一、线性代数与空间解析几何教学中的一点体会（论文文献综述）
唐文姝[1]（2021）在《高中向量内容的生成性教学探究》文中研究说明向量作为联结代数与几何的关键枢纽,是高中数学课程中的重点教学内容,对于培养学生形成数学抽象、数学建模、数学运算、直观想象和逻辑推理的数学核心素养起到重要作用。在几何学研究中,用自由向量刻画物体位置关系,打破了综合几何法的思维禁锢;在代数学研究中,独特的运算规律及性质赋予向量奇妙的数学结构。对于初步接触向量课程的高中生而言,是对几何与代数认知上的双重冲击,更是对固有认知体系的全面革新。因此,合理审视新旧认知矛盾,顺应向量数学结构,并最终自主构建良好个人认知体系是高中阶段学生在向量课程学习中的重要难关。审视时下的向量教学现状,过于循规蹈矩,多预设少生成,看似“波澜不惊”的课堂实则潜藏“思维洪流”。释放课堂上学生压抑的思维,革新教学理念,着实刻不容缓。新课程在教学方面具有三大核心理念,即建构性、生成性、多元性,这些理念对于改造传统的课堂教学起到了巨大作用。生成性教学契合新课程改革理念,与传统预成式教学相对而生。它强调实时追踪课堂发展动态,鼓励学生自然生发思维产物,自然孕育教学成果。在应试教育向素质教育转型的新课程改革潮流中,对改进高中向量教学有重要意义。因此,本研究调查分析时下高中向量内容的生成性教学现状,试图探索如何在高中向量内容中合理进行生成性教学。本研究同时采用定量和定性研究方法进行。首先,在查阅历史文献的基础上,理清生成性教学的内涵,明晰其核心要素、运行机制,在不同课型中的应用及特点。其次,根据生成性教学的两大要素:生成性资源、生成性知识,分别以教师和学生为研究对象,编制了调查问卷。最后,通过对多名教师和学生的测试,收集问卷,统计结果并进行统计学分析,得到结果如下:第一:教师对于向量课程的生成性教学认知水平较高,实践水平较低。在认知方面,教师对其教育价值有较高认同;在实践方面,教师对生成性资源的探寻相对积极,但对于生成性资源的利用情况并不够理想。第二:认知与实践维度处于适中水平居多。基于教学观念的水平划分,研究者将教师观念类型划分为9种类型。其中认知适中、实践适中类型的人数最多,认知较高、实践较低类型和认知较低、实践较高两种类型的人数最少。第三:大多数学生认为自身存在个人数学知识,并且认为其对于帮助自身学习具有较高价值。第四:不同特征变量对学生向量学习中的个人数学知识情况存在影响。不同班级角色变量和性别变量中,个人数学知识的认知均无显着差异。不同性别变量中,个人数学知识的交流与应用无显着差异;不同班级角色变量中,个人数学知识的交流与应用表现出显着差异。班级干部对个人数学知识的交流与应用倾向性更高。第五:学生向量学习中的个人数学知识情况表现出显着的年级差异,其中认知维度没有显着差异;交流与应用维度上,三个年级差异显着,高二年级优于高三年级,高三年级优于高一年级。第六:生成性教学联动学生研究性学习的教学模式更能激发学生内部潜能。
沈中宇[2]（2021）在《面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例》文中研究指明百年大计,教育为本。教育大计,教师为本。教师培养的关键是教师教育,要改善教师教育的效果,教师教育者的作用无疑是至关重要的,因此,数学教师教育者在数学教师教育中发挥着重要的作用。近年来,数学教育研究者开始关注数学教师教育者的研究,其中,“面向教师教育的数学知识”（Mathematical Knowledge for Teaching Teachers,简称MKTT）理论为研究一般数学教师教育者所需要的数学知识提供了借鉴。但已有的研究中对于“面向教师教育的数学知识”仍然缺乏清晰准确的刻画,同时,相关研究主要集中在理论构建,相关的实证研究较少。基于以上原因,本文以面向教师教育的数学知识为研究主题,选取高中数学教研员作为研究对象,主要探讨以下三个研究问题:（1）构成面向教师教育的数学知识的要素有哪些?（2）高中数学教研员具备哪些面向教师教育的数学知识?