【经济学研究】
摘 要：人口老龄化会对经济增长产生怎样的影响？文章在梳理相关文献基础之上，利用中国2005—2015年省级层面的面板数据，以技术创新、人力资本、资本—劳动要素禀赋结构、人口老龄化作为门限变量，构建门槛回归模型，系统考察在不同的门限效应下，人口老龄化对经济增长的影响效应。结果显示：以技术创新为门槛变量时，其对经济增长存在明显的“驼峰”效应；以要素禀赋结构转变为门槛变量时，则存在两个门限值，并且门限值越高，人口老龄化对经济增长的规模效应越显著；以人口老龄化程度为门限变量时，人口老龄化程度越深，其对经济增长产生“阶梯式”递减效应；与此同时，以人力资本为门槛变量时，其对经济增长产生负效应，负效应随着教育年限的提高而逐渐弱化。
关键词：人口老龄化；技术创新；门槛效应；经济增长
一、引 言
在过去30年时间里，中国经济快速增长，这在很大程度上依赖于“第一次人口红利”，然而，随着人口老龄化程度加深以及劳动年龄人口比重下降，单纯依靠廉价劳动力促进经济增长的发展模式已经宣告结束。我国经济增长要获得新动力，并保持竞争力与持续增长，技术创新越来越重要。党的十九大报告指出，创新是引领发展的第一动力，是建设现代化经济体系的战略支撑，这一新论断赋予创新驱动发展战略新的历史定位。随着中国经济发展步入“新常态”，要实现经济高质量发展以及经济大国转向经济强国战略目标，必须率先抢占技术创新的制高点，在新一轮科技革命中占据一席之地。不过，在实施创新驱动发展战略过程中，我国不得不面对和解决老龄化所带来的严重问题。2010年中国65 岁及65 岁以上人口占总人口的比重达到8.9%，2017年我国65岁以上人口占总人口比重达到11.4%。①数据来源于《中国统计年鉴2018》，北京：中国统计出版社，2018年，第33 页。中国的老龄化问题比其他任何国家都要严峻，具体体现为：（1）老年人口数量为全球第一；（2）人口老龄化速度显著高于其他国家；（3）“未富先老”特征明显，这制约了我国经济应对人口老龄化的能力。人口老龄化不仅给社会保险和养老体系带来压力，而且还影响着经济增长、对外贸易、人口迁移、疾病的传播与流行等。②参见昌忠泽《人口老龄化的经济影响——对文献的研究和反思》，《财贸研究》，2018年第2期，第11页。国民经济和社会发展都受到人口老龄化的影响，因此学术界对其产生的各方面影响都备受关注。在人口老龄化程度不断加深背景下，通过进一步推动技术创新，可以有效削弱老龄化对经济增长的负面影响，对最终推动经济发展动力转变和实现高质量发展具有非常重要的意义。
4.3 由于Y向纸瓦楞管是沿芯纸楞柱加载，产生的承载力远大于沿X向纸瓦楞管的楞波方向加载产生的力，其总吸能、比吸能、单位面积吸能、压溃力效率、行程利用率都较X向纸瓦楞管高，故Y向纸瓦楞管作为缓冲吸能结构更具有优势。
二、相关文献回顾
（一）人口老龄化对经济增长影响的相关研究
人口老龄化是一个世界性问题，同时也是各国学者研究的重要课题。从20 世纪中叶开始，国外学者最先注意到这个问题，迄今为止已经取得了大量的成果。国内外学者主要从储蓄与消费、劳动生产率、人力资本等视角来研究人口老龄化对经济增长的影响。
1.以消费、储蓄为视角
生命周期假说考虑了资源的代际转移，从而“经济人”在整个生命周期中的消费趋于平稳。因为在生命周期的不同阶段，储蓄率和边际消费倾向存在差异。因此，人口因素可能对收入、消费和储蓄等宏观经济变量产生影响。按照生命周期假说，老年人通过耗尽储蓄来为消费提供资金。这意味着老年人口抚养比率的提高将导致储蓄率的下降。但是，一些学者通过对发达国家的研究发现了与此相悖的结果，例如Danziger 和Gaag①See Danziger Sheldon, Gaag Jacques Van Der, Smolensky Eugene, et al.The Life-Cycle Hypothesis and the Consumption Behavior of the Elderly.Journal of Post Keynesian Economics,2015,Vol.5,Iss.2,pp.208-227.。人口老龄化造成年轻人抚养负担加大，使其储蓄率下降，当面临比较小的老年抚养比压力时，年轻人更愿意去增加储蓄。②See Schieber Sylvester.The global aging crisis,Electric Perspectives,2000,Vol.25,Iss.5,pp.18-18.Futagami 和Nakajima 将生命周期假说与内生增长理论相结合，得出储蓄率与预期寿命之间存在正向相关关系。③See Futagami Koichi, Nakajima Tetsuya.Population aging and economic growth.Journal of Macroeconomics, 2001, Vol.23,Iss.1,p.41.Leff 指出，老龄化带来的抚养负担和赡养负担的提高会明显提高消费数量。④See Leff Nathaniel H.Dependency Rates and Savings Rate.American Economic Review,1969,Vol.59,Iss.5,pp.886-896.
除了抚养比率提高外，伴随着人口老龄化的另一个重要特征是平均预期寿命提高。Börsch-Supan 对OECD 国家的人口老龄化问题进行相关的研究，发现人口老龄化会增加资本的供给，而不会使资本供给减少。⑤See Börsch-Supan,Axel.The impact of population aging on savings,investment and growth in the OECD area.Discussion Papers/Institut für Volkswirtschaftslehre und Statistik;Department of Economics,Universität Mannheim,1995,Vol.512,p.1.造成这种现象的一个重要原因是，当时OECD 国家正值高生育、高储蓄、高收入时期，因此基本对资金总需求没有影响，不过从长远来看，人口老龄化导致劳动力减少，资本—劳动比例趋于上升，要素收益减少，医疗服务等社会支出就会相应增加，储蓄最终会趋于减少。Havashi对日本进行研究，发现日本抚养负担与储蓄率存在显著负向关系，但是当老龄化程度不断加重时，储蓄率出现显著降低的趋势。⑥See Hayashi,Fumio.Why is Japan's saving rate so apparently high?.NBER macroeconomics annual,1986,Vol.1,pp.147-210.Koga利用日本32年间的数据，基于ECM模型研究了其居民储蓄的问题，发现从长期来看，日本年龄结构的变化不利于居民储蓄。⑦See Koga Maiko.The decline of Japan's saving rate and demographic effects.The Japanese Economic Review, 2006,Vol.57,Iss.2,pp.312-321.Horioka以日本微观数据为基础，研究结果表明，自2002年以来，老年收入中只有很少一部分比例的收入被用于家庭储蓄，并且储蓄率也随着老龄化趋势的加重逐渐上升。⑧See Horioka Charles Yuji.Aging and saving in Asia.Pacific Economic Review,2010,Vol.15,Iss.1,pp.46-55.这也说明，日本老龄化对储蓄产生不利的负向影响。Futagami 和Nikajima在内生增长模型上进一步延伸，得出人口老龄化与储蓄率的关系是正向影响与负向影响的叠加。⑨See Futagami Koichi, Nakajima Tetsuya.Population aging and economic growth.Journal of Macroeconomics, 2001,Vol.23,Iss.1,pp.31-34.一方面，经济水平的提升和通货膨胀使得社会整体收入水平处于上扬趋势，这时人们的储蓄是增加的，人口老龄化将进一步加大这种趋势；另一方面，从生命周期理论来看，老年人口增加使得消费增加，降低了储蓄，由于老年负担加大带来的负面作用大于正面作用，人口老龄化对经济增长的总效应为负。Kelley 的研究表明，老龄化与储蓄呈现出负相关关系只是出现在特定的时间内，而在其他时间内则没有明显的相关关系。⑩See Kelley Allen.Population Pressures,Saving,and Investment in the Third World:Some Puzzles.Economic Development&Cultural Change,1988,Vol.36,Iss.3,pp.449-464.类似的研究还有Andersson等⑪See Andersson Andreas, Österholm Pär.Forecasting real exchange rate trends using age structure data-the case of Sweden.Applied Economics Letters,2005,Vol.12,Iss.5,pp.267-272.。综上可见，人口老龄化与储蓄之间的相关关系在不同的历史时间存在显著差异。
