区间毕达哥拉斯模糊幂Heronian/幂几何—几何Heronian平均算子及其决策应用

论文摘要

区间毕达哥拉斯模糊多属性（群）决策以区间毕达哥拉斯模糊集和多属性（群）决策为背景展开。从现有文献可以看出,该理论研究主要集中于集结算子,并且诸算子只能从单一维度对整体信息进行处理。鉴于此,本文在区间毕达哥拉斯模糊环境下,有针对性地考察了两类性质优良的算子——幂平均算子和Heronian平均算子,并尝试将两类算子融合以提高决策精度。具体工作如下:（1）介绍了区间毕达哥拉斯模糊集的相关知识。探究了标准海明距离意义下区间毕达哥拉斯模糊数空间的完备性和可分性。（2）将幂平均算子和幂几何算子推广至区间毕达哥拉斯模糊环境,发展了区间毕达哥拉斯模糊幂平均（IVPFPA）算子、区间毕达哥拉斯模糊幂加权平均（IVPFPWA）算子、区间毕达哥拉斯模糊幂几何（IVPFPG）算子和区间毕达哥拉斯模糊幂加权几何（IVPFPWG）算子,并且还研究了诸算子的特有性质。最后,给出了基于IVPFPWA算子/IVPFPWG算子的多属性决策模型,并以实例说明其合理性。（3）将Heronian平均算子和几何Heronian平均算子拓展至区间毕达哥拉斯模糊环境,发展了区间毕达哥拉斯模糊Heronian平均（IVPFHM）算子、区间毕达哥拉斯模糊加权Heronian平均（IVPFWHM）算子、区间毕达哥拉斯模糊几何Heronian平均（IVPFGHM）算子和区间毕达哥拉斯模糊几何加权Heronian平均（IVPFGWHM）算子,同时还研究了诸算子的一些基本性质及特殊情况。最后,建立了基于IVPFWHM算子/IVPFGWHM算子的多属性决策模型,并以实例说明其合理性与优越性。（4）在区间毕达哥拉斯模糊环境下,将幂平均算子和Heronian平均算子相结合,提出了区间毕达哥拉斯模糊幂Heronian平均（IVPFPHM）算子和区间毕达哥拉斯模糊幂加权Heronian平均（IVPFPWHM）算子;将幂几何算子和几何Heronian平均算子相结合,提出了区间毕达哥拉斯模糊幂几何-几何Heronian平均（IVPFPG-GHM）算子和区间毕达哥拉斯模糊幂加权几何-几何Heronian平均（IVPFPWG-GHM）算子。新算子从高维的角度审视了初始信息,即不仅利用（几何）Heronian平均算子的交错运算来体现属性间的相关联性,而且通过分配给单个变量一定的可信度指标,极大地消除了“奇异值”（过大或过小）的影响。此外,还研究了诸算子的一些优良性质及特殊情况。最后,给出了基于IVPFPWHM算子/IVPFPWG-GHM算子的多属性群决策模型,并以实例说明其可行性与合理性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
•   1.1 引言
•   1.2 论文结构安排
• 2 预备知识
•   2.1 区间毕达哥拉斯模糊集的相关概念
•   2.2 IVPFNS空间的完备性和可分性
• 3 区间毕达哥拉斯模糊幂平均/幂几何算子及其在多属性决策中的应用
•   3.1 区间毕达哥拉斯模糊幂平均算子
•   3.2 区间毕达哥拉斯模糊幂几何算子
•   3.3 基于区间毕达哥拉斯模糊幂加权平均/幂加权几何算子的多属性决策模型
•   3.4 实例分析
• 4 区间毕达哥拉斯模糊Heronian/几何Heronian平均算子及其在多属性决策中的应用
•   4.1 区间毕达哥拉斯模糊Heronian平均算子
•   4.2 区间毕达哥拉斯模糊几何Heronian平均算子
•   4.3 基于区间毕达哥拉斯模糊加权Heronian/几何加权Heronian平均算子的多属性决策模型
•   4.4 实例分析
•   4.5 对比分析
• 5 区间毕达哥拉斯模糊幂Heronian/幂几何-几何Heronian平均算子及其在多属性群决策中的应用
•   5.1 区间毕达哥拉斯模糊幂Heronian平均算子
•   5.2 区间毕达哥拉斯模糊幂几何-几何Heronian平均算子
•   5.3 基于区间毕达哥拉斯模糊幂加权Heronian/幂加权几何-几何Heronian平均算子的多属性群决策模型
•   5.4 实例分析
•   5.5 对比分析
• 6 总结与展望
•   6.1 工作总结
•   6.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 作者简介

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 李进军

导师: 包玉娥

关键词: 区间毕达哥拉斯模糊数,幂平均算子,平均算子,决策

来源: 内蒙古民族大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,数学

单位: 内蒙古民族大学

分类号: O159;O225

DOI: 10.27228/d.cnki.gnmmu.2019.000016

总页数: 88

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