（3）在数学教研活动中,高中数学教研员反映出哪些面向教师教育的数学知识?针对本研究的三个研究问题,将研究设计分为三个阶段,分别为文献分析与框架确立、问卷调查与深度访谈以及现场观察与案例分析。文献分析与框架确立阶段采用了专家论证法。首先通过文献分析梳理已有的数学教师教育者专业知识框架,接着通过对相关的成分和子类别的反复比较,构建初始的面向教师教育的数学知识框架,最后通过三轮专家论证得到最终的面向教师教育的数学知识框架。问卷调查与深度访谈阶段采用了问卷调查法和深度访谈法。其中选取了高中数学中重要的数学主题编制了调查问卷和访谈提纲,通过编码分析高中数学教研员的问卷回答和访谈实录,从而了解高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识。现场观察与案例分析采用了案例研究法。其中观察了不同的高中数学教研员的多次教研活动,在观察过程中对教研活动进行录音并在观测后对高中数学教研员进行访谈,对录音和访谈材料进行编码和统计,从而剖析高中数学教研员在教研活动中反映的面向教师教育的数学知识。本研究的基本结论是:1.构成面向教师教育的数学知识的要素包括4个成分与12个子类别。构成成分为学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识。学科内容知识包含的子类别为一般内容知识、专门内容知识和关联内容知识,教学内容知识包含的子类别为内容与学生知识、内容与教学知识和内容与课程知识,高观点下的数学知识包含的子类别为学科高等知识、学科结构知识和学科应用知识,数学哲学知识包含的子类别为本体论知识、认识论知识和方法论知识。2.高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员在学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识4个成分中并不存在明显的短板;（2）高中数学教研员对不同知识成分的掌握存在一定差异,其中,在学科内容知识和教学内容知识2个方面掌握较好,而在高观点下的数学知识和数学哲学知识2个方面还有所欠缺;（3）高中数学教研员在各个知识成分中有以下具体理解:在学科内容知识方面,对于基本的概念、定理和公式的合理性以及不同概念、定理和公式之间的联系较为熟悉;在教学内容知识方面,对于学生有关特定数学内容学习的困难,不同数学内容的教授方式和相关数学内容在教科书中的编排理解较深;在高观点下的数学知识方面,能够对中学数学知识作出一定程度的推广、涉猎不同学科中数学知识的应用;在数学哲学知识方面,能够大致解释数学定义的基本作用和标准、数学研究的动力、数学证明的作用和价值以及数学的基本思想方法。（4）高中数学教研员在各个知识成分中有以下欠缺之处:在学科内容知识方面,对于定义的多元性、解释的多样性和联系的普遍性方面还有进步的空间;在教学内容知识方面,对于学生数学学习困难的细致理解、不同数学内容的深入教授和教学内容编排意图的全面考虑还有提升的余地;在高观点下的数学知识方面,从高观点理解中学数学知识、分析不同知识的联系和在不同学科中应用数学知识方面还有较多需要完善的地方;在数学哲学知识方面,还不能形成系统的理解。3.在数学教研活动中,高中数学教研员反映出的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员反映的面向教师教育的数学知识大部分属于教学内容知识和学科内容知识,小部分属于数学哲学知识和高观点下的数学知识。（2）高中数学教研员在数学教研活动中的主要知识来源为一般内容知识、内容与教学知识、学科高等知识和方法论知识。（3）高中数学教研员在数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识主要有:在学科内容知识方面有数学中的基本概念、定理、公式和性质及其由来、表征、证明及解释;不同数学概念、定理、公式之间的联系。