宽带扫频矩量法的优化算法研究

论文摘要

完纯电导表面电磁散射问题对应的积分方程包括电场积分方程（EFIE）、磁场积分方程（MFIE）以及组合场积分方程（CFIE）。CFIE是EFIE和MFIE的线性组合。EFIE矩量法解在不遭遇内谐振时的数值精度较高,但迭代解的收敛速度很慢。MFIE矩量法解和CFIE矩量法解的数值精度都次之,但它们对应的系数矩阵都有较好的条件数,迭代解的收敛速度比较快。在一个宽频带上使用EFIE矩量法或CFIE矩量法时,后者的耗时就远少于前者,但数值精度却明显不如前者,主要原因是使用了MFIE。理论上,EFIE的解析解也满足MFIE,但矩量法解是离散解而不是解析解。在矩量法中,目标表面离散化破坏了表面法向量的连续性,这导致EFIE矩量法解不满足MFIE矩量法矩阵方程。本文放弃传统的MFIE矩量法矩阵方程作为EFIE矩量法矩阵方程的伴侣,借助数学优化方法为EFIE矩量法矩阵方程找到一个新的伴侣（一个非传统意义的伴侣）,从而建立一个非传统意义的优化CFIE矩量法矩阵方程,并应用于扫频矩量法。本文的具体工作如下:1.为EFIE矩量法矩阵方程提出一个新的伴侣,用于建立非传统意义的优化CFIE矩量法矩阵方程。阐述了这个方法的数学原理和实现步骤,并通过数值算例证实了该方法的数值精度和迭代解的收敛速度。2.将提出的优化CFIE矩量法矩阵方程用于扫频矩量法,并与矩阵插值法结合以提高矩阵生成速度。阐述了这个方法的实现步骤,并通过数值算例证实了该方法的可行性和计算效率。3.将提出的优化CFIE矩量法矩阵方程与FG-FFT快速算法结合（带矩阵插值法）,用于扫频矩量法。阐述了这个方法的实现步骤,并通过数值算例证实了该方法能显著减少计算时间和降低内存需求。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
•   1.1 课题研究背景及现状
•     1.1.1 研究背景
•     1.1.2 研究现状
•   1.2 本文的主要工作
• 第二章 电磁计算中的矩量法
•   2.1 引言
•   2.2 矩量法的数学原理
•   2.3 表面积分方程
•   2.4 RWG基函数
•   2.5 矩量法矩阵元素和右端项元素
•   2.6 方程的求解
•   2.7 RCS的求解
•   2.8 数值实例
•   2.9 本章小结
• 第三章 优化CFIE矩量法矩阵方程
•   3.1 引言
•   3.2 非传统测试方案
•   3.3 新的非传统测试方案
•   3.4 数值算例
•     3.4.1 在单频点上测试
•     3.4.2 在频率区间上测试
•   3.5 本章小结
• 第四章 优化CFIE矩量法矩阵方程结合频率插值法
•   4.1 引言
•   4.2 一元函数插值法
•   4.3 频率区间上矩量法矩阵元素的插值法
•     4.3.1 矩量法矩阵元素的频率依赖
•     4.3.2 谐振点排除法
•   4.4 数值算例
•     4.4.1 测试谐振点排除法
•     4.4.2 测试矩阵元素插值法
•   4.5 本章小结
• 第五章 优化CFIE矩量法矩阵方程结合FG-FFT快速速算法
•   5.1 引言
•   5.2 Toeplitz矩阵-向量积
•   5.3 FG-FFT快速算法的框架
•   5.4 拟合Green函数
•   5.5 远矩阵的建立
•   5.6 近矩阵的建立
•   5.7 算法流程
•   5.8 数值算例
•   5.9 本章小结
• 参考文献
• 结束语
•   A.1 总结
•   A.2 展望
• 致谢
• 学习期间发表的论文
• 学习期间参加的项目

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 廉李林

导师: 周后型

关键词: 电磁散射,矩量法,扫频矩量法,电场积分方程,磁场积分方程,组合场积分方程,插值法,快速算法

来源: 东南大学

年度: 2019

分类: 基础科学,信息科技

专业: 物理学,无线电电子学

单位: 东南大学

基金: 国家自然科学基金重点项目(6504000200),国家863计划项目(2015AA01A703)

分类号: O441.4

DOI: 10.27014/d.cnki.gdnau.2019.002434

总页数: 75

文件大小: 2142K

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