国内关于人口老龄化对消费和储蓄影响的实证研究相对比较少。王宇鹏发现，人口老龄化对城镇居民消费存在影响，居民边际消费倾向与老年抚养比存在正向关系。①参见王宇鹏《人口老龄化对中国城镇居民消费行为的影响研究》，《中国人口科学》，2011年第1期，第64-73页。徐升艳得出，在人口老龄化条件下，少儿和老年抚养比是影响储蓄的最为主要因素。②参见徐升艳《中国人口老龄化对经济增长的影响研究》，南京：南京大学博士学位论文，2011年，第118页。王德文等在研究人口老龄化对储蓄产生怎样的影响时发现，我国的老年抚养比对储蓄产生的影响较微弱，而其他国家的数据分析发现人口老龄化对储蓄影响深远。③参见王德文、蔡昉、张学辉《人口转变的储蓄效应和增长效应》，《人口研究》，2004年第5期，第23页。这可能是因为：（1）我国的老年抚养比的原始数据差异性较小；（2）时间选取相对较长，中国经济发展出现了阶段性变化。高冉等将生育率、老年抚养比、预期寿命三因素纳入同一个模型，研究得出，随着老年抚养比的增加，储蓄呈现下降趋势。较高的预期寿命对应着较高的储蓄率。④参见高冉、蔡雯霞、张冲《人口老龄化、出生率与储蓄率的关系研究——兼论对中国“二孩政策”的启示》，《武汉金融》，2018年第1期，第27-32页。生育率越高，储蓄也倾向于增加。不过与老年抚养比相比，生育率对储蓄的影响较微弱。三股力量的综合效应使得储蓄趋于下降趋势。
2.以劳动生产率为视角
人口老龄化使得劳动人口减少，劳动力要素资源稀缺，因此会促使企业通过提高劳动生产率，弱化劳动供给量减少所带来的负面影响。人口老龄化通过影响劳动生产率进而促进经济增长，其途径主要有两种：（1）影响资本—劳动比；（2）影响技术进步。其中，对于技术进步的研究，学者的观点还没有达成一致，而对于资本—劳动比例的相关研究，学者一致认为，人口年龄结构促进劳动生产率提升的方式主要两种，一种是通过机械效应方式。在短期内，人口老龄化使得资本劳动比率变化加快，但是资本需要一定的时间来适应这种变化。⑤参见昌忠泽《人口老龄化的经济影响——对文献的研究和反思》，《财贸研究》，2018年第2期，第12页。这种通过资本的相对提高对经济增长产生促进作用的效应成为机械效应。另一种途径主要是根据不同部门对资本劳动比率的需求不同而引发的全社会平均资本—劳动比例的变化。Guest得出，不同年龄组的劳动替代弹性与劳动力的灵活性、适应性具有很强的正相关关系。⑥See Guest Ross.Innovations in the macroeconomic modelling of population ageing.Economic Modelling, 2007, Vol.24,Iss.1,pp.1-119.适应能力强的年龄组之间的替代弹性强于适应能力弱的替代弹性。在劳动力年龄结构方面，Feyrer考察了劳动力年龄结构对生产力有重要影响，分析结果显示，40—50 岁之间的劳动力对劳动生产率具有显著的正向相关关系，50 岁以上的劳动力对生产率具有负向作用。⑦See Feyrer James.Demographics and productivity.The Review of Economics and Statistics, 2007, Vol.89, Iss.1, pp.100-109.
1960年，我国氮肥消费量仅为47.6万吨，其中国产氮肥19.6万吨，平均每亩耕地施肥量仅为0.4公斤。改革开放以来，随着我国工业化、城市化的高速发展，人均耕地面积逐年减少，“人多地少”是我国的基本国情，保证粮食安全始终是国家的头等大事。
国内文献以劳动生产率为视角，关于人口老龄化对经济产生影响的研究较少。于学军发现，人口年龄结构的老化对知识密集型产业的阻碍作用相对于其他产业而言尤为严重。⑧参见于学军《中国人口老化的经济学研究》，《中国人口科学》，1995年第6期，第24-34页。熊必俊表明，随着劳动力年龄结构的老化，人口老龄化会对生产效率产生负面影响从而使社会总产出效率呈现下降趋势。⑨参见熊必俊《“富国俱乐部”如何应对老龄化》，《中国社会保障》，2002年第9期，第21页。劳动生产率与老龄化程度呈现负向相关关系，主要是高龄劳动者的身体机能开始减弱，身体素质和智力水平方面明显下降，不能较快的适应新的工作环境和高技术要求，从而降低了全社会人力资本积累速度和技术进步率，导致劳动生产率与人口老龄化速度呈现显著地负相关。一些学者认为人口老龄化程度在一定程度上有利于经济增长方式的转变，比如人口老龄化使得家庭注重对子女的人力资本投资，劳动力质量的提升将会使劳动生产率提升，产业转型升级，最终对经济增长产生正向的促进作用。研究发达国家的人口老龄化经验表明：人口老龄化带来的劳动人口的减少会使得劳动力市场工人的工资上升，企业的支付成本增加，因此，老龄化的需求方向会发生变化，年轻劳动力为应对市场化的需求，会投入更多的人力资本，并且增加专业自动化培训，最终会使得劳动生产率明显提升，对经济增长产生正向促进作用。当然，人口老龄化对劳动生产率的影响还会因为行业性质不同而存在差异。新兴行业对劳动者工作强度以及快速获取新知识能力的要求比较高，而年轻的劳动者身体素质及智力水平相对于老人而言，能够胜任各种高强度的工作。高龄劳动者的优势明显体现在丰富经验等方面。因此，年轻的劳动者在新型行业中能够体现该群体的优势，在传统行业中，岗位对工作经验积累要求相对较高，这有利于老年人发挥他们的优势。还有一些学者认为，人口老龄化对劳动生产率的影响会因为不同年龄结构产生差异。工作经验与技能熟练程度在劳动者达到特定的年龄之后才显示出来，所以劳动生产率会在中年时期达到顶峰，随后因为年纪增长，认知能力的衰退，老年劳动者的生产效率又会逐渐出现下滑。
3.以人力资本为视角
1.人口老龄化影响个人人力资本
自2000年中国进入老龄化社会以后，人口年龄结构的转变引起众多学者的关注与研究，其中人口老龄化对经济增长的影响是研究者的重点关注对象。随着我国老龄化的加深，一些研究得出我国劳动力供给和实物资本的积累相对减少②参见彭秀健、Dietrich Fausten《低生育率、人口老龄化与劳动力供给》，《中国劳动经济学》，2006年第4期，第43-63页。，原因在于老龄化加深使得劳动年龄人口的抚养负担加重，私人储蓄下降，从而储蓄转化而来的投资也就减少，经济增长就会放缓。但是，老龄化也会使得人们更加注重人力资本投资③参见毛毅、冯根福《人口结构转变，家庭教育投资与中国经济增长》，《西安交通大学学报》（社会科学版），2012年第4期，第25-33页。，而人力资本积累（比如通过进一步增加教育等形式）有利于经济增长，齐险峰和郭震威得出，通过增加教育和培训，劳动者的素质得到提高，人力资本的增加在一定程度上弱化了老龄化带来的负面影响。④参见齐险峰、郭震威《“四二一”家庭微观仿真模型与应用》，《人口研究》，2007年第3期，第32-40页。特定行业的人力资本积累与劳动年龄结构老化会提高劳动生产率，实现从非熟练工人向熟练工人的转变，有利于产业的转型升级。伴随着我国老龄化加深的另一个重要特征就是预期寿命延长。郭剑雄发现，预期寿命越长，激励人们增加教育投入比例，人力资本积累会因为受教育程度的提升而不断地显示出正向相关关系。⑤参见郭剑雄《人力资本、生育率与城乡收入差距的收敛》，《中国社会科学》，2005年第3期，第27-37页。瞿凌云分析了生育约束下老龄化对经济增长的效应，得出，生育率的降低会使得人口老龄化程度加剧，但是会使得人均教育投资和人力资本积累增加，最终对经济产生怎样的影响取决于老龄化程度与人力资本积累的程度。⑥参见瞿凌云《人口政策的经济效应分析——基于人口数量与质量替代效应的视角》，《人口与经济》，2013年第5期，第24-32页。还有一些学者从劳动力供给和人力资本方面展开研究，发现人口老龄化对经济增长的影响在长期和短期存在明显差异。还有一些学者分析了人口老龄化对我国人力资本形成的过程机制，例如，徐升艳得出，一方面老年抚养比的增加会促使政府增加教育支出；另一方面随着人口老龄化程度的加深，老年抚养比增加对政府的财政支出，尤其是教育支出产生负面影响。⑦参见徐升艳《中国人口老龄化对经济增长的影响研究》，南京：南京大学博士学位论文，2011年，第91-93页。汪伟和姜振茂以三期世代交替模型为基础，得出，老龄化通过人力资本对经济增长产生不利的影响。⑧参见汪伟、姜振茂《人口老龄化对技术创新的影响机制分析——基于DFA 方法的创新评价和动态面板模型》，《上海财经大学学报》，2017年第6期，第2页。因此，在应对人口老龄化的过程中，要提高人力资本积累速度和劳动生产率。