在教学内容知识方面有学生对特定数学内容理解存在的困难;不同数学内容的引入、辨析、应用和小结的教学方法;特定数学内容在课程标准中的要求和在教科书中的编排。在高观点下的数学知识方面有中学数学课程中的数学概念在高等数学中的推广;高观点下不同数学概念之间的联系;数学知识在现代科学和实际生活中的应用。在数学哲学知识方面有对数学定义的认识;对数学认识过程的理解;推理论证在数学中的作用;数学研究的思想方法。本研究对于教师教育者专业标准的制订、数学教师教育者专业培训的设计和数学教师专业发展项目的规划有一定启示,后续可以在数学教师教育者的专业知识、数学教师教育者的专业发展和数学教师教育者的工作实践等方面进一步开展研究。
梁静[3]（2021）在《关于线性代数课堂教学改革的几点思考》文中进行了进一步梳理首先从目前大学教育中线性代数教学现状入手,接着探讨如何在线性代数的教学中将思维导图融入以及在线性代数的教学中进行过程化教学的重要性和怎样更好地将解析几何应用到线性代数的教学中。众所周知,在大学数学课程中,线性代数是一门非常重要的基础理论课,该门课程对学生的思维能力、逻辑推理能力、归纳总结能力以及创新能力方面的提升和形成都有着至关重要的作用,但同时对于学生们来说也是概念、理论极其抽象的一门学科。
李为芹[4]（2020）在《一题多解在线性代数教学中的作用》文中认为本文研究一题多解在线性代数教学中的作用,在教学中对同一问题从不同角度去考察,对于理解线性代数基本概念,掌握概念之间的联系,提高逻辑思维能力是大有裨益的.
王娟[5]（2020）在《建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁研究 ——基于教学大纲与课程标准的视角》文中指出建国以来,我国高中数学课程改革已走过了七十年的历史,在此过程中,共计颁布了1部精简纲要、1部标准草案、12部教学大纲及2部课程标准,其中几何课程的发展一直是国际数学课程改革的重点关注对象,虽然在我国针对几何的研究较多,但是专门针对于几何内容在课程改革过程中变迁情况的研究却极少,且在已有研究中对于几何内容及其设置的变迁情况研究的系统性及研究深度还远远不够,这种在研究方式及研究内容上的缺憾容易导致对已有经验的忽视与已有问题的轻视;此外,随着高中数学课程改革的逐渐深入,数学核心素养成为高中数学课程的主要培养目标,而几何内容相应的成为发展学生直观想象、逻辑推理、数学运算、数学抽象、数学建模等数学核心素养的重要载体。因此,为课程改革不断发展的需要及发展学生数学学科核心素养的诉求,对建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁情况进行深入的研究,可以以史为鉴,从几何课程发展的历史过程中总结经验。高中数学教学大纲与课程标准是数学学科内容在高中教育教学中具体落实的顶层设计,本研究主要从教学大纲与课程标准的视角,来分析建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁情况,具体包括以下几个问题:（1）建国以来我国高中数学教学大纲与课程标准中几何内容在理念目标、内容结构、内容要求、内容难度及课程实施建议等维度的设置上发生的变迁及其特点有哪些?（2）影响我国高中数学课程中几何内容设置发生变迁的主要因素有哪些?（3）建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁对我国高中数学几何课程改革的启示有哪些?本研究主要运用历史文献法、比较研究法、计量分析法等研究方法,对建国以来我国国家教育部颁布的普通高中数学教学大纲与课程标准中几何内容的理念目标、内容结构、内容要求、内容难度及课程实施建议等方面进行比较分析,从而得出几何内容在各个维度上设置的变迁特点。