线性方程论文_张彩丽

导读:本文包含了线性方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:线性方程,微分方程,线性,方程,变量,摄动,方法。

线性方程论文文献综述

张彩丽^[1]（2019）在《一类带有奇异项的拟线性方程解的存在性、唯一性及多重性》一文中研究指出近年来,拟线性奇异方程在很多物理领域起到了很重要的作用.例如,它是等离子体物理学中的超流体薄膜方程;它描述了超短激光的自沟道效应,受到许多作者的关注.本文将利用变量替换方法和Schauder不动点定理研究一类带有奇异项的拟线性方程正解的存在性和唯一性,以及利用扰动方法得到次临界情况下一类拟线性奇异方程正解的多重性.本文分为叁章.第一章是绪论.第二章,主要讨论下面方程正解的存在性和唯一性,Ω(?)R≥ 3)是具有光滑边界的有界区域.我们使用的主要方法是扰动方法,Schauder不动点定理以及变量替换方法.我们得到的主要结论:假设γ ∈(0,1),则上述方程存在唯一的解u ∈ C2(Ω)∩H01(Ω).第叁章讨论下面奇异拟线性方程解的多重性.这里Ω(?)RN(N≥ 3)是具有光滑边界的有界区域,0 ∈ Ω 2*=2NV/(N-2),γ ∈(0,1),λ是一个正参数,△4u=div(|▽u|2▽u).上述方程因为奇异项的存在,方程对应的泛函不可微.本章采用扰动的方法,先讨论扰动问题解的多重性,然后对扰动参数取极限,得到原方程的解.我们得到的主要结论是:假设γ ∈(0,1),则存在λ>0,使得对于任意λ ∈(0,λ*),上述问题在W01,4(Ω)中有两个不同的解.(本文来源于《山西大学》期刊2019-06-01）

徐聪,王记增,周又和^[2]（2019）在《一类拟线性方程的小波解（英文）》一文中研究指出通过有限区间上的Coiflet函数逼近,给出了一种改进的小波求积方法.采用边界延拓技术以抑制出现在直接使用小波基近似的区间有界函数的边界跳跃现象,建立了不同阶导数的关系.最高阶导数可作为未知函数表达原微分方程.给出了多个典型的数值算例证明了该方法的计算精度与效率.(本文来源于《兰州大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）

贾迅,邬贵明,钱磊,谢向辉,吴东^[3]（2019）在《大规模叁角线性方程的高效求解》一文中研究指出大规模叁角线性方程求解是科学与工程应用中重要的计算核心,受限于处理器的缓存容量和结构设计,其在CPU和GPU等平台上的计算效率不高。大规模叁角线性方程的分块求解中,矩阵乘是主要运算,其计算效率对提升叁角线性方程求解的计算效率至关重要。以矩阵乘计算效率较高的矩阵乘协处理器为计算平台,针对其结构特点提出了矩阵乘协处理器上大规模叁角线性方程分块求解的实现方法和性能分析模型。实验结果表明,矩阵乘协处理器上大规模叁角线性方程求解的计算效率最高可达85.9%,其实际性能和资源利用率分别为同等工艺下GPU的2.42倍和10.72倍。(本文来源于《计算机工程与科学》期刊2019年02期）

李文彦,包立平^[4]（2018）在《一类奇摄动拟线性方程的钉子解》一文中研究指出讨论了一类带小参数的泛函最小元的奇摄动问题,其最小元满足Euler-Lagrange方程,即奇摄动二阶非线性边界问题。通过奇摄动分析,得到该问题的内解和外解。该问题的解在奇摄动分析中属于钉子解,在物理上代表孤立子。通过对内解的分析,应用雅氏椭圆函数完整地展示了该钉子解的基本结构,明确表达了孤立子的形态。(本文来源于《杭州电子科技大学学报(自然科学版)》期刊2018年06期）

杨转玲^[5]（2018）在《线性方程在本量利分析中的应用》一文中研究指出用向量表示多品种的可变因素,引入线性代数方程求解方法,可对多品种本量利模型中的保利点和保本点进行计算分析。研究发现,当供不应求时,企业要优先生产、多生产固定成本与贡献毛益率比值小的产品;当供过于求时,按固定成本与贡献毛益率比值从小到大逐次生产所需产品,尽快转亏为盈。(本文来源于《济宁学院学报》期刊2018年05期）