（二）人口老龄化对技术创新影响的研究
1.门限存在性检验
从老龄化对技术创新的负面影响方面来看，一些研究表明，人们的认知能力、学习能力、身体机能、主观动机、对新工作的适应能力等都随着年龄的增长下降，这些因素会使得个人的创新能力下降，从而对整个社会的技术创新能力造成负面影响。①参见汪伟、姜振茂《人口老龄化对技术进步的影响研究综述》，《中国人口科学》，2016年第3期，第115页。但是另一些研究对于年龄产生的上述影响产生了怀疑，比如Skirbekk指出，不同年龄人群的学习能力、认知能力受到行业异质性的影响，不能一概而论。②See Skirbekk, Vegard.Age and Individual Productivity: A Literature Survey.Vienna Yearbook of Population Research,2003,No:2003-028,pp.18-20.从经验的角度分析，不同年龄人的创新能力存在显著差异，一般而言，创新能力随着年龄增长出现了一种倒“U”型趋势，即存在一个适合创新发展的最佳的年龄上限，超过这个界限之后，个人的创新能力就会下降。③See Bonaccorsi Andrea,Daraio Cinzia.Age effects in scientific productivity,Scientometrics,2003,Vol.58,Iss.1,pp.49-90.
还有一部分研究发现人口老龄化对技术创新产生了正面影响，比如，Prettner 将内生增长模型和半内生增长模型作为特例纳入分析，得出：（1）老龄化产生的寿命延长对人均产出增长具有积极影响；（2）伴随着生育率下降其对人均产出增长产生负面影响；（3）积极的长寿效应占据主导地位；（4）人口老龄化促进长期经济增长的效果取决于生育率和死亡率之间的相对变化。④See Prettner, Klaus.Population aging and endogenous economic growth.Journal of population economics, 2013, Vol.26,Iss.2,pp.811-834.Lee和Mason得出人口老龄化导致对财富的需求增加，而在某些情况下，财富可以导致人均资本增加和人均消费增加。⑤See Lee Ronald,Andrew Mason.Fertility, Human Capital, and Economic Growth over the Demographic Transition.European Journal of Population,2010,Vol.26,Iss.2,pp.159.人力资本的获取途径有两条：一种是接受正规的教育，另一种是通过“干中学”积累工作经验和劳动技能。Ang和Madsen指出：与年轻劳动力相比，老年劳动力具有丰富的工作经验，这些工作经验能够帮助他们找到更为有效的工作和组织方式，同时也能够与年轻劳动力拥有的新知识形成优势互补，进而提升创新的工作效率。⑥See James B.Ang,Jakob B.Madsen.Imitation versus innovation in an aging society:international evidence since 1870.Journal of Population Economics,2015,Vol.28,Iss.2,pp.299-327.王笳旭等的研究表明，尽管老年劳动力本身的创新能力和创新动机随着年龄消减，但就整个社会而言，人口老龄化通过改变社会的资本—劳动要素禀赋结构和加强人力资本积累，进而促进技术创新。⑦参见王笳旭、王淑娟《人口老龄化、技术创新与经济增长——基于要素禀赋结构转变的视角》，《西安交通大学学报》（社会科学版），2017年第6期，第27页。
综上所述，目前针对人口老龄化如何影响经济增长方式的研究主要有以下两条线索：第一条是以世代交替模型和生命周期假说为理论基础，分析人口老龄化如何通过消费、储蓄等因素对经济增长产生影响。但是生命周期理论中严格的“理性经济人”假设以及没有考虑收入的不确定性因素，导致该理论存在缺陷。不过目前生命周期假说依然是分析家庭部门储蓄行为的有效工具。另外一条是以人力资本投资为理论基础，研究老龄化对劳动生产率和人力资本的影响。上述文献为本文的研究提供许多启发，但是文献中缺乏以技术创新为视角研究人口老龄化对经济增长的影响，本文以技术创新为切入点，将人口年龄结构因素、技术创新同时纳入C-D生产函数，梳理了人口老龄化如何通过技术创新途径影响经济增长；其次运用面板多门槛回归模型分别考察技术创新、人力资本、资本─劳动要素结构转变、人口老龄化四个门限变量对经济增长的影响程度。
利用在网上收集的ATM机场景图像与模拟遮挡的人脸拍摄到的400张图像，包括遮挡人脸250张，正常人脸150张，作为算法测试样本集如下图7所示，进行对比试验。
三、人口老龄化通过技术创新影响经济增长的理论机理分析
老龄化意味着人口年龄结构中的老龄人口比重增加，同时适龄劳动人口比重降低。适龄劳动人口的相对数降低，意味着社会上的适龄劳动年龄人口将变得非常稀缺，与资本等其他生产要素相比，劳动的相对价格提高（即人口老龄化改变了劳动—资本要素禀赋结构）会迫使企业放弃使用相对昂贵的劳动力，“倒逼”企业由廉价劳动力压低成本增加利润的方式转向通过技术创新增加收益，①参见汪伟、姜振茂《人口老龄化对技术创新的影响机制分析——基于DFA 方法的创新评价和动态面板模型》，《上海财经大学学报》，2017年第6期，第6页。那些倾向于节约劳动力的技术需求就会上升，企业会倾向于开发此类技术。因此，老龄化产生的成本上升将迫使企业从事劳动节约型技术研发，进而促进经济增长。另外，伴随着人口老龄化程度加深，这使得人们相对更为重视人力资本投资，比如更加重视教育和再培训，同时，生育率的下降也使得家长能够用充足的资金支持孩子的教育投入，这些都促进了社会人力资本的积累，进而促进经济增长。下面主要从创新能力、人力资本与资本—劳动要素禀赋结构三方面分析人口老龄化如何影响技术创新，最终技术创新如何影响经济增长。
（一）人口老龄化通过创新能力影响技术创新
1.人口老龄化影响个人创新能力
参照组患者给予常规的围手术期护理措施后，对护理非常满意的患者有12例，基本满意的患者有29例，不满意的患者有9例，总体的护理满意度为82%，实验组在护理中运用需要层析论后，对护理非常满意的患者有30例，基本满意的患者有18例，不满意的患者有2例，总体护理满意度为96%，组间数据进行对比，差异有统计学意义（χ2=5.005 1，P=0.025 2）。
随着年龄的增长，人的身体机能会发生一系列变化，人的认知能力、处理突发事件的应急能力、以及创新能力也都不断衰减，但是Skirbekk认为，高龄员工对工作效率的影响因工作岗位异质性而有所不同，比如在处理需要丰富工作经验的技能工作以及语言工作时，高龄员工工作效率比较高，但是当工作中需要解决问题的能力和学习能力时，高龄员工就显得力不从心。②See Skirbekk, Vegard.Age and Individual Productivity: A Literature Survey .Vienna Yearbook of Population Research,2004,Vol.2,Iss.2,pp.19.Marqui等研究发现，高龄员工一般认可自己在计算机操作方面的能力确实要比年轻人逊色，但是他们不会低估自己整体的综合能力。③See Marquié,Jean Claude,Linda Jourdan-Boddaert,and Nathalie Huet.Do older adults underestimate their actual computer knowledge?.Behaviour&Information Technology,2002,Vol.21,Iss.4,pp.273-280.
