空间分位数杜宾模型的统计推断

论文摘要

常用的空间数据建模方法为空间回归模型,空间数据一般表现为空间依赖,所以在传统空间回归模型中增加包含因变量的滞后效应能很好的解决这个问题.并且在空间数据建模过程中,一个观测地区自变量的变化也会潜在地影响其他观测地区的因变量,所以在模型中加入自变量的滞后效应,能更真实的反映数据关系.异质性也是空间数据的一大特征,在数据存在异方差情况时分位数回归可以更精确地描述空间过程,且分位数估计方法不需要误差的正态假设,相对放宽假设条件,使其有更强的适用性.进一步,Bayes方法在空间分位数回归模型分析中也有很重要的应用.本文基于同时包含自变量和因变量的空间滞后效应的空间杜宾模型,将该模型与分位数回归模型相结合,提出空间分位数杜宾模型,引入工具变量解决模型的内生性问题,采用分位数方法进行参数估计.并且,在Bayes理论下,结合参数先验信息,给出了空间分位数杜宾模型的参数估计.本文第二章介绍了全文的理论基础,第三章介绍了所提出的模型,及参数的具体估计方法,并基于给定的假设证明了参数估计量的一致性及渐近正态性.第四章介绍了Bayes方法和分位数回归结合的原理,研究了空间分位数杜宾模型的贝叶斯分析,根据参数后验分布的特点,给出了抽样算法,并得到了参数的MC估计.第五章对第三章提出的估计方法进行了数值模拟,验证了估计方法在有限样本下的表现性能.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 研究背景及意义
•   1.2 选题的研究现状
•     1.2.1 空间数据模型
•     1.2.2 空间分位数回归
•     1.2.3 贝叶斯方法
•   1.3 本文结构
• 第2章 基础知识
•   2.1 空间权重矩阵
•   2.2 分位数回归理论
•   2.3 贝叶斯原理
•     2.3.1 先验分布
•     2.3.2 MCMC计算理论
•     2.3.3 收敛性的监控
•   2.4 本章小结
• 第3章 空间分位数杜宾模型
•   3.1 模型介绍
•   3.2 参数估计
•   3.3 估计量的渐近性质及证明
•   3.4 本章小结
• 第4章 贝叶斯空间分位数杜宾模型
•   4.1 空间杜宾模型的贝叶斯分析
•   4.2 贝叶斯空间分位数杜宾模型的构建
•   4.3 模型的采样算法
•   4.4 本章小结
• 第5章 统计模拟
•   5.1 模拟方案
•   5.2 结果及分析
•   5.3 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 董芙蓉

导师: 尹素菊

关键词: 空间杜宾模型,分位数回归,工具变量方法,贝叶斯分析

来源: 北京工业大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,数学,宏观经济管理与可持续发展

单位: 北京工业大学

分类号: F224;O212

DOI: 10.26935/d.cnki.gbjgu.2019.000793

总页数: 49

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