由高中数学教学大纲与课程标准中几何内容设置的变迁特点,总结出建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的总体变迁特点:（1）高中数学课程理念与目标的发展与完善,逐渐增强了高中数学课程顶层定位与几何具体培养目标的贯通与落实;（2）内容结构从纵向与横向发生了由量到质的转变与突破,形成了较为成熟的高中几何内容结构体系;（3）高中数学课程中几何部分在内容要求上经历了“知识掌握→知识应用→知识创新”的发展过程,促进了个性化几何课程内容体系的构成与发展;（4）几何内容广度、深度及难度的变迁趋势,逐渐体现出新时代我国高中数学课程培养学生数学学科核心素养的夙愿与追求;（5）紧扣时代发展脉搏,高中几何课程的实施理念转向以人为本的教学观与以发展为目的的评价观。基于高中数学课程中几何内容设置的变迁特点及影响因素分析,从促进我国高中数学几何课程改革与发展的视角,得出几点启示:（1）我国高中数学几何课程的改革与发展总体上应处理好本土化与国际化、传承与变迁、统一性与多样性的关系;（2）我国高中数学几何课程内容的宏观安排,应与学科知识结构的发展规律、学生的实际需求及教师的教学能力相适应;（3）我国高中数学几何课程内容的微观要求,应以发展学生的数学学科核心素养为导向;（4）我国高中数学几何课程的实施,应逐步升级与践行以人为本的教学观与以发展为目的的评价观;（5）应建立健全课程标准的实施指导与监测制度,促进我国高中数学几何课程的有效实施。
邓云春[6]（2020）在《点几何线性运算的教学研究 ——以高中数学为例》文中研究指明点几何是近期张景中院士提出的一种新的几何代数系统,它兼顾了向量法、坐标法和质点几何的优点又避免其缺点,可以改善平面几何与平面向量难学的现状。本研究选取了点几何的线性运算在高中数学教学中进行应用研究,主要是想通过教学实践来验证点几何是否适合教学和学习。在教学研究之前,先对点几何的线性运算进行理论研究,通过研究结论进一步说明点几何的线性运算对学生思维和核心素养的提高有较大的帮助,教学设计研究之后采用教学实践和问卷调查的方法来检验点几何的线性运算在教学上的应用效果,所以,本研究主要包括三个方面的内容:（1）点几何的线性运算理论研究,主要对点几何的线性运算的理论进行了介绍以及它在平行或相等、共线和相交三种题型中的应用,分析点几何方法对提高学生的思维和核心素养的帮助。（2）点几何的线性运算教学设计研究,首先对教学内容、学习者、教学目标和教学过程进行了分析,在此基础上进行了点几何的线性运算教学设计,分为了两个课时。（3）教学实验研究,教学实验后为检测教学效果设计测试卷和调查卷,对结果进行详细的分析。考察了学生对点几何的线性运算的理解和掌握情况、应用点几何方法解题的效果以及实验组学生对点几何知识的看法与态度等。通过上述研究之后得到以下结论:学生对点几何的线性运算理解和掌握情况比较好,点几何方法解题步骤简洁,几何意义明显,降低了解题难度,对学生思维和素养的培养都有一定的帮助,另外调查中学生普遍表示喜欢、能够接受点几何的相关知识,认为点几何的线性运算定义和性质比较容易理解和掌握。总之,点几何的线性运算在高中数学教学中的应用效果较好,检验了点几何教学实施的可行性,也为点几何的进一步推广起到了参考与借鉴的作用。
张可佳,张龙,李菊雁[7]（2020）在《激发学生自主科研创新的教学方法研究——以线性代数与解析几何课程为例》文中指出线性代数与解析几何是很多高等院校大一新生都要学习的数学基础课程。基于课时量的限制,一些学校（以黑龙江大学为例）把两门课程合并到一同开设,但由于两者的教学内容存在差异,如何将这门课程讲好,激发学生的积极性,让学生易于接受,成了一线教师急需解决的问题。结合实际教学中的心得体会,对线性代数和解析几何的教学内容、教学方法、考核方式进行研究。
顾燕,尤超[8]（2020）在《线性代数中的几何元素》文中指出本文以两个具体的线性代数问题为例,说明在线性代数教学中渗透几何背景的必要性.
王维忠,梁力,范虹霞[9]（2020）在《关于工科院校线性代数教学的几点体会》文中研究指明针对线性代数课程学生难学、教师难教的现实情况,试图从教材的"现代化"建设、几何与线性代数课程的融合以及MATLAB在线性代数教学中的应用三个方面,讨论工科院校中线性代数课程的教学改革问题,同时提出了一些具体的改进建议.
