（云南电网有限责任公司红河供电局661100）
摘要：在现代火力发电领域中，蒸汽锅炉扮演着十分重要的角色。锅炉控制领域中，用PI-PID串级控制器实现对蒸汽锅炉给水系统的控制可以提高效率从而达到节能减排的目的。在这个过程当中，三冲量调节系统可以很好的控制锅炉汽包水位，使蒸汽锅炉汽包水位在给水流量、蒸汽流量、给定水位信号的作用下响应的快速性、稳定性、动态性能好。本设计采用经验法选用合适的参数并经过处理，通过MATLAB软件编程得到其仿真图像，经过计算和分析之后确定出合适的整定参数以实现满意的效果。
关键词：三冲量；PI-PID串级控制；MATLAB仿真；参数整定；节能减排
1火力发电与蒸汽锅炉及其三冲量原理
蒸汽锅炉是由“锅”和“炉”两部分组成的。锅就是蒸汽锅炉的汽水系统，如图1所示。由汽包、下降管、过热器、上升管、给水调节阀、给水母管、蒸汽母管、蒸汽阀门及PID控制器等组成。蒸汽锅炉的给水用给水泵打入省煤器，在省煤器中，水吸收烟气的热量，使温度升到本身压力下的沸点，成为饱和水然后引入汽包。【1】汽包中的水经下降管进入锅炉底部的下联箱，随即又回入汽包。水在水冷壁管中吸收炉内火焰直接辐射的热，在温度不变的情况下，一部分蒸发成蒸汽，成为汽水混合物。汽水混合物在汽包中分离成水和汽，水和给水一起再进入下降管参加循环，汽则由汽包顶部的管子引往过热器，蒸汽在过热器中吸热，升温达到规定温度，成为合格蒸汽送入蒸汽母管。
图1蒸汽锅炉汽包液位三冲量控制系统图
根据上图我查了下资料找了下关于此图的传递函数，【2】其内容为下：
图中给水量W与锅炉汽包水位H的传递函数为：
(1)
蒸汽流量D与锅炉汽包水位H的传递函数为：
(2)
给水流量变送器传递函数：
(3)
汽包水位变送器传递函数为：
(4)
动态前馈补偿传递函数为：
(5)
根据以上的函数我将这些函数根据其内容化成原理图【2】如下所示：
图2锅炉汽包液位三冲量控制系统框图
三冲量即图中L为汽包液位，Fw为给水流量，Fs为蒸汽流量。其中，液位L为主变量，Fw和Fs为辅助变量。根据图Fs为前馈扰动变量，Fw为超前反馈变量。在给水量不变的情况下，当蒸发量增加时，液位下降。当蒸发量不变时，随着给水量的增加，液位增加。所以，合理调节蒸发量和给水量的关系，能够控制液位的变化，从而达到合理的预想的目的。汽包水位是锅炉运行的主要指标，是一个非常重要的被控变量，维持水位在一定范围内是保证锅炉正常运行的首要条件。水位过高时，饱和水蒸气带水过多，同时过热蒸汽温度急剧下降，影响运行的安全性和经济性。水位过低时，说明汽包内的水量过少，当负荷较大时，水的汽化速度加快，如不及时补水调节，就会使汽包内水全部汽化，导致炉管损坏，甚至引起爆炸。因此，对汽包内锅炉水位控制要求比较高，锅炉给水控制系统结构如图2所示。
1.1汽包水位的动态特性
1.1.1汽包水位在给水流量作用下的动态特性
由于给水温度比汽包内饱和水的温度低，所以给水流量增加后，从原有饱和水中吸收部分热量，这使得水位下汽包容积有所减少。当水位下气泡容积的变化过程逐渐平衡时，水位由于汽包中储水量的增加而逐渐上升，直到水位下汽包容积不再变化时，水位的变化就完全反映了由于储水量的增加而逐渐上升的过程。
1.1.2汽包水位在蒸汽流量作用下的动态特性
在蒸汽流量S扰动作用下，当蒸汽流量突然增加时，从锅炉的水位平衡关系来看，蒸汽量小于给水量，水位应下降。但实际情况并非如此，汽包内水的沸腾突然加剧，水中气泡迅速增加，由于气泡容积增加而使水位变化。当蒸汽负荷增加时，虽然锅炉的给水量小于蒸发量，但在一开始时，水位不仅不下降反而上升，然后再下降(反之，亦然)，这种现象称之为“虚假液位”。应当指出的是：当负荷突然变化时，水位下汽泡容积变化而引起水位的变化速度是很快的，一般为10～20s。变化幅度与蒸发量扰动大小成正比，也与压力变化速度成正比，这给控制带来一定困难，在设计控制方案时，必须加以注意。
