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摘要:在核电厂中,稳压器波动管是调整和维持反应堆一回路压力的重要管道.稳压器中的液相水与主管道中的冷却剂存在较大的温差,当发生正波动或负波动时,就会出现热分层现象.这种温度在空间上的非均匀分布和时间上的非定常性会带来波动管热变形在径向和整个管道长度上的不均匀,波动管管道产生静态热应力或振荡热应力,进而导致波动管产生整体上的弯曲变形、截面变形和局部的热应力集中,产生非预期的大位移和支撑载荷,进而影响波动管的运行可靠性和寿期,因此对热分层导致的波动管热应力分布特性进行分析研究是十分必要的.本文根据实际建立了波动管的物理计算模型，运用Fluent和Ansys软件对典型工况进行了数值模拟，分析了其热分层现象和热应力分布现象，找到了在一定条件下的热分层规律和热应力分布和形变规律，为压水堆核电厂的运行和改进提供参考。
关键词:稳压器波动管;热分层;应力分析;形变
1．引言
一回路系统在稳态运行或变工况运行时,各种扰动因素或负荷变化会使冷却剂温度发生变化,并且当一回路上冲下泄出现不平衡（或泄漏）时,又会使冷却剂容积发生变化.在封闭的一回路系统中任何温度和容积的变化都会影响到压力,如果压力过高,会危及设备的安全;压力低于额定压力过多时,则反应堆堆芯内产生大量沸腾,有导致燃料熔化的危险.这些压力都是通过稳压器进行调节和控制的.而波动管是连接稳压器和一回路某一环路热管段的唯一管路,在压力控制中起着传输通道的作用.
当主管道压力偏高时,主冷却剂从主管道热段经波动管流向稳压器;当主管道压力偏低时,主冷却剂从稳压器经波动管流向主管道热段.由于主冷却剂与稳压器存在较大的温差,不同温度下的流体比重不同,当波动管流量较小时在水平管段,两种不同温度流层之间缺少混合,来自主回路的冷却剂温度低,密度高,来自稳压器的冷却剂温度高,密度低,热的介质由于热浮力的影响,将向上运动占据管线的上方,这时两层流体之间被一薄的边界层分开,这种现象叫做热分层.与此同时,在冷热流体的交界面,由于一股缓慢流动流体的干扰,会形成象表面波一样的震荡.
热分层在管道中会带来两个方面的主要影响,即导致波动管产生整体上的弯曲变形、截面变形和局部的热应力集中,产生非预期的大位移和支撑载;由反复出现的热分层和热振荡引起的总体应力和局部应力使管道的疲劳寿命进一步降低.因此美国核管会于1988年两次颁发公告(NRC,BulletinNo．88-08＆88-II)[1,2]要求对核电站中有温差存在的管线系统进行热分层研究,计算热应力,进而对管线的安全设计作出更合理的评估.国内关于稳压器波动管热分层的研究基本上处于空白.虽然国外有关这方面的报道较多,但具体的研究方法很少报道.
本文目利用商业软件Fluent和Ansys采用数值模拟的方法对稳压器波动管及其连接部件内冷却剂进行流场计算,对热分层现象进行了分析,并对波动管应力即形变进行数值模拟.得到了不同参数条件下稳压器波动管内的流场分布特性,稳压器波动管内及管壁的温度场分布特性及稳压器波动管的应力分布和形变特性.将有助于了解不同参数和运行工况条件下波动管热分层引起的静态或动态热应力特性,为新型核反应堆设计中波动管的改进和反应堆运行提供参考.
2计算模型
2.1流体瞬态时均方程
连续方程(质量方程)
2.2RNGk-ε模型[3]
求解流动及换热问题时,采用目前最广泛应用的k-ε模型,但是由于标准的k-ε模型用于强旋流或带有弯曲壁面的流动时会出现一定的失真,我们选用了RNGk-ε模型,该模型可以更好地处理高应变率及流线弯曲程度较大的流动.
湍动能k和湍动能耗散ε的输运方程为:
2.3热分层发生条件与热浮力计算模型热分层发生条件
热分层现象的发生取决于浮力与流体惯性力的比值.浮力越大或惯性力越小,热分层现象就越容易出现.为了表示这种关系,定义无量纲Richardson数[4]
由上式可以看出,波动管发生热分层现象的3个主要条件是:①有一段水平或近似水平的管段;②稳压器和主管道热段内冷却剂有显著温差;③波动管内流体流动速度应较低.[5]
对于包含浮升力的计算,动量方程增加一个源项.这个附加的源项通常有两种计算方法——全浮力模型和波斯纳斯克假设模型.波斯纳斯克假设模型由于附加的源项采取相应的近似,故只适用于温度变化不大的流场.稳压器波动管由于冷、热段流体温差较大,且工作在高温、高压下,密度随温度的变化明显,因此,本文计算中采取全浮力模型进行计算.