黄飞,耿杰^[6]（2018）在《一类可降阶二阶变系数齐次线性方程的求解问题》一文中研究指出目的讨论了一种特殊二阶变系数齐次线性方程的求解问题。方法利用降阶法研究了变系数二阶线性微分方程u(x)y″+v(x)y′+w(x)y=0的可解性。结果得到了一个可解的条件:如果微分算子u(x)(d~2)/(dx~2)+v(x)d/(dx)+w(x)刚好可以分解为(pd/(dx)+q)(rd/(dx)+s),那么方程是可积的。结论给出了求通解的方法和通解表达式。(本文来源于《河北北方学院学报(自然科学版)》期刊2018年09期）

李仲庆,付军^[7]（2018）在《一个具退化强制和零阶项的拟线性方程解的存在性》一文中研究指出研究了一类具退化强制和零阶项的p-Lapalce方程.通过选取适当的检验函数,借助于De Giorgi迭代技术且在适当的右端项可积条件下证明了弱解的L~∞正则性,并且得到弱解的存在性.(本文来源于《东北师大学报(自然科学版)》期刊2018年03期）

刘瑞龙,武海辉^[8]（2018）在《几个n阶非齐次线性方程的解法研究》一文中研究指出微分方程是伴随微积分的产生和发展成立的学科,是数学专业一门重要的专业基础课,本文研究两个二阶常微分方程,并对第一个方程进行了两个推广,得到了相应的结果,主要方法有:常数变易法、n阶线性微分方程的通解公式法、复数法.(本文来源于《数学学习与研究》期刊2018年15期）

黄安,赵临龙^[9]（2018）在《Riccati方程与二阶线性方程的解法比较》一文中研究指出讨论Riccati方程与二阶线性方程的关系,并且针对不同的方程,分析比较Riccati方程解法与二阶线性方程不变量解法的优缺点。(本文来源于《科学技术创新》期刊2018年17期）

严煜皓^[10]（2018）在《一类拟线性方程解的存在性问题》一文中研究指出在本文的第一部分内容中,我们主要研究了拟线性方程△pu+ φ(x,u)= 0在RN中有界正解的存在性.这里△p表示p-Laplace算子,1<p<N,N ≥ 3,φ(x,u)是RN ×(0,∞)上适当的连续函数,满足|φ(x,u)|≤ρ(x)f(u),其中ρ和f分别是RN和(0,∞)上的正值的连续函数.我们发现这个问题与方程解的存在性密切相关.这使我们找到了一个使方程△pu + φ(x,u)= 0存在有界正解的充分条件.由于p-Laplace算子关于平移和旋转是不变的,所以这个充分条件在RN中的等距同构群G的作用下是不变的.在本文的第二部分内容中,我们研究了方程△= ρ(x)f(u)的大解的存在性和不存在性问题.这里ρ(x)是RN中非平凡且非负的连续函数,f是(0,∞)上连续非减的正值函数.我们在假设-△pu = ρ(x)在RN中存在有界解的前提下,得到了一个关于方程△pu=ρ(x)f(u)大解不存在性的结果.我们在本文中所采用的方法和理论主要是上下解方法和比较原理等.(本文来源于《华东师范大学》期刊2018-05-24）

线性方程论文开题报告

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

通过有限区间上的Coiflet函数逼近,给出了一种改进的小波求积方法.采用边界延拓技术以抑制出现在直接使用小波基近似的区间有界函数的边界跳跃现象,建立了不同阶导数的关系.最高阶导数可作为未知函数表达原微分方程.给出了多个典型的数值算例证明了该方法的计算精度与效率.

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

线性方程论文参考文献

[1].张彩丽.一类带有奇异项的拟线性方程解的存在性、唯一性及多重性[D].山西大学.2019

[2].徐聪,王记增,周又和.一类拟线性方程的小波解（英文）[J].兰州大学学报(自然科学版).2019

[3].贾迅,邬贵明,钱磊,谢向辉,吴东.大规模叁角线性方程的高效求解[J].计算机工程与科学.2019

[4].李文彦,包立平.一类奇摄动拟线性方程的钉子解[J].杭州电子科技大学学报(自然科学版).2018

[5].杨转玲.线性方程在本量利分析中的应用[J].济宁学院学报.2018

[6].黄飞,耿杰.一类可降阶二阶变系数齐次线性方程的求解问题[J].河北北方学院学报(自然科学版).2018

[7].李仲庆,付军.一个具退化强制和零阶项的拟线性方程解的存在性[J].东北师大学报(自然科学版).2018

[8].刘瑞龙,武海辉.几个n阶非齐次线性方程的解法研究[J].数学学习与研究.2018

[9].黄安,赵临龙.Riccati方程与二阶线性方程的解法比较[J].科学技术创新.2018

[10].严煜皓.一类拟线性方程解的存在性问题[D].华东师范大学.2018

论文知识图

标签：线性方程论文;  微分方程论文;  线性论文;  方程论文;  变量论文;  摄动论文;  方法论文;