1.1.3汽包水位在炉膛热负荷作用下的动态特性
当燃料量突然增加时，传给锅炉水的热量也增多，上升管的蒸发强度增大，使蒸发面下的气泡膨胀，液位上升，随之蒸汽流量及汽包压力增加，但是给水流量并没增加，因而这种液位变化也属于“虚假液位”。当热量和水量在炉内重新达到平衡时，液位才慢慢回降。然而这种由于燃料量的突然变化引起的虚假液位比较小，而且热负荷可由蒸汽压力调节系统来保证，因而这种扰动的因素是次要的。
2锅炉汽包液位三冲量控制设计
先介绍几种锅炉汽包水位的控制方案。
2.1单冲量控制系统
单冲量控制系统(冲量一词指的是变量,单冲量即汽包液位)是采用汽包液位直接控制给水调节阀。该系统结构简单，投资少,容易实现,用于小型低压锅炉。因为这种锅炉的蒸汽负荷比较稳定,汽包的相对容积大,用户对蒸汽的要求往往不十分严格,该控制系统若再配上一些报警联锁装置,也可以满足生产要求。应当注意的是在停留时间较短，负荷变化较大时，就不能采用单冲量液位控制系统。
2.2双冲量控制系统
在汽包的水位控制中，最主要的扰动是负荷的变化，那么引入蒸汽流量来校正,不仅可以补偿“虚假液位”所引起的误动作，而且使给水调节阀的动作及时,这就构成了双冲量控制系统。从本质上看，双冲量控制系统是一个前馈(蒸汽流量)加单回路反馈控制系统构成的复合控制系统。当蒸汽流量加大时,给水流量亦要相应增加,此时选用给水阀,加法器的输出应增加,即应该取正号。双冲量控制系统有两个缺点:(1)调节阀的工作特性不一定完全是线性，这样要做到静态补偿就比较困难；(2)对于给水系统的扰动不能直接补偿。
3锅炉汽包液位三冲量控制系统MATLAB仿真
3.1PID控制器的原理
PID控制器又叫PID调节器，是按偏差的比例、积分、微分进行控制的调节器的简称。它主要针对控制对象进行参数调节。为了对蒸汽锅炉的控制达到算法简单、稳定性好、工作性好、反应快、动态性能好，我们采用PID的参数整定方法。即利用MATLAB强大的仿真能力，快速的找到使系统达到满意性能指标的参数。具体情况如下：当被控对象的结构和参数不能被完全掌控，或得不到精确的数学模型时，应用PID控制技术最为方便。PID控制器就是根据设定值与实际值的误差，利用比例（P）、积分（I）、微分（D）等基本控制规律，或者把它们适当配合形成PI或PID的混合控制规律，使控制系统达到指标要求。
控制系统大多都有储能元件，这就使系统对外界的响应有一定的惯性，且能量和信息在传递和转化的过程中，由于管道、距离等原因也会造成时间上的延迟。所以，按偏差进行比例调节，很难取得理想的控制效果，因此引入比例积分(PI)调节以提高精度，引入比例微分（PD）来消除系统惯性的影响（文中这步省略）。这就形成了按偏差的PID调节系统。
下图是典型的PID控制系统结构图。在PID调节器作用下，对误差信号分别进行比例、积分、微分组合控制。调节器的输出作为被控对象的输入控制量。PID控制算法的模式表达式为【6】：
(6)
相应的传递函数为：(7)
式中Kp为比例系数；Ti为积分时间常数；Td为微分时间常数。在传统的PID调节器中，确定Kp、Ti和Td三个参数的值是对系统进行控制的关键。因此，控制最主要的问题是参数整定问题，在PID参数进行整定时，若用理论方法确定PID的参数当然最为理想，但实际应用中，更多的是通过试凑法和经验法来确定PID的参数。而利用MATLAB强大的仿真工具箱的功能，可以方便的解决参数整定问题。
3.1.1比例（P）控制
比例控制是一种最简单的控制系统，其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时，系统输出存在稳态误差。
3.1.2积分（I）控制
