一、粘弹性椭圆板的非线性动力响应（论文文献综述）
范俊海[1]（2019）在《纳米板结构稳态受迫振动研究》文中认为随着高科技的发展,设备和仪器的轻型化,小型化,微型化及智能化已经形成发展趋势。纳米材料,纳米结构和纳米技术的研究进展为这种发展趋势提供了条件和动力。我国的“十三五”规划明确提出对纳米材料与器件的重点发展要求,国家中长期科学和技术发展规划纲要也明确提出研究纳米材料的可控制备、自组装和功能化的研究需求。近年来,我国材料制造行业发展迅速,应用纳米材料生产加工电子设备为电子设备小型化,轻量化提供可能,尤其是微纳机电系统得到空前的发展。同时,所伴随的新型材料结构动力学性能及行为问题更加凸显,因此,发展所对应的研究方法和揭示其规律具有重要的科学意义和应用价值。本博士论文以一类纳米板稳态受迫振动问题为研究对象,利用非局部Kirchhoff薄板小挠度弯曲理论和哈密顿体系方法,求解具有不同边界条件的纳米板的稳态受迫振动问题的解析解,为进一步研究类似问题提供方法和依据。具体研究内容包括:（1）构造纳米板的稳态受迫振动问题的哈密顿求解体系,并获得由辛本征解级数形式表示的解析解。以对边简支（SS）纳米板为突破口,通过建立局部变量与非局部变量之间的联系,利用局部变量描述纳米板稳态受迫振动的控制方程。采用引入原变量的对偶变量和变分方法,导入哈密顿体系下的正则方程。在哈密顿体系下,将问题归结为辛本征值与辛本征解问题,从而得到由辛本征解展开形式表示的齐次通解和非齐次特解表达式。利用边界条件,辛共轭正交关系和展开定理,将问题转化为代数方程组的求解问题。从而确定出辛解析解表达式中的待定系数,即得到对边简支矩形纳米板稳态受迫振动问题的辛解析解,以及其它边界条件纳米板的解析解表达式。（2）建立在弹性介质上非均匀矩形纳米板的稳态受迫振动问题辛分析模型。在哈密顿体系的基础上,研究和分析一组邻边固支,其余边界为简支/固支（CCCC,CCCS和CCSS）的矩形纳米板稳态受迫振动规律,并得到诸问题的解析解。研究方法主要针对很难直接求解的纳米板边界条件,采用将纳米板的稳态受迫振动问题转化为若干子问题的方法。通过待定系数的方式,建立子问题之间的联系。利用子问题之间的关系表达式和对单个子问题解的表达式,将原问题转化为简单的代数方程组问题,从而得到非均匀矩形纳米板的稳态受迫振动问题的解析解。在该研究思路下,得到CCCC,CCCS和CCSS支承条件下非均匀矩形纳米板问题的解析解,并分析了诸问题稳态受迫振动的特点。（3）在辛体系下,建立粘弹性介质上正交各向异性矩形纳米板稳态受迫振动问题的模型。针对四边自由（FFFF）边界条件的纳米板问题,通过边界叠加的方法得到该问题的解析解。具体方法体现在:通过哈密顿求解体系得到滑支（GG）边界条件矩形纳米板稳态受迫振动问题的辛解析解表达式;分析四边滑支纳米板两个方向边界动转角变化所对应的两个振动问题解形式;将三个问题的边界条件和外激励载荷叠加,恰好等价四边自由的正交各向异性矩形纳米板的稳态受迫振动问题的基本问题。根据等价关系确定待定系数,从而得到问题的解析解。数值结果给出FFFF正交各向异性矩形纳米板的稳态受迫振动的特征和规律。（4）采用边界分解的方法,建立放置在粘弹性介质上的自由-自由-固支-固支（FFCC）,自由-自由-固支-简支（FFCS）和自由-自由-简支-简支（FFSS）等复杂边界支承正交各向矩形纳米板稳态受迫振动问题的模型。该类模型在哈密顿体系下可利用边界分解,将问题划分为几类可由辛本征解表示的级数解。级数解的待定系数可借助于本征解的辛共辄正交关系归结为代数方程组根的问题,进而得到问题的解析解表达式。数值结果表明,粘性系数对振动幅值影响较大;非局部参数与共振频率成反比关系;支承条件会影响整个结构的刚度,因而会对共振频率产生影响。（5）针对嵌入在粘弹性介质中的双层悬臂（FFFC）正交各向矩形纳米板的稳态受迫振动问题,建立一种辛体系和哈密顿正则方程组。研究发现上下板位移的和与差均满足同样形式的哈密顿正则方程组。因此,双层纳米板问题可归结为同一个哈密顿体系的辛本征值和本征解问题,即位移能用同一族的辛本征解组合表示。研究中,采用边界分解的方法和两个不同坐标模拟时间的双哈密顿体系表述的技术,建立子问题间的关联条件,并通过辛叠加方法得到问题的解析解,从而在该类问题形成一种特殊的哈密顿体系方法。研究结果表明,双板受迫振动的共振频率比单板问题更多。事实上所多出的共振频率对应双板的异向振动模态。研究方法为分析纳米板动力行为提供依据,并为解决类似问题提供一种路径和有效方法。
平晓玮[2]（2019）在《重载交通下本溪岩溶区地下综合管廊稳定性研究》文中研究表明随着城市化水平的不断提高,现代化城市的建设对市政管线的需求量日趋剧增。在各类地下结构物的建设过程中,经常要应对不同的恶劣地质条件。我国是世界上岩溶分布面积最广阔的国家之一。在实际工程中,当外部荷载作用于岩溶地基上,会使溶洞围岩处出现应力集中现象,使地基更容易发生破坏,从而导致地基的承载力降低。因此,外部荷载对岩溶区地下结构物稳定性的影响应为亟待研究的问题。辽宁本溪的地质条件以岩溶地貌为主,其岩溶空间形态错综复杂,多数为无填充的空洞,形状上以间隔式串珠状与贯通式串珠状为主,部分管廊上方通行道路车辆。因此,本文采用数值模拟与多元回归分析的方法对车辆荷载下本溪岩溶区地下综合管廊的稳定性进行研究分析。主要研究内容与成果如下:（1）针对单溶洞岩溶区地下管廊上方的车辆行驶情况,分别以疲劳寿命与错缝变形为稳定性指标,着重对不同的车辆载重以及车载行驶位置进行了分析,得到了车辆载重以及车辆行驶位置对管廊的影响规律。（2）对于地下管廊的单溶洞岩溶工况,本文运用数值模拟的方法,分析不同单溶洞的尺寸、顶板厚度对地下综合管廊造成应力与沉降方面的影响,并得出了相应的变化规律。（3）对于间隔式串珠状岩溶区地下管廊上方的车辆行驶情况,本文模拟实际工况的条件,对模型上部不同满载车辆以及不同车辆行驶组合进行了分析,探究出各种行驶方式对管廊的影响规律。（4）在已探明了单溶洞对岩溶地基稳定性的影响因素下,在串珠状溶洞工况下,重点研究底侧溶洞的不同尺寸以及两溶洞间距对顶侧溶洞的影响,得出了底侧溶洞的变化对管廊的影响规律。（5）针对贯通式串珠状岩溶区的计算模型研究中,以其溶洞顶板安全厚度为因变量,顶、底侧溶洞的尺寸,车辆载重,顶板厚度等影响因子为因变量,采用多元线性回归的方法,分别对顶、底侧溶洞两种不同的位置工况下的计算公式进行了推导。
张春丽[3]（2017）在《移动荷载作用下正交各向异性地基动力响应研究》文中认为在高速公路等交通道路建设中,路基、路面变形与稳定性的控制业已成为工程质量控制的主要技术难题。准确地掌握移动荷载作用下土体的动力特性以及路基、路面结构的动力响应对于交通工程、土木工程及地震工程等工程领域具有重要的理论意义和很高的实际应用价值。本文采用正交各向异性弹性半空间模型、以位移分量为基本未知量,在直角坐标系下,针对移动荷载作用时正交各向异性地基的二维和三维动力响应及正交各向异性地基-路面（板）的相互作用进行了系统研究;建立了移动荷载作用下层状正交各向异性地基平面应变问题计算模型,应用传递矩阵方法,研究了直角坐标系下层状地基在任意深度处的平面应变问题动力响应。主要工作和研究成果如下:（1）建立了任意形式表面动荷载作用下正交各向异性地基平面应变问题力学分析模型、推导了直角坐标系下正交各向异性地基平面应变问题的动力偏微分方程;结合初始条件、边界条件,采用Laplace-Fourier变换和逆变换方法,得到了正交各向异性地基任一点在任何时刻的动力响应的积分形式解;编制了计算程序,退化验证了积分解的正确性,算例结果表明:考虑土体的正交各向异性更能准确地描述地基的动力特性。（2）建立了正交各向异性地基三维动力问题的力学模型,将车辆荷载函数通过傅里叶级数展开为若干个简谐荷载之和,引入移动坐标系,推导了移动谐振荷载作用下正交各向异性地基三维振动方程。结合初始条件、边界条件,采用双重Fourier变换和逆变换方法,求得了空间问题的稳态动力响应积分形式解,并通过算例探究了土体参数和荷载参数的变化对地基振动传播的影响规律。