特征标的诱导源与复合Clifford对应

论文摘要

本文研究诱导源的判别问题,得到了一个特征标对是诱导源的若干充要条件.称G的一个特征标对(H,θ)为G的一个诱导源,如果Ind:Irr(G_θ|θ)→Irr(G|θ)是双射.推广和加强了Dade关于诱导源与复合Clifford对应的定理,即特征标三元组的诱导源对应在奇数条件下等同于复合Clifford对应.特别地,本文所使用的方法不仅简化了Dade的原始证明,去掉了对双曲模的依赖,而且还是纯特征标理论的.本文的主要结论如下:定理A设G为有限群,(A,α)∈IS(G)为G的诱导源.如果(A,α)≤(H,θ)≤G,则(H,θ)也是G的诱导源当且仅当下述等价条件之一成立:(1)(H_α,θ_α)∈IS(G_α)且G_α(θ_α)≤N_G(H).(2)(H_α,θ_α)∈IS(G_α)且G(α,θ)=G(θ_α).(3)(H_α,θ_α)∈IS(G)且G(α,θ)=G(θ_α).(4)Ind:Irr(G(α,θ)|θ_α)→Irr(G|θ_α)为双射.定理B设T=(G,N,ψ)为一个特征标三元组,如果N为可解群,并且ψ(1)为奇数,则T的诱导源对应等同于其复合Clifford对应,即ISC(T)=CCC(T).

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 第1章 引言
• 第2章 诱导源及其判别
• 第3章 复合Clifford对应
• 结论
• 参考文献
• 主要研究成果
• 致谢
• 个人情况及联系方式

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 温馨

导师: 靳平

关键词: 诱导源,诱导源对应,复合对应,特征标三元组

来源: 山西大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 山西大学

分类号: O152.1

DOI: 10.27284/d.cnki.gsxiu.2019.000783

总页数: 29

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