2.人口老龄化影响企业创新能力
Behaghel 等通过理论分析证明，当企业需要培养与计算机相关的高技术时，首先考虑的培训对象是能力要求高的员工，以此进一步促进工作效率的提高，而能力要求低的员工不容易参与和计算机相关内容的培训。④See Behaghel Luc,Nathalie Greenan.Training and age-biased technical change.Annals of Economics and Statistics/Annales d'Économie et de Statistique,2010,pp.317-342.如今，计算机在实际工作中的重要性不言而喻，如果加大对能力要求高的高龄员工在计算机方面的培训，对进一步提高工作效率具有重大的影响。⑤See Behaghel Luc,Greenan Nathalie.Training and Age-Biased Technical Change,Annals of Economics&Statistics,2010,Iss.99,pp.317-342.还有学者从老龄化与企业用工成本之间的关系变化进行分析，Noda研究发现，如果研发企业中出现严重的人口老龄化现象，企业支付给有能力员工的工资就会增加，从而增加企业的研发成本，削弱了整体研发动机以及有能力员工的引进，最终影响企业的创新比率。⑥Noda Hideo.Population aging and creative destruction.Journal of Economic Research,2011,Iss.16,pp.29-58.袁传攀和湛文倩指出，企业中新员工与老员工所拥有的知识结构的不同，在价值观以及行为决策方面存在诸多差异，可能会影响企业以及团队的创新活动。⑦参见袁传攀、湛文倩《人口老龄化对企业发展的影响》，《经营与管理》，2011年第6期，第93-94页。因此，为了应对老龄化所带来的影响，企业转变增长方式积极创新，以此提升技术创新能力。
3.人口老龄化影响社会创新能力
其中，S为某年亲子游网络关注度的季节性强度指数，S值越接近0，说明某年亲子游网络关注度年内各月分布越均匀；S值越大，说明某年亲子游网络关注度年内各月分布差异越大，季节性越明显。xi为第i个月亲子游网络关注度占全年的比重。
大多数文献研究显示人口老龄化会减弱国家和社会的技术进步。因为人口老龄化会加重社会的养老负担，而养老保障支出的增加会挤出技术研发投入。但是老龄化最终是否会导致技术创新活动减弱还受其他因素的影响。Izmirlioglu 利用美国现有数据对2001—2050年的技术进步指标进行预测，研究发现，尽管美国出现了人口年龄结构老化现象，但是技术进步仍在持续发展，而且研发人员数量也在不断的上升。⑧See Izmirlioglu,Yusuf.The Impact of Population Ageing on Technological Progress and TFP Growth, with Application to United States:1950-2050.Mpra Paper,2008,No:24687,p.20.
（二）人口老龄化通过人力资本影响技术创新
教育形成智力人力资本，医疗服务形成健康人力资本，健康人力资本是教育发挥作用的基础。这两种人力资本共同作用，最终对经济增长产生促进作用。一些研究基于发达国家的经验，得出人口老龄化将会促使人力资本投资，从而弱化老龄化对经济增长的负面影响。①See Fougère Maxime,Mérette Marcel.Population ageing and economic growth in seven OECD countries,Economic Modelling,1999,Vol.16,Iss.3,pp.411-427.人口老龄化主要通过以下两种方式提高人力资本：（1）老龄化使得投入实物资本所获得的收益下降，实物资本投入也会下降，这种投入的下降使得人们更愿意增加对人力资本的投资；（2）在现收现付养老金制度下，人口老龄化会造成短期税后的工资收入下降，使年轻一代增加人力资本投资，中年一代增加劳动力供给。
一些学者通过研究发现，高龄员工的人力资本特点会影响其创新能力，但是也有研究证明年龄的增长对个人创新能力的影响并不是负向变化。Jones 以20 世纪诺贝尔奖获得者以及发明家的产出为研究对象，结果显示，重大科技成果获奖者的平均年龄不断呈现上升趋势，而且高龄员工所积累的丰富理论知识以及工作经验都使得他们在发明创造方面有明显的优势。①See Jones Benjamin.Age and great invention.Review of Economics&Statistics,2010,Vol.92,Iss.1,pp.1-14.Frosch 和Tivig以商业专利的数量为指标，研究劳动力的年龄结构与创造力之间的相互影响关系，研究结果显示，企业中高龄员工与年轻员工具有比较优势，高龄员工积累的丰富工作经验和年轻员工所接收的新知识、新技能实现优势互补，他们均对技术创新具有正向的影响。②See Frosch Katharina,Tivig Thusnelda.Age,Human Capital and the Geography of Innovation.Labour Markets and Demographic Change.VS Verlag für Sozialwissenschaften,2009,p.146.
2.核心解释变量
湖北省位于我国中部，现有12个省辖市、1个自治州、38个市辖区、24个县级市 （其中 3个直管市）、38个县、2个自治县、1个林区，常住人口5 724万，面积18.59万km2。湖北既是国家老工业基地和农业大省，又是中部崛起的重要战略支点，武汉城市圈是国务院批准的“两型社会”试验区之一。近年，为促进全省经济社会可持续发展，全省正大力实施一元多层次战略，努力建设富强、创新、法治、文明、幸福湖北，着力构建中部地区崛起重要战略支点，水资源、水安全、水环境对经济社会发展越来越重要。
高能力员工与高龄员工的流失会严重影响企业的技术进步，研发部门的高龄员工在企业人力资本中发挥重要的作用，如果高龄员工退休，会给企业带来长期的人力资本流失，对技术进步会产生深远的影响。Frosch 和Tivig指出，人口老龄化会促使年轻一代增加教育投入提高人力资本投资，使中老年一代劳动者通过企业平台或者个人选择正式或者非正式的培训方式来提高人力资本积累。③See Frosch Katharina,Tivig Thusnelda.Age,Human Capital and the Geography of Innovation.Labour Markets and Demographic Change.VS Verlag für Sozialwissenschaften,2009,p.9.
