导读:本文包含了阶化型李代数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:完备化Witt代数,非有限阶化代数,最高权模,不可约非权模
阶化型李代数论文文献综述
梁俊平,范广哲[1]（2016）在《完备化Witt代数中自然出现的一些非有限阶化李代数的表示》一文中研究指出讨论了完备化Witt代数的叁类非有限阶化子代数的不可约非权模的实现,并利用它们的表示得到一些有趣的组合恒等式.(本文来源于《数学学报(中文版)》期刊2016年06期）
李晓梅[2]（2016）在《阶化李代数及其导子的研究》一文中研究指出本篇论文将对阶化李代数及其导子的性质做初步的探讨。通过对阶化李代数的导子以及阶化理想的研究导出阶化导子理想的定义和它所具备的一些性质,从而对阶化李代数的结构有更深刻的认识。在本文的第一章中主要介绍阶化李代数导子的性质以及阶化导子理想的定义。并在此基础上推导出阶化导子理想所具备的特征。第二章主要是在阶化李代数可解性与幂零性的基础上讨论可解阶化导子理想的特征。在第叁章中给出了半单阶化李代数以及阶化导子单代数的概念,并在此基础上讨论了它们的导子特征。(本文来源于《青岛大学》期刊2016-04-20）
李晓梅,王宪栋[3]（2016）在《阶化李代数及其导子的研究》一文中研究指出将阶化理想与导子相结合给出阶化导子理想的定义,在此基础上对阶化导子理想的性质进行研究。(本文来源于《青岛大学学报(自然科学版)》期刊2016年01期）
连海峰,叶从峰[4]（2015）在《阶化平移Toroidal李代数的Boson表示》一文中研究指出阶化平移Toroidal李代数是Toroidal李代数的推广,它们基本上都不是根阶化的.利用Weyl代数和Clifford代数分别构造了阶化平移Toroidal李代数的一类带参数λ的Boson表示和Fermion表示,这类表示是忠实的,并且证明这类表示是酉表示的充要条件是λ=1/2.(本文来源于《厦门大学学报(自然科学版)》期刊2015年02期）
黄慧[5]（2011）在《阶化Cartan型李代数的诱导模及其扩张的一点注记(英文)》一文中研究指出在广义限制李代数的意义下,证明了W,S,H型系列的阶化Cartan型李代数的"修正"诱导模为余诱导模.得到了诱导模和余诱导模之间的关联,从而推广了Rolf Farnsteiner和Helmut Strade在限制李代数情形下关于诱导模与余诱导模之间的关联.进而证明了W,S,H型系列的阶化Cartan型李代数的所有具有广义特征标高度不超过某个界的不可约非例外单模均为余诱导模.应用此结论以及Rolf Farnsteiner关于上同调的结果,最后进一步得到了一些有关W,S,H型系列的阶化Cartan型李代数单模之间的扩张的结论.(本文来源于《华东师范大学学报(自然科学版)》期刊2011年03期）
孔小丽[6]（2009）在《阶化平移Toroidal李代数L_4的导子和泛中心扩张》一文中研究指出Toroidal李代数(加适当的中心和导子)是以Laurent多项式代数为坐标环面的扩张仿射李代数.阶化平移to-roidal李代数Ln(n≥3)是B型和D型toroidal李代数的自然推广.考虑n=4时的导子和泛中心扩张,给出L4的导子,并通过一类特殊的阶化给予证明.也给出L4的所有的2-上循环,从而得到它的泛中心扩张.可以看出结论与孔和谭文章中n≠4时有很大的不同.(本文来源于《厦门大学学报(自然科学版)》期刊2009年03期）
张成林,苏育才[7]（2008）在《非阶化Witt型李代数的广义Verma模(英文)》一文中研究指出构造了非阶化Witt型单李代数W+[G]上的一类广义Verma模V(N),并讨论了此类模的可约性.(本文来源于《中国科学技术大学学报》期刊2008年09期）
李可峰,张长温[8]（2006）在《特征2李代数G_2及其变形的Z_(2×2)阶化结构》一文中研究指出文[1]构造了特征2代数闭域上典型单李代数G2的一族模单变形李代数ViG(i=3,…7),ViG(i=3,…7)具有较高的对称性.利用ViG(i=3,…7)内部Z-阶化结构及运算得到变形代数及其导子代数的Z2×2阶化结构．(本文来源于《聊城大学学报(自然科学版)》期刊2006年04期）
