导读:本文包含了自同伦等价论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:空间,拓扑,映象,形式,乘积,局部,论文。
自同伦等价论文文献综述
俞海波,赵浩[1]（2012）在《乘积空间的自同伦等价群的子群》一文中研究指出主要研究拓扑空间X,Y的乘积X×Y的自同伦等价群的子群#(X×Y)与Ω(X×Y)以及它们的p-局部化情形,得到了相应可裂的短正合序列,其中p为素数.(本文来源于《华南师范大学学报(自然科学版)》期刊2012年02期）
俞海波,沈文淮[2]（2011）在《拓扑偶的自同伦等价群》一文中研究指出研究拓扑偶范畴中的自同伦等价群.对于同伦可结合与同伦可逆的Co-H空间X与Y,我们将在一定的条件下得到一条可裂的短正合序列:1→(?)(X)→(?)(X(?)Y)→(?)(Y)→1.(本文来源于《数学学报》期刊2011年03期）
史贻云[3]（2007）在《Co-H-空间及自同伦等价群等相关问题研究》一文中研究指出co-H-空间是代数拓扑学重要的研究对象，自同伦等价群则是近二十年来同伦论研究中较为活跃的分支。co-H-空间对偶于H-空间，而H-空间在上个世纪较长一段时间成为代数拓扑学研究的重点和中心内容，取得大量系统的成果，并建立起一系列理论，成为同伦理论的重要组成部分。co-H-空间是常见的拓扑空间，在代数拓扑学中扮演一个重要的角色，如球面空间和同纬映象空间就属于典型的co-H-空间。P.J.Hilton，I.Berstein，G.Misilin等学者早期对co-H-空间进行了研究并得到一些深刻的结果。关于co-H-空间的研究并不象H-空间早期研究的那么广泛和深入，但最近十年情况有了变化，以M.Arkowitz为代表的许多学者对co-H-空间及其相关问题进行大量的研究，包括有理co-H-空间的研究，co-H-空间自同伦等价群的研究等多方面领域。1988年D.W.Kahn提出了自同伦等价群有待研究和解决的17个问题，其中第12个问题是有关co-H-空间的自同伦等价群及相关性问题。目前对co-H-空间的自同伦等价群的研究还不够深入，取得的成果也不多。本论文对co-H-空间进行较为广泛的探讨和研究，内容包括co-H-空间上的同调分解、有理co-H-空间及相关性质、co-H-复形上co-H-映射的特性、co-H-空间X和Y间映射的同伦集[X，Y]的结构、co-H-空间上的自同伦等价、自同伦等价群有关子群的分解等，另外本文还研究某些空间上的自同伦等价群，获得有意义的结果。同调分解理论对偶于同伦分解理论，即Postnikov体系。Postnikov体系深刻而广泛地应用于同伦论的研究，是同伦论研究中的重要工具之一。但同调分解并不象同伦分解那样具有完备性，同伦分解中的许多特性在同调分解中并不具备。然而对某些空间范畴同调分解具备类似于同伦分解的特征，如球面的楔和空间、有理co-H-空间等，我们探讨了这方面的问题，并得到相应的一些结果。我们还探讨了F—等价和F—同构问题，获得若干有意义的结果。当X是co-H-空间时，利用其上的co-H-结构，对任意的空间Y可定义同伦集[X，Y]上的一个二元运算，我们研究了co-H-空间之间co-H-映射的一些特殊性质以及同伦集[X，Y]某些子群的结构，获得一系列有价值的成果。自同伦等价群的研究始于上个世纪50年代末，到上个世纪80年代末期已成为同伦论研究中较为活跃的分支之一。我们在本文中探讨co-H-空间的自同伦等价群及相关问题，包括SX的自同伦等价群Aut(SX)的子群Aut_(co-H)(SX)和Aut_s(SX)或X的自同伦等价群Aut(X)的子群Aut_(co-S)(X)的结构，以及CW-复形X自同伦等价群的Aut(X)及其子群Aut_*(X)，Aut_(#N)(X)，Aut_∑(X)和Aut_Ω(X)。我们还得到CW-复形X自同伦等价子群分解的若干重要结论。本文共分五章。第一章是序言。第二章给出相关概念和定义并探讨了F—等价和F—同构问题，得到一些有价值的结果。第叁章讨论同调分解问题并得到有关结果。第四章研究co-H-空间上映射的特性及co-H-映射的同伦集的结构，获得一系列有价值的成果。第五章研究co-H-复形或CW-复形的自同伦等价群及其某类子群的结构并得到一些重要成果。(本文来源于《华南师范大学》期刊2007-06-02）