在积分控制中，控制器的输出与输入的误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项的误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项误差会增大。这样，即使误差很小，积分项也会随着时间的增加而增大，它推动控制器的输出增大，使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分（PI）控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。
3.1.3微分（D）控制
在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即控制的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现震荡甚至失稳，原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后（环节）组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入“比例”项是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势。这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例加微分（PD）控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。
综上所述，PID控制器能使系统达到稳定、快速、动态性能好的特点。
文中采用PI-PID串级控制如下图所示【6】。
图3给水锅炉系统PI-PID控制原理图
3.2PID控制器的参数整定
减小积分系数Ti将减少积分作用，有利于减少超调使系统稳定，但系统消除静差的速度慢。增加微分系数Td有利于加快系统的响应，是超调减少、稳定性增加，但对干扰的抑制能力会减弱。在使用试凑法时，可根据以上参数对控制过程的影响趋势，对参数实行先比例、后积分、再微分的整定。1)确定比例系数Kp。在确定比例系数Kp时，首先去掉PID的积分项和微分项，可以Ti=0，Td=O，使之成为纯比例调节。输入设定为系统允许输出最大值的60％～70％，比例系数Kp由0开始逐渐增大，直至系统出现振荡；再反过来，从此时的比例系数Kp逐渐减小，直至系统振荡消失。记录此时的比例系数Kp，设定PID的比例系数Kp为当前值的60％一70％。2)确定积分时间常数Ti。在比例系数Kp确定之后，设定一个较大的积分时间常数Ti，然后逐渐减小Ti，直至系统出现振荡，再反过来，逐渐增大Ti，直至系统振荡消失。记录此时的值，设定PID的积分时间常数正为当前值的150％一180％。3)确定微分时间常数Td。微分时间常数Td一般取0即可，此时PID调节转换为PI调节。如果需要设定，取其不振荡时值的30％。
表1几种常见被控量PID参数的经验数据
这样4个参数的整定问题就简化为一个参数的整定问题了，改变数值，观察效果，直到满意为止，就可以确定参数值。综上所述，PID控制器中参数整定的取值对系统工作状态的影响作用可以简单概括为三点：
1)Kp的影响。比例控制能迅速产生与误差成正比的调节作用，从而减少稳态误差。但是，比例控制不能消除稳态误差Kp的加大会引起系统的不稳定，使得调节时间延长。相反，若Kp太小会使系统动作缓慢。在系统稳定的情况下，如果加大Kp，可提高控制精度，减小误差。
2)Ti的影响。积分控制主要用于消除静差。Ti太小，系统将不稳定；Ti偏小，振荡次数较多，超调量较大；Ti太大，对系统性能的影响减小；Ti合适时，过渡过程特性比较理想。在系统稳定的情况下，Ti太大时，消除静差太慢；Ti太小；系统不稳定。
3)Td的影响。微分控制根据误差变化速度，提前给出较大的调节。当Td增大时，动态性能得到改善。但当Td太大时，系统不稳；Td太小，调节改善不大。根据经验法取了几组数据进行整定，通过MATLAB进行仿真，找出适合的参数。
