相依风险模型的破产概率的渐近分析

论文摘要

在保险风险理论中,保险风险的度量是一个重要问题。破产概率是保险风险衡量的一个重要指标。本论文从保险风险模型出发,重点讨论了两类相依风险模型,对其相关风险量进行估计。一类是带有噪音过程的相依风险模型。对此模型,首先讨论泊松噪音过程,当冲击随机变量具有上尾渐近独立结构或两两负象限相依结构时,对重尾分布情形,得到了泊松噪音过程尾概率的一致渐近性。利用此结果,给出了带有噪音过程的相依风险模型的有限时破产概率的渐近估计。另一类是复合相依风险模型。重点考虑了事故发生的时间间隔与索赔数之间具有相依的情形。在此情况下,首先讨论了索赔额之间具有上尾渐近独立结构或两两负象限相依结构时,风险模型累积总索赔的精致大偏差。利用此结果给出复合相依风险模型的有限时破产概率的渐近估计。同时,为了处理相依风险模型,本文首先讨论了具有宽相依结构的随机变量序列部分和的尾概率的估计。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 引言
• 第二章 预备知识
•   2.1 重尾分布族
•   2.2 相依结构
• 第三章 相依随机变量部分和的尾概率的估计
•   3.1 宽相依随机变量部分和的尾概率的估计
•     3.1.1 主要结果
•     3.1.2 主要结果的证明
•   3.2 宽相依随机变量的概率不等式在完全收敛性中的应用
• 第四章 带有相依冲击的噪音过程尾的性质及在风险理论中的应用
•   4.1 泊松噪音过程及其尾概率的一致渐近性
•   4.2 带泊松噪音过程风险模型的有限时破产概率的渐近估计
•   4.3 主要结果的证明
•     4.3.1 若干引理
•     4.3.2 定理证明
• 第五章 复合相依风险模型总索赔的精致大偏差及有限时破产概率
•   5.1 复合相依风险模型及总索赔的精致大偏差
•   5.2 复合相依风险模型的有限时破产概率的渐近估计
•   5.3 主要结果的证明
•     5.3.1 若干引理
•     5.3.2 定理证明
• 第六章 总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 作者简历

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 陈腊梅

导师: 王开永

关键词: 泊松噪音过程,复合相依风险模型,相依结构,精致大偏差,有限时破产概率

来源: 苏州科技大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,宏观经济管理与可持续发展,保险

单位: 苏州科技大学

分类号: F224;F840.4

总页数: 80

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