结果表明:荷载移动速度对地基动力响应的影响较为复杂,需划分不同的速度区间来讨论;荷载谐振频率越大,土体表面竖向位移和深度1m处的竖向正应力越小;荷载中心点处的竖向正应力值随深度的增加而锐减。（3）基于Kirchhoff薄板理论和弹性动力学理论,采用Kirchhoff小变形无限大弹性薄板来模拟路面,正交各向异性弹性半空间来模拟路面以下的土体,建立了移动谐振荷载作用下正交各向异性地基上覆无限大弹性板的路基路面平面应变问题力学模型,推导了三维空间力学模型和动力微分方程。引入移动坐标系,采用坐标变换、Fourier变换和逆变换方法,结合初始条件、边界条件和应力变形协调条件,求得了移动谐振荷载作用下无限大板的挠度和薄板与地基之间的接触应力等动力响应的积分形式解。通过算例分析、研究了土体参数、板参数、荷载参数对路基路面动力响应的影响规律。结果表明:考虑土体的正交各向异性能更准确描述路基路面相互作用的动力响应;增大板弹性模量或板厚是减小板变形、接触应力的较佳措施;在混凝土密度范围内,没有必要对板的密度进行精确测量;需划分不同的速度区间来讨论荷载移动速度对路基路面的动态响应的影响规律;随着荷载谐振频率的增大,板位移最大值减小,接触应力最大值增大。（4）基于移动谐振荷载作用下单层正交各向异性地基的平面应变问题的动力方程,引入状态向量,通过Fourier变换,推导了单层正交各向异性地基的传递矩阵;建立直角坐标系下层状正交各向异性地基平面应变问题计算模型,利用传递矩阵方法,结合层间接触条件和连续条件,求得了正交各向异性层状地基任意深度处的平面应变问题的位移和应力解析表达式。通过算例分析了土体的分层特性和正交各向异性性质对土体变形的影响规律,研究结果表明:忽略土体的分层特性和上层土体的正交各向异性,不能准确描述地基的动力特性。论文的研究成果可为高速公路等交通设施的路基、路面工程的设计和破坏机理研究提供一定的理论和技术支持。
刘人怀,薛江红[4]（2017）在《复合材料层合板壳非线性力学的研究进展》文中提出复合材料层合板壳是由多种组分材料组合而成.与单一材料的板壳结构相比,它无明确的材料主方向,各层间材料间断和不连续,具有明显的几何非线性和材料非线性等新的特点.其失效模式也远比单一材料的情况复杂,具有如基体开裂、脱胶、分层、分层裂纹偏转、多分层以及分层传播等多种模式.各国学者基于不同的考虑,提出了多种方法研究复合材料层合板壳的失效.首先,在简要介绍了层合板壳线性力学基本理论的基础上,重点回顾了层合板壳结构非线性力学几种基本理论发展的过程,主要阐述了经典大挠度非线性理论、一阶剪切变形理论、高阶剪切变形理论、锯齿理论、广义分层理论的理论体系及基本公式,并对几种理论之间的联系和差异进行了总结;其次,介绍了当前层合结构非线性领域的研究进展,综述了典型复合材料板壳结构的失效机理及优化设计、复合材料板壳结构在复杂环境下的破坏机理、复合材料板壳结构的物理非线性、含脱层纤维增强复合材料板壳结构的破坏机理等各研究热点的最新研究成果;最后,对该领域未来的研究方向进行了展望.
陈钊庭[5]（2016）在《钢箱梁加劲板的非线性动力行为研究》文中指出面对正交异性钢桥面板日益广泛应用于桥梁结构的现实,迫切需要对钢箱梁加劲板的非线性动力行为进行深入的理论研究,弄清加劲板的非线性振动特性,总结出相关的振动控制方法。本文针对大跨度桥梁钢箱梁加劲板的结构特点,通过理论推导与数值分析相结合的方法,系统地对加劲板的非线性动力行为进行了研究,主要完成了以下几个方面的工作:（1）综合考虑几何非线性、阻尼及初始几何缺陷等因素的影响,研究了四边简支及四边固支加劲板的单模态弱非线性自由振动及受迫振动,推导了四边简支及四边固支加劲板弱非线性振动的自由振动解析解及受迫振动主共振近似解。对于加劲板的弱非线性自由振动,运用了多尺度法求得了单模态非线性动力微分方程的二次解析解,并通过算例分析了四边简支与四边固定加劲板自由振动前几阶模态的非线性特征,讨论了加劲肋初始几何缺陷对振幅与非线性自振频率关系的影响;对于弱非线性受迫振动,运用了多尺度法求得单模态振动系统主共振的二次近似解,并通过算例讨论了初始几何缺陷对加劲板主共振的幅频响应的影响。（2）综合考虑几何非线性、阻尼及初始几何缺陷等因素的影响,研究了四边简支及四边固支加劲板的单模态强非线性振动,采用了Multiple Scales Lindstedt–Poincare Method推导四边简支及四边固支加劲板强非线性振动的自由振动解析解,并通过算例讨论了加劲肋数量、初始几何缺陷对加劲板强非线性振动的影响,同时亦通过算例讨论了Multiple Scales Lindstedt–Poincare Method、Modified Lindstedt-Poincare Method及Multiple Scales Method在强非线性振动分析中的适用性。（3）建立了带初始几何缺陷的加劲板非线性参数振动微分方程。研究了带有初始几何缺陷的四边简支加劲板和四边固定加劲板在面内周期激励作用下的非线性动力稳定性。在求解方程时,考虑激发参数的情况分别采用了多尺度法及增量谐波平衡法进行求解。最后,通过算例讨论了加劲肋的数量、结构阻尼、初始几何缺陷及加劲肋刚度变化对加劲板动力不稳定区域的影响,（4）研究了在温度作用下的加劲板非线性热振动。在研究中除考虑均匀温度场外,还考虑了横向温度梯度,同时亦综合考虑加劲板几何非线性、加劲肋偏心及阻尼等因素,推导出加劲板的非线性热振动微分方程,并根据推导出的加劲板非线性热振动微分方程,研究了加劲板的单模态非线性热振动,进行相关数值分析,讨论了均匀温度场及横向温度梯度对加劲板非线性频率的影响。（5）研究了加劲板非线性受迫振动的分岔现象,推导了振动系统分岔点的外激励幅值临界值,并通过数值模拟的方式,讨论了调整加劲肋的数目、加劲肋的刚度及结构阻尼三种分岔控制的方法对消除振动系统分岔现象及降低振幅的作用,得到了一些有益于加劲板设计方面的结论。
陈建恩[6]（2013）在《轻质材料层合板的非线性动力学理论分析与实验研究》文中认为随着航空航天飞行器的发展，飞行器独特的力学环境和性能要求对结构设计提出了新的课题，为适应这些要求，诸多轻质材料应运而生。轻质材料的研制已成为高超声速飞行器设计与制造的关键技术之一。高新技术的快速发展使人们已不再满足于材料单纯的轻质化，而是寻找兼有轻质化和其他某种或几种优良性能的先进材料以适应不同的需求。点阵材料被视为最具发展前景的轻质材料，其应用可以减轻飞行器的重量，保证结构的强度和刚度，同时还能够提供储油、散热和电子屏蔽等多种功能。在飞行过程中，飞行器的薄壁构件会出现大振幅的非线性振动，这种振动会导致飞行器结构的严重损坏，从而导致灾难性的事故发生。当结构产生大幅振动时，仍然使用线性理论进行研究会对结果带来较大的误差，甚至得到完全错误的结果，所以使用非线性动力学方法研究点阵夹芯板等轻质材料结构的复杂振动特性，分析非线性振动现象的规律和机理具有十分重要的科学价值和实用价值。本文主要应用解析方法和数值方法研究了点阵夹芯板的非线性振动响应、非线性刚度特性等问题，分析了分叉和混沌运动，并且实验研究了碳纤维复合材料层合板的非线性动力学特性。论文的主要研究内容包括以下三个方面。（1）研究了横向载荷和面内载荷联合作用下四边简支3D-Kagome点阵夹芯板的非线性动力学特性。利用拟夹层板分析方法将点阵夹芯板等效为一块由三层层片组成的复合层合板。基于von Karman板理论和Reddy高阶剪切变形理论推导出点阵夹芯板的非线性振动微分方程，利用Galerkin法得到了系统的两自由度非线性动力学方程，应用多尺度法获得了1:1内共振、1:2内共振和1:3内共振三种共振情况下的平均方程。基于所获得的两自由度非线性动力学方程和四维平均方程，通过数值方法研究了不同共振情况下点阵夹芯板的非线性振动响应，得到了系统的分叉图、波形图和相图。研究结果表明，随着激励幅值的增加，点阵夹芯板的运动状态可以呈现出周期运动和混沌运动之间交替变化的规律。（2）根据平均方程获得了系统的频率响应函数，分析了1:2内共振情况下点阵夹芯板的非线性刚度特性和激励幅值作用下的振幅跳跃现象。研究结果表明，两阶模态之间的强耦合效应能够使模态原有的软（硬）刚度特性变为硬（软）刚度特性，并且能够影响振幅跳跃现象产生的频带。此外，还研究了其他两种共振情况下的幅-频响应特性。研究结果表明，三种共振情况下的幅-频响应差异较大。（3）利用实验方法研究了四边简支碳纤维复合材料层合板的非线性振动特性。分析了复合材料层合板在定频步进激励幅值情况下振动状态的变化，分析了不同激励幅值下非线性振动现象以及层合板在整个过程中振幅的变化规律。此外，研究了复合材料层合板非线性刚度特性变化的机理，采用定幅缓慢扫频的激励方式，通过寻找在上下扫频过程中跳跃现象发生的频率，判断层合板的非线性刚度特性。对实验数据进行了频谱分析，研究结果表明，亚谐共振的发生应该是刚度特性变化的主要原因。
