导读:本文包含了图的笛卡尔积论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:笛卡尔,厚度,欧拉,分解,平面,指标,画法。
图的笛卡尔积论文文献综述
冀彦,刘娟,崔秋月[1]（2019）在《笛卡尔积有向图的欧拉覆盖数》一文中研究指出如果有向图D包含一个生成欧拉子图,那么有向图D是超欧拉有向图;如果有向图D包含一个生成有向迹,那么有向图D是生成迹有向图。文章定义了有向图D的欧拉覆盖数并用符号ec(D)表示。此外,文章将证明ec(D_1)=1的强连通有向图D_1与ec(D_2)=2的有向图D2做笛卡尔积后的欧拉覆盖数。(本文来源于《新疆师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
郭霞[2]（2018）在《一些多部图及笛卡尔积图的厚度》一文中研究指出图G的厚度θ(G)是指图G可分解为平面生成子图的最小数.图的厚度是度量图的可平面性的重要指标之一,它在超大规模集成电路和网络设计中有着重要的应用.然而,由于图的厚度问题已经被证明是NP–难问题,所以目前已知厚度的图类很少.本论文主要研究了一些完全多部图,笛卡尔积图,联图和直积图的厚度以及一类完全叁部图的4-围长厚度.论文第一章介绍了厚度的相关概念、研究背景以及本文研究的主要内容.第二章在完全二部图K_(n,n)的平面分解的基础上,构造了完全叁部图K_(1,n,n)和K_(2,n,n)的平面分解,进而确定了完全叁部图K_(1,n,n)和K_(2,n,n)的厚度.进一步地,基于完全叁部图K_(2,n,n)的平面分解,构造了完全四部图K_(1,1,n,n)的平面分解,并得到了完全四部图K_(1,1,n,n)的厚度.图G和H的笛卡尔积图记为G H,其中顶点集V(G H)=V(G)×V(H),边集E(G H)={(g,h)(g~′,h~′)|gg~′∈E(G),h=h~′或hh~′∈E(H),g=g~′}.第叁章研究了一些笛卡尔积图的厚度.对于大部分n值,得到了完全图K_n与圈C_m(m≥3)以及完全二部图K_(n,n)与圈C_m(m≥3)的笛卡尔积图的厚度,而且通过构造完全二部图K_(n,m)与路径P_k(k≥2)的笛卡尔积图的平面分解,确定了其厚度的上界和下界以及部分完全二部图K_(n,m)与路径P_2的笛卡尔积图的厚度的精确值,随后得到了完全二部图K_(n,n)与路径P_k(k≥2)的笛卡尔积图的厚度.图G和H的联图记为G+H,其中顶点集V(G+H)=V(G)∪V(H),边集E(G+H)={(v_i,u_j)|v_i∈E(G),u_j∈E(H)}∪E(G)∪E(H).第四章研究了圈与圈、路径与路径以及圈与路径的联图的厚度,进而研究了任意图与圈的联图的厚度.图G和H的直积图记为G×H,其中顶点集为V(G×H)=V(G)×V(H),边集E(G×H)={(g,h)(g~′,h~′)|gg~′∈E(G),hh~′∈E(H)}.第五章主要研究了完全图与路径的直积图的厚度.图G的g-围长厚度θ(g,G)是指图G分解为平面子图的最小数,其中,每个平面子图的围长至少是g.它是厚度的推广,3-围长厚度θ(3,G)就是图G的厚度θ(G).在第六章,我们得到了所有完全叁部图K_(n,n,n)的4-围长厚度,并确定了完全图K_(10)的4-围长厚度.(本文来源于《天津大学》期刊2018-05-01）
郭霞,杨艳[3]（2018）在《笛卡尔积图K_n□C_m的厚度》一文中研究指出构造了完全图Kn的1个特殊平面分解,进而确定了部分笛卡尔积图K_n□C_m的厚度.图的厚度是图分解为平面生成子图的最小数.图的厚度是图的拓扑不变量,也是度量1个图的可平面性的重要指标.(本文来源于《南开大学学报(自然科学版)》期刊2018年01期）
胡宁贝,魏首柳,白银燕[4]（2017）在《树T_n与路P_m的笛卡尔积图的交叉数》一文中研究指出图的交叉数是图论中一个重要的研究课题.分别记含有n+1个顶点的树和路为T_n与P_n,通过数学归纳法验证并计算得到了笛卡尔积图T_n×P_m的交叉数,其中n≤4.(本文来源于《河南工程学院学报(自然科学版)》期刊2017年02期）
