——《平行四边形的面积》教学案例及反思
甘肃省张掖市临泽县蓼泉镇中心小学王丽君734204
教学内容：北师大版四年级下册《探索活动一：平行四边形的面积》
一、案例背景：
教材分三个步骤安排：一是从主题图中引入一个实际问题：两个花坛哪一个大？提出如何计算平行四边形面积的问题；二是用数方格的方法计算面积；三是探究平行四边形面积计算公式。本节课是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积的基础。学好这部分内容，对于培养学生的空间观念，发展学生的思维能力，以及解决生活中的实际问题的能力，都有重要的作用。因此本节课的学习就要充分利用已有知识，让学生经历沿高剪开，平移，拼成长方形的过程，而在探究平行四边形面积计算公式的过程中，让学生交流，充分联想，并经历验证概括等环节，从而使其思维在探索中得以提炼升华。
二、案例描述
（一）创设情境，导入新课
1.课件出示情境图。
师：同学们，我们学校有两片花园。说一说，这两个花坛的形状？。
生：一个长方形，一个正方形。
师：你认为哪个花坛大呢？
生1：长方形的大。
生2：平行四边形的大。
师：怎样来比较两个花坛的大小呢？
生：算出它们的面积，再比较。
师：你会计算它们的面积吗？
2.今天我们一起来研究平行四边形面积计算。
板书课题：平行四边形的面积.
[案例分析：这一环节通过设置情景，引导学生观察情境图，发现图形，巩固和加深对已学过的图形特征的认识。并引导学生利用已学过的知识去解决新出现的问题，鼓励学生敢想、敢说、敢做、敢真实地发表自己的见解]
（二）合作探索，迁移创造
片段一：猜一猜。
师：同学们大胆猜一猜，平行四边形的面积可能怎样计算？
生1：平行四边形的面积用底乘高来计算。
生2：我觉得跟长方形的一样，用底乘邻边来计算。
生3、能不能把平行四边形拉成长方形，然后按照长方形的面积计算公式进行计算。
[案例分析：第二名学生虽然说错了，但学生在学习新知识时，限于自已的知识水平，在思考的过程中，出现一些错误想法，这是很正常的。由于受长方形、正方形面积计算方法的影响，有学生说是底乘高；也有学生受知识的负迁移说是邻边相乘两种猜想思路、两种猜想结果，使学生产生悬念激发了他们跃跃欲试的情绪]
片段二：数一数。用数方格的方法计算平行四边形的面积
师：我们先用最直接的方法——数方格的方法来验证一下。
生1：我先数整格的，有12个，再数半格的，有6个，算3格，一共就是15格！
生2：我是沿着这条高画下来，把左边的这个三角形拼过来，这样，一排5个，有3排，共有15格！
生3：我是把左边的这一小半格与右边的这一大半格合起来，可算一整格，这样一共就有15格！
师：观察表格数据，你发现了什么？
生1：平行四边形的面积和这个长方形的面积相等。
生2：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等。
生3：平行四边形的面积可以用底乘高。
师：看来，这个平行四边形和这个长方形是有联系的！
[案例分析：这节课教学重点在平行四边形面积公式的推导，而难点是理解图形之间的转化，因此沟通平行四边形与长方形的联系这个环节非常有必要。先采取直观的方法——数方格，它是一种直观的计量面积的方法，让学生同时数一个长方形和一个平行四边形的面积，学生所汇报的数的方法中，实际也暗含着“转化”的思想；再对它们的底（长）、高（宽）和面积进行比较，显示这两个图形之间的联系，为学生进一步探寻平行四边形面积的计算方法做好准备，给学生形象思维一个支点，顺利实现正迁移，为下一步探究提供思路]
片断三：推导平行四边形面积计算公式。
师：数方格的方法有一定的局限性，能不能用公式计算平行四边形的面积呢？大家有什么办法推导平行四边形的面积公式吗？
生1：可以用底乘高来算一算。
生2：把平行四边形的一个角剪下来，拼成一个长方形。
生3：可以沿着平行四边形的高剪开，再把它们拼成一个长方形。
师：大家说的很好，可以借助之前学习的长方形推导平行四边形的面积。下面大家可以拿出平行四边形学具，动手试一试，看能不能转化成我们会求面积的图形，并在组内交流你的想法。
师：谁愿意来说说你是怎么做的？（汇报操作方法。）
生1：我沿着高剪下来，拼成一个长方形。
生2：我是这样剪的也拼成一个长方形。
生3：我有两种方法，第一种（方法1）和他一样，第二种方法我是剪这条边上的高（方法3）。
师：通过刚才的操作演示，你发现了拼成的长方形和原来的平行四边形有什么关系？你认为平行四边形的面积怎么求？
生1：这两个图形的面积相等。
生2：拼成的长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。
生3：拼成的长方形和平行四边形的面积相等，由于长方形的面积等于长乘宽，所以我认为平行四边形的面积可以用底乘高。
师：这三个学生总结的很全面，大家自己动手推导出了平行四边形的面积公式，就等于底乘以高，可以用字母a表示底，用字母h表示高，用字母s表示面积，就可以得到平行四边形的面积公式s=ah
[案例分析：课堂上先让学生提出假设，再让学生动手操作、汇报交流，从而推导出平行四边形面积的计算公式。当学生认为能将平行四边形转化为长方形时，让学生按照自己的设想动手操作，通过剪拼交流，得出了多种剪拼方法。然后引导学生比较转化前后的图形，找出平行四边行和长方形之间的关系，探究出平行四边形的面积计算公式，实现通过操作活动经历知识的"再创造"。让学生自己推导公式，不仅印象深刻，更让学生了解了公式的由来，让学生在获取知识的过程中获得学习数学的方法，获得探索数学知识的体验，获得多种能力的提高。
有效的数学教学活动，不能单纯地依靠模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学内容的重要形式，因此，我们必须让学生在操作中感知事物，在头脑中产生表象，以动促思，真正做到学生动手，教师参谋，使学生能在课堂上“活”起来。由于学生对操作实践活动有浓厚的兴趣，激发了学生强烈的好奇心和旺盛的求知欲，学生在玩中学，学中玩，课堂教学气氛活跃，提高了课堂40分钟教学的效益和质量。