黄琨[10]（2019）在《空间解析几何数学理论研究》文中研究说明空间解析几何是高等数学教学中的基础课程,同时也是重点,因为它为初等数学与高等数学之间搭建了一座桥梁,形成了典型的空间解析几何数学理论实践体系。在实践教学中,教师必须明确一点空间解析几何数学的基本思想内涵,结合数形思想、运动变化思想、变量和不变量思想等打开教学思路,明确空间解析几何数学教学实践应用的基本思路与实践应用过程,利用案例帮助学生渗透数学知识内容。所以本文中就主要结合上述要点探讨了空间解析几何数学的理论与实践应用相关内容,体现出在高等数学中的存在价值。
二、线性代数与空间解析几何教学中的一点体会（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、线性代数与空间解析几何教学中的一点体会（论文提纲范文）
（1）高中向量内容的生成性教学探究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 向量在数学课程中的地位 |
| 1.1.2 向量是通往前沿科学的大门 |
| 1.1.3 向量教学改革势在必行 |
| 1.1.4 生成性教学利于改善教学现状 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 现实意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 高中向量内容教学现状研究 |
| 2.2 生成性教学研究 |
| 2.2.1 国内研究 |
| 2.2.2 国外研究 |
| 2.3 生成性教学理论 |
| 2.3.1 生成性教学内涵 |
| 2.3.2 生成性教学核心要素 |
| 2.3.3 生成性教学运行机制 |
| 2.3.4 生成性教学的课堂应用 |
| 2.3.5 生成性教学特点 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 核心概念 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.5 研究实施 |
| 3.5.1 实测 |
| 3.5.2 数据编码 |
| 3.5.3 评分标准 |
| 3.5.4 问卷的信度与效度 |
| 4 研究结果与分析 |
| 4.1 教师对高中向量内容的生成性教学观念现状分析 |
| 4.1.1 教师对高中向量内容的生成性教学观念整体分析 |
| 4.1.2 教师对高中向量内容的生成性教学观念具体分析 |
| 4.2 教师对高中向量内容的生成性教学观念水平分析 |
| 4.2.1 教师对高中向量内容的生成性教学观念水平划分 |
| 4.2.2 教师对高中向量内容的生成性教学观念水平情况 |
| 4.2.3 教师对高中向量内容的生成性教学观念类型 |
| 4.3 学生的个人数学知识情况分析 |
| 4.3.1 学生的个人数学知识情况整体分析 |
| 4.3.2 学生的个人数学知识情况具体分析 |
| 4.3.3 学生特征变量的差异性分析 |
| 5 高中向量内容的教学案例与分析 |
| 5.1 向量的概念 |
| 5.2 向量的运算律 |
| 5.3 向量与平面几何 |
| 5.4 向量与解析几何 |
| 6 结论与建议 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 建议与思考 |
| 6.2.1 加强教师对于高中向量内容的生成性教学实践意识 |
| 6.2.2 重视学生个人数学知识,合理开发生成性资源 |
| 6.2.3 关注学生个体差异,“弱提问”提升学生自主研究意识 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 教师对高中向量内容的生成性教学观念调查表 |
| 附录2 学生向量学习的个人数学知识情况调查表 |
| 后记 |
（2）面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教师教育者的专业发展需要关注 |
| 1.1.2 数学教师教育者的研究值得重视 |
| 1.1.3 数学教师教育者的专业知识有待探索 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 数学教师教育者的专业知识 |
| 2.1.1 数学教师教育者的专业知识框架 |
| 2.1.2 数学教师教育者的专业知识测评 |
| 2.1.3 文献小结 |
| 2.2 数学教师教育者的专业发展 |
| 2.2.1 数学教师教育者的专业发展框架 |
| 2.2.2 数学教师教育者的专业发展调查 |
| 2.2.3 文献小结 |