3.3控制作用的仿真分析
因为锅炉控制中给水阀这块的控制是非常关键的，所以我认为从给水阀这块出发先对其进行P、PI、PID各个环节的仿真。
3.3.1给水阀的P控制
要实现对整个系统的控制应先确定对这个系统中其关键部分的给水阀进行控制，即确定对内环（如下图所示）【4】的控制，实现这个步骤，我根据上面提到的经验法选了三组数据通过仿真的方法找到最合适的整定参数来确定对内环的比例(P)的控制。
图4给水阀控制框图
为了达到这个目的，我根据图编程得到以下仿真图【7】：
图5给水阀门比例（P）环节控制的MATLAB仿真图形
（其中o型的为Kp=4;+型的为Kp=3;*型的为Kp=2）
由运行该程序后系统的阶跃响应曲线可知，锅炉给水控制系统中P控制器的参数值Kp选用4时可以提高响应速度和调节精度。【5】
3.3.2给水阀的PI控制
其实我们想对给水阀达到快速的控制之外，还希望他工作能稳定，即要对其进行稳定性的控制，要达到这个目的就要选用合适的积分（Ti）值，和上面的方法一样。利用MATLAB软件对其进行仿真，只不过这次是建立在对给水阀快速性的基础上要对其进行稳定性的控制。
为了达到这个目的我编程序得到以下仿真图【7】：
图6给水阀比例积分（PI）环节控制的MATLAB仿真图
（其中o型的为Ti=500;+型的为Ti=300;*型的为Ti=100）
由运行该程序后系统的阶跃响应曲线可知，为了消除系统的稳态误差，提高系统的控制精度，锅炉控制系统中PID控制器的参数乃应选用100。
由于从给水阀的比例积分（PI）环节控制的仿真图上看出，内环系统已经相当稳定，精度也高，没有必要对其再进行微分环节的控制，所以内环控制为PI控制。
3.3.3给水阀和外环蒸汽流量组成的系统的PID控制
1、给水阀和外环蒸汽流量组成的系统的P控制
由于考虑到在整个系统中，给水阀这块的控制比较重要，有上面的仿真效果可得知，内环在PI的控制作用下已经达到系统反应快、稳定的效果。所以在外环，我觉得由于蒸汽相对于给水阀对锅炉的影响来说，在给水量这块的影响可以忽略，主要的影响是在扰动这块，即对系统的稳定性和稳态误差的精度的影响。所以我认为这里Kp应为1，讨论的整定方法应为积分（I）和微分（D）的作用。
2、给水阀和外环蒸汽流量组成的系统的PI控制
此时。根据框图对其进行编程得到以下仿真图【7】：
图7蒸汽锅炉PI-PI控制的MATLAB仿真图
（其中o型的为T1i=70;+型的为T1i=50;*型的为T1i=30）
从使系统的运作达到反应快速，稳态误差精度以及系统震荡的角度出发，T1i=50符合要求。
3、给水阀和外环蒸汽流量组成的系统的PID控制
由上面得到式子(8)。结合框图编程得到以下仿真图【7】：
图8蒸汽锅炉PI-PID控制的MATLAB仿真图
（其中o型的为Td1=150;+型的为Td1=100;*型的为Td1=50）
由运行该程序后系统的阶跃响应曲线(上图)可知，给水控制系统中提高响应速度和调节精度，消除系统的稳态误差，提高系统的控制精度，改善系统的动态性能。如减小超调量，缩短调节时间，给水控制系统中PID控制器的Td1参数值应选用100。
4.结论
本文利用MATLAB仿真对串级PI-PID控制器参数整定证明了MATLAB仿真作用在PI-PID控制器参数整定中的优越性。串级PI-PID控制器是整个控制系统的核心，它的控制作用和参数对控制品质有着直接的影响。PI-PID控制器的参数整定方法很多，以上介绍的参数整定方法只是其中比较具有代表性，可供有关工程技术人员在实际应用时借鉴参考。
5.参考文献
[1]徐义亨,柯嫣然.复合量控制系统的工程设计[J].石油化工自动化,1999,(1):11.
[2]王树青．工业过程控制工程[M]．北京：化学工业出版社．2004．