导读:本文包含了有限体积方法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:有限体积格子Boltzmann方法,非结构化网格,并行计算,ParMETIS
有限体积方法论文文献综述
徐磊,陈荣亮,蔡小川[1]（2019）在《基于非结构化网格的高可扩展并行有限体积格子Boltzmann方法》一文中研究指出均匀网格格子Boltzmann方法虽然有其优势,但是在模拟大规模流场信息以及复杂几何边界时仍然存在困难。为此,文中给出了非结构化网格下的有限体积格子Boltzmann方法。该方法采用cell-centered方案,使用low-diffusion Roe方案计算对流通量密度,通过最小二乘方法计算粒子分布函数的梯度。为了能够模拟大规模复杂流场情况,文中给出了非结构化网格有限体积格子Boltzmann方法的并行方法。该法通过ParMETIS划分流场的非结构化网格,将网格近似平均地发送给MPI进程,比较了两种不同规模的网格单元的并行性能。文中通过以下两点验证了并行算法的正确性:1)顶盖方腔驱动流,Re=400,1 000,3 200,5 000;2)圆柱绕流,Re=10,20,40。并行数值实验的结果表明所提并行算法在1 920核上仍然拥有良好的可扩展性,在1 920个核上的并行效率可以达到在240核上效率的78.42%。(本文来源于《计算机科学》期刊2019年08期）
俞昊捷,沈振中,徐力群,张宏伟[2]（2019）在《基于等效体积单元方法的空心坝工作特性有限元分析》一文中研究指出红旗渠空心坝坝身可调节河道内过水,坝腹涵洞可运输渠水,该结构有效解决了当地水道立交的问题.由于空心坝结构特殊,对空心坝工作性态的研究分析非常少.本文对浆砌石等效体积单元(RVE)进行了单轴抗压、单轴抗拉以及纯剪有限元模拟,得到浆砌石等效体积单元的单轴抗压、单轴抗拉和纯剪应力-应变曲线,并得到相应极限强度值和对应的峰值应变值.同时基于均质化理论对红旗渠空心坝进行叁维有限元模拟,计算了空心坝在正常运行工况、校核工况和地震工况下的工作特性.根据数值模拟结果可得,在地震工况下,典型截面第一主应力最大值为95.21 kPa,最大变形值为0.325 mm;在校核工况下,典型截面第叁主应力最小值为-603.90 kPa.红旗渠空心坝在3种工况下,其坝体结构满足强度安全要求,可为将来设计、施工同类型水工结构提供参考.(本文来源于《叁峡大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
腾飞[3]（2019）在《有限体积元和自然边界元基于POD降阶外推方法的几个问题研究》一文中研究指出自然界的诸多实际物理问题都可以用某种发展型偏微分方程(组)来描述,然而除了极少数发展型偏微分方程(组)能求出其解析解外,绝大多数的发展型偏微分方程(组)是无法求出其解析解的,最有效、最经济的方法是求其数值解。其中,有限体积元法和自然边界元法是两种常用的有效的数值计算方法。对于大型的实际的工程问题,当我们采用经典的数值方法离散时,会产生数以千万的未知量。在计算过程中,由于截断误差的不断积累,以至于计算到若干步后会出现浮点外溢,不收敛的情况。本文主要利用特征投影分解(Proper Orthogonal Decomposition,简记POD)方法对双曲型偏微分方程的有限体积元格式和抛物型、Sobolev型、双曲型偏微分方程的自然边界元格式做基于POD的降阶外推数值计算理论和计算方法的研究。在确保经典的数值模型具有足够高精度的前提下,这些基于POD的降阶外推有限体积元模型和自然边界元模型,可以极大地减少未知量和计算量,从而达到节省计算机存储空间和提高计算效率以及减缓截断误差积累的目的。