面向钙成像数据的贝叶斯采样方法研究

论文摘要

钙成像是神经科学中一种日益流行的大规模数据采集技术。该方法通过对钙浓度荧光指示剂的观察来间接检测潜在的单个神经元活动。同时,随着基因编码钙离子指示剂的形成和发展,人们能够更加可靠地检测体内的动作电位。然而,从统计角度来看,这些发展带来了重大挑战,可以概括为三大问题。本文主要解决的是其中一个关键问题,即从有噪声的钙离子信号中推断出准确的脉冲峰值时刻。本文将钙成像数据作为研究对象,以从有噪声的钙离子信号中推断出精确的脉冲峰值所出现的时刻为目标,分析比较了已有的马尔科夫链蒙特卡洛算法和自适应Metropolis算法两种算法。针对马尔科夫链蒙特卡洛算法的一些不足,同时也是为了能够从有噪声的钙成像数据中得到更为精确的脉冲峰值时刻,论文使用了自适应Metropolis算法对脉冲峰值时刻进行采样。自适应Metropolis算法核心思想是不事先确定建议分布函数,而在迭代的过程中自适应地更新建议分布函数,从而避免建议分布的选择问题并提高算法收敛速度。本文中对于自适应Metropolis算法的标准偏差的计算选择了两种不同的计算方法。为了验证算法的有效性和可行性,本文将上述算法应用于钙离子指示剂GCaMP6s采集到的体外脊髓神经元数据,并通过计算均方根误差RMSE以及R-Square与已有马尔科夫链蒙特卡洛算法进行对比。同时,还设计了一种钙成像数据分析系统来测试。结果表明,采用自适应Metropolis算法能够得到更为精确的脉冲峰值所出现的时刻。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 第一章 绪论
•   1.1 课题背景
•     1.1.1 课题研究背景
•     1.1.2 课题研究意义
•   1.2 国内外研究现状
•   1.3 研究内容
•   1.4 本文的组织结构
• 第二章 相关背景知识介绍
•   2.1 贝叶斯统计方法
•   2.2 贝叶斯抽样方法基础知识
•     2.2.1 蒙特卡洛方法
•     2.2.2 马尔可夫随机过程
•     2.2.3 MCMC算法
•     2.2.4 粒子滤波算法
•   2.3 本章小节
• 第三章 面向钙成像数据的贝叶斯采样方法研究
•   3.1 基本模型
•     3.1.1 钙动力学基本模型
•     3.1.2 钙离子参数基本模型
•   3.2 面向钙成像数据的MCMC算法
•   3.3 AM算法
•     3.3.1 算法描述
•     3.3.2 算法步骤
•   3.4 面向钙成像数据的AM算法
•     3.4.1 设计步骤
•     3.4.2 算法描述
•   3.5 本章小结
• 第四章 实验结果与分析
•   4.1 实验准备工作
•     4.1.1 实验环境配置
•     4.1.2 实验的评价指标
•     4.1.3 收敛性判断
•   4.2 面向钙成像数据的AM算法
•     4.2.1 实验结果分析
•   4.3 本章小结
• 第五章 钙成像数据分析系统
•   5.1 钙成像数据分析系统实现
•     5.1.1 系统模型功能框架
•     5.1.2 具体操作步骤设计
•     5.1.3 系统实现效果示例
•   5.2 系统测试
•     5.2.1 导入数据功能
•     5.2.2 输入迭代次数功能
•     5.2.3 可选操作功能
•   5.3 本章小结
• 第六章 总结与展望
•   6.1 总结
•   6.2 展望
• 参考文献
• 附录1 攻读硕士学位期间申请的专利
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 唐钧

导师: 刘斌

关键词: 钙成像数据,脉冲峰值时刻,马尔科夫链蒙特卡洛算法,自适应算法

来源: 南京邮电大学

年度: 2019

分类: 基础科学,信息科技

专业: 数学,自动化技术

单位: 南京邮电大学

分类号: O212;TP274.2

DOI: 10.27251/d.cnki.gnjdc.2019.000938

总页数: 56

文件大小: 3119K

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