方海峰[7]（2012）在《煤矿井下救生舱及硐室防护结构动力学研究》文中研究表明为了增加煤矿灾后井下遇险人员的生存机会，提高矿难救援工作的效率，有效降低我国煤矿百万吨死亡率，论文对煤矿井下紧急避险设施（救生舱及避难硐室）的优化布局进行研究，并对其防护结构在煤矿瓦斯煤尘爆炸冲击作用下的动力响应及动力屈曲问题进行理论分析，得到了对提高加筋板壳结构的抗爆炸冲击能力具有借鉴意义的结论。首先，分析煤矿瓦斯煤尘爆炸传播过程的物理机制，利用FLUENT软件对矿井发生瓦斯煤尘爆炸时紧急避险设施防护结构所受的载荷进行了仿真计算，研究了紧急避险设施与巷道夹角及紧急避险设施距爆炸点距离等因素对其受载情况的影响，进一步得到了瓦斯煤尘爆炸中防护结构压力载荷的修正简化方程。结果表明：煤矿井下瓦斯煤尘爆炸冲击波超压与传播距离的平方根成反比，与瓦斯及煤尘聚集量的平方根成正比，所以在具有瓦斯煤尘爆炸危险性的煤矿中，离瓦斯易爆点较近的紧急避险设施应具有较高的抗爆炸冲击的能力，以防止爆炸冲击波的破坏；紧急避险设施的布置方向对防护结构的压力载荷具有较大影响，在地质条件及巷道布置方案允许的情况下，紧急避险设施均宜优先采用与巷道成45°夹角的布置方式，可移动式救生舱应尽可能避免布置在巷道侧面。然后，由于井下避难硐室的防护密闭门大多采用加筋矩形板形式，所以针对瓦斯煤尘爆炸载荷作用下加筋矩形板，建立离散加筋矩形板模型，对其动力响应问题进行了理论研究，并对具有初始缺陷的加筋矩形板在爆炸冲击载荷作用下的非线性动力屈曲问题进行了探讨，通过计算详细分析了加筋矩形板动力响应及动力屈曲的影响参数，发现增加壳体厚度，增大材料体积比l等有利于提高加筋矩形板的抗爆性能，但是当材料体积比l>0.1时，提升效果变得不再明显；而在其他参数不变的情况下，初始缺陷越大，加筋矩形板的临界屈曲载荷越低。利用ANSYS软件建立加筋矩形板的优化模型，对面板厚度和加强筋尺寸进行优化，发现纵向和横向加强筋的密度相当且加强筋的高宽比为2.5:1时的布筋方式较为合理，较等体积光板的屈曲临界载荷最大提高了约50%。其次，针对瓦斯煤尘爆炸载荷作用下的加筋圆柱壳，首先基于正交各向异性壳理论在弹线性范围内对其在轴压下的屈曲问题进行了理论研究，采用Donnell扁壳方程导出轴向压力作用下加筋圆柱壳屈曲的基本方程，得到了屈曲临界载荷的解析解。然后基于离散加筋板壳模型，在考虑大挠度的情况下，对具有两端简支约束的加筋圆柱壳在轴向和径向冲击载荷联合作用下的动态响应进行了理论研究，并对具有初始缺陷的加筋圆柱壳在瓦斯爆炸载荷作用下的非线性动力屈曲问题进行了探讨。通过计算详细分析了加筋圆柱壳动力响应及动力屈曲的影响参数，如初始缺陷、加强筋、加载时间及面板厚度等因素对结构动态屈曲的影响。并利用ANSYS软件以在保持径向冲击压力不变情况下的加筋圆柱壳轴压屈曲承载压力为优化目标建立优化模型，为得到较为合理优化的加筋圆柱壳布筋方式提出了有益建议。论文最后以内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗纳林庙煤矿为例，对煤矿井下紧急避险设施建设方案进行了探讨。根据矿井的实际情况，对避险设施的布局进行了详细规划设计，并以此为依据设计了满足其抗爆要求的避难硐室防护密闭门及可移动式救生舱壳体，最后分别通过软件仿真和模拟巷道爆炸试验对其抗爆性和安全保护性能进行了验证。
杜长城[8]（2011）在《功能梯度薄壁圆柱壳的非线性模态相互作用与共振行为研究》文中认为本文致力于研究由功能梯度材料制成的薄壁圆柱壳的非线性动力学特性。重点讨论功能梯度薄壁圆柱壳的非线性模态相互作用和共振行为。基于Hamilton动力学理论及摄动法分析了功能梯度薄壁圆柱壳双模态自由振动中的模态相互作用和能量交换现象；同时采用Lagrange动力学和多尺度法研究了功能梯度薄壁圆柱壳在稳态温度分布和分布外载作用下的双模态主共振行为；揭示了功能梯度柱壳振动中存在的各种非线性动力学现象。首先采用幂律分布规律描述功能梯度材料的组分材料体积分数沿厚度的变化,基于Voigt等应变模型给出了服从简单混合律的等效材料参数。根据Donnell简化柱壳理论和von Karman大挠度理论分别建立了功能梯度薄壁圆柱壳线性和非线性振动的动力学方程。在此基础上分析了两端简支的功能梯度薄壁圆柱壳线性振动的频率特性,验证了本文理论的正确性。得到了功能梯度薄壁圆柱壳的动能和势能公式。进一步选取一个轴对称模态和一个非对称模态作为圆柱壳的近似横向挠度函数,给出了功能梯度薄壁圆柱壳非线性双模态振动的动能和势能表达式。将Hamilton系统动力学理论引入到功能梯度圆柱壳非线性自由振动分析中。借助摄动法得出了描述功能梯度薄壁圆柱壳非线性双模态自由振动的平均化方程,得到了系统在理想1：2内共振和近共振条件下的相轨迹,揭示了内共振时的模态相互作用和能量交换现象；进一步得到了触发非对称模态和轴对称模态发生相互作用的能量分岔点,讨论了功能梯度材料的梯度指数对系统内共振条件和分岔特性的影响；并通过数值积分展示了功能梯度薄壁圆柱壳非线性双模态内共振在高能状态的混沌运动特性。采用Lagrange方法得到了功能梯度薄壁圆柱壳在横向外激励作用下的双模态强迫振动的运动微分方程；借助多尺度法,详细研究了系统发生高频主共振和低频主共振时的动力学行为。采用数值延续算法分析了系统在这两种主共振条件下的幅频响应曲线以及系统的动力学分岔行为,揭示了系统通向混沌的道路；讨论了功能梯度材料的梯度指数对系统响应幅值的影响。研究发现系统发生高频主共振时,可产生拟周期运动,并且将通过拟周期环面的周期倍化分岔进入混沌；同时系统响应的拟周期环面或混沌吸引子具有对称性,并且吸引子会产生碰撞而融合,形成单一的自对称环面或混沌吸引子。而在低频主共振时,系统也会产生拟周期运动和混沌运动,但此时系统响应的各种吸引子也不再具有对称性。研究了功能梯度薄壁圆柱壳在热环境中的主共振行为。同样采用多尺度方程分析了包含稳态温度分布时,系统在高频主共振和低频主共振条件下的动力学行为。研究发现稳态温度分布不会影响FGM圆柱壳主共振的动力学定性行为,但是温度会使系统的幅值响应随梯度指数的关系发生变化。
易榕[9]（2011）在《果蔬颗粒在干燥过程中的应力分布的研究》文中研究说明热风干燥球形果蔬颗粒,随着物料内水分向外扩散脱水,使物料的组织出现收缩、半径减小、体积减小等现象,还会使物料在水分扩散方向产生较大的湿度梯度,从而导致在水分扩散方向有较大的径向应力；物料体积减小,就会使干燥前相对于大的体积要缩小到更小的体积,在切向方向产生较大的挤压,从而就产生较大的切向应力。本文针对热风干燥果蔬颗粒物料产生的收缩与物料应力分布问题进行了理论研究。首先基于力平衡条件与流变学中的粘弹性理论建立了球形果蔬颗粒干燥应力模型,将物料干燥过程中产生的应力随物料平均干基含水率变化的非线性关系应用于物料各离散单元,分别对粘弹性模型与弹性模型在球形果蔬颗粒的应力分布情况进行研究。结果表明：在干燥过程中,弹性模型的径向压应力和切向拉应力最大值都要比粘弹性模型的径向压应力和切向拉应力最大值大一些；切向拉应力最大值出现在外表层,径向压应力最大值出现在里层；切向拉应力最大值约为1.2Mpa,径向压应力最大值约为0.9Mpa,切向拉应力比径向压应力要略大一点；粘弹性模型的应力在达到最大值后一段时间,径向压应力会转变为径向拉应力,表层切向拉应力会转变为切向压应力,里层的切向压应力会转变为切向拉应力,出现应力反向现象；粘弹性模型更适合用来描述果蔬颗粒。其次基于上面粘弹性模型与弹性模型的比较,运用粘弹性模型先取不同的初始含水率和相同相对湿度的热空气使平衡含水率相同进行计算,再以相同含水率和不同的相对湿度热空气使平衡含水率不同进行计算,结果表明：以较高初始含水率干燥产生的应力都比较低初始含水率干燥产生的应力要大,取不同的热空气相对湿度范围在6.5%-10%时进行干燥对干燥过程中产生的应力最大值几乎没有影响；在干燥初始阶段,初始含水率对径向应力与切向应力的影响都比较大,而热空气相对湿度范围在6.5%-10%时对干燥初期几乎没有影响,在干燥后期,初始含水率和热空气相对湿度对径向应力与切向应力的影响都非常小。最后在干燥前使物料初始温度分别达到30℃、45℃和60℃,然后取不同的热风干燥温度使之保持在与初始温度相等,使整个干燥过程为恒温干燥,这样物料内没有温度梯度的存在。运用粘弹性模型研究干燥热风温度对干燥过程中物料应力分布情况的影响。结果表明：T=60℃的应力曲线比其它较低温度曲线要更早达到应力最大值且最大值也比其它较低温度要大。