此外,本文还利用误差估计来指导POD基的个数的选取,这些都是对现有的基于POD技术的降阶方法的改进和创新。本文共六章,主要内容包括以下四个方面:第一部分(第二章)将POD降阶外推方法与有限体积元法结合建立双曲型方程的降阶外推有限体积元格式。首先,构造了双曲型偏微分方程的时间半离散格式以及经典有限体积元法的全离散格式,给出了经典数值解的存在唯一性、稳定性和收敛性等理论分析。然后,建立基于POD方法的双曲型偏微分方程的有限体积元降阶外推格式,讨论了基于POD的降阶外推解的存在唯一性、稳定性和收敛性等理论分析,并利用误差估计来指导POD基的个数的选取。最后,用数值例子来验证理论方法的有效性和可行性。第二部分(第叁章)主要是利用POD降阶外推方法对抛物型方程建立降阶外推自然边界元格式。首先,利用Newmark方法对抛物型方程进行时间半离散,并利用自然边界元法建立全离散格式,给出了经典数值解的存在唯一性、稳定性和收敛性等理论分析。然后,建立基于POD方法的抛物型偏微分方程自然边界元降阶外推格式,讨论了基于POD的降阶外推解的存在唯一性、稳定性和收敛性等理论分析。最后,用数值例子来验证理论方法的有效性和可行性。而且进一步分析了不同瞬像个数对POD降阶外推数值模型精确度的影响,并利用误差估计来指导POD基的个数的选取。第叁部分(第四章)针对Sobolev型偏微分方程建立基于POD的降阶外推自然边界元法的研究。首先,构造了 Sobolev型方程的时间半离散格式和经典自然边界元法的全离散格式,分析了经典数值解的存在唯一性、稳定性和收敛性。然后,建立基于POD方法的Sobolev型偏微分方程自然边界元降阶外推格式,讨论了基于POD的降阶外推解的存在唯一性、稳定性和收敛性等理论分析。最后,用数值例子来验证理论方法的有效性和可行性。第四部分(第五章)为双曲型方程基于POD的降阶外推自然边界元法研究。首先,建立双曲型方程时间半离散格式和经典自然边界元法的全离散格式,分析了经典数值解的存在唯一性、稳定性和收敛性。然后,建立基于POD方法的双曲型偏微分方程自然边界元降阶外推格式,讨论了基于POD的降阶外推解的存在唯一性、稳定性和收敛性等理论分析。最后用数值例子验证理论的有效性和可行性。由此表明,该种方法不仅提高了时间离散的精度,而且还极大地减少了自由度和时间方向的迭代步数,从而达到减少实际计算中截断误差的积累,提高计算精度和计算效率的目的。(本文来源于《华北电力大学(北京)》期刊2019-06-01）
李攀攀[4]（2019）在《求解强异向性椭圆方程的四阶有限体积方法研究》一文中研究指出本文主要研究Tokamak等离子体运动模型中存在的强异向性问题,该模型中用于描述自治电场的是强异向性椭圆模型。模型的强异向性使得异向性参数趋于零时的极限模型不适定,从而导致离散情况下的线性方程组趋向奇异。到目前为止,保渐进方法被认为是处理模型存在的数值问题的最佳方法。本文在已被研发出来的保渐进方法的基础上,主要研究模型的四阶有限体积离散格式,用四阶的有限体积法来求解强异向性椭圆模型的数值解。本文通过利用基于对偶的保渐进方法和基于两区域迭代的保渐进方法,得到了和原始的强异向性模型等价的两个保渐进方程。然后基于有限体积法基本原理,建立了保渐进方程的四阶有限体积离散格式,并对原方程模型和保渐进方程模型在四阶有限体积框架下的误差进行了分析。通过对强异向性模型的数值格式的误差进行分析,我们证明了该模型的数值格式在有限体积框架下是四阶收敛的,收敛性受异向性参数的影响。两个数值算例的测试结果反映了在异向性参数小于1但和1相对比较接近时,强异向性模型的数值格式是四阶收敛的,当异向性参数远远小于1时,其不再保持四阶收敛,从而在数值上论证了强异向性模型数值格式的四阶收敛性和异向性参数有关。通过对保渐进方程数值格式的误差分析,我们证明了它的数值格式是四阶收敛的,收敛性和异向性参数无关。