基于向量式有限元裂纹扩展算法及应用研究

论文摘要

市政供水管道在使用过程中,会在外部荷载、化学腐蚀和生物作用等多种因素影响下产生裂纹。在内部压力持续作用下易引发裂纹扩展,进而产生爆管现象,对城市生产生活造成不便。本文建立了市政埋地供水管道三维模型,利用向量式有限元壳单元理论模拟了市政供水管道在荷载作用下的裂纹扩展过程。主要研究工作包括:(1)基于向量式有限元壳单元理论,编写了 matlab程序,并通过算例验证了自编程序在模拟构件小变形及大变形情况下的正确性。(2)基于向量式有限元基本假设和概念,确定了一种更高效的方法——边转角法用于计算单元在途径单元内的面内逆向刚体转角。通过刚体运动、小变形、大变形、实际工程情况四个算例验证,该方法在保证计算准确性的基础上,过程简洁,并提高了原有算法的计算效率。(3)将应变能密度因子方法作为断裂准则引入向量式有限元,结合向量式有限元的计算特点,给出了运用该方法在处理断裂问题时特殊问题的解决方法。最后,通过单边裂纹扩展和混凝土梁三点弯曲实验算例验证了此方法在模拟断裂问题上的可行性和准确性。(4)根据实际工程情况建立了市政供水管道三维模型。考虑实际工况下,影响管道开裂的主要因素,分别研究了管道在荷载作用下管道材料、土体脱空区长度、管壁厚度与管道直径比等不同因素对管道纵向裂纹扩展的影响情况。本文充分利用了向量式有限元在处理非连续问题上的过程分析优势,对市政埋地管材的裂纹扩展进行了进一步的研究工作。同时,为向量式有限元二维及三维单元的计算效率的提高确定了 一种更高效的方法。

论文目录

• 致谢
• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 研究背景及意义
•   1.2 国内外研究现状
•     1.2.1 管道破坏研究现状
•     1.2.2 断裂理论研究现状
•     1.2.3 裂纹扩展数值模拟研究现状
•     1.2.4 向量式有限元研究现状
•   1.3 本文主要研究内容
• 第2章 向量式有限元壳单元基本理论
•   2.1 基础概念和理论假设
•     2.1.1 基本概念
•     2.1.2 基本假设
•   2.2 推导思路
•   2.3 向量式有限元壳单元理论公式推导
•     2.3.1 质点运动控制方程
•     2.3.2 单元节点纯变形推导
•     2.3.3 等效节点内力计算
•   2.4 计算步骤和程序流程
•   2.5 算例验证
•     2.5.1 弹性力学小变形问题
•     2.5.2 悬臂板弯曲小变形
•     2.5.3 悬臂板弯曲大变形
•     2.5.4 悬臂板纯弯大变形
•   2.6 本章小结
• 第3章 向量式有限元面内逆向转动计算方法研究
•   3.1 向量式有限元平面固体单元理论
•     3.1.1 点值描述
•     3.1.2 途径单元
•     3.1.3 逆向运动
•     3.1.4 节点内力计算
•   3.2 逆向运动方式探究
•     3.2.1 面内转角的计算方法与计算效率
•     3.2.2 不同计算方法的计算效率
•   3.3 算例验证
•     3.3.1 单元刚体运动
•     3.3.2 正方形薄板受压问题
•     3.3.3 悬臂梁自由端受集中荷载作用
•     3.3.4 半圆弧结构受力大变形
•   3.4 本章小结
• 第4章 向量式有限元壳单元裂纹扩展模拟
•   4.1 应变能密度因子理论
•     4.1.1 S判据理论介绍
•     4.1.2 应变能密度因子计算方法
•     4.1.3 基于向量式有限元的应变能密度因子计算
•   4.2 结构断裂过程中若干问题的处理
•   4.3 算例验证
•   4.4 本章小结
• 第5章 市政供水管线裂纹扩展模拟
•   5.1 计算模型尺寸及参数
•   5.2 模拟结果分析
•     5.2.1 管材对裂纹扩展的影响
•     5.2.2 管道下方土体脱空区长度对管道裂纹扩展的影响
•     5.2.3 管道壁厚与管径之比对裂纹扩展的影响
•   5.3 本章小结
• 第6章 总结与展望
•   6.1 总结
•   6.2 展望
• 参考文献
• 作者简介
• 攻读硕士期间的科研成果
• 科研项目

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 王双炎

导师: 李聪,杨玉龙

关键词: 向量式有限元,边转角法,应变能密度因子,裂纹扩展,数值模拟

来源: 浙江大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅱ辑

专业: 数学,工业通用技术及设备,建筑科学与工程

单位: 浙江大学

基金: 国家水体污染控制与治理科技重大专项(2017ZX07201003),(2017ZX07201004)

分类号: TU991.36;TB115

DOI: 10.27461/d.cnki.gzjdx.2019.002367

总页数: 100

文件大小: 6006k