栗蕾[10]（2011）在《考虑初始缺陷的网格结构的非线性稳定性理论及其应用》文中提出在材料的加工过程中及外载荷和环境的作用下，材料内部存在大量的微裂纹和微孔洞等微观缺陷，这些微观缺陷不断地发展、扩大、汇合，使材料的力学性质逐渐劣化，直至破坏，这些微观缺陷引起的材料性质劣化可以用初始损伤来模拟。对于工程中常用的薄壁结构，如冷弯薄壁结构和网格结构等，从其施工到服役期间都不可避免地会产生一定的静变形。结构的初始缺陷（结构静变形）和材料的物理缺陷是网格结构的两大初始缺陷，而网格结构对初始缺陷较为敏感。本文以初始缺陷为切入点，把轴对称和非轴对称网壳结构（扁球面网壳、扁锥面网壳和扁柱面网壳）作为主要研究对象，系统地研究了网壳这类薄壁结构的非线性动力学行为；并利用突变理论研究了具有材料初始缺陷（初始损伤）网格结构整体稳定性问题。为推动薄壁结构的安全性和寿命评估奠定了必要的理论基础。本文首先分析了网格结构近些年来发生的工程事故，回顾了网格结构稳定性的国内外研究现状和研究方法，阐明了本研究的理论意义和应用前景。其次，建立了考虑结构初始缺陷的网格结构的动力学模型，并进行了动力学分析。然后，构建了建筑用钢的损伤本构关系，研究了具有材料初始缺陷的网格结构的非线性弯曲问题，建立了考虑材料初始缺陷的动力学模型，利用分叉理论研究了系统在不动点附近的局部稳定性质，利用混沌理论解释系统混沌运动特性和对混沌运动的抑制，较为系统地研究了考虑材料初始缺陷网壳的非线性动力学稳定性。此外，研究了结构的初始缺陷和材料的初始缺陷耦合情况下的网格结构的非线性动力学特性。最后，利用突变理论建立了考虑材料初始缺陷的网格结构的尖点突变模型。本文主要研究了系统的局部稳定性和整体稳定性，揭示了系统的混沌运动性态。本文的主要工作和研究成果包括：1)本文将网格结构的静变形作为结构的初始缺陷，建立了结构的非线性动力学模型，利用Floquet指数法研究了系统分叉问题，并给出了平衡点的局部稳定状态，利用计算机模拟绘出了系统在不同初始条件和不同参数下的分叉图。最后利用Melnikov函数给出了系统产生混沌运动的临界载荷，并在给定的混沌域内进行了计算机仿真模拟，证明了系统产生了混沌运动，由此得到了结构初始缺陷对结构局部稳定性和混沌运动的影响。2)从不可逆热力学理论出发建立了建筑用钢损伤本构关系。该本构关系较为真实地反应了结构的实际工作状态，物理意义明确、形式简单，能较方便地用于钢结构设计。文中基于该损伤本构关系推导出具有材料初始缺陷的一类网格结构的大挠度方程，利用修正迭代法求解了具有损伤的网格结构在均布载荷作用下的非线性弯曲问题。3)利用Galerkin方法推导出一个含二次项和三次项的非线性微分振动方程，给出了具有材料初始缺陷的网格结构的非线性自由振动方程的精确解。用Floquet指数法研究了系统分叉问题，给出了不动点附近的局部稳定状态，并且利用计算机模拟仿真绘出了不同初始条件和不同参数下的分叉图。4)在假设薄膜张力有两项组成后，将几何协调方程化为两个独立方程，选取中心最大振幅为摄动参数，采用摄动变分法将变分方程和微分方程线性化，对夹紧固定边界条件下具有材料初始缺陷的扁球面网壳非线性振动方程进行求解，得出了以静载荷为参数的最低固有频率与中心最大振幅之间的特征关系。然后利用Galerkin方法得到具有初始损伤网格结构（扁球面网壳、扁锥面网壳和扁柱面网壳）的一个含二次和三次的非线性振动微分方程，求解了具有初始损伤网格结构的非线性自由振动方程，并且研究了该类网格结构的非线性动力稳定问题。5)由于网格结构对初始缺陷的敏感性，在研究其稳定性时必须考虑结构的静变形和材料的物理缺陷。尤其是在狂风、暴雨、暴雪和地震等强激励作用下，网格结构更容易失稳而坍塌，实际工程中也发生过很多这样的事故。因此，本文考虑了结构的初始和材料的物理缺陷耦合作用，建立了网格结构在强激励作用下的非线性动力学模型，揭示了其丰富的动力学特性。6)利用突变理论研究了具有材料初始缺陷的单层扁球面网壳的非线性动力稳定性问题，建立了系统静态和动态的尖点突变模型，研究了该系统的整体稳定性问题。
二、粘弹性椭圆板的非线性动力响应（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、粘弹性椭圆板的非线性动力响应（论文提纲范文）
（1）纳米板结构稳态受迫振动研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 纳米板研究背景与意义 |
| 1.2 国内外纳米板研究工作进展 |
| 1.3 非局部理论原理和表示方法 |
| 1.4 板问题辛方法研究概况 |
| 1.5 本文主要研究工作 |
| 2 矩形纳米板受迫振动问题的哈密顿体系表述方法 |
| 2.1 基本问题 |
| 2.2 矩形纳米板振动问题的哈密顿体系 |
| 2.3 哈密顿正则方程的求解方法 |
| 2.4 频率响应关系和尺度效应分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 在弹性介质上的邻边固支纳米板受迫振动分析 |
| 3.1 邻边固支纳米板问题描述 |
| 3.2 邻边固支纳米板受迫振动解析解表达式 |
| 3.2.1 CCCC纳米板 |
| 3.2.2 CCCS纳米板 |
| 3.2.3 CCSS纳米板 |
| 3.3 纳米板受迫振动数值模拟 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 在粘弹性介质上的自由纳米板受迫振动问题 |
| 4.1 自由纳米板基本问题提法 |
| 4.2 粘弹性介质上自由纳米板受迫振动解析解 |
| 4.3 纳米板受迫振动数值结果 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 粘弹性介质上混合边界条件纳米板受迫振动问题 |
| 5.1 邻边自由纳米板的基本问题及边界条件 |
| 5.2 粘弹性介质上邻边自由纳米板受迫振动问题的解析解 |
| 5.2.1 FFCC纳米板 |
| 5.2.2 FFCS纳米板 |
| 5.2.3 FFSS纳米板 |
| 5.3 受迫振动问题的数值分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 粘弹性介质间双层悬臂纳米板受迫振动问题 |
| 6.1 基本问题的描述 |
| 6.2 双层纳米板振动问题哈密顿体系的导入 |
| 6.3 双哈密顿正则方程的求解方法 |
| 6.4 双层悬臂纳米板受迫振动问题的解析解 |
| 6.5 数值结果 |
| 6.6 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 创新点 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（2）重载交通下本溪岩溶区地下综合管廊稳定性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 本文研究目的与意义 |
| 1.3 本课题内容主要研究现状 |