数值算例的计算结果反映了无论异向性参数取何值,保渐进方程的数值格式都是四阶收敛的,从而在数值上论证了结论的准确性。本文对强异向性椭圆方程的四阶有限体积法的研究具有很重要的实际意义。在对受控核聚变的研究过程中,我们要求强异向性椭圆方程的数值解是十分精确的,如果选用低阶的数值方法,那么需要将数值网格划分的非常细,从而会占用计算机很大的内存空间及消耗更长的计算时间。而高阶方法可以在较粗的网格划分下得到同样精确的数值解,达到和低阶方法相同的精度,节约计算成本,下一步可以将此研究成果应用于实际受控核聚变数值模拟中。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2019-06-01）
张凯瑞[5]（2019）在《两类Klein-Gordon方程的紧致有限体积方法》一文中研究指出Klein-Gordorn(KG)方程,也被称为Klein-Gordon-Fockk方程.它作为Schrodinger方程的相对论形式,在数学物理特别是非线性动力学问题中有着极其重要的作用,其中包括广义相对论、辐射理论、散射的稳定性等.其数值求解是微分方程数值解法研究的热点问题之一.本文针对两类Klein-Gordon方程提出了一类紧致有限体积方法.此方法来源于有限差分方法,它是在充分吸收紧致差分方法构造思想的基础上,再用有限体积方法离散方程,最终得到的一类高精度有限体积格式.由于其网格剖分灵活、节点少精度高,引起了越来越多人的关注.全文共分为四章,第一章为绪论,介绍了Klein-Gordon方程的物理背景和紧致有限体积方法的研究发展,并简述本文的主要构造思想及结构框架.第二章针对一维Klein-Gordon类方程提出了一种紧致有限体积格式,该格式所形成的线性代数方程组具有叁对角性质,容易求解,最后证明格式按照离散L2范数和Z∞范数在空间方向具有四阶精度,在时间方向具有二阶精度,数值算例也验证了理论分析的正确性和格式的有效性.在第叁章中,按照与第二章相同的思想,对一维线性Schrodinger方程提出了一种紧致有限体积格式,同样地形成的方程组具备叁对角性质,最后的数值算例也显示离散L2范数和L∞范数在空间方向具有四阶精度,在时间方向具有二阶精度.第二章和第叁章都表明,本文所提出的紧有限体积格式有着高精度和良好的计算稳定性.第四章是对全文工作的一个总结以及今后的工作展望.(本文来源于《山东师范大学》期刊2019-03-20）
赵腾进[6]（2019）在《非线性奇异微分方程的混合增广紧有限体积方法研究》一文中研究指出非线性奇异微分方程在物理学、生理学等许多领域中有着广泛的应用.由于此类方程包含奇异因子,方程解的正则性较低,给理论分析和数值方法的研究造成了极大的困难.非线性奇异微分方程的理论分析与数值方法研究已成为现代数学的热点课题之一,具有重要的科学意义和实际应用价值,本文针对几类非线性奇异微分方程提出了新的混合增广紧有限体积方法.首先,对于一类非线性奇异微分方程,在对解的奇异性质给出精确渐近分析的基础上,我们提出了一种新型的增广紧有限体积方法.该方法将区间分为带有奇点的奇异区间和剩余的正则区间.在奇异区间,通过恢复方程的解在奇点的Puiseux级数展开式,从而精确地刻画了解的奇异性质,利用一个与奇异性有关的增广变量,在全局区域内构造了新的混合渐近和增广紧有限体积格式,实现了高精度数值求解这类非线性奇异微分方程.证明了该混合方法在L2范数,H1半范数和L∞范数意义下的收敛性并给出了误差阶估计.数值实验验证了该混合方法的有效性和精确性.其次,针对具有重要物理背景的半无界域上的Thomas-Fermi方程,利用解在无穷远处的渐近级数及在零点的Puiseux级数展开式对奇性的刻画,得到自然且精度高的边值条件,进而使得原问题转变为适定问题.