论文摘要
对于同调代数中的投射模、内射模和平坦模,在Gorenstein相对同调代数中,有相应的Gorenstein投射模、Gorenstein内射模和Gorenstein平坦模,进而又有了强Gorenstein投射模、强Gorenstein内射模和强Gorenstein平坦模。在本文中,假设F是一阶扩张函子ExtA1（—,—）的加性子函子,并且有足够多的投射对象和内射对象。在对F-Gorenstein相对同调代数的研究基础上,我们研究了 n-强F-Gorenstein投射模的一些简单性质,定义了（n,m）-强F-Gorenstein投射模和弱F-Gorenstein代数,给出了有关（n,m）-强F-Gorenstein投射模的性质和弱F-GOrenstein代数的等价刻画。本文分为以下三个部分:第一部分简单介绍了有关Gorenstein相对同调代数和F-Gorenstein相对同调代数的研究背景和一些基础知识。第二部分,首先研究了当n≠m（m,n ∈ Z）时,n-强F-Gorenstein投射模和m-强F-Gorenstein投射模之间的包含关系以及它们的交集。接下来给出了（n,m）-强F-Gorenstein投射模的定义,证明了（n,m）-强F-Gorenstein投射模取直和封闭,但取直和项不一定封闭。还考虑了（n,m）-强F-Gorenstein投射模和它的syzygy之间的关系,给出了一种特殊情形,（n,m）-强F-Gorenstein投射模的直和项仍然是（n,m）-强F-Gorenstein投射模。第三部分,把F-Gorenstein投射模的定义条件减弱,定义了 F-senmi-Gorenstein投射模,并利用它来定义弱F-Gorenstein代数,最后我们给出了弱F-Gorenstein代数的一些等价刻画。
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 权思思
导师: 张顺华
关键词: 强投射模,投射模,弱代数
来源: 山东大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 山东大学
分类号: O154.2
总页数: 42
文件大小: 1734K
下载量: 9
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