| 1.3.1 地下综合管廊研究现状 |
| 1.3.2 岩溶地质对地下结构稳定性的研究现状 |
| 1.3.3 车辆荷载对地下结构物稳定性的研究现状 |
| 1.4 主要技术路线 |
| 1.5 创新点 |
| 2 有限元方法介绍及工程概况 |
| 2.1 有限单元法简介 |
| 2.2 ABAQUS有限元分析原理 |
| 2.2.1 ABAQUS简介 |
| 2.2.2 土体本构模型概述 |
| 2.2.3 ABAQUS土体弹塑性模型 |
| 2.3 工程概况介绍 |
| 3 车辆荷载下岩溶区地下管廊稳定性研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 车辆荷载模型简化 |
| 3.2.1 简化为恒载 |
| 3.2.2 移动恒载 |
| 3.2.3 振动移动荷载 |
| 3.3 车轮-路面接触作用面积 |
| 3.4 车辆荷载下单溶洞岩溶区地下管廊稳定性分析 |
| 3.4.1 计算模型的建立及假设条件 |
| 3.4.2 模型尺寸及材料参数 |
| 3.4.3 地应力平衡 |
| 3.5 车辆荷载下单溶洞岩溶区地下管廊耐久性指标 |
| 3.5.1 载重不同的地下管廊稳定性研究 |
| 3.5.2 不同行驶位置对管廊变形的影响 |
| 3.6 倒虹吸区地下综合管廊稳定性研究 |
| 3.6.1 模型的建立 |
| 3.6.2 溶洞对倒虹吸区地下综合管廊的影响 |
| 3.6.3 道路满载情况下不同载重对倒虹区管廊稳定性的影响 |
| 3.6.4 不同车辆行驶组合对倒虹吸区地下管廊稳定性的影响 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 岩溶地基对地下综合管廊的影响 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 岩溶地基稳定性的影响因素 |
| 4.3 数值模型的建立 |
| 4.4 单溶洞岩溶地基对地下综合管廊的影响 |
| 4.4.1 不同顶板厚度对地下综合管廊的影响 |
| 4.4.2 不同溶洞半径对地下综合管廊的影响 |
| 4.4.3 不同溶洞高度对地下综合管廊的影响 |
| 4.5 串珠状溶洞岩溶地基对地下综合管廊的影响 |
| 4.5.1 不同底侧溶洞的半径对地下综合管廊的影响 |
| 4.5.2 不同底侧溶洞的高度对地下综合管廊的影响 |
| 4.5.3 不同串珠状溶洞的间距对地下综合管廊的影响 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 贯通式串珠状溶洞计算模型研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 溶洞失稳准则以及计算模型 |
| 5.3 基于薄板小挠度理论的溶洞顶板安全厚度的受力分析 |
| 5.3.1 基本假定 |
| 5.3.2 薄板小挠度理论 |
| 5.4 贯通式串珠状溶洞顶板安全厚度计算模型 |
| 5.4.1 顶侧溶洞尺寸变化对顶板安全厚度的影响 |
| 5.4.2 底侧溶洞尺寸的变化对顶板安全厚度的影响 |
| 5.4.3 顶板厚度对顶板安全厚度的影响 |
| 5.4.4 不同车辆荷载的对顶板安全厚度的影响 |
| 5.4.5 顶、底侧溶洞位置对顶板安全厚度的影响 |
| 5.5 多影响因子下溶洞顶板安全厚度计算公式的推导 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介 |
| 作者在攻读硕士学位期间获得的学术成果 |
| 致谢 |
（3）移动荷载作用下正交各向异性地基动力响应研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 数学符号说明 |
| 1 绪论 |
| 1.1 前言 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 移动荷载作用下土体的动力响应研究 |
| 1.2.2 移动荷载作用下地基板的动力响应研究 |
| 1.2.3 各向异性地基的动力响应研究 |
| 1.3 本文研究内容和研究方法 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 2 正交各向异性地基平面应变问题动力响应 |
| 2.1 任意形式的动力荷载作用下正交各向异性介质的动力方程 |
| 2.1.1 本构方程 |
| 2.1.2 几何方程 |
| 2.1.3 平衡微分方程 |
| 2.2 动力方程的求解 |
| 2.2.1 Laplace-Fourier变换 |
| 2.2.2 方程的一般解 |
| 2.3 正交各向异性地基动力问题的解 |
| 2.4 数值算例分析 |
| 2.4.1 结果验证 |
| 2.4.2 竖向位移 |
| 2.4.3 纵向位移 |
| 2.4.4 竖向正应力 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 移动荷载作用下正交各向异性地基空间问题动力响应 |
| 3.1 直角坐标系下的振动方程和求解 |
| 3.1.1 振动方程 |
| 3.1.2 方程的一般解 |
| 3.2 正交各向异性地基半空间问题 |
| 3.3 数值算例分析 |
| 3.3.1 结果验证 |
| 3.3.2 竖向位移 |
| 3.3.3 纵向位移 |
| 3.3.4 横向位移 |
| 3.3.5 竖向正应力 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 移动荷载作用下正交各向异性地基覆无限大板的平面应变问题动力响应 |
| 4.1 力学模型及方程的建立 |
| 4.1.1 力学模型 |
| 4.1.2 基本方程 |
| 4.1.3 坐标变换 |
| 4.2 求解方程 |
| 4.2.1 边界条件 |
| 4.2.2 求解方程 |
| 4.3 数值算例分析 |
| 4.3.1 结果验证 |
| 4.3.2 板位移 |
| 4.3.3 板和地基间的接触应力 |
| 4.3.4 土体竖向正应力 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 移动荷载作用下正交各向异性地基覆无限大板的空间问题动力响应 |
| 5.1 直角坐标系下的振动方程 |
| 5.1.1 力学模型 |
| 5.1.2 基本振动方程 |
| 5.2 振动方程的求解 |
| 5.2.1 边界条件 |
| 5.2.2 求解方程 |
| 5.3 数值算例分析 |
| 5.3.1 板位移 |
| 5.3.2 板和地基间的接触应力 |
| 5.3.3 竖向正应力 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 移动荷载作用下正交各向异性层状地基平面应变问题动力响应 |
| 6.1 单层正交各向异性地基传递矩阵 |
| 6.1.1 动力方程 |
| 6.1.2 状态方程及求解 |
| 6.2 传递矩阵在层状土体的应用 |
| 6.3 算例分析 |
| 6.3.1 结果验证 |
| 6.3.2 土的成层特性对竖向位移的影响 |
| 6.3.3 土的正交各向异性性质对竖向位移的影响 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 结论和展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 主要创新点 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 在学期间发表的学术论文与研究成果 |
| 致谢 |
（4）复合材料层合板壳非线性力学的研究进展（论文提纲范文）
| 引言 |
| 1 复合材料层合板壳非线性理论 |
| 1.1 经典大挠度弯曲理论 |
| 1.2 一阶剪切变形理论 |
| 1.3 高阶剪切变形理论 |
| 1.4 锯齿理论 |
| 1.5 广义分层理论 |