| 2.3 数学教师教育者的工作实践 |
| 2.3.1 数学教师教育课堂的学习任务框架 |
| 2.3.2 数学教师教育课堂的学习任务实践 |
| 2.3.3 文献小结 |
| 2.4 文献述评总结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究设计 |
| 3.1.1 文献分析与框架确立 |
| 3.1.2 问卷调查与深度访谈 |
| 3.1.3 现场观察与案例分析 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 专家论证对象 |
| 3.2.2 问卷调查对象 |
| 3.2.3 深度访谈对象 |
| 3.2.4 案例研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 论证手册 |
| 3.3.2 调查问卷 |
| 3.3.3 访谈提纲 |
| 3.3.4 观察方案 |
| 3.4 数据收集 |
| 3.4.1 专家论证 |
| 3.4.2 问卷调查 |
| 3.4.3 深度访谈 |
| 3.4.4 现场观察 |
| 3.5 数据分析 |
| 3.5.1 专家论证 |
| 3.5.2 问卷与访谈 |
| 3.5.3 现场观察 |
| 第4章 研究结果(一):面向教师教育的数学知识框架 |
| 4.1 文献分析 |
| 4.1.1 已有框架选取 |
| 4.1.2 相关成分析取 |
| 4.1.3 相关类别编码 |
| 4.2 框架构建 |
| 4.2.1 相关类别合并 |
| 4.2.2 相应成分生成 |
| 4.2.3 初步框架构建 |
| 4.3 框架论证 |
| 4.3.1 第一轮论证 |
| 4.3.2 第二轮论证 |
| 4.3.3 第三轮论证 |
| 第5章 研究结果(二):高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 5.1 学科内容知识 |
| 5.1.1 一般内容知识 |
| 5.1.2 专门内容知识 |
| 5.1.3 关联内容知识 |
| 5.2 教学内容知识 |
| 5.2.1 内容与学生知识 |
| 5.2.2 内容与教学知识 |
| 5.2.3 内容与课程知识 |
| 5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.3.1 学科高等知识 |
| 5.3.2 学科结构知识 |
| 5.3.3 学科应用知识 |
| 5.4 数学哲学知识 |
| 5.4.1 本体论知识 |
| 5.4.2 认识论知识 |
| 5.4.3 方法论知识 |
| 5.5 总体分析 |
| 5.5.1 学科内容知识 |
| 5.5.2 教学内容知识 |
| 5.5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.5.4 数学哲学知识 |
| 第6章 研究结果(三):数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 6.1 案例1 |
| 6.1.1 第一轮观察:平均值不等式 |
| 6.1.2 第二轮观察:对数的概念 |
| 6.1.3 案例1 总体分析 |
| 6.2 案例2 |
| 6.2.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.2.2 第二轮观察:函数的基本性质 |
| 6.2.3 案例2 总体分析 |
| 6.3 案例3 |
| 6.3.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.3.2 第二轮观察:出租车运价问题 |
| 6.3.3 案例3 总体分析 |
| 6.4 案例4 |
| 6.4.1 第一轮观察:反函数的概念 |
| 6.4.2 第二轮观察:反函数的图像 |
| 6.4.3 案例4 总体分析 |
| 6.5 跨案例分析 |
| 6.5.1 学科内容知识 |
| 6.5.2 教学内容知识 |
| 6.5.3 高观点下的数学知识 |
| 6.5.4 数学哲学知识 |
| 6.5.5 案例总体分析 |
| 第7章 研究结论及启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 面向教师教育的数学知识框架 |
| 7.1.2 高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 7.1.3 高中数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.2.1 教师教育者的专业标准制订需要关注学科性 |