由于级数中含有未定的增广变量,进一步构造了增广紧有限体积方法,从而得到了半无界域上Thomas-Fermi方程的高精度数值求解算法.计算结果表明该方法不仅得到了高精度的数值解,而且得到了高精度的初值斜率.特别地,我们发现初值斜率恰好等于Puiseux级数中与奇异性相关的增广变量.初值斜率不仅具有重要的物理意义,而且其计算精准度也成为了衡量算法好坏的一个重要标志.最后,考虑非线性奇异微分方程约束的最优控制问题.使用Lagrange乘子方法,得到该最优控制问题由状态方程,伴随状态方程和变分不等式耦合的KKT方程组.为了克服状态和伴随状态方程是非线性奇异微分方程的困难,构造了混合渐近增广紧有限体积方法,得到了高精度的状态,伴随状态和控制的数值解.数值实验表明该方法稳定可靠,具有较高的计算精度.(本文来源于《南京师范大学》期刊2019-03-05）
苏梦雅[7]（2019）在《椭圆偏微分方程分布与Neumann边界控制约束问题的有限体积元方法》一文中研究指出最优控制数学理论在过去的几十年里迅速发展成为一个重要的、独立的应用数学领域.它被广泛应用于物理工程、生物工程、社会科学等领域.在这些领域中,存在着许多有趣的问题,在这些问题中,需要求解给定的代价泛函在满足微分方程和某些约束条件下的最小化问题.这就需要利用数值方法来逼近求解,其中有限体积元方法因其对物理量保持局部守恒性而受到愈加广泛的关注.本文研究矩形区域上具有椭圆偏微分方程分布与Neumann边界控制约束问题的有限体积元方法.本文研究的最优控制问题受椭圆偏微分方程约束,在微分方程中又含有分布控制量和Neumann边界控制量.针对这类具有双重控制变量的最优控制问题,首先利用Lagrange乘子方法求得该控制问题的最优性系统;其次利用有限体积元方法去离散最优性系统,基于非线性耦合的变分形式,试探函数空间选取为线性有限元空间,而检验函数空间则选取为简单的分片常值函数空间,从而对于PDE约束下的双控问题构造出有限体积元方法,得到了状态、伴随状态、分布控制和Neumann边界控制都具有二阶精度的结果;最后给出数值实验来验证方法的有效性.(本文来源于《南京师范大学》期刊2019-03-05）
陈凡[8]（2019）在《半线性带阻尼波动方程的间断有限体积元方法》一文中研究指出讨论了半线性带阻尼波动方程的间断有限体积元方法,给出了半离散的间断有限体积元格式,得到了该方法的最优L~2模和H~1的误差估计.(本文来源于《枣庄学院学报》期刊2019年02期）
陈小凡,唐潮,杜志敏,汤连东,魏嘉宝[9]（2018）在《基于有限体积方法的页岩气多段压裂水平井数值模拟》一文中研究指出为了实现页岩气在多尺度介质中的流动模拟,考虑页岩气在基质—天然微裂缝和人工大尺度压裂缝中的流动特征,建立页岩气多段压裂水平井不稳定渗流数学模型,针对模拟区域采用非结构四面体网格进行网格剖分,基于有限体积方法离散建立页岩气叁维渗流数值模型,然后通过顺序求解的方法进行求解,进而模拟页岩气多段压裂水平井的生产动态和储层压力分布变化,并对模拟结果进行分析。研究结果表明:(1)采用所建立的数值模拟计算方法与商业数值模拟软件Eclipse计算的多段压裂水平井产气量基本一致,证实该模型正确、可行;(2)分别采用顺序求解方法和全隐式求解方法计算得到的页岩气水平井产气量虽然在生产初期存在着差异,但随着计算的推进,二者迅速趋于一致,进一步验证了该模型的正确性;(3)尽管解吸气对地层压力具有补充作用,但作用有限,对产气量的影响不大,随着生产时间的延长,解吸气量在产气量中所占比例逐渐上升;(4)确定合理的压裂段数且获得较长的压裂缝长,是页岩气水平井增产改造的核心。结论认为,该研究成果有助于页岩气储层体积压裂的设计以及多段压裂水平井生产动态的预测。(本文来源于《天然气工业》期刊2018年12期）