| 2 复合材料层合板壳非线性力学性能 |
| 2.1 典型复合材料板壳结构的失效机理及优化设计 |
| 2.2 复合材料板壳结构在复杂环境下的破坏机理 |
| 2.3 复合材料板壳结构的物理非线性特性 |
| 2.4 含脱层纤维增强复合材料板壳结构的破坏机理 |
| 3 研究展望 |
| 3.1 等效单层板壳理论与多层板壳理论相结合的理论分析法 |
| 3.2 含损伤复合材料板壳结构在复杂环境下的失效分析 |
| 3.3 不完善复合材料层合板壳结构的可靠性与优化设计 |
（5）钢箱梁加劲板的非线性动力行为研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 钢箱梁加劲板的发展简介 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 钢箱梁加劲板的研究方法 |
| 1.2.2 板的非线性振动 |
| 1.2.3 板的动力稳定性 |
| 1.2.4 板在温度场中的振动 |
| 1.3 非线性振动的分析方法 |
| 1.3.1 摄动法 |
| 1.3.2 多尺度法 |
| 1.3.3 L-P法 |
| 1.3.4 MLP法 |
| 1.3.5 谐波平衡法 |
| 1.4 本文研究工作的意义 |
| 1.5 本文的主要内容 |
| 第二章 加劲板的弱非线性振动 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 加劲板的结构参数 |
| 2.3 非线性振动控制方程 |
| 2.3.1 初始几何缺陷的考虑 |
| 2.3.2 阻尼的考虑 |
| 2.3.3 板与肋的能量表达式 |
| 2.3.4 方程的建立 |
| 2.4 四边简支加劲板的弱非线性振动 |
| 2.4.1 非线性振动微分方程 |
| 2.4.2 自由振动解析解 |
| 2.4.3 受迫振动主共振近似解 |
| 2.5 四边固支加劲板的弱非线性振动 |
| 2.5.1 非线性振动微分方程 |
| 2.5.2 自由振动解析解 |
| 2.5.3 受迫振动主共振近似解 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 加劲板的强非线性振动 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 四边简支加劲板的强非线性自由振动 |
| 3.2.1 自由振动解析解 |
| 3.2.2 数值模拟 |
| 3.3 四边固支加劲板的强非线性自由振动 |
| 3.3.1 自由振动解析解 |
| 3.3.2 数值模拟 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 加劲板的非线性参数振动 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 加劲板的结构参数 |
| 4.3 非线性动力微分方程 |
| 4.3.1 方程的建立 |
| 4.3.2 方程的求解 |
| 4.4 参数振动的数值模拟 |
| 4.4.1 MS法与IHB法比较 |
| 4.4.2 加劲肋设置的影响 |
| 4.4.3 粘弹性阻尼的影响 |
| 4.4.4 初始几何缺陷的影响 |
| 4.4.5 加劲肋刚度的影响 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 加劲板的非线性热振动 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 非线性热振动控制方程 |
| 5.2.1 加劲板的结构参数 |
| 5.2.2 控制方程的建立 |
| 5.3 非线性热振动的数值模拟 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 加劲板非线性振动的分岔及控制 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 非线性振动的分岔理论 |
| 6.2.1 分岔的定义 |
| 6.2.2 分岔的类型 |
| 6.2.3 分岔的研究内容及方法 |
| 6.3 加劲板受迫振动的分岔分析 |
| 6.3.1 主共振稳态解的稳定性 |
| 6.3.2 分岔参数分析 |
| 6.4 加劲板受迫振动的分岔控制 |
| 6.4.1 控制方法及数值模拟 |
| 6.4.2 控制方法效果分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 1 本文主要研究工作与结论 |
| 2 未来研究工作的展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（6）轻质材料层合板的非线性动力学理论分析与实验研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景 |
| 1.2 点阵夹芯结构力学性能研究现状 |
| 1.3 夹芯结构振动特性研究现状 |
| 1.4 板结构非线性动力学研究现状 |
| 1.5 机械柔性结构非线性振动实验研究现状 |
| 1.6 课题来源 |
| 1.7 论文研究内容和主要结果 |
| 第2章 点阵夹芯板的非线性振动响应研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 三维Kagome点阵夹芯板的本构关系 |
| 2.3 点阵夹芯板动力学方程的建立 |
| 2.4 周期运动与混沌运动数值研究 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 1:1 内共振情况下点阵夹芯板的非线性动力学特性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 摄动分析 |
| 3.3 幅-频响应分析 |
| 3.4 稳定性分析 |
| 3.5 分叉及混沌动力学研究 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 1:2 内共振情况下点阵夹芯板的非线性动力学特性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 摄动分析 |
| 4.3 三维Kagome点阵夹芯板的幅-频响应分析 |
| 4.4 不同参数点阵夹芯板的幅-频响应特性 |
| 4.5 力-幅响应特性 |
| 4.6 稳定性分析 |
| 4.7 分叉及混沌动力学研究 |
| 4.8 本章小结 |
| 第5章 1:3 内共振情况下点阵夹芯板的非线性动力学特性 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 摄动分析 |
| 5.3 幅-频响应分析 |
| 5.4 稳定性分析 |
| 5.5 分叉及混沌动力学研究 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 碳纤维复合材料层合板的非线性振动实验研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 实验装置及原理 |
| 6.3 振动状态随激励幅值的变化规律 |
| 6.4 非线性刚度特性实验研究 |
| 6.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间所发表的学术论文 |
| 附录 |
| 致谢 |
（7）煤矿井下救生舱及硐室防护结构动力学研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| Extended Abstract |
| 目录 |
| 图清单 |
| 表清单 |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 煤矿井下避险设施研究现状 |
