超几何级数和圆周率级数展开问题

论文摘要

本文从拉马努金类型的1/π级数和高斯求和公式出发,探讨1/π级数与超几何级数内在的联系.并在一阶递推公式的基础上推出高阶递推公式,再从高阶递推公式得到收敛速度更快的1/π的级数展开式.并给出已有的1/π的级数展开的另一种证明方法.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
•   1.1 研究历史与现状
•   1.2 研究成果
•   1.3 论文的内容安排
• 2 超几何级数与拉马努金类型的圆周率级数展开
•   2.1 简介
•   2.2 相关的圆周率的展开
• 3 与τ（a,b）有关的圆周率的展开
•   3.1 τ（a,b）的引入
•   3.2 一阶递推
•   3.3 高阶递推
• 4 与s（a,b）有关的圆周率的展开
•   4.1 s（a,b）的引入
•   4.2 一阶递推
•   4.3 高阶递推
•   4.4 与s（a,b）有关的其他圆周率的展开
• 5 与u（a,b）有关的圆周率的展开
•   5.1 u（a,b）的引入
•   5.2 一阶递推
•   5.3 高阶递推
• 6 与v（a,b）有关的圆周率的展开
•   6.1 v（a,b）的引入
•   6.2 一阶递推
•   6.3 高阶递推
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 张文丽

导师: 刘治国

关键词: 拉马努金类型的,级数展开,超几何级数,高斯求和

来源: 华东师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 华东师范大学

分类号: O173

总页数: 55

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