郭生根,周双喜[10]（2018）在《基于有限元仿真及神经网络模型相结合的大体积混凝土温度预测方法》一文中研究指出大体积混凝土的温度裂缝控制是混凝土大坝安全的重要技术问题之一。为研究大体积混凝土内部温度演变规律,对其进行了现场测试。通过实测得出大体积混凝土内部由于水泥水化放热导致在50 h内温度逐渐上升;而表层温度受到环境温度的影响较大,呈现不规律的状态。考虑热固耦合和对流换热现象,结合COMSOL叁维有限元软件对大体积混凝土进行模拟仿真,得出:仿真模拟计算得到的大体积混凝土内部温度变化曲线与实测数据的变化规律较为相似;但由于对流换热系数是由人为设定、水泥水化放热公式是通过经验公式得出等情况,导致仿真模拟误差在5%左右。为进一步精确模拟,结合神经网络原理并引入遗传算法和贝叶斯更新对BP神经网络权值进行优化,得出:神经网络预测曲线与实测大体积混凝土变化曲线规律相似;在有大量的已知数据的情况下,神经网络算法可以很好的对监测点进行预测,其最大误差为2. 57%。因此,将有限元仿真和神经网络预测方法结合可较为准确的预测大体积混凝土内部温度变化,获知最大温差薄弱处,利于采用相应措施来避免大体积混凝土裂缝发展。(本文来源于《水利水电技术》期刊2018年11期）
有限体积方法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
红旗渠空心坝坝身可调节河道内过水,坝腹涵洞可运输渠水,该结构有效解决了当地水道立交的问题.由于空心坝结构特殊,对空心坝工作性态的研究分析非常少.本文对浆砌石等效体积单元(RVE)进行了单轴抗压、单轴抗拉以及纯剪有限元模拟,得到浆砌石等效体积单元的单轴抗压、单轴抗拉和纯剪应力-应变曲线,并得到相应极限强度值和对应的峰值应变值.同时基于均质化理论对红旗渠空心坝进行叁维有限元模拟,计算了空心坝在正常运行工况、校核工况和地震工况下的工作特性.根据数值模拟结果可得,在地震工况下,典型截面第一主应力最大值为95.21 kPa,最大变形值为0.325 mm;在校核工况下,典型截面第叁主应力最小值为-603.90 kPa.红旗渠空心坝在3种工况下,其坝体结构满足强度安全要求,可为将来设计、施工同类型水工结构提供参考.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
有限体积方法论文参考文献
[1].徐磊,陈荣亮,蔡小川.基于非结构化网格的高可扩展并行有限体积格子Boltzmann方法[J].计算机科学.2019
[2].俞昊捷,沈振中,徐力群,张宏伟.基于等效体积单元方法的空心坝工作特性有限元分析[J].叁峡大学学报(自然科学版).2019
[3].腾飞.有限体积元和自然边界元基于POD降阶外推方法的几个问题研究[D].华北电力大学(北京).2019
[4].李攀攀.求解强异向性椭圆方程的四阶有限体积方法研究[D].哈尔滨工业大学.2019
[5].张凯瑞.两类Klein-Gordon方程的紧致有限体积方法[D].山东师范大学.2019
[6].赵腾进.非线性奇异微分方程的混合增广紧有限体积方法研究[D].南京师范大学.2019
[7].苏梦雅.椭圆偏微分方程分布与Neumann边界控制约束问题的有限体积元方法[D].南京师范大学.2019
[8].陈凡.半线性带阻尼波动方程的间断有限体积元方法[J].枣庄学院学报.2019
[9].陈小凡,唐潮,杜志敏,汤连东,魏嘉宝.基于有限体积方法的页岩气多段压裂水平井数值模拟[J].天然气工业.2018
[10].郭生根,周双喜.基于有限元仿真及神经网络模型相结合的大体积混凝土温度预测方法[J].水利水电技术.2018
标签：有限体积格子Boltzmann方法; 非结构化网格; 并行计算; ParMETIS;