导读:本文包含了渐进准非扩张映射论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:迭代,不动,度量,空间,广义,误差,序列。
渐进准非扩张映射论文文献综述
卢瑶,邓磊,杨明歌[1]（2016）在《广义渐进拟非扩张映射族的带误差的隐式迭代序列的收敛定理》一文中研究指出在凸度量空间中,对两个广义渐进拟非扩张映射族引入了带误差的隐式迭代序列,在一定条件下证明了该迭代序列是柯西列,并收敛到其某个公共不动点.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2016年02期）
刘春[2]（2015）在《关于非扩张映射与渐进非扩张半群的不动点的迭代算法》一文中研究指出不动点理论是目前正在迅速发展的非线性泛函分析理论的重要组成部分,它与近代数学的许多分支有着紧密的联系.特别是在建立各类方程(其中包括各类线性或非线性的,确定或非确定型的微分方程,积分方程以及各类算子方程)解的存在唯一性问题中起着重要的作用.不动点的概念是法国数学家H.Poincar′e于1895年至1900年间,在”庞加莱最后定理”的证明中首先使用的.他把限制性叁体问题周期解的存在性,归结为满足某种条件平面连续变换不动点的存在问题.1910年,L.E.J.Brouwer证明了有限维空间中多面体上的连续映射至少有一个不动点,从而开启了不动点理论研究的先河.特别是波兰数学家Banach在1922年使用Picard迭代方法证明了Banach压缩映射原理后,由于其结果的优美性和成功地解决了像隐函数存在定理,微分方程初值问题解的存在性等一系列重大应用问题,使得不动点理论成为数学宝库中的一朵奇葩.特别是近几十年来,随着计算机的发展,人们使用各种各样的迭代方法去逼近非线性映射的不动点并应用其解决某些实际问题.在数学,物理学等诸多学科上都取得了重要近展,并日臻完善,最终成为了非线性泛函分析理论的重要组成部分.本文共分为俩章:在第一章中,在具有一致Gateaux可微范数或对偶映射弱序列连续的实Banach空间中,通过引近下列新的Ishikawa迭代算法,得到了下式关于非扩张映射的强收敛定理.在第二章中,在自反,严格凸的,具有一致Gateaux可微范数的实Banach空间中,通过引近如下迭代算法,在适当条件下得到了关于渐近非扩张半群的强收敛定理.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2015-04-12）
刘信东,肖赟[3]（2012）在《Banach空间中一个有限簇渐进非扩张映射的强收敛定理》一文中研究指出在一致凸光滑的Banach空间框架下,利用度量投影,对一个有限簇渐进非扩张映射引入了新的混合投影迭代程序,证明了该迭代程序强收敛于该有限簇渐进非扩张映射的一个公共不动点,推广和改进了Dehghan的主要结果.(本文来源于《宜宾学院学报》期刊2012年12期）
刘奇飞,邓磊[4]（2010）在《关于渐进拟非扩张映射迭代序列的收敛性(英文)》一文中研究指出在完备凸度量空间内对渐进拟非扩张映射定义了一个新的序列,并证明了此迭代序列收敛到某一不动点的充要条件,其结果推广了许多最近的一些重要结果.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2010年10期）
魏刚,杨明歌[5]（2010）在《非自渐进扰动非扩张映射公共不动点的收敛定理(英文)》一文中研究指出通过构造逼近两个渐进扰动非扩张映射的公共不动点的一个新的迭代算法,证明了在一致凸Banach空间中的一些强弱收敛定理.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2010年10期）
宋义生,田长安[6]（2009）在《渐进非扩张映射修正Halpern迭代算法》一文中研究指出1预备知识设K是Banach空间E的非空闭凸子集,称T:K→K为渐进张映射,若存在一个满足条件limn→∞θn=0的正数序列{θn}使得‖Tnx-Tny‖(1+nθ)‖x-y‖,x,y∈K.称nθ≡0,则T为非扩张映射.1967年,Halpern[1]首(本文来源于《河南师范大学学报(自然科学版)》期刊2009年06期）
赵恒军[7]（2007）在《弱广义混合变分不等式问题及渐进、相对非扩张映射对的公共不动点的迭代逼近》一文中研究指出本文研究了一类新的弱广义混合变分不等式及渐进非扩张映射对、相对非扩张映射对的公共不动点的迭代逼近问题。1、简述了变分不等式理论及非扩张映射的不动点迭代逼近问题的历史背景和研究现状。2、应用辅助变分原则研究了一类新的弱广义混合变分不等式，证明了辅助问题解的存在性及弱广义混合变分不等式解的存在性，也证明了迭代算法序列的收敛性。3、引入了关于Banach空间中两个渐进非扩张映射S和T的迭代序列x_(n+1)=λ(1-a_n)S~nx_n+λa_nT~nx_n+(1-λ)x_n。研究了{x_n}收敛于S和T的公共不动点的强收敛定理。4、对Banach空间中的两个相对非扩张映射S和T，考虑下面的迭代序列：同时证明在某些假设下，{x_n}弱收敛于S与T的某个公共不动点。(本文来源于《西南大学》期刊2007-04-23）
