) 2013(03)
    • [22].欧氏空间的集值映射不动点[J]. 高等数学研究 2019(04)
    • [23].次弧连通锥-凸集值优化问题近似解的最优性条件[J]. 四川大学学报(自然科学版) 2017(01)
    • [24].集值映射的方向导数[J]. 河南科学 2010(11)
    • [25].φ压缩型集值映射列的公共不动点定理[J]. 科教文汇(中旬刊) 2009(03)
    • [26].L-fuzzy映射的分解与表现定理[J]. 牡丹江师范学院学报(自然科学版) 2008(02)
    • [27].集值映射的余切上图导数的应用[J]. 高师理科学刊 2010(04)
    • [28].集值映射下的粗糙集[J]. 数学的实践与认识 2010(14)
    • [29].集值映射的广义对称向量拟平衡问题系统(英文)[J]. 数学研究与评论 2009(06)
    • [30].广义扰动映射的上导数[J]. 应用泛函分析学报 2011(01)

    标签:;  ;  ;  

    集值映射的伪轨跟踪和碎轨性质
    下载Doc文档

    猜你喜欢