| 1.3 煤矿瓦斯煤尘爆炸研究现状 |
| 1.4 加筋板壳结构动力响应及动力屈曲的研究现状 |
| 1.5 本文主要研究内容 |
| 2 瓦斯煤尘爆炸的冲击载荷研究 |
| 2.1 前言 |
| 2.2 煤矿瓦斯煤尘爆炸灾害特点 |
| 2.3 爆炸冲击波的传播过程 |
| 2.4 布置方向对防护结构受载的影响 |
| 2.5 载荷简化方程 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 加筋矩形板的爆炸动力响应及稳定性分析 |
| 3.1 前言 |
| 3.2 加筋矩形板的爆炸动力响应 |
| 3.3 加筋矩形板的爆炸稳定性分析 |
| 3.4 加筋矩形板的结构优化 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 加筋圆柱壳的爆炸动力响应及稳定性分析 |
| 4.1 前言 |
| 4.2 加筋圆柱壳的爆炸动力响应 |
| 4.3 加筋圆柱壳的弹线性轴压屈曲分析 |
| 4.4 加筋圆柱壳的弹性非线性动力屈曲分析 |
| 4.5 加筋圆柱壳的加筋方式优化 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 煤矿井下避险系统实例设计计算 |
| 5.1 矿井概况 |
| 5.2 煤矿井下紧急避险系统设计 |
| 5.3 避难硐室防护密闭门设计实例 |
| 5.4 可移动式救生舱壳体设计实例 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 全文总结 |
| 6.1 主要结论 |
| 6.2 研究展望 |
| 6.3 论文创新点 |
| 参考文献 |
| 附录Ⅰ |
| 附录Ⅱ |
| 附图Ⅰ |
| 附图Ⅱ |
| 附图Ⅲ |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（8）功能梯度薄壁圆柱壳的非线性模态相互作用与共振行为研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 功能梯度板壳结构分析的国内外研究现状 |
| 1.2.1 静力响应 |
| 1.2.2 动力学特性研究 |
| 1.3 存在的问题与不足 |
| 1.4 本论文的主要研究内容 |
| 第2章 功能梯度薄壁圆柱壳的动力学建模及其验证 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基本假设 |
| 2.3 功能梯度材料等效性能参数 #]1 |
| 2.4 功能梯度薄壁圆柱壳动力学基本方程 |
| 2.4.1 几何方程 |
| 2.4.2 本构方程 |
| 2.4.3 内力平衡方程 |
| 2.4.4 功能梯度薄壁圆柱壳动力学控制方程 |
| 2.5 小挠度自由振动 |
| 2.5.1 振动分析 |
| 2.5.2 算例与结果比较 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 功能梯度圆柱壳内共振时的模态相互作用与能量交换 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 功能梯度薄壁圆柱壳的能量表达 |
| 3.3 位移离散化及Hamilton能量函数 |
| 3.3.1 位移离散化及双模态能量函数 |
| 3.3.2 势能等值线及模态幅值特性 |
| 3.3.3 双模态Hamilton函数 |
| 3.4 作用量-角变量坐标及奇异摄动法 |
| 3.4.1 作用量-角变量及Hamilton系统正则变换 |
| 3.4.2 共振的消除及平均法 |
| 3.5 内共振的模态相互作用与能量交换 |
| 3.5.1 内共振条件 |
| 3.5.2 理想共振特性 |
| 3.5.3 近共振特性 |
| 3.5.4 能量分岔点及梯度指数的影响 |
| 3.5.5 模态相互作用与能量交换时的混沌特性 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 功能梯度圆柱壳强迫振动的主共振特性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 系统运动方程 |
| 4.3 多尺度法与全局分析 |
| 4.3.1 多尺度法 |
| 4.3.2 全局分岔特性 |
| 4.4 高频主共振 |
| 4.4.1 幅值函数的多尺度调谐方程 |
| 4.4.2 幅频特性 |
| 4.4.3 响应中的混沌运动 |
| 4.4.4 梯度指数对系统响应幅值的影响 |
| 4.4.5 外激励幅值对系统动力响应的影响 |
| 4.5 低频主共振 |
| 4.5.1 多尺度调谐方程 |
| 4.5.2 幅频特性及梯度指数的影响 |
| 4.5.3 响应中的混沌运动 |
| 4.5.4 外激励幅值对系统动力响应的影响 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 热环境中功能梯度薄壁圆柱壳的主共振行为 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 运动方程 |
| 5.2.1 本构关系与相容方程 |
| 5.2.2 能量表达式 |
| 5.2.3 双模态位移离散化的能量表达 |
| 5.2.4 系统双模态运动控制方程 |
| 5.3 包含温度项的多尺度方程 |
| 5.4 稳态温度分布时的高频主共振 |
| 5.4.1 多尺度调谐方程 |
| 5.4.2 响应分析 |
| 5.5 稳态温度分布时的低频主共振 |
| 5.5.1 调谐方程 |
| 5.5.2 响应分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 论文总结 |
| 6.2 工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录1 功能梯度柱壳应变势能表达式证明 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 |
（9）果蔬颗粒在干燥过程中的应力分布的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 果蔬颗粒干燥 |
| 1.2.1 热风对流干燥 |
| 1.2.2 果蔬含水量与干燥率 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 稻谷干燥应力的研究 |
| 1.3.2 木材干燥应力的研究 |
| 1.3.3 其它材料干燥应力的研究 |
| 1.4 课题的研究意义 |
| 1.5 研究内容 |
| 第二章 粘弹性力学基本理论 |
| 2.1 流变学 |
| 2.2 粘弹性力学 |
| 2.2.1 粘弹性的定义 |
| 2.2.2 粘弹性力学发展简史 |
| 2.2.3 研究范围 |
| 2.2.4 研究内容 |
| 2.2.5 应用 |
| 2.2.6 研究方法 |
| 第三章 粘弹性模型与弹性模型的构建 |
| 3.1 粘弹性模型和本构方程 |
| 3.2 干燥过程中的数学模型 |
| 3.2.1 传热传质模型 |
| 3.2.2 球型颗粒应变 |
| 3.2.3 粘弹性模型 |
| 3.2.4 弹性模型 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 粘弹性模型与弹性模型的离散与求解 |
| 4.1 有限差分方法介绍 |
| 4.1.1 有限差分方法的基本概念 |
| 4.2 模型的离散 |
| 4.2.1 传质模型离散 |
| 4.2.2 传热模型离散 |
| 4.2.3 球型颗粒应变离散 |
| 4.2.4 粘弹性模型离散 |
| 4.2.5 弹性模型离散 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 粘弹性模型与弹性模型的比较与应力分布分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 辅助参数 |