周和月,陈东青,周海云[8]（2006）在《度量空间中广义渐进非扩张映射Ishikawa迭代的收敛性问题》一文中研究指出讨论凸度量空间上广义渐进准非扩张映射的Ishikawa迭代不动点问题,并将文献[1]在Banach空间中得到的结论推广到了更广泛的凸度量空间中。(本文来源于《华北电力大学学报》期刊2006年04期）
佟慧,王小英[9]（2005）在《Banach空间中带误差的渐进准非扩张映射迭代序列的不动点问题》一文中研究指出引入了新的迭代方法,即带误差的叁步迭代方案,给出了带误差的渐进准非扩张叁步迭代序列收敛到不动点的充要条件,使以前的结果得到推广和提高.(本文来源于《河北大学学报(自然科学版)》期刊2005年04期）
许会峰[10]（2004）在《一致凸Banach空间中渐进非扩张映射的弱强收敛定理》一文中研究指出设X是一致凸的Banach空间,B是X的非空闭子集,T:B→B是一个具有非空不动点集的渐进非扩张映射。若X满足Opial条件,则可以证明叁重(Mann和Ishikawa)迭代过程弱收敛于T的某一不动点,若T对某一m∈N有T~m是紧的,或T具有全连续性,则叁重(Mann和Ishikawa)迭代过程强收敛。这样Mann和Ishikawa迭代就变成了叁重迭代的特殊情形。(本文来源于《河北大学》期刊2004-11-01）
渐进准非扩张映射论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
不动点理论是目前正在迅速发展的非线性泛函分析理论的重要组成部分,它与近代数学的许多分支有着紧密的联系.特别是在建立各类方程(其中包括各类线性或非线性的,确定或非确定型的微分方程,积分方程以及各类算子方程)解的存在唯一性问题中起着重要的作用.不动点的概念是法国数学家H.Poincar′e于1895年至1900年间,在”庞加莱最后定理”的证明中首先使用的.他把限制性叁体问题周期解的存在性,归结为满足某种条件平面连续变换不动点的存在问题.1910年,L.E.J.Brouwer证明了有限维空间中多面体上的连续映射至少有一个不动点,从而开启了不动点理论研究的先河.特别是波兰数学家Banach在1922年使用Picard迭代方法证明了Banach压缩映射原理后,由于其结果的优美性和成功地解决了像隐函数存在定理,微分方程初值问题解的存在性等一系列重大应用问题,使得不动点理论成为数学宝库中的一朵奇葩.特别是近几十年来,随着计算机的发展,人们使用各种各样的迭代方法去逼近非线性映射的不动点并应用其解决某些实际问题.在数学,物理学等诸多学科上都取得了重要近展,并日臻完善,最终成为了非线性泛函分析理论的重要组成部分.本文共分为俩章:在第一章中,在具有一致Gateaux可微范数或对偶映射弱序列连续的实Banach空间中,通过引近下列新的Ishikawa迭代算法,得到了下式关于非扩张映射的强收敛定理.在第二章中,在自反,严格凸的,具有一致Gateaux可微范数的实Banach空间中,通过引近如下迭代算法,在适当条件下得到了关于渐近非扩张半群的强收敛定理.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
渐进准非扩张映射论文参考文献
[1].卢瑶,邓磊,杨明歌.广义渐进拟非扩张映射族的带误差的隐式迭代序列的收敛定理[J].西南大学学报(自然科学版).2016
[2].刘春.关于非扩张映射与渐进非扩张半群的不动点的迭代算法[D].曲阜师范大学.2015
[3].刘信东,肖赟.Banach空间中一个有限簇渐进非扩张映射的强收敛定理[J].宜宾学院学报.2012
[4].刘奇飞,邓磊.关于渐进拟非扩张映射迭代序列的收敛性(英文)[J].西南大学学报(自然科学版).2010
[5].魏刚,杨明歌.非自渐进扰动非扩张映射公共不动点的收敛定理(英文)[J].西南大学学报(自然科学版).2010
[6].宋义生,田长安.渐进非扩张映射修正Halpern迭代算法[J].河南师范大学学报(自然科学版).2009
[7].赵恒军.弱广义混合变分不等式问题及渐进、相对非扩张映射对的公共不动点的迭代逼近[D].西南大学.2007
[8].周和月,陈东青,周海云.度量空间中广义渐进非扩张映射Ishikawa迭代的收敛性问题[J].华北电力大学学报.2006
[9].佟慧,王小英.Banach空间中带误差的渐进准非扩张映射迭代序列的不动点问题[J].河北大学学报(自然科学版).2005
[10].许会峰.一致凸Banach空间中渐进非扩张映射的弱强收敛定理[D].河北大学.2004