倪劲松[4]（2005）在《超形式空间自同伦等价群上自然映射的有限性》一文中研究指出使用有理同化论的方法,给出一类超形式空间自同伦等价群映射的有限性质:(a)自然映射Aut(X(n))→AutH≤n(X(n),Z)具有限核与有限上核;(b)自然映射AutX(n+1)→AutX(n)具有有限上核.(本文来源于《苏州大学学报(自然科学版)》期刊2005年04期）
俞海波,沈文淮[5]（2005）在《拓扑和的自同伦等价群》一文中研究指出如果拓扑空间X,Y的拓扑和X∨Y的自同伦等价可以对角化,则X∨Y的自同伦等价群Aut(X∨Y)可表示为它的两个子群Autx(X∨Y)与AutY(X∨y)的乘积.(本文来源于《数学学报》期刊2005年05期）
俞海波[6]（2003）在《拓扑和的自同伦等价群》一文中研究指出如果拓扑空间X，Y的拓扑和X∨Y的自同伦等价可以对角化，则X∨Y的自同伦等价群Aut(X∨Y)可表示为它的两个子群Aut_x(X∨Y)与Aut_Y(X∨Y)的乘积。而且Aut(X∨Y)的特殊子群Aut_*(X∨Y)也有类似的结论。(本文来源于《华南师范大学》期刊2003-06-01）
史贻云[7]（2003）在《co-H-空间上自同伦等价群的若干结果》一文中研究指出研究有关co H 空间上的自同伦等价.当co H 空间X是1 连通的有限CW 复形时,εSP(SX)是有限生成的群.另外本文还得到εco H(X)是有限群的一个充分条件.(本文来源于《海南大学学报(自然科学版)》期刊2003年01期）
史贻云[8]（2001）在《关于自同伦等价群ε_(co-H)(SX)的有限生成性》一文中研究指出研究有关co H 空间的自同伦等价群的有限生成性 .当co H 空间X是 1 连通的有限CW复形且SX上的co H 结构取同纬映象co H 结构时 ,SX上的co H 等价类所构成的群εco H(SX)是有限生成的群 .(本文来源于《海南大学学报(自然科学版)》期刊2001年01期）
史贻云,左再思[9]（1996）在《有关自同伦等价的几个结果》一文中研究指出自同伦等价群是目前同伦论中较为活跃的研究内容.1989年Kahn在文献中列出了关于自同伦等价群有待研究和解决的17个问题,引起人们的极大兴趣.其中第12个问题(由Arkowitz提出)是关于对Co-H-空间上的自同伦等价群的研究问题.目前极少见到有关这方面的成果.利用文献[2]和[3]的系列结论,我们得到有关这个问题的若干结果.本文所有的空间都是带基点的空间,所有映射都是保基点的映射.记(?)(X)为空间X的自同伦等价群(?)_(co-H)(X)为X的既是X的自同伦等价又是X到X的Co-H-映射的同伦等价类所成的集合.显然(?)_(Co-H)(X)是(?)(X)的子群,一个带有CO-H-结构的CW-复形简称作Co-H-复形.我们用ρ(G)表示群G的秩,β_K(X)表示空X的k维Betti数.为方便起见,本文一般不区分空间上的映射f与它的同伦类[f].我们用 SX表示空间X的同纬映象空间SX,Sf表示映射f的同纬映象(本文来源于《科学通报》期刊1996年02期）
自同伦等价论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究拓扑偶范畴中的自同伦等价群.对于同伦可结合与同伦可逆的Co-H空间X与Y,我们将在一定的条件下得到一条可裂的短正合序列:1→(?)(X)→(?)(X(?)Y)→(?)(Y)→1.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
自同伦等价论文参考文献
[1].俞海波,赵浩.乘积空间的自同伦等价群的子群[J].华南师范大学学报(自然科学版).2012
[2].俞海波,沈文淮.拓扑偶的自同伦等价群[J].数学学报.2011
[3].史贻云.Co-H-空间及自同伦等价群等相关问题研究[D].华南师范大学.2007
[4].倪劲松.超形式空间自同伦等价群上自然映射的有限性[J].苏州大学学报(自然科学版).2005
[5].俞海波,沈文淮.拓扑和的自同伦等价群[J].数学学报.2005
[6].俞海波.拓扑和的自同伦等价群[D].华南师范大学.2003
[7].史贻云.co-H-空间上自同伦等价群的若干结果[J].海南大学学报(自然科学版).2003
[8].史贻云.关于自同伦等价群ε_(co-H)(SX)的有限生成性[J].海南大学学报(自然科学版).2001
[9].史贻云,左再思.有关自同伦等价的几个结果[J].科学通报.1996
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