| 7.2.2 数学教师教育者的专业培训需要提升针对性 |
| 7.2.3 数学教师专业发展项目规划需要增加多元性 |
| 7.3 研究局限 |
| 7.4 研究展望 |
| 7.4.1 拓展数学教师教育者的专业知识研究 |
| 7.4.2 深入数学教师教育者的专业发展研究 |
| 7.4.3 延伸数学教师教育者的工作实践研究 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 论证手册(第一轮) |
| 附录2 论证手册(第二轮) |
| 附录3 论证手册(第三轮) |
| 附录4 调查问卷(第一版) |
| 附录5 调查问卷(第二版) |
| 附录6 调查问卷(第三版) |
| 附录7 调查问卷(第四版) |
| 附录8 调查问卷(第五版) |
| 附录9 访谈提纲 |
| 附录10 观察方案 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（3）关于线性代数课堂教学改革的几点思考（论文提纲范文）
| 1线性代数课堂教学的现状 |
| 2思维导图在线性代数课堂教学中的应用 |
| 3建设线性代数过程化学习平台 |
| 4将解析几何融入线性代数教学中 |
| 4.1 有助于对代数概念的理解和认识 |
| 4.2 有助于对代数知识的接受和掌握 |
| 4.3 简化复杂的代数证明 |
| 4.4 有助于培养学生用代数方法处理相关几何问题的能力 |
| 5总结 |
（4）一题多解在线性代数教学中的作用（论文提纲范文）
| 1 线性代数教学中存在的困难和原因 |
| 2 一题多解在线性代数教学中的作用 |
| 3 举例说明 |
| 4 结束语 |
（5）建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁研究 ——基于教学大纲与课程标准的视角（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 一、问题的提出 |
| (一)研究背景 |
| 1.丰富与完善我国数学课程史研究的需要 |
| 2.开拓数学课程文化视野的需要 |
| 3.推进我国高中数学课程改革与发展的需要 |
| 4.促进我国高中数学课程中几何内容体系建设的需要 |
| (二)研究目的及意义 |
| 1.研究目的 |
| 2.研究意义 |
| (三)核心概念界定 |
| 1.高中数学课程 |
| 2.几何内容 |
| 3.几何内容设置 |
| 4.教学大纲与课程标准 |
| 5.变迁 |
| (四)研究问题表述 |
| 二、相关文献综述 |
| (一)关于我国高中数学课程变迁或发展历程的研究 |
| (二)关于我国高中数学教学大纲与课程标准文本的研究 |
| (三)关于我国高中数学课程中几何内容的研究 |
| (四)文献述评 |
| 三、研究设计 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究对象 |
| (三)研究方法 |
| 1.历史文献法 |
| 2.比较研究法 |
| 3.计量分析法 |
| 四、高中数学教学大纲与课程标准中几何内容设置的变迁及特点 |
| (一)关于理念与目标的变迁及特点 |
| 1.课程理念的变迁 |
| 2.目标要求的变迁 |
| 3.课程理念与目标要求的变迁特点 |
| (二)关于内容结构的变迁及特点 |
| 1.文本整体结构体系的变迁 |
| 2.内容设置框架的变迁 |
| 3.内容结构的变迁 |
| 4.内容结构的变迁特点 |
| (三)关于内容要求的变迁及特点 |
| 1.内容要求的变迁 |
| 2.内容要求的变迁特点 |
| (四)关于内容难度的变迁及特点 |
| 1.内容广度的变迁 |
| 2.内容深度的变迁 |
| 3.内容难度的变迁 |
| 4.内容难度的变迁特点 |
| (五)关于课程实施建议的变迁及特点 |
| 1.课程实施建议的变迁 |
| 2.课程实施建议的变迁特点 |
| 五、研究结论 |
| (一)高中数学课程中几何内容设置的变迁特点 |
| (二)影响我国高中数学课程中几何内容设置发生变迁的主要因素 |
| (三)对我国高中数学几何课程改革的启示 |
| 六、结语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间公开发表的论文 |
（6）点几何线性运算的教学研究 ——以高中数学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.2.1 几何学科的地位 |
| 1.2.2 几何课程改革历程 |
| 1.2.3 点几何的教育价值 |