王君帅,马登举[5]（2017）在《完全图K_m与路P_n的笛卡尔积的强边色数》一文中研究指出图G的强边染色是指任意相邻与同一条边的两条边不能染相同的颜色的一种正常边染色.一个图G的强边色数χ'_s(G)是G的所有强边染色中所用颜色最少的强边染色使用颜色的数目.研究完全图K_m与路P_n的笛卡尔积K_m×P_n的强边染色问题,证明χ'_s( K_m×P_n)=1/2(m~2+3m),其中n≥2,m≥2.(本文来源于《牡丹江师范学院学报(自然科学版)》期刊2017年02期）
李慧静[6]（2017）在《几类图的笛卡尔积的拓扑指标》一文中研究指出图论研究事物对象及其之间关系所具有的特征和性质,生活中的很多实际问题我们都可以利用图论这门学科知识来解决。如历史上着名的哥尼斯堡七桥问题,多面体的欧拉定理,四色问题等。在QSAR/QSPR研究方面,我们经常用拓扑指标如Randi(?)指标,harmonic指标,atom-bondconnectivity指标和Geometric-arithmetic指标等来预测化学化合物的生物活性。拓扑指标实际上是通过转换化学结构生成的数值。这些拓扑指标影响化学物的某些物理-化学性质比如沸点,稳定性等等。本文主要对Sierpi(?)ski图、轮图与扇图及路的笛卡尔积的这些拓扑指标进行相关研究。全文共分为五个部分。第一部分简单介绍了研究拓扑指标的背景及目前拓扑指标发展现状,论文的结构和主要结论。第二部分给出了本文研究问题所用到的基本概念和符号标记以及证明所需的预备知识。第叁部分主要研究Sierpi(?)ski图的拓扑指标。该部分首先给出了Sierpi(?)ski图中顶点的一些基本特征,根据顶点度序列的特点计算出任意顶点数的Sierpi(?)ski图中的广义Randi(?)指标,harmonic指标,atom-bondconnectivity指标,Geometric-arithmetic指标等指标的拓扑指标。第四部分主要研究图的运算的拓扑指标。该部分得到了轮图W_n与路P_m,轮图W_n与扇图F_m,轮图W_n与轮图W_m的卡式积的拓扑指标并得出其确切的值。第五部分即本文的结束语,它对本文进行了概括性总结和未来的展望。(本文来源于《天津大学》期刊2017-05-18）
古媛媛[7]（2017）在《联图与笛卡尔积图类的交叉数研究》一文中研究指出图的交叉数是在近代图论中发展起来的一个重要概念,主要研究如何把图画在一个平面上,使其交叉数的数目最少.通常这项研究都采用纯数学方法证明.然而,确定一般图的交叉数是一个NP-完全问题.因此,到目前为止有关交叉数的结果比较少,仅限于一些特殊图和简单图的交叉数.甚至于在许多情况下,试图找到图的交叉数的一个好的上界或下界也很困难.本文运用组合方法和归纳思想以及反证法,确定了一些六阶图和五阶图与n个孤立点的联图的交叉数,并且研究星的笛卡尔积的交叉数.本文主要结构如下:第一章:绪论.包括交叉数的研究动态、研究背景及意义和本文拟解决的问题.第二章:基本概念、性质和引理.主要介绍了研究过程中所需要的预备知识,未介绍的相关内容在文中会有特别说明.第叁章:确定了一个六阶图分别与n个孤立点的联图、星图Sn笛卡尔积的交叉数.第四章:确定了一个五阶图与星图Sn的笛卡尔积的交叉数.第五章:确定了一个不连通六阶图与n个孤立点联图的交叉数.第六章:结语.包括工作总结以及研究展望.(本文来源于《湖南师范大学》期刊2017-05-01）
李慧静,胡玉梅[8]（2017）在《几类图的笛卡尔积的拓扑指标》一文中研究指出特殊分子图轮图,扇图的拓扑指标已经被研究过,现在讨论轮图W_n与路P_m,W_n与扇图F_m和W_n与W_m的笛卡尔积的拓扑指标,并得出其确切的值.(本文来源于《天津理工大学学报》期刊2017年02期）
晋亚男,林上为[9]（2017）在《有向笛卡尔积图的k-限制弧连通度》一文中研究指出笛卡尔积图是大型互联网络最重要的数学模型之一.有向图的k-限制弧连通度是弧连通度和限制弧连通度的推广,可用于度量网络的可靠性.强连通有向图D的弧子集S被称为D的一个k-限制弧割,若D-S有一个顶点数至少为k的强连通分支D_1,使得D-V(D_1)包含一个顶点数至少为k的连通子图.若这样的一个弧割存在,则称D是λ~k-连通的.D中最小k-限制弧割所含的弧数称为D的k-限制弧连通度,记做λ~k(D).在有向笛卡尔积图中,推广2-限制弧连通度的结论到k-限制弧连通度,得到有向笛卡尔积图的k-限制弧连通度的上界和3-限制弧连通度的下界,并用例子说明所得界是紧的.(本文来源于《河南科学》期刊2017年03期）
