1.中国人民解放军海军工程大学湖北省武汉市430033；2.江西省电力设计院
摘要：本文提出了一种利用动态线路技术评估输电线路运行风险的方法。其中运用马尔可夫链蒙特卡洛法来模拟输电线路运行中的微气候条件，并且通过蒙特卡洛模拟法来预测导体温度随气候变化的模型以及线路负载电流的模型，输电线路的运行风险则通过导线的温度分布进行预测。本文采用了典型的夏、冬监测数据对动态评估的可靠性进行了分析，同时分析结果表明运行风险在安全范围内，满足了电网运行的要求。
关键词：输电线路；蒙特卡洛模拟；暂态评级；风险评估
0引言
智能输电线路作为智能电网中的重要组成部分，承载着获取全局广域输电线路状态信息的重要责任。通过建立一个统一的数据平台，用以显示各元件设备的运行状态，同时进行智能化分析并对输电线路的状态进行评估与诊断。输电线路的动态评估系统作为智能输电线路系统的重要技术支持，通过采用增加输电线路传输容量的方法，避免了增设新的线路，提高了输电线路传输的效率以及电力系统运行的安全性与可靠性。
近年来，国内外有关输电线路动态评估系统的相关研究已经取得了有效的进展，许多基础的应用也已经完成。其中，著名的输电线路动态热容等级系统DTCR已经由中国电力科学研究院成功开发应用[1-2]，而有关输电线路动态评估系统的相关技术研究也已经在广东电力科学研究院以及上海交通大学等研究机构中取得了显著成果[3-4]。
目前，阻碍输电线路动态评估系统广泛推广与应用的瓶颈之一在于：为了确保输电线路运行的安全性与可靠性，如何评估增加线路容量后的输电线路运行风险。而有关输电线路动态运行风险评估技术的研究相对较少，其中关键的技术难点在于如何根据输电线路动态热定额的原理，预测热力等级计算模型中引用的各种气候参数。
本文通过运用马尔可夫链蒙特卡洛法，获得了气候模型中随机序列参数的分布，然后通过蒙特卡洛模拟预测了导线温度随气候变化的模型。最后计算了输电线路增容后系统的风险指标。
1.输电线路动态运行风险评估的理论基础
输电线路动态运行风险评估的流程如图1所示，具体的原则与相关方法如下：首先介绍3组影响输电线路热度容量的主要气候参数的时间序列，即风向时间序列，风速时间序列以及近几天的外界温度时间序列。这3组气候参数数据通过安装在输电线路上的监控设备获取，然后运用马尔可夫链蒙特卡洛法，得出对应的参数模型。其次，将现阶段的气候数据代入到3种气候参数模型中以预测风向、风速以及一小时内外界温度的分布曲线。之后将气候参数的分布数据和输电线路负荷的电流分布数据代入瞬态热平衡方程，用蒙特卡洛模拟方法得到导线的温度分布曲线。最后，计算输电线路导线的温度分布，求取导线温度超过导线温度允许最大值的概率，即为增加线路容量后输电线路的运行风险。
图1风险评估的流程图
Fig.1Diagramofriskassessmentprocess
2.基于马尔可夫链蒙特卡洛法的气候模型
马尔可夫链蒙特卡洛算法包含的参数抽样方式主要有两种，一种是运用Metropolis-Hastings采样算法，另一种则是采用Gibbs抽样方法。其中，文献[5-6]中详细描述了两种抽样方法的基本原理与流程，具体步骤在本文中不作详细叙述。
2.1风向模型
在风向模型中，与风向角度有关的数据循环可以采用冯米塞斯（VM）分布来处理，该分布下风向角度的取值为0～。在VM分布中采用的风向参数模型，其概率密度函数为：
（1）
式中：角度的取值为，参数的取值为，为VM分布中的一个标准化常数，其数值可以用0阶的贝塞尔函数来表示，如下：
（2）
在风向模型确定之后，紧接着需要检查所采样的风向参数数据是否满足通过马尔可夫链蒙特卡洛算法得到的VM分布。通常，采样所用的风向数据为时间周期一周内满足VM分布的数据。
2.2风速模型
求取风速模型时通常采用的是威尔分布[9]。运用威尔分布可以得出风速模型的概率分布为：
2.3外界温度模型
由于上述外界环境温度模型与风向模型相似，因此在此不详细描述马尔可夫链蒙特卡洛算法的过程。通过卡方测试结果可以表明，采样所用的一周内环境温度数据的变化符合正态分布。
3.输电线路运行的风险评估
根据文献[9]提出的温度平衡标准，输电线路的导线温度需满足暂态热平衡方程，方程式如下：
通过求解暂态热平衡方程可以得出输电线路导线温度随时间变化的表达式，由于架空输电线路的时间常数一般为10-30分钟，故导线的温度将在1小时后达到稳态值，如图2所示。
图2导线温度变化曲线
Fig.2Variationcurveofconductortemperaturewithtime
4.案例分析
下面本文将通过案例来说明蒙特卡洛模拟法在输电线路动态风险评估中的应用。在此对安装有输电线路动态评估系统的某110kV输电线路进行风险评估。表1为此输电线路的相关数据参数，在该输电线路稳定运行期间，我们收集了千组气候与线路潮流的相关数据，针对各季节气候特点的不同，分别在夏季和冬季对该输电线路的运行状态进行了风险测评。