| 1.2.4 点几何的解题研究 |
| 1.3 研究内容及创新之处 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 创新之处 |
| 2 理论分析 |
| 2.1 点几何理论的知识结构 |
| 2.2 几何体系的对比分析 |
| 3 点几何的线性运算理论及应用 |
| 3.1 点几何理论的起源与发展 |
| 3.2 点几何的线性运算的理论 |
| 3.2.1 点的加法运算理论 |
| 3.2.2 点的数乘运算理论 |
| 3.2.3 点的线性运算理论 |
| 3.3 点几何的线性运算的应用 |
| 3.3.1 平行或相等题型 |
| 3.3.2 共线题型 |
| 3.3.3 相交题型 |
| 4 《点几何的线性运算》的教学设计研究 |
| 4.1 《点几何的线性运算》教学设计分析 |
| 4.1.1 教学内容分析 |
| 4.1.2 学习者分析 |
| 4.1.3 教学目标的设计 |
| 4.1.4 教学过程的设计 |
| 4.2 《点几何的线性运算》教学设计方案 |
| 《点几何的线性运算》第一课时 |
| 《点几何的线性运算》第二课时 |
| 5 《点几何的线性运算》教学实验调查与分析 |
| 5.1 研究对象 |
| 5.1.1 实验对象的选择 |
| 5.1.2 实验对象的学情介绍 |
| 5.2 研究方法 |
| 5.2.1 实践教学 |
| 5.2.2 问卷调查 |
| 5.3 研究实施 |
| 5.3.1 实践教学的实施 |
| 5.3.2 问卷调查的实施 |
| 5.4 研究结果的统计与分析 |
| 5.4.1 测试卷的统计与分析 |
| 5.4.2 问卷调查结果及分析 |
| 5.5 研究小结 |
| 6 研究结论与展望 |
| 6.1 研究的结论 |
| 6.2 研究局限 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（7）激发学生自主科研创新的教学方法研究——以线性代数与解析几何课程为例（论文提纲范文）
| 一画好教学主线，理清章节内容的逻辑关系 |
| 二做好具体教学内容的交叉融合 |
| 三针对具体问题，结合几何和代数引导学生自主学习 |
| 四改变考核方式，增加融合类题目的考核 |
（8）线性代数中的几何元素（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 线性代数中几个概念的几何意义 |
| 2.1 线性相关和线性无关 |
| 2.2 二次型与二次曲面 |
| 3 结论 |
（10）空间解析几何数学理论研究（论文提纲范文）
| 一、空间解析几何数学的基本思想内涵 |
| （一）数与形结合的思想展示 |
| （二）运动与变化的思想展示 |
| （三）变量与不变量的思想展示 |
| （四）分类讨论的思想展示 |
| （五）其他思想展示 |
| 二、空间解析几何数学的教学实践应用 |
| （一）合理选择与处理知识 |
| （二）综合运用现代化教育技术资源 |
| （三）以学生为主体展开教学 |
| 三、空间解析几何数学应用的案例分析 |
| （一）基于空间解析几何思想的向量代数思路分析 |
| （二）教学应用案例研究 |
| 四、结束语 |
| 【相关链接】 |
四、线性代数与空间解析几何教学中的一点体会（论文参考文献）
- [1]高中向量内容的生成性教学探究[D]. 唐文姝. 东北师范大学, 2021(12)
- [2]面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例[D]. 沈中宇. 华东师范大学, 2021(08)
- [3]关于线性代数课堂教学改革的几点思考[J]. 梁静. 财富时代, 2021(04)
- [4]一题多解在线性代数教学中的作用[J]. 李为芹. 高等数学研究, 2020(04)
- [5]建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁研究 ——基于教学大纲与课程标准的视角[D]. 王娟. 西北师范大学, 2020(01)
- [6]点几何线性运算的教学研究 ——以高中数学为例[D]. 邓云春. 贵州师范大学, 2020(07)
- [7]激发学生自主科研创新的教学方法研究——以线性代数与解析几何课程为例[J]. 张可佳,张龙,李菊雁. 学园, 2020(09)
- [8]线性代数中的几何元素[J]. 顾燕,尤超. 高等数学研究, 2020(01)
- [9]关于工科院校线性代数教学的几点体会[J]. 王维忠,梁力,范虹霞. 大学教育, 2020(01)
- [10]空间解析几何数学理论研究[J]. 黄琨. 智库时代, 2019(46)