3.人口老龄化影响社会人力资本
为了在模型中引入年龄结构因子来解释经济增长，借鉴王茄旭等①参见王笳旭、冯波、王淑娟《人口老龄化、技术创新与经济增长——基于中国省际面板数据的实证分析》，《华中科技大学学报》（社会科学版），2017年第5期，第116页。的模型构建方法，假定技术创新部门与最终产品生产部门是两个不同的部门，首先参考知识生产函数模型来设定技术创新函数，在此基础之上引入年龄结构因子来捕捉技术创新与年龄效应之间的联系，然后再将知识生产函数引入最终生产部门C-D函数，最终化简整理结果如下：
（三）人口老龄化通过资本-劳动要素禀赋结构转变影响技术创新
人口老龄化在减少劳动力要素供给量的同时，间接地改变企业资本要素的投入量，最终通过要素禀赋结构的改变影响经济增长。这里所说的要素禀赋结构主要有两种含义：一是资本─劳动投入比例的相对变化；二是劳动力质量的提高。根据边际效用递减规律，如果其他条件保持不变，在劳动力要素短缺的情况下，用资本替代劳动力受最优要素替代比值约束。因此，通过资本替代劳动力的方式弥补劳动力短缺对经济增长的负面影响也是有限的。当资本投入达到最佳饱和状态时，其对经济增长产生边际效用递减规律的负面影响。这促使企业通过另一种途径即技术创新手段来增加企业效益。而社会整体技术创新水平的提高也对劳动者技能的要求更高，迫使劳动者不断提高自己的工作技能水平来适应社会需求。
综上所述，本文认为，老龄化可能通过改变人力资本水平、创新能力以及资本—劳动要素禀赋结构进而倒逼了技术创新，而技术创新水平的提高最终对整体经济增长产生正向的促进作用。此外，技术创新水平的提高也对人力资本水平提出更高的要求，使家庭和社会更加重视人力资本投资，通过教育和培训等手段提高了劳动力质量禀赋，从而进一步促使技术创新，最终促进了劳动生产率的提高和经济增长。形成老龄化→人力资本水平提高（资本—劳动要素禀赋结构转变）→技术创新→经济增长的良性循环（作用机理如下图1），经济增长方式也从单纯依靠要素投入量转为技术密集型的经济增长方式。
图1 人口老龄化影响经济增长的途径
四、计量模型构建与数据描述
（一）基本模型构建与数据处理
人口老龄化现象使全社会劳动力资源变得稀少，进而增加企业的生产成本，使得全社会更加重视人力资本投资以及技术进步。Lee 和Mason 指出，社会劳动力资源供给短缺，并且对高素质人才需求增加的情况下，高技能劳动力逐渐取代缺乏技能的劳动力，最终对经济增长产生积极影响。④See LeeRonald,Andrew Mason.Fertility,Human Capital,and Economic Growth over the Demographic Transition.European Journal of Population,2010,Vol.26,Iss.2,pp.176-179.Börsch-Supan 研究表明，劳动力要素投入的减少可能对经济增长产生负向效应，但是这种负效应可以通过教育、培训等方式来提高人力资本水平，促进创新并提高劳动生产率。⑤See Börsch-Supan,Axel.The impact of population aging on savings,investment and growth in the OECD area.Discussion Papers/Institut für Volkswirtschaftslehre und Statistik;Department of Economics,Universität Mannheim,1995,Vol.512,pp.25-26.而老龄化现象为社会和家庭成员进行人力资本投资提供潜在可能，这主要与老龄化产生的原因密切相关：一是生育率下降使得少儿人口数量大量减少，而现代社会对劳动者素质、质量的需求以及育儿成本的增加，使得越来越多的家庭倾向于选择加大孩子的教育成本投入，“少而精”的育儿观念逐渐形成。其二是死亡率下降导致人口预期寿命延长，而预期寿命的延长会促使人们增加自己的预期人力资本投资行为，不断的提升自己的人力资本水平⑥See Cipriani Giam Pietro, Makris Makris.A model with self-fulfilling prophecies of longevity, Economics Letters, 2006,Vol.91,Iss.1,pp.122-126.。我国已经实施了有关延迟退休的政策，这使得劳动者愿意通过“干中学”以及职业技能培训来提升自己的工作技能水平，最终提升全社会的人力资本存量，而人力资本存量的提升也推动了技术创新。蔡昉也认为，在知识信息化飞速发展的时代，人力资本要素的投资回报率远远高于物质资本要素的投资回报率，人口老龄化的出现将会使人们更加重视人力资本投资，从而促进社会生产率的提高。⑦参见蔡昉《人口转变、人口红利与经济增长可持续性——兼论充分就业如何促进经济增长》，《人口研究》，2004年第2期，第2-9页。
其中eβa代表年龄结构因子，表示 技术创新，表示经济中总的资本投入，表示经济中总的劳动投入。βA、βL、βK分别表示技术创新部门和最终产品部门的产出弹性、劳动投入弹性以及资本投入弹性，对（1）式取对数，得到如下模型：
各个年度在室内空气、物体表面、医护人员手、使用中消毒剂、压力蒸汽灭菌效果、医院污水、一次性医疗用品分析中,合格率最高的是室内空气、压力蒸汽灭菌、一次性医疗用品检测,均为100%,物体表面各年度合格率比较,差异有统计学意义(p<0.05),医护人员手、医院污水、使用中消毒年度合格率比较,差异无统计学意义(p>0.05)。见表2
上式中，Xit为控制变量；εit为随机干扰项。
“哇，还是食堂的饭菜好吃啊，不仅美味还实惠！”在武汉工程大学学生二食堂里，时常会听到学生们发出这样由衷的感叹。该校餐饮处相关负责人表示，学生二食堂等餐饮中心具有极强的“吸引力”，除了深受在校师生们的喜爱，还深得周边居民、光谷商圈等消费者们的青睐，常常有人慕名来到这里享受低价格高品质的服务。
（二）数据来源及处理
本文采用2005—2015年中国30 个省、自治区、直辖市②其中西藏自治区严重缺乏，港澳台数据缺乏，不在分析之列。2016年以后的数据由于有些指标的统计口径不一致，故本文分析年份为2005—2015年。的面板数据，其中专利申请数量数据来自《中国科技统计年鉴》；老年人口比重以及地区人均受教育年限数据来自于《中国人口和就业统计年鉴》，市场化程度以《中国工业经济统计年鉴》数据计算得到；16岁以上劳动年龄人口数据主要来源于《中国劳动统计年鉴》；其他的相关数据来自《中国统计年鉴》。
采用SPSS 16.0软件进行统计学分析。计数资料分析采用χ2检验或Fisher 精确概率法检验；生存分析及生存曲线绘制采用Kaplan Meier法和Log-rank 检验；患者预后多因素相关分析采用COX比例风险回归模型。以P＜0.05为差异有统计学意义。
本文以基年2005年不变价折算各省份实际人均GDP 作为衡量经济增长的指标。以2005年为基年，主要是因为2005年我国明确提出要把加强自主创新作为国家科技发展战略的重要目标。
2.人口老龄化影响企业人力资本
车子在一堵红墙脚边停住了，这是陆离的居所。我立刻掀开车门撇下池田先生和力群冲到陆离的房间里去。陆离在细心地雕着一个浮雕，那是前四个月死去的高尔基的浮雕。我扑过去可怕地抓住了他的肩膀用力地说：“鲁迅先生死了”……他茫然地站着，迷惘在苦痛中，掉下了捏在手里塑着高尔基浮雕的泥土。“快快”，我催促他，“快些预备泥土预备木板，马上走。有人在等着我们——池田先生和力群，快些吧。”2
（1）人口老龄化(OLD)，用65岁以上老年人口占总人口的比重来表示。图2为2003年以及2015年的人口年龄结构图。不难看出，新世纪以来，中国65 岁以上人口占比稳步上升，老龄化加重趋势明显。2004年首轮“民工荒”以后，劳动力成本上升，这也从侧面反映了适龄劳动人口的减少，与2003年相比，2015年人口年龄结构图中，低龄人口比重明显减少，高龄人口比重明显增加，也说明了我国老龄化趋势越来越严重。
（2）技术创新存量(CAPT)，本文用技术创新存量来表示技术创新，借鉴吴延兵③参见吴延兵《自主研发、技术引进与生产率——基于中国地区工业的实证研究》，《经济研究》，2008年第8期，第51-64页。的方法，通过永续盘存法构建技术创新存量指标。基期的创新存量计算方法为CPATi0=Ai0/(γ+gi) ，其中 Ai0代表基期的专利申请数量，γ表示折旧率，gi代表i地区专利申请的年均增长率，设定知识折旧率γ=15% ，则利用专利存量的计算公式：CPATit=(1-γ)CPATit-1+Ait获得专利存量，Ait表示的是t时期的专利申请数量。
图2 2003年和2015年人口年龄结构分布
3.控制变量