表1110kV线路参数信息
Table.1Theparametersof110kVline
4.1夏季数据监测与评估
为了研究夏季气候对输电线路运行的影响，本文于2016年7月22日11：00至2016年7月22日12：00采集了1个小时内共132组观测数据用于此次动态风险评估。观测数据表明，2016年7月22日12：00的风向为166°，风速为1.42m/s，外界环境温度为36.8℃。从数据中可以看出，此时的气候条件是一年中最为恶劣的情况之一。
结合稳态热平衡方程与文献[9]提出的温度平衡标准，该输电线路在7月22日12：00的动态热容量为518A。为了模拟该输电线路负载接近额定值时的情形，将导线电流分布的平均值设置为500A，标准偏差为5A。并根据观测数据中气候参数模型以及导线电流的分布情况，运用蒙特卡洛模拟法预测13：00时的气候以及线路潮流分布。依次循环，直到进行1000余次蒙特卡洛模拟为止。图3显示的是通过蒙特卡洛模拟得出的输电线路导线温度对应分布概率的柱状图。
图3导线温度概率分布柱状图
Fig.3Histogramdiagramofconductortemperaturefrequency
从图3中可以看出，当输电线路导线的动态热容量为518A，导线电流的平均值为500A时，导线温度超过其温度阈值70℃的风险仅为0.1%，这种风险概率对于输电线路运行可靠性的影响很小。故可以得出结论，在导线电流为额定热容量时，由于风险水平极低，该输电线路能够稳定地扩容运行。
为了进一步研究该输电线路在导线电流分布改变时的运行风险，现将导线电流的分布平均值从500A逐步调整到1000A，标准偏差为5A不变，进而得出了不同导线电流分布下的系统风险指标大小，如图4所示：
图4夏季导线电流分布与风险指标
Fig.4Conductorcurrentdistributionandriskindexinsummer
根据图4中输电线路运行风险的变化趋势可以看出，由于在夏季气候条件恶劣，当导线电流的平均值超过额定热容量时，线路过载的情况将会越来越严重，运行风险也将快速增长。从图4中可以看出，当导线电流分布大于650A后，系统发生风险的概率将大于10℃。这种现象表明，在夏季不能过多地增加该输电线路的运行容量，以免影响到系统安全稳定的运行。
4.2冬季数据监测与评估
为了全面评估增加输电线路容量后的运行风险，我们对冬季的观测数据进行了整理与分析，并对2017年1月13日11：00至2017年1月13日12：001个小时内所收集的观测数据进行了风险评估。
根据观测数据可知，2017年1月13日12：00的风向为172°，风速为1.68m/s，外界环境温度为11.2℃，输电线路的动态热容量为805A。为了计算该输电线路13：00的运行风险，将导线电流的分布平均值从700A逐步调整到1200A，标准偏差为5A，进而得出了在冬季不同导线电流分布下的输电线路风险指标大小，如图5所示：
图5冬季导线电流分布与风险指标
Fig.5Conductorcurrentdistributionandriskindexinwinter
从图5可以看出，由于在冬季环境温度低，当导线电流的平均值为800A时，线路发生风险的概率也极低，仅为1.1%左右。也就是说，当线路容量到动态评级系统的计算热额定值即805A时，该线路的运行风险仅为1.1％，系统可以安全可靠的运行。而当导线电流的平均值达到850A和900A时，该线路发生运行风险的概率分别为3.5%和9.8%。可见当导线电流的平均值超过900A后，系统的可靠性将受到较大影响。因此也需要合理地控制该输电线路运行容量的增加量，避免系统出现安全风险。
从夏、冬季的风险评估结果可以看出，当输电线路导线电流达到动态评级系统的热容量额定值时，可以将系统的运行风险控制在1％以内，处于电力系统调度与控制的可接受范围之内。不仅提高了输电线路的传输容量，还确保了系统安全稳定地运行。
5.结语
本文通过运用马尔可夫链蒙特卡洛法，建立了用于风险评估的风向、风速以及外界环境温度的模型。同时采用蒙特卡洛模拟法模拟了输电线路导线电流模型，计算得出了导线的温度分布，进一步求取了增加线路容量后的线路风险指标。同时，根据夏季及冬季的气候监测数据计算了不同导线电流分布下的系统运行风险。从计算结果可以看出，输电线路的运行风险将随着导线电流分布平均值的升高而迅速攀升，并且通过动态评级系统计算得出的热额定值可以将输电线路的运行风险控制在1%左右，完美地满足了工程的需求。不仅如此，系统调度人员还可以运用相应的负荷预测技术，结合本文研究所获得的输电线路风险信息，进行电网的智能负荷调度。
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