| 5.3 模型的比较 |
| 5.3.1 干基含水率 |
| 5.3.2 杨氏模量 |
| 5.3.3 半径变化 |
| 5.3.4 径向位移 |
| 5.3.5 应变分析 |
| 5.3.6 应力分析 |
| 5.4 含水率对应力的影响 |
| 5.5 温度对应力的影响 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录A 攻读硕士期间发表学术论文 |
（10）考虑初始缺陷的网格结构的非线性稳定性理论及其应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| 英文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 网架网壳结构稳定性的研究历史和现状 |
| 1.3 关于非线性动力学系统 |
| 1.4 分叉、混沌和突变 |
| 1.4.1 关于分叉 |
| 1.4.2 关于混沌与抑制混沌 |
| 1.4.3 关于突变 |
| 1.5 损伤对结构稳定性的影响 |
| 1.6 本文主要研究工作 |
| 1.6.1 现有研究的不足之处 |
| 1.6.2 本文的研究工作 |
| 1.6.3 本文的创新点 |
| 2 具有初始缺陷扁球面网壳非线性稳定性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 求解双层扁球面网壳的静变形 |
| 2.2.1 建立基本方程 |
| 2.2.2 双层扁球面网壳弯曲时基本方程和边界条件的推导 |
| 2.2.3 求解基本方程 |
| 2.3 具有初始缺陷的扁球面网壳的分叉问题 |
| 2.3.1 建立非线性动力学控制方程 |
| 2.3.2 用Floquet 指数法讨论系统平衡点的稳定性 |
| 2.4 具有初始缺陷扁球面网壳的混沌运动 |
| 2.4.1 求解振动方程的解 |
| 2.4.2 用Melnikov 函数分析具有初始缺陷的扁球面网壳的混沌运动 |
| 2.5 抑制混沌运动 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 具有损伤扁球面网壳非线性弯曲 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 建立建筑用钢的损伤本构关系 |
| 3.2.1 不可逆热力学基本方程 |
| 3.2.2 推导建筑用钢损伤本构方程 |
| 3.2.3 建筑用钢的损伤变量 |
| 3.3 基本方程的建立 |
| 3.3.1 物理方程的建立 |
| 3.3.2 具有损伤扁球面网壳弯曲时基本方程和边界条件的建立 |
| 3.4 求解具有损伤扁球面网壳的非线性弯曲问题 |
| 3.4.1 对基本方程和边界化条件进行无量钢 |
| 3.4.2 对基本方程求解 |
| 3.5 结论 |
| 4 具有损伤扁球面网壳的非线性振动 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 具有损伤扁球面网壳基本方程和混合边界条件的建立 |
| 4.2.1 推导基本方程 |
| 4.2.2 边界条件的建立 |
| 4.2.3 建立初始条件 |
| 4.3 无量纲化基本方程和边界条件 |
| 4.4 求解基本方程 |
| 4.5 求解近似边值问题 |
| 4.5.1 对一次近似边值求解 |
| 4.5.2 对二次近似边值求解 |
| 4.5.3 对三次近似边值求解 |
| 4.6 给出载荷与振幅之间的关系 |
| 4.7 本章小结 |
| 5 考虑损伤一类板壳结构的分叉与混沌运动的研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 具有损伤扁球面网壳的分叉与混沌运动 |
| 5.2.1 具有损伤扁球面网壳的动力学方程的建立 |
| 5.2.2 无量纲化动力学方程和边界条件和初始条件 |
| 5.2.3 用Galerkin 方法推导具有损伤扁球面网壳非线性动力学方程 |
| 5.2.4 Floquet 指数法讨论一类损伤壳非线性动力系统分叉 |
| 5.2.5 用Melnikov 函数研究系统混沌运动 |
| 5.3 具有损伤扁柱面网壳的分叉与混沌运动 |
| 5.3.1 具有损伤扁柱面网壳物理方程和等效刚度的建立 |
| 5.3.2 具有损伤扁柱面网壳的非线性动力学方程的建立 |
| 5.3.3 用Melnikov 函数分析具有损伤扁柱面网壳的混沌运动 |
| 5.4 具有损伤扁锥面网壳的分叉与混沌研究 |
| 5.4.1 具有损伤扁锥面网壳的非线性动力方程的建立 |
| 5.4.2 用Melnikov 函数分析具有损伤扁锥面网壳的混沌运动 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 具有损伤的几种网壳结构在强迫振动下的混沌运动和数值分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 具有损伤扁球面网壳混沌运动的数值分析 |
| 6.3 具有损伤扁柱面网壳的混沌运动的数值分析 |
| 6.4 具有损伤扁锥面网壳的混沌运动数值分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 考虑初始损伤和初始缺陷耦合的双层扁球面网壳的混沌运动 |
| 7.1 前言 |
| 7.2 建立考虑结构初始缺陷和材料初始损伤的双层扁球面网壳的动力学控制方程 |
| 7.3 用Floquet 指数法讨论系统平衡点的稳定性 |
| 7.4 双层扁球面网壳的混沌运动 |
| 7.4.1 求解自由振动方程的解 |
| 7.4.2 分析系统的混沌运动 |
| 7.5 本章小结 |
| 8 用突变理论研究具有损伤单层扁球面网壳的动力稳定性问题 |
| 8.1 引言 |
| 8.2 建立具有损伤单层扁球面网壳的等效刚度矩阵 |
| 8.3 网壳表层应变与中面位移的关系 |
| 8.4 求解具有损伤单层扁球面网壳的势函数Π |
| 8.5 计算薄膜力的表达式 |
| 8.6 求解具有损伤单层扁球面网壳的系统势函数Π |
| 8.7 讨论具有损伤扁球面网壳的静态稳定性 |
| 8.8 建立具有损伤扁球面网壳的动态稳定性尖点突变模型 |
| 8.9 本章小结 |
| 9 结论与展望 |
| 9.1 总结 |
| 9.2 重要结论 |
| 9.3 创新工作 |
| 9.4 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录：在读期间发表的论文 |
四、粘弹性椭圆板的非线性动力响应（论文参考文献）
- [1]纳米板结构稳态受迫振动研究[D]. 范俊海. 大连理工大学, 2019(06)
- [2]重载交通下本溪岩溶区地下综合管廊稳定性研究[D]. 平晓玮. 沈阳建筑大学, 2019(05)
- [3]移动荷载作用下正交各向异性地基动力响应研究[D]. 张春丽. 郑州大学, 2017(05)
- [4]复合材料层合板壳非线性力学的研究进展[J]. 刘人怀,薛江红. 力学学报, 2017(03)
- [5]钢箱梁加劲板的非线性动力行为研究[D]. 陈钊庭. 华南理工大学, 2016(05)
- [6]轻质材料层合板的非线性动力学理论分析与实验研究[D]. 陈建恩. 北京工业大学, 2013(03)
- [7]煤矿井下救生舱及硐室防护结构动力学研究[D]. 方海峰. 中国矿业大学, 2012(10)
- [8]功能梯度薄壁圆柱壳的非线性模态相互作用与共振行为研究[D]. 杜长城. 西南交通大学, 2011(10)
- [9]果蔬颗粒在干燥过程中的应力分布的研究[D]. 易榕. 昆明理工大学, 2011(05)
- [10]考虑初始缺陷的网格结构的非线性稳定性理论及其应用[D]. 栗蕾. 西安建筑科技大学, 2011(12)