（1）人力资本，国际上对人力资本的计算，通常采用平均受教育年限的方式。本文在具体计算时，借鉴王笳旭等①参见王笳旭、冯波、王淑娟《人口老龄化、技术创新与经济增长——基于中国省际面板数据的实证分析》，《华中科技大学学报》（社会科学版），2017年第5期，第120页。的计算方法，将教育年限按照小学、初中、高中、大专及以上，分别为6年、9年、12年、16年，则各省份人均资本存量(EDUTY)的计算公式为：(小学教育人口*6+初中教育人口*9+高中受教育人口*12+大专及以上受教育人口*16)/6 岁以上总人口。（2）资本—劳动要素结构转变（RATION），用全社会固定资本存量/从业人口数量表示。（3）劳动力供给(WORK)，劳动力供给用16 岁以上劳动年龄人口比重衡量。（4）市场化程度(DM)，采用统计年鉴中各地区规模以上非国有工业企业总产值/总工业总产值比重表示。（5）城镇化水平(URBAN)，用城市人口与总人口的比重衡量。（6）固定资产投资(INV)，以2005年价格为基期，采用单豪杰②参见单豪杰《中国资本存量K的再估算:1952—2006年》，《数量经济技术经济研究》，2008年第10期，第17-31页。的方法，得到全社会固定资产投资存量。（7）对外开放水平(OPEN)，用进出口总额/各地区GDP 表示。历年进出口总额数据来自《中国统计年鉴》，并且按照当年人民币汇率折算为人民币进行计算。主要变量的统计特征如下表1。
表1 各主要变量的统计描述
数据来源：WIND资讯宏观经济数据库，其中ln表示对变量进行对数处理。
最大值11.483 8 2.667 23 13.807 4 4.428 43 11.851 2 2.491 97 4.492 42 4.495 36 5.283 1 13.128 62变量lnGDP lnOLD lnCPAT lnWORK lnINV lnEDUTY lnDM lnURBAN lnOPEN RATION样本数330 330 330 330 330 330 330 330 330 330平均值10.103 11 2.208 981 10.129 93 4.298 691 9.945 511 2.175 185 4.020 926 3.913 419 3.047 844 11.570 41标准差0.589 889 0.185 925 1.590 647 0.050 896 0.896 475 0.102 035 0.382 797 0.257 62 1.002 042 0.636 042最小值8.544 27 1.704 75 5.547 97 4.151 04 7.388 79 1.910 28 2.792 47 3.291 01 0.438 461 10.079 21
（三）面板回归结果
在不考虑经济增长的门限效应下，以劳动供给（lnWORK）、固定资本投资（lnINV）、市场化程度（lnDM）、人力资本投资（lnEDUTY）、城市化（lnURBAN）、开放程度（lnOPEN）作为控制变量，以老龄化（lnOLD）和技术创新（lnCPAT）作为核心解释变量，经过单位根和协整检验，证明其具有平稳性和协整性。然后通过实证检验，分析老龄化是否会通过技术创新对经济增长产生正向影响，面板回归结果见表2。
表2 一般面板回归结果
注：***、**、*分别在1%、5%、10%的水平上显著，C代表常数项。
解释变量lnOLD lnCPAT lnWORK lnINV lnEDUTY lnDM lnURBAN lnOPEN C调整判定系数Hausman检验值固定效应系数0.148 621 5***0.082 674 5***0.652 999 3***0.408 252***0.627 960 2***0.148 015 4***0.248 403 1***0.062 320 9***-1.053 132**0.987 7标准差0.036 662 9 0.009 873 6 0.181 603 7 0.016 164 5 0.115 234 0.021 464 7 0.071 791 9 0.009 343 2 0.727 817 6随机效应系数0.066 624 3***0.046 421 7***0.427 715 7***0.366 132 8***0.861 336 1***0.131 706 7***0.695 353 2***0.031 131 1***-1.213 543*0.985 4标准差0.044 860 8 0.011 981 5 0.222 109 6 0.019 826 0.141 675 0.026 395 0.080 029 8 0.010 907 6 0.878 501 6 131.71***
利用Hausman检验判定面板回归模型为固定效应模型，回归结果发现，老龄化（lnOLD）、技术创新（lnCPAT）、劳动供给（lnWORK）、固定资本投资（lnINV）、市场化程度（lnDM）、人力资本（ln-EDUTY）、城市化（lnURBAN）、开放程度（lnOPEN）各解释变量均在1%显著性水平下通过检验，并且对经济增长具有显著促进作用。老龄化的产出弹性为0.148，技术创新产出弹性为0.082，受教育程度的弹性系数为0.627，其对经济增长出现不同程度的促进作用。为了深入研究技术创新、人力资本、资本—劳动要素禀赋结构转变、人口老龄化程度如何影响技术创新，进而对经济增长产生怎样的效应。下面分别以老龄化程度、技术创新、人力资本、劳动─资本要素结构转变为门限值，建立了门槛回归模型。
1.被解释变量
（四）全国面板门限模型的估计
本文的模型是建立在Hansen①See Hansen Bruce.Threshold effects in non-dynamic panels: Estimation, testing, and inference.Journal of econometrics,1999,Vol.93,Iss.2,pp.345-368.面板数据模型的基础之上，其基本方程为：
“小雪腌菜，大雪腌肉。”肉类在经过阳光和盐分的洗礼之后，变得坚硬而结实，成为冬日里最扎实的依靠。风鸡、板鸭、腊肉、火腿、香肠……腊味是陈旧的气息，是被时光挽留的味道，因此弥足珍贵。人们把奢侈的食材用盐分保存，在寒冷的冬日里一点点享用。
其中，i表示各地区，t表示各年份，qit为门槛变量，γ为门槛值，eit为随机扰动项，I(·)为指标函数。β1，β2分别表示由于门槛值的不同导致对应解释变量对被解释变量的影响不同。（3）式等价于：
该模型相当于一个分段函数，当qit ≤γ 时，xit的系数为 β1，而当qit＞ γ 时，xit 的系数为 β2。由于对本研究中的被解释变量和解释变量取了对数，所以最终本研究的门槛回归模型设定为：
从目前国内外的研究现状来看，人口老龄化对技术创新存在正负两方面的影响，人口老龄化研究对技术创新的影响结果如何，以及具体的路径怎样，当前文献还没能给出一个确切的解释。尽管老龄化会造成劳动力成本上升，加重社会养老负担，从而对技术创新产生负面影响，但是也有相当多的研究表明，老龄化正是通过改变资本—劳动要素禀赋结构、加深人力资本以及老年人的丰富经验与年轻人易于接受新知识的能力形成优势互补等方式来促进技术创新。
本文在实证分析中采用Bootstrap方法进行门槛的判定与估计，分别以技术创新、人力资本、老龄化程度、资本—劳动要素禀赋结构转变为门限变量进行检验，在进行Bootstrap自举抽样过程中，根据Hansen 提出的F 统计量的F 值和对应的P 值以及LR统计量来确定门槛模型以及门槛个数，结果见表3。检验结果表明：除技术创新（lnCPAT）、人力资本投资（lnEDUTY）的单一门槛值不显著外，所有变量的双重门槛值都在1%的水平下显著通过检验，这表明技术创新、人力资本投资、资本─劳动要素禀赋结构转变对我国老龄化化条件下的经济增长确实存在非线性关系，即存在门槛效应，相应的门槛值及置信区间的估计结果见表4。
相比于传统火电厂、化学电厂而言，光伏发电系统不仅噪声较小，而且对空气、水和土壤污染非常小，易于保养，运行期间能耗较少，但易受到当地天气、地理位置等影响。
表3 门槛效应检验
注：***、**、*分别表示在1%、5%、10%的水平上显著，P值和临界值是由采用bootstrap法反复抽样1 000次得到。
临界值门槛变量 门限检验类型F统计量P值1% 5% 10%12.179 6.228-3.439 9.012 7.392 0.000 11.607 7.268 0.000 3.610 5.874 0.000 lnCPAT RATION lnEDUTY lnOLD单一门限检验双重门限检验三重门限检验单一门限检验双重门限检验三重门限检验单一门限检验双重门限检验三重门限检验单一门限检验双重门限检验三重门限检验10.930 28.060***-8.28 12.080*30.226***0.000 8.023 26.646***0.000 17.666***40.781***0.000 0.130 0.000 0.200 0.059 0.003 0.621 0.149 0.001 0.584 0.000 0.000 0.456 24.097 18.001 6.898 19.597 18.374 0.000 25.521 19.53 0.000 7.570 20.608 0.000 16.153 9.024-0.016 12.909 9.972 0.000 16.102 10.767 0.000 4.723 9.771 0.000