李军波[9]（2005）在《一类李代数的阶化最高权模》一文中研究指出在圈代数、扭圈李代数、多圈李代数、扭多圈李代数四类李代数的基础上,定义了一类新的 李代数,并研究了这类李代数的阶化最高权模。(本文来源于《常熟理工学院学报》期刊2005年06期）
李莎莎[10]（2005）在《阶化Cartan型李代数W（m；n）的I（X）-诱导表示》一文中研究指出这篇论文主要讨论特征p(p>2)域上W(m;n)型李代数的表示。当特征x正则半单时,我们可以将其高秩的表示约化至低秩的表示。由于阶化Carton型李代数L=W(m;n)当n≠1时不是限制李代数,Kac-Weisfeiler的特征函数划分不可约模的基本方法已不适用.通过舒斌关于广义限制李代数的讨论,我们知道广义限制李代数的x-约化模范畴与其本原p-包络的(?)-约化模范畴足一致的,其中(?)为x在本原p-包络上的平凡扩张。因此我们可以通过讨论L的本原p-包络的不可约表示来给出L的不可约表示。对于一个指标集I(?){1,2,…,m}及它的补集(?){1,2,…,m}I,我们有除幂代数(?)以及两个广义Witt代数W(I)和W(?)。对于任意的李代数(?),我们可以定义一个关于除幂代数(?)的loop代数:(?)我们可以约化(?)的表示至其阶化子代数(?)_[0],I=S_(?)W(?)(I)的表示,其中由于(?)W(I)的任意子代数被W(?)及S_(?)正规化,我们可以考虑W(I)和W(?)的诱导表示。于是当特征x正则半单时,我们将L的表示约化至低秩的表示:当x是正则半单时,W(m;n)的不可约广义x-约化表示等同于L_I=S(?)W(?)(I)相应的不可约表示的诱导表示。(本文来源于《华东师范大学》期刊2005-04-01）
阶化型李代数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本篇论文将对阶化李代数及其导子的性质做初步的探讨。通过对阶化李代数的导子以及阶化理想的研究导出阶化导子理想的定义和它所具备的一些性质,从而对阶化李代数的结构有更深刻的认识。在本文的第一章中主要介绍阶化李代数导子的性质以及阶化导子理想的定义。并在此基础上推导出阶化导子理想所具备的特征。第二章主要是在阶化李代数可解性与幂零性的基础上讨论可解阶化导子理想的特征。在第叁章中给出了半单阶化李代数以及阶化导子单代数的概念,并在此基础上讨论了它们的导子特征。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
阶化型李代数论文参考文献
[1].梁俊平,范广哲.完备化Witt代数中自然出现的一些非有限阶化李代数的表示[J].数学学报(中文版).2016
[2].李晓梅.阶化李代数及其导子的研究[D].青岛大学.2016
[3].李晓梅,王宪栋.阶化李代数及其导子的研究[J].青岛大学学报(自然科学版).2016
[4].连海峰,叶从峰.阶化平移Toroidal李代数的Boson表示[J].厦门大学学报(自然科学版).2015
[5].黄慧.阶化Cartan型李代数的诱导模及其扩张的一点注记(英文)[J].华东师范大学学报(自然科学版).2011
[6].孔小丽.阶化平移Toroidal李代数L_4的导子和泛中心扩张[J].厦门大学学报(自然科学版).2009
[7].张成林,苏育才.非阶化Witt型李代数的广义Verma模(英文)[J].中国科学技术大学学报.2008
[8].李可峰,张长温.特征2李代数G_2及其变形的Z_(2×2)阶化结构[J].聊城大学学报(自然科学版).2006
[9].李军波.一类李代数的阶化最高权模[J].常熟理工学院学报.2005
[10].李莎莎.阶化Cartan型李代数W（m；n）的I（X）-诱导表示[D].华东师范大学.2005