复杂多翼混沌系统的研究与设计

论文摘要

由于复杂多翼混沌系统与一般混沌系统相比较,具有复杂的动力学特性,所以其在图像加密、电子工程以及保密通信等领域具有更好的应用前景。然而一般的复杂多翼混沌系统不能产生任意形状的分布式混沌吸引子,导致混沌吸引子的结构特性不够复杂。此外,除了个别多翼超混沌系统,一般多翼混沌系统只能产生单个的正李氏指数,不能生成任意数量的正李氏指数,所以混沌系统的动力学特性不够丰富。因此需要新的方法去产生具有多个正李氏指数以及分布式吸引子的混沌系统。通过对各种复杂多翼混沌系统的研究,提出了一种基于新型四翼混沌系统的具有任意形状（包括椭圆形、圆形、折线段形、心形以及立方体形）的分布式吸引子混沌系统和一种具有球形吸引子的任意形状（包括圆形、心形、三叶草形以及立方体形）的分布式吸引子混沌系统,具体创新点以及内容如下:（1）提出了一种基于新型四翼混沌系统的具有任意形状（包括椭圆形、圆形、折线段形、心形以及立方体形）的分布式吸引子混沌系统。与一般复杂多翼混沌系统相比较,本文设计的分布式吸引子混沌系统可以在不同平面使混沌系统的吸引子按任意形状排列,并且能够产生任意数量的正Lyapunov指数,大大提高了混沌系统的非线性动力学特性。一些基本的动力学分析方法通过Matlab仿真软件进行验证,例如相图、李氏指数、分岔图以及平衡点等。最后,将提出的心形分布式吸引子混沌系统应用于图像加密。数值仿真结果表明,该加密方案具有良好的性能。（2）提出了一种具有球形混沌吸引子的任意形状（包括圆形、心形、三叶草形以及立方体形）的分布式吸引子混沌系统。首先,介绍分形技术产生4n-翼球形混沌吸引子的方法。然后,将产生4n-翼球形混沌吸引子的方法与任意形状分布式吸引子混沌系统进行结合,对分布式吸引子混沌系统中的吸引子再次进行分形,产生4n-翼球形混沌吸引子。该方法能够增加分布式吸引子混沌系统中吸引子的复杂性,并且能产生任意多个正的李氏指数,提高了混沌系统的动力学特性。最后,使用Matlab对该混沌系统的李氏指数、庞加莱截面以及吸引子相图等进行了仿真。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 论文研究背景及其意义
•   1.2 复杂多翼混沌系统的国内外研究进展
•     1.2.1 多翼混沌系统的研究进展
•     1.2.2 多翼超混沌系统的研究进展
•   1.3 混沌系统应用于图像加密领域的研究进展
•   1.4 本论文的主要研究内容及构架
•     1.4.1 主要研究内容
•     1.4.2 论文组织架构
• 第2章 混沌基本理论
•   2.1 混沌的发展历程
•   2.2 混沌基础知识概述
•     2.2.1 混沌的定义
•     2.2.2 混沌的基本特征
•     2.2.3 混沌系统基本动力学特性分析
•   2.3 典型的复杂多翼混沌系统
•     2.3.1 两翼Lorenz混沌系统
•       2.3.1.1 系统耗散性的判断
•       2.3.1.2 系统平衡点的确定
•       2.3.1.3 系统李雅普洛夫指数和分岔图仿真
•     2.3.2 一种新颖的四翼无平衡点混沌系统
•       2.3.2.1 系统李雅普洛夫指数和分岔图仿真
•       2.3.2.2 系统庞加莱图仿真
•   2.4 小结
• 第3章 具有任意形状的分布式吸引子混沌系统
•   3.1 引言
•   3.2 一种新型四翼混沌系统
•   3.3 具有任意形状的分布式吸引子混沌系统及其动力学分析
•     3.3.1 具有椭圆形状的分布式吸引子混沌系统
•     3.3.2 具有圆形形状的分布式吸引子混沌系统
•     3.3.3 具有折线段形状的分布式吸引子混沌系统
•     3.3.4 具有心形形状的分布式吸引子混沌系统
•     3.3.5 具有立方体形状的分布式吸引子混沌系统
•   3.4 具有任意形状的分布式吸引子混沌系统在图像加密中的应用
•     3.4.1 直方图的分析
•     3.4.2 相关性的分析
•     3.4.3 信息熵
•   3.5 与已发表相关文献的比较
•   3.6 小结
• 第4章 具有球形混沌吸引子的任意形状的分布式吸引子混沌系统
•   4.1 引言
•   4.2 一种新型多翼球形混沌系统
•     4.2.1 分形技术应用于新型四翼混沌系统
•     4.2.2 新型多翼球形混沌系统的设计
•   4.3 具有球形混沌吸引子的任意形状的分布式吸引子混沌系统
•     4.3.1 具有球形混沌吸引子的圆形形状分布式吸引子混沌系统
•     4.3.2 具有球形混沌吸引子的心形形状分布式吸引子混沌系统
•     4.3.3 具有球形混沌吸引子的三叶草形状分布式吸引子混沌系统
•     4.3.4 具有球形混沌吸引子的立方体形状分布式吸引子混沌系统
•   4.4 与已发表相关文献的比较
•   4.5 小结
• 结论
• 参考文献
• 附录 A 攻读硕士学位期间科研情况目录
• 附录 B 攻读硕士学位期间所参加的学术活动
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 苏青云

导师: 陈华

关键词: 复杂多翼混沌系统,分布式吸引子,分形技术,超混沌

来源: 湖南大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 物理学

单位: 湖南大学

分类号: O415.5

DOI: 10.27135/d.cnki.ghudu.2019.002530

总页数: 71

文件大小: 16537K

下载量: 15