表4 门槛值估计结果及其置信区间
门槛变量lnCPAT RATION lnEDUTY lnOLD估计值/置信区间估计值95%置信区间估计值95%置信区间估计值95%置信区间估计值95%置信区间门槛值γ1 8.866[8.851，8.904]11.255[11.206，11.538]2.192[2.151，2.198]2.128[2.104,2.197]门槛值γ2 10.793[10.653，11.470]12.253[12.213，12.307]2.352[2.189，2.384]2.442[2.197,2.542]
（1）资本—劳动要素禀赋结构转变
由表5可知，人口老龄化通过资本—劳动要素禀赋结构转变效应进而影响经济增长存在2 个门槛值，分别为11.255，12.535。只要跨越了第一门槛值，GDP就呈现显著的增长趋势，并且资本—劳动要素禀赋结构优化程度越高，其对经济增长的促进作用就越显著。
具体来说，当资本—劳动要素禀赋结构没有达到第一个门槛值，即RATION≤11.255 时，其对经济增长的影响较乏力，人口老龄化水平每增加1%，就会使经济增长0.183%。当跨越第一个门槛值但是小于第二个门槛值(11.255≤RATION≤12.535)，即资本—劳动要素禀赋结构处于中等水平时，老龄化促进经济增长的弹性系数逐渐增大，老龄化水平每增加1%，经济增长就会增加0.22%。当RATION≥12.535 时，老龄化水平每增加1%，就会使经济增长0.278%，随着资本—劳动要素禀赋结构的逐步转变，人口老龄化对经济增长的正向作用逐渐增强，技术创新对经济增长影响系数也显著为正。
从宏观方面来看，人口老龄化对经济增长最直观的影响就是改变资本—劳动要素禀赋结构，老年人口比重越大，劳动力要素的稀缺性就越明显，劳动者工资水平上升，这增加了企业的生产成本，迫使企业进行技术创新改革，推动生产率提升、企业利润增加以及社会经济增长。
另一方面，企业进行技术革新就会提高对劳动力资源的需求标准，更加注重劳动力的技能水平是否胜任目前的工作，从而使得各年龄阶段的劳动者重视新技术、新能力，这会使社会整体的人力资本水平“抬升”，最终对技术创新产生正向的促进作用，最终形成了人口老龄化推动技术创新，技术创新推动经济增长的良性循环。该发现与王 茄旭等①参见王笳旭、冯波、王淑娟《人口老龄化、技术创新与经济增长——基于中国省际面板数据的实证分析》，《华中科技大学学报》（社会科学版），2017年第5期，第125页。的观点一致。
表5 门限模型回归结果
注：***、**、*分别表示在1%、5%、10%的水平上显著，C代表常数项，括号内为t值。
解释变量lnCPAT lnWORK lnINV lnEDUTY lnDM lnURBAN lnOPEN lnOLD_1 lnOLD_2 lnOLD_3 C F值R2 lnOLD为门限变量-0.045 3***(-2.73)0.148(-0.56)0.350***(-13.88)0.391**(-2.03)0.204***(-6.06)1.685***(-20.95)-0.003 23(-0.29)-0.186***(-2.43)-0.196**(-3.09)-0.230***(-2.62)-1.336(-1.29)F(10,298)=674.59 Prob ＞F=0.000 0 0.957 lnCPAT为门限变量0.002 68(-0.17)2.132***(-7.79)0.310***(-10.79)-0.319**(-2.32)0.027 6(-0.82)1.662***(-23.29)-0.037 7***(-2.68)0.287***（4.46）0.222***（3.57）0.240***（3.85）-8.498***(-7.87)F(10,298)=758.11 Prob ＞F=0.000 0 0.963 RATION为门限变量0.029 5*(-1.91)1.969***(-7.63)0.276***(-9.88)-0.355***(-2.67)-0.04(-1.39)1.403***(-18.66)-0.003 03(-0.22)0.183***(-3.03)0.222***(-3.7)0.278***(-4.57)-6.425***(-6.27)F(10,298)=684.18 Prob ＞F=0.000 0 0.958 lnEDUTY为门限变量-0.042 9**(-2.51)0.11(0.41)0.345***(-13.29)0.173(0.82)0.212***（6.01）1.642***（19.47）0.004 31(-0.38)-0.289***(-4.90)-0.270***(-4.51)-0.209***(-3.36)-0.427(-0.40)F(10,298)=631.47 Prob ＞F=0.000 0 0.952 2
（2）人力资本
由表5 可知，以人力资本作为门限变量时，得到的两个门槛值分别为2.192和2.352。在这两个门槛之值下，人口老龄化对经济增长的影响效应显著为负。但是随着人力资本水平的提高，老龄化对经济增长的弱化效应逐渐减弱。当人力资本水平低于第一门槛时，即人均受教育年限对数不足2.19年时，人口老龄化的弹性系数为-0.289，人口老龄化程度每增加1%，导致经济水平下降0.289%；当人力资本水平即人均受教育年限对数超过2.19年但是未达到2.35年时，老龄化对经济增长的弱化作用逐渐减弱。当受教育年限对数跨越了第二道门槛值2.35年时，人口老龄化对经济增长的负向作用变得越小为-0.22，且在1%水平上显著，此时受教育年限对数依然存在显著的经济抑制效应，不过此时的抑制作用降到最低。可能存在的原因如下：由于劳动者所具备的人力资本和他从事的工作联系越来越紧密，在工作之间的转化比较困难。因此，在人口老龄化时期，高龄员工在适应新工作时比较困难，创新能力趋于下降。对经济增长具有负向效应。随着人力资本的增大，人口老龄化对经济增长的负效应也相应减弱，这可能是因为受高等教育人口的比重越高，其进入老年阶段时学习能力和意愿要比同龄人高，比较容易接受新的技术和新的想法，从而有利于创新。因此，随着受教育程度的提高，老龄化对经济增长的负向作用逐渐减弱。这也提示我们可以通过“干中学”以及接受培训的方式提高人力资本水平，进而通过创新活动来促进经济增长。
稻田选择。选择的稻田具有充足的水源，利于排水，水质良好无污染，具有良好保水性能，田块能够连片，最小连片面积大于15亩，最高可达50亩以上，同时选择的稻田周边交通便利，更能够激发群众积极性，充分发挥项目示范辐射的作用。同时加强完善田间基础设施建设，对老塘清淤扩容，加固夯实沟埂，完善防洪防逃设施。
（3）技术创新
由表5 可知，技术创新作为门槛变量时，门槛效应显著且存在2个门槛值8.851 和8.904，在此门槛下其对经济增长的影响效应都显著为正，但是却出现两个峰值，当技术创新效应未跨越第一个门槛值时，即技术创新水平处于低水平时，老龄化对经济增长的影响系数较高，但是当技术创新水平跨越第一门槛尚未跨越第二门槛时，老龄化对经济增长的作用系数变小，老龄化程度每增加1%，会使经济增长0.22%，当其跨越第二道门槛值时，技术创新对经济增长的影响又会呈现上升的趋势。人口老龄化每增加1%，就会对经济产生0.24%的促进作用。老龄化条件下，技术创新对经济增长呈现显著的正向效应，可能存在的原因有：新技术的运用除了受年龄结构影响之外，还受到许多非年龄的因素，比如国际贸易的开放程度、资本的周转速度、国内市场化程度等。年龄结构主要影响的是需求结构的变化。老龄化会使社会增加对医疗、公共卫生服务的需求①参见王德文、蔡昉、张学辉《人口转变的储蓄效应和增长效应》，《人口研究》，2004年第5期，第3页。。而对于技术创新为何存在“驼峰值”，这个结果与姚东旻等的研究结果一致，可能是因为年龄结构与技术创新之间存在显著的“驼峰”关系。②参见姚东旻、宁静、韦诗言《老龄化如何影响科技创新》，《世界经济》，2017年第4期，第105-128页。当区域中中青年员工比例数量越大，该区域技术创新也就越可能发生。与此相对应，年龄结构对技术创新产生的驼峰关系波及到对经济增长的影响，使得老龄化对经济增长的影响随着创新门槛值的变化呈现“驼峰”状变化。③See Lee Ronald,Mason Andrew.Fertility,Human Capital,and Economic Growth over the Demographic Transition,European Journal of Population,2010,Vol.26,Iss.2,pp.159-182.