2.4导热方程
其中D为弹性矩阵
3几何模型与网格划分、运行工况、物性参数及假设
3.1几何模型与网格划分
利用Fluent的前处理工具Gambit并结合Pro/E对所分析的问题建立了反应堆冷却剂主管道、稳压器波动管及其连接部分（三通管）几何结构模型（包含管内流道和管壁）。在建立几何结构模型的过程中，我们采用了由顶至底和由底至顶相结合的方法。
图1波动管实体模型
将模型分区（38块）以不同的步长划分了网格结构化和非结构化的混合网格,网格数量为625974个,偏斜度均小于0.6,满足工程计算要求.
3.2典型工况
（1）反应堆启堆中段（这是出现热分层的敏感时刻）
一回路:压强:2.3MPa,流速：15.5m/s,
温度：120°C;
波动管:流量:6t/h（流入稳压器）,温度:230°C;
三通管处主管道出口:设置为自由出口.
（2）升功率末端
一回路:压强:15.8MPa,流速:15.5m/s,
温度:309°C;
波动管:流量:2.16t/h（（流入稳压器）,
温度:345°C;
三通管处主管道出口:设置为自由出口.
（3）满功率
一回路:压强:15.5MPa,流速:15.5m/s,
温度:309°C;
波动管:流量:0t/h,温度:345°C;
三通管处主管道出口:设置为自由出口.
3.3物性参数
一回路的主冷却剂是溶解有微量硼酸、pH控制剂、氢气等的轻水.由于溶解物浓度很低,可将其近似视为纯水.
尽管一回路的温度、压强会随工况改变而变化,但水的物性对压强不太敏感,温度对其影响显著,故将水的物性视为温度的一元函数.在一回路的稳态压强15.4MPa下,查表得水的主要物性（密度、定压比热容、导热系数、运动粘度）在工作范围内随温度变化如下图所示
图2物性随温度变化曲线
3.4其他假设
（1）外管壁绝热
波动管外包有隔热层，通过管壁的散热相对流体的潜热可忽略不计
（2）忽略流道形变
管道变形相对其几何尺寸并不大，故采用顺序耦合的计算方法。
（3）管壁材料为常物性，且各项同性
（4）忽略辐射能量
即认为材料产热率为零
4计算结果与分析
4.1热分层现象
通过Fluent对三种工况的进行数值模拟,我们得到了各种工况下的最大温差截面图:
工况1
工况2
工况3
图3最大温差截面图
4.2热应力分布及形变
我们将Fluent的计算结果导入Ansys,对三种工况的应力和形变进行了分析,其中工况1时的局部应力图（图4）和波动管各个位置的位移图（图5）如下:
4.3结果分析
通过对三种工况下计算结果分析发现,热分层发生在水平管段或水平管段与竖直管相接处.从图3中可以看出不同工况（边界条件）情况下,热分层现象存在显著的差别:在启堆中段（工况1条件）温度分布梯度较大.这是由于启堆时冷热流体温差最大（110°C）,且从一回路主管道流入稳压器的流量较大,导致湍流强度较大,最容易产生回流;在升功率末端,工况条件基本趋于稳定,冷热流体温差较小（36°C）且冷却剂流入稳压器的流量较少,从而导致波动管截面上最大温差较小（16.5°C）;在满功率运行条件下,波动管里的流量接近为零,截面上温度梯度最小.
当其它参数不变,在一定范围内随着波动速度的减小,热分层的位置向稳压器移动,热分层的温度梯度减小,监视截面处的最大应力随之减小.波动管的最大应力出现在三通和波动管接管处.
5位移效果图
5.结束语
用Fluent软件采用数值模拟的方法模拟了不同工况下波动管热分层现象,证实了热分层的存在.用Ansys软件证实了波动管的热应力载荷以及弯曲,找出了最大应力出现的位置.在计算过程中利用Ansys-Workbench流固顺序耦合的方法，实现了Fluent和Ansys之间数据的连接。
鉴于热分层现象对核安全的影响,建议对波动管作如下改进:（1）热分层主要发生在水平管段或水平管段与竖直管相接处,故可以尝试取消水平管道,改用螺旋形波动管;（2）波动管的最大应力出现在三通和波动管接管处,可对此处局部加固;（3）考虑到波动管的形变,建议采用弹性支撑.以上建议还有待进一步的计算机仿真和实验研究的验证,我们计划展开相应的后续研究.
参考文献:
[1]USNRC.NRCBulletin88-08,ThermalStressesinPipingConnectedtoReactorCoolantSystems[S].1988.
[2]USNRCNRCBulletin88-11,PressurizerSurgeLineThermalStratification[S].1988.
[3]V.Yakhot,S.A.Orzag,Renormailizationgroupanalysisofturbulence:basictheory.JScientComput.1:3-11,1986
[4]YuYJ,ParkSH,SohnGH.StructuralEvaluationofThermalStratificationforPWRSurgeLine[J].NuclearEngineeringandDesign,1997,178:211~220.
[5]张毅雄,杨宇.稳压器波动管热分层分析.核动力工程,2006,27(6).13~17
ZhangYixiong,YangYu,ThermalStratificationStudyforPressurizerSurgeLine,NuclearPowerEngineering,2006,27(6).13~17
[6]ANSYS,Inc.ANSYSThermalAnalysisGuideRelease10.0