董秀芳[10]（2016）在《两类图的笛卡尔积图的临点可区别关联色数》一文中研究指出图的关联着色问题是图着色理论的重要组成部分之一,确定图的关联色数是一个具有很大挑战性也非常有意义的课题。非常图的关联色数同图的强色指数有密切的关系,本文给出了路与路的笛卡尔积图和路与完全图的笛卡尔积图的邻点可区别关联色数。(本文来源于《齐齐哈尔大学学报(自然科学版)》期刊2016年06期）
图的笛卡尔积论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
图G的厚度θ(G)是指图G可分解为平面生成子图的最小数.图的厚度是度量图的可平面性的重要指标之一,它在超大规模集成电路和网络设计中有着重要的应用.然而,由于图的厚度问题已经被证明是NP–难问题,所以目前已知厚度的图类很少.本论文主要研究了一些完全多部图,笛卡尔积图,联图和直积图的厚度以及一类完全叁部图的4-围长厚度.论文第一章介绍了厚度的相关概念、研究背景以及本文研究的主要内容.第二章在完全二部图K_(n,n)的平面分解的基础上,构造了完全叁部图K_(1,n,n)和K_(2,n,n)的平面分解,进而确定了完全叁部图K_(1,n,n)和K_(2,n,n)的厚度.进一步地,基于完全叁部图K_(2,n,n)的平面分解,构造了完全四部图K_(1,1,n,n)的平面分解,并得到了完全四部图K_(1,1,n,n)的厚度.图G和H的笛卡尔积图记为G H,其中顶点集V(G H)=V(G)×V(H),边集E(G H)={(g,h)(g~′,h~′)|gg~′∈E(G),h=h~′或hh~′∈E(H),g=g~′}.第叁章研究了一些笛卡尔积图的厚度.对于大部分n值,得到了完全图K_n与圈C_m(m≥3)以及完全二部图K_(n,n)与圈C_m(m≥3)的笛卡尔积图的厚度,而且通过构造完全二部图K_(n,m)与路径P_k(k≥2)的笛卡尔积图的平面分解,确定了其厚度的上界和下界以及部分完全二部图K_(n,m)与路径P_2的笛卡尔积图的厚度的精确值,随后得到了完全二部图K_(n,n)与路径P_k(k≥2)的笛卡尔积图的厚度.图G和H的联图记为G+H,其中顶点集V(G+H)=V(G)∪V(H),边集E(G+H)={(v_i,u_j)|v_i∈E(G),u_j∈E(H)}∪E(G)∪E(H).第四章研究了圈与圈、路径与路径以及圈与路径的联图的厚度,进而研究了任意图与圈的联图的厚度.图G和H的直积图记为G×H,其中顶点集为V(G×H)=V(G)×V(H),边集E(G×H)={(g,h)(g~′,h~′)|gg~′∈E(G),hh~′∈E(H)}.第五章主要研究了完全图与路径的直积图的厚度.图G的g-围长厚度θ(g,G)是指图G分解为平面子图的最小数,其中,每个平面子图的围长至少是g.它是厚度的推广,3-围长厚度θ(3,G)就是图G的厚度θ(G).在第六章,我们得到了所有完全叁部图K_(n,n,n)的4-围长厚度,并确定了完全图K_(10)的4-围长厚度.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
图的笛卡尔积论文参考文献
[1].冀彦,刘娟,崔秋月.笛卡尔积有向图的欧拉覆盖数[J].新疆师范大学学报(自然科学版).2019
[2].郭霞.一些多部图及笛卡尔积图的厚度[D].天津大学.2018
[3].郭霞,杨艳.笛卡尔积图K_n□C_m的厚度[J].南开大学学报(自然科学版).2018
[4].胡宁贝,魏首柳,白银燕.树T_n与路P_m的笛卡尔积图的交叉数[J].河南工程学院学报(自然科学版).2017
[5].王君帅,马登举.完全图K_m与路P_n的笛卡尔积的强边色数[J].牡丹江师范学院学报(自然科学版).2017
[6].李慧静.几类图的笛卡尔积的拓扑指标[D].天津大学.2017
[7].古媛媛.联图与笛卡尔积图类的交叉数研究[D].湖南师范大学.2017
[8].李慧静,胡玉梅.几类图的笛卡尔积的拓扑指标[J].天津理工大学学报.2017
[9].晋亚男,林上为.有向笛卡尔积图的k-限制弧连通度[J].河南科学.2017
[10].董秀芳.两类图的笛卡尔积图的临点可区别关联色数[J].齐齐哈尔大学学报(自然科学版).2016
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