（4）老龄化程度
表5显示，老龄化程度对经济增长存在双门槛效应，回归系数显著为负并且随着老龄化程度的提高经济增长系数逐渐降低，其对经济增长的弱化效果逐渐增强。当老龄化程度未跨越第一个门槛值2.128时，人口老龄化变量的系数变为负值并且为-0.186，对经济增长具有显著负向效应。当人口老龄化超过第一门槛但未达到第二个门槛时，人口老龄化系数的负向效应逐渐变大。当人口老龄化系数跨越了第二门槛值后，其对经济增长的弹性系数变为-0.230，此时老龄化对经济增长的弱化作用最大，即老龄化程度越高，其对经济增长的弱化效果也越强。这主要是因为随着人口老龄化程度的加深以及老年人口年龄的增长，个体的身体机能逐渐衰退，客观的身体条件影响创新产出；此外，年龄增大也会使得个人工作的主观动机明显下降，影响技术创新。我们可以从表5技术创新的回归系数显著为负数看出，老龄化程度确实对技术创新具有负效应，最终对经济增长也产生“阶梯式”递减效果。
接下来分析其他控制变量的估计结果。技术创新与我们预期相一致，变量系数显著为正，说明技术创新在老龄化条件下确实能够提升我国的经济增长。劳动供给、固定资本投资、城市化程度的估计系数显著为正，表明随着我国城市化水平的提升，固定资本投资的增加，以及劳动的有效供给增加，共同促进了经济增长；对外开放程度在1%的显著水平下对经济增长产生减缓作用，可能是因为出现以下原因：在中国市场化程度的提高，贸易保护主义力度加大等复杂的国际环境下，中国出口量减少。另一个原因是中国为了保持贸易平衡的状态，通过增加进口来平衡国际收支，缩小贸易逆差来改善贸易条件。市场化程度系数显著为正，主要是因为随着我国市场化改革进一步深入，资源配置效率提高，这为企业开展技术创新营造了良好的外部环境，进而推动了经济增长。
五、结论与启示
本文借鉴知识生产函数，通过理论分析将人口老龄化、技术创新纳入经济增长理论框架，构建了一个包含技术创新、人口老龄化与经济增长的实证模型；并在此基础之上，利用2005—2015年面板数据以资本—劳动要素禀赋结构转变、人力资本、技术创新、老龄化程度为门槛变量，建立老龄化对经济增长的门槛回归模型。通过实证检验，我们得出如下结论：一是资本—劳动要素禀赋结构转变对经济增长存在显著的技术创新效应，并且门槛值越高，老龄化对经济增长的技术创新效应效果越强；二是以人力资本作为门槛变量时，也存在双门槛效应，只是对经济增长呈现显著的负向效应。当人力资本未跨越第一个门槛值，即人均受教育年限较低时其对经济增长的门槛效应显著为负，对经济增长的削弱效果最强。随着受教育年限的提高，其对经济增长的负向削弱作用明显减少；三是以技术创新作为门限变量，人口老龄化对经济增长的影响存在明显的“驼峰值”，可能的原因是技术创新与年龄结构存在明显的“驼峰效应”，人口老龄化最终对经济增长产生“驼峰”效应；四是以人口老龄化作为门槛变量，存在显著的负向双门槛效应。随着门槛值的逐步增加，即老龄化程度的不断加深，人口老龄化对经济增长的负向作用越强。这表明在老龄化社会中随着人口老龄化程度的逐步加深，老龄化对经济增长产生弱化作用。
综合以上研究结论，我们得出以下启示：在老龄化社会中可以充分利用老龄化所产生的资本—劳动要素禀赋结构改变来促进经济增长，不断优化资本—劳动要素结构，使其对经济增长的促进作用最大化；人口老龄化对经济增长的影响效应还依赖于人力资本积累，当人均受教育年限越高时，其对经济增长的削弱作用越显著，对于现处于老龄化以及即将进入老龄化阶段的劳动者而言，初等教育的劳动者可以通过“干中学”、职业技能培训等方式积极提升自己的人力资本水平，以适应新技术、新知识的发展和应用；对于正接受教育的全日制学生而言，要重视高等教育的不断深化，培养他们的创新精神，最终提升整个社会人力资本水平和改善人力资本结构；技术创新是人口老龄化背景下推动经济增长的有效途径，因此加快技术创新，能够有效削弱老龄化对经济增长的不利影响。在这个过程中，企业可以利用年龄结构与创新的“驼峰”关系，完善奖励机制，鼓励20岁左右以及40—50岁左右人口不断进行技术创新弥补老年组创新动机减弱的状况，进而促进经济增长；人口老龄化条件下老龄化的程度不同，其对经济增长的负向效应也不同，提示我们应该从宏观上把握老龄化的程度，有效识别对待不同老龄化程度对经济增长产生的影响。针对各地区老龄化程度参差不齐，可以采取不同的人口迁移政策，以及重视对老年人力资本的重新开发与利用，让老年人也充分发挥自己的“余热效应”，降低当地的老年抚养比①参见姚东旻、李三希、林思思《老龄化会影响科技创新吗——基于年龄结构与创新能力的文献分析》，《管理评论》，2015年第8期，第56-67页。。针对老年人口预期寿命的延长的状况，政府实施有利于老年人继续教育与培训的计划，设立老年人工作经验交流活动，或者针对人力资本较高的老年人实施“工作再设计”、“特殊培训”等措施。
The Threshold Effect of Population Aging on Economic Growth from the Perspective of Technological Innovation
LV Cui-cui1,MA Xiao-yu2,MA Li-li1,YUAN Sheng-chao3
(1.School of Economics and Management,Northwest University,Xi'an,Shaanxi,710127;2.School of Economics and Management,Xinjiang University,Urumqi,Xinjiang,830046;3.School of Economics,Nankai University,Tianjin,300071)
Abstract: How will population aging affect economic growth? Based on relevant literature, this paper collected the panel data(2005 to 2015)of 30 provinces,autonomous regions and municipalities directly under the Central Government in China (excluding Tibet Autonomous Region).With technological innovation, human capital, capital-labor factor and population aging as threshold variables,this paper constructed a threshold regression model,and systematically examined the extent to which the population aging affected the economic growth.The results showed that the technological innovation has an obvious"hump"effect on the economic growth;the factor endowment structure produces two thresholds, and the higher the threshold, the more significant is the aging population on the economic growth;the more seriously the population ages,the more obvious is the"stepwise"diminishing effect on the economic growth; the human capital has a negative effect on the economic growth, and the negative effect gradually weakens as the number of years of education increases.
Keywords:Population Aging,Technological Innovation,Threshold Effect,Economic Growth
DOI：10.13568/j.cnki.issn1000-2820.2019.06.001
中图分类号：C924.24;F124.3
文献标识码：A
文章编号：1000-2820(2019)06-0001-14
*收稿日期：2018-07-17
基金项目：国家自然科学基金“新疆生育水平变动下的人口效应分析及后计划生育时代人口政策实施效果预判”（71663050）；新疆普通高校人文社科研究基地重点项目“新疆不同区域人口规模安全预警研究”（XJEDU010116B01）。
作者简介：吕翠翠（1991—），女，甘肃平凉人，西北大学经济管理学院博士研究生，从事人口、世界经济方面